MECANICA CLASSICA -Centro de Massa da PERNA de uma PESSOA

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Mecaˆnica Cla´ssica (I)
Determinac¸a˜o da localizac¸a˜o do CM de uma pessoa
Determinac¸a˜o do centro de massa/peso da perna de uma
pessoa
1. Determine a localizac¸a˜o do seu centro de massa em termos da sua altura (i.e. em % da
sua altura) e relativamente extremidade da cabec¸a. Fac¸a uma estimativa da incerteza na
determinac¸a˜o.
Para esta determinac¸a˜o e´ lhe fornecida uma balanc¸a e bloco de madeira com a mesma altura,
placa comprida e fita me´trica.
Nota 1: Tenha o cuidado de tarar a balanc¸a e para simplificar alinhe a sua cabec¸a com uma
das linhas de apoio da placa.
2. Determine o peso da sua perna+pe´ usando o material fornecido e os valores da tabela dada.
Fac¸a uma estimativa do erro associado ao peso da perna e discuta o valor obtido.
Apresente um desenho esquema´tico da montagem, as medic¸o˜es feitas e as relac¸o˜es utilizadas
para obter os valores pedidos.
Nota 2: Mantenha-se na mesma posic¸a˜o em ambas as medic¸o˜es e dobre em aˆngulo recto as
duas pernas dividindo por dois o resultado final
Nota 3: Propagac¸a˜o de erros
Se a grandeza f´ısica Z = f(x1, x2, x3, ...) depende de N varia´veis xi, i = 1, .., N cada uma
medida com um erro ∆xi o erro associado a Z e´
∆f =
√√√√ N∑
i=1
(
∂f
∂xi
∆xi
)
2
Se o desejar determine tambe´m o peso da perna completa.
membro CM (%)
corpo total 41.2
cabec¸a 43.3
tronco 38.0
brac¸o 43.6
ante-brac¸o 43.0
ma˜o 49.4
brac¸o total 41.3
ante-brac¸o e ma˜o 67.7
coxa 43.3
perna 43.3
pe´ 42.9
perna total 43.3
perna e pe´ 43.7
Tabela 1: Raza˜o CM/comprimento membro relativamente a` extremidade mais pro´xima.(Clauser et
al,Weight, volume and center of mass segments of human body. Wright-Patterson Air Force Base,
Ohio, 1969)