Lista Oligopólio

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Lista de Exercício: Oligopólio 
 
Exercícios: Oligopólio 
 
1. Duas empresas concorrem escolhendo o preço. Suas funções de demanda são: 
 Q1 = 20 - P1 + P2 e Q2 = 20 + P1 - P2 
onde P1 e P2 são, respectivamente, os preços que cada empresa cobra, e Q1 e Q2, as demandas 
resultantes. Observe que a demanda de cada mercadoria depende apenas da diferença entre os 
preços; se as duas empresas entrarem em acordo e determinarem o mesmo preço, poderão 
torná-lo tão alto quanto desejarem e, assim, obter lucros infinitamente grandes. Os custos 
marginais são zero. 
a. Suponha que as duas empresas determinem seus preços simultaneamente. Descubra o 
equilíbrio de Nash. Para cada empresa, quais serão, respectivamente, o preço, a 
quantidade vendida e os lucros? 
b. Suponha que a Empresa 1 determine seu preço em primeiro lugar e somente depois a 
Empresa 2 estabeleça o seu. Qual preço cada uma das empresas utilizará? Qual 
quantidade cada empresa venderá? Qual será o lucro de cada empresa? 
c. Suponha que você seja uma dessas empresas e que haja três maneiras possíveis de 
jogar essa partida: (i) ambas as empresas determinam seus preços simultaneamente; (ii) 
você determina seu preço em primeiro lugar; (iii) seu concorrente determina o preço 
em primeiro lugar. Se você pudesse escolher entre as alternativas anteriores, qual seria 
sua opção? Justifique. 
 
2. Duas empresas competem pela venda de aparelhos idênticos. Elas escolhem suas quantidades 
produzidas Q1 e Q2 simultaneamente e se defrontam com a seguinte curva da demanda P = 30 - 
Q, onde Q = Q1 + Q2. Até recentemente, ambas as empresas tinham custo marginal igual a 
zero. Restrições ambientais recentes aumentaram o custo marginal da Empresa 2 para $15. O 
custo marginal da Empresa 1 continua a ser zero. Como resultado, o preço de mercado vai subir 
para o nível de monopólio. Verdadeiro ou falso? Explique. 
 
3. Considere um modelo de determinação simultânea de preços com duas empresas: a empresa 
1 e a empresa 2, com diferenciação de produtos e sem restrição de capacidade. A demanda de 
qualquer uma das duas empresas é dada por qi = 