Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 1 - UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SSIISSTTEEMMAASS EESSTTRRUUTTUURRAAIISS CCOONNCCRREETTOO AARRMMAADDOO SSEE 11 NNOOTTAASS DDEE AAUULLAA -- 0033 PP RR OO PP RR II EE DD AA DD EE SS DD OO SS MM AA TT EE RR II AA II SS UUTTIILLIIZZAADDOOSS NNOO CCOONNCCRREETTOO AARRMMAADDOO UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 2 - NA_03/2009 EESSTTRRUUTTUURRAASS NNOOTTAASS DDEE AAUULLAA -- PPAARRTTEE 33 PPRROOPPRRIIEEDDAADDEESS DDOOSS MMAATTEERRIIAAIISS UUTTIILLIIZZAADDOOSS NNOO CCOONNCCRREETTOO AARRMMAADDOO 1. PROPRIEDADES DOS AÇOS 1.1. Diagrama Tensão-Deformação A - Limite de proporcionalidade B - Limite de escoamento BC - Patamar de escoamento D - Limite de resistência. E - Ruptura do material NB 6118 (item 8.3.6) : Simplificação do Diagrama fyk: tensão característica do aço à tração * fyd: resistência de cálculo do aço à tração fyck: tensão característica do aço à compressão fycd: resistência de cálculo do aço à compressão yd: deformação específica de escoamento Notações: S: steel (aço) d: cálculo (design) k: característica y: escoamento (yield) Quando estivermos referindo ao aço na tração a letra correspondente (t) pode ser suprimida. Porém, quando for compressão, coloca-se a letra (c) Valores de s para combinações de ações: Normais s = 1,15 (grande maioria dos casos) Especiais ou de Construção s = 1,15 Excepcionais s = 1,0 x f f s yk yd s yck ycd f f yd yd s ε f E UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 3 - TIPOS DE AÇO PARA CONCRETO ARMADO DISPONÍVEIS NO MERCADO BRASILEIRO CA-25 fyk = 2500 kgf / cm2 (fyk = 250 MPa) - Barras lisas CA-50 fyk = 5000 kgf / cm2 (fyk = 500 MPa) - Barras de alta aderência (ver figura) CA-60 fyk = 6000 kgf / cm2 (fyk = 600 MPa) - Barras entalhadas / Fios lisos Valores Usuais (combinações normais) CA-25 fyd = 2500/1,15 =2174kgf/cm2 = 217MPa CA-50 fyd = 5000/1,15 = 4350kgf/cm2 = 435MPa CA-60 fyd = 6000/1,15 = 5217kgf/cm2 = 522MPa Barras de Alta Aderência 1.2. Alongamento de Ruptura/ de Escoamento LO = Comprimento Inicial L = Comprimento de Ruptura / de Escoamento 1.3. Fluência e Relaxação São fenômenos que dependem do tempo e estão relacionados às cargas e às deformações. Fluência: É o aumento de uma deformação com tempo sob a ação de cargas ou tensões permanentes. Relaxação: É a diminuição de uma certa tensão inicial em um comprimento mantido constante. x100% L LLλ 0 0 UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 4 - 1.4. Barras utilizadas em Concreto Armado (NBR 7480) Barras: Produtos obtidos por laminação Fios: São os de bitola 10 mm obtidos por trefilação BITOLA Ø (mm) VALOR NOMINAL PARA CÁLCULO ÁREA DA SEÇÃO (cm2) FIOS BARRAS DIÂMETRO (cm) PESO LINEAR (kg /m) PERÍMETRO (cm) 5 5 0,50 0,16 1,60 0,20 6,3 6,3 0,63 0,25 2,00 0,315 8 8 0,80 0,40 2,50 0,50 10 10 1,00 0,63 3,15 0,80 12,5 1,25 1,00 4,00 1,25 16 1,60 1,60 5,00 2,00 20 2,00 2,50 6,30 3,15 25 2,50 4,00 8,00 5,00 Observações: 1 Os fios são fornecidos em rolos, e em fios de diâmetros inferiores a 5mm (que dificilmente são utilizados para armações). 2 O comprimento de fornecimento normal das barras é de 11 metros, embora também sejam encontradas barras de 12 metros. 1.5. RESUMO: PROPRIEDADES DO AÇO (NBR-6118) DIAGRAMA DE CÁLCULO UTILIZADO PESO ESPECÍFICO aço = 7,85 tf/m3 ou seja: aço = 78,5 kN/m3 MÓDULO DE ELASTICIDADE kgf/cm 2.100.000ε f E 2 yd yd s ou seja: Es = 210 GPa COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA s= 10 –5 oC -1 UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 5 - 2. PROPRIEDADES DO CONCRETO 2.1. Conceito de Pseudo-Sólido Pode-se considerar o concreto como um material constituído de 3 fases: sólido, água e ar (estrutura semelhante aos solos poroso). Esta estrutura confere ao concreto características especiais, que diferenciam de um corpo sólido não poroso, razão pela qual o classificamos como PSEUDO-SÓLIDO. Nos poros existentes no concreto se formam meniscos de água que produzem esforços de compressão devido aos fenômenos capilares, durante sua secagem. 2.2. Deformações Próprias ou Intrínsecas - RETRAÇÃO: deformação do concreto sem atuação de cargas externas produzida pelas forças capilares. cs: Deformação do concreto devido à retração NBR 6118: cs = -15 x 10 -5(caso geral) Ilustração do Efeito: Isto é, há uma tensão de tração no concreto devido à inclusão de armadura, causada pelo efeito de retração. Essa inclusão ajuda a se entender: Porque se adota uma “armadura mínima” ao se armar uma peça. A não consideração da resistência do concreto à tração. DDeevviiddoo àà pprreesseennççaa ddaa aarrmmaadduurraa aa ddeeffoorrmmaaççããoo ddoo ccoonnccrreettoo ppoorr rreettrraaççããoo sseerráá mmeennoorr.. ((aa aarrmmaadduurraa nnããoo ssee rreettrraaii,, ee ooppõõee--ssee àà rreettrraaççããoo ddoo ccoonnccrreettoo ddeevviiddoo àà aaddeerrêênncciiaa)) UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 6 - - DEFORMAÇÃO DEVIDO À VARIAÇÃO DA TEMPERATURA: Juntas de Dilatação: Recomenda-se a colocação de juntas de dilatação em estruturas que tenham dimensões em planta superiores a 30 metros. Veja texto a seguir - recomendação da NB1 de 1978, já substituída pela versão de 2003, mas que serve de orientação, para que os esforços na estrutura não sofram a ação dos efeitos da variação de temperatura. 2.3. Deformações Provocadas por Cargas Externas - IMEDIATAS: curva x - FLUÊNCIA: Deformação que sofre um sólido quando submetido a uma carga constante cc: Deformação lenta no concreto DEFORMAÇÃO LENTA (ou FLUÊNCIA): é o acréscimo de deformação que se dá com o tempo, se a solicitação continuar. DEFORMAÇÃO IMEDIATA: é a que se verifica ao se aplicar a carga. 1-5 ttc Cº10=t .t TTeexxttoo ddaa NNBB66111188//7788–– iitteemm 33..11..11..44.. -- EEmm ppeeççaass ppeerrmmaanneenntteemmeennttee eennvvoollvviiddaass ppoorr tteerrrraa oouu áágguuaa ee eemm eeddiiffíícciiooss qquuee nnããoo tteennhhaamm,, eemm ppllaannttaa,, ddiimmeennssããoo mmaaiioorr ddee 3300mm..,, nnããoo iinntteerrrroommppiiddaa ppoorr jjuunnttaa ddee ddiillaattaaççããoo,, ÉÉ DDIISSPPEENNSSAADDOO OO CCÁÁLLCCUULLOO DDAA IINNFFLLUUÊÊNNCCIIAA DDEE tt -- VVaarriiaaççããoo ddaa tteemmppeerraattuurraa aa ssee ccoonnssiiddeerraarrnnooss ccáállccuullooss -- ccaassoo ggeerraall:: tt eennttrree 1100ººCC ee 1155ººCC UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 7 - Depende: - da idade do concreto no momento da aplicação da carga (diminui com a idade do carregamento). - das condições ambientes: é maior em ambientes mais secos e em lugares mais quentes. - da constituição do concreto: menor quanto mais rico em cimento. RESUMO: Deformações no concreto ao longo do tempo UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 8 - 2.4. A Resistência do Concreto 2.4.1. Determinação da Resistência - Ensaios a) Resistência à Tração Simples Procedimentos para determinação da resistência do concreto à tração axial. (muito susceptíveis ao tipo de aplicação da carga) Ensaio da tração por compressão diametral (mais confiável) A tensão de ruptura por tração é dada por: como L = 30cm e d = 15cm na maioria dos corpos de prova , temos: b) Resistência a Tração por Flexão (ensaio dos dois cutelos) Corpos de prova prismáticos A ruptura se dará entre B e C. Empregam-se 2 cargas: Para eliminar o efeito da força cortante Para se criar várias seções mais solicitadas rupt 2F dL rupt 2 F d UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 9 - c) Ruptura por Compressão A tensão por ruptura à compressão do concreto é o principal parâmetro definidor de sua qualidade Ensaio a ruptura por compressão: (MB3) Corpo de prova cilíndrico (d = 15cm ; h = 30 cm) Idade padrão para ruptura: 28 dias 2.4.2. Diagrama Tensão - deformação a) Diagrama do 1º Carregamento (obtido com carga crescente de zero até a ruptura, aplicada a concreto não solicitado anteriormente) b) Diagrama de Repetição de Carga Carregando e descarregando sucessivamente um corpo de prova o diagrama x terá o aspecto ao lado; a curva OABC corresponde ao caso do concreto carregado pela primeira vez (carregamento crescente) UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 10 - 2.4.3. Diagrama da Resistência Mínima Característica Diagrama de Frequência Se i for a tensão de ruptura de cada corpo de prova, a tensão média será para n corpos de prova: Sendo j a idade em dias do concreto no momento do ensaio. A idade padrão adotada é de 28 dias (quando j não estiver indicada, implica em j = 28 dias) Resistência à compressão do concreto: Resistência à tração do concreto: Os valores dos desvios padrões de dosagem a serem utilizados estão indicados na NBR-12655 – Concreto – Preparo, controle e recebimento – Procedimento. fcm nj ij RReessiissttêênncciiaa ccaarraacctteerrííssttiiccaa == tteennssããoo mmíínniimmaa ddee rruuppttuurraa ppaarraa uummaa pprroobbaabbiilliiddaaddee ddee ooccoorrrrêênncciiaa eemm 9955%% ddooss ccaassooss.. c1,65s-fcm=fck t1,65s-fctm=fctk UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 11 - 2.4.4. Fatores que Influenciam a Resistência a) Formato e dimensões do corpo de prova b) Qualidade dos materiais água sem substâncias orgânicas ou impurezas agregado - livre de impurezas e com resistência maior que a pasta qualidade (composição química e finura) do cimento idade do cimento - a resistência diminui com a idade do cimento c) Relação água - cimento A partir de um determinado valor do fator água - cimento a resistência é inversamente proporcional ao fator água - cimento. d) Idade do concreto A resistência do concreto aumenta com a idade; rapidamente à princípio e mais lenta depois. e) Forma e aplicação da carga A resistência diminui com a duração da carga Efeito da duração da carga sobre a resistência do concreto - ENSAIOS DE RÜSCH t = tempo de aplicação da carga idade do concreto na época da aplicação da carga: 28 dias UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 12 - 2.4.5. Variação da Resistência com a idade Assim, a resistência do concreto deve ser referida à idade do corpo de prova. Quando houver referência, a resistência é a correspondente aos 28 dias. A tabela abaixo ilustra a evolução da resistência de um concreto com determinada composição ao longo do tempo: IDADE j (dias) 3 7 28 90 360 Concreto Comum 0,40 0,65 1,00 1,15 1,35 Concreto com cimento inicial de alta resistência 0,55 0,75 1,00 1,20 1,20 2.5. Módulo de Elasticidade do Concreto (módulo de deformação longitudinal = E) Variação do módulo de elasticidade do concreto com o instante de aplicação da carga: Ec cresce com a idade do concreto; quanto mais velho o concreto maior o módulo de elasticidade ao aplicar uma carga. Porém ao aplicarmos uma carga, constante, o valor de Ec diminui devido à deformação lenta UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 13 - 2.6. RESUMO: PROPRIEDADES DO CONCRETO – NBR-6118 PESO ESPECÍFICO aço = 2,50 tf/m3 ou seja: aço = 25 kN/m3 MÓDULO DE ELASTICIDADE Módulo de Elasticidade Inicial: ckci f5600E Módulo de Elasticidade Secante – Utilização em Projeto: cics E85,0E COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA s= 10 –5 oC -1 DIAGRAMA DE CÁLCULO UTILIZADO RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO: fck RESISTÊNCIA DE CÁLCULO À COMPRESSÃO: fcd c ck cd ff RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À TRAÇÃO: fctk CORRELAÇÃO APROXIMADA ENTRE A RESISTÊNCIA À TRAÇÃO E A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO: Pode-se adotar, como valor médio: * c = Coeficiente de minoração da resistência do concreto (Eci e fck em MPa) f 0,3 f 3 ckmct, 2 (valores em MPa) UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SE 1 – SISTEMAS ESTRUTURAIS Fernando de Moraes Mihalik - 14 - Valores de c para combinações de ações: Normal c = 1,4 Especiais ou de Construção c = 1,2 Excepcionais c = 1,2 CLASSES DE CONCRETO – DEFINIÇÃO EM FUNÇÃO DA RESISTÊNCIA CARACTERÍSTICA À COMPRESSÃO: C20 – fck = 20 MPa (200 kgf/cm2) C25 – fck = 25 MPa (250 kgf/cm2) C30 – fck = 30 MPa (300 kgf/cm2) C35 – fck = 35 MPa (350 kgf/cm2) C15 – fck = 15 MPa (150 kgf/cm2) – só para fundações DEFORMAÇÃO DO CONCRETO NA RUPTURA - NA FLEXÃO - NA COMPRESSÃO COEFICIENTE DE POISSON (deformação transversal) C 0 00 = 3,5 C 0 00= 2 0,2 G Ec 2(1 )
Compartilhar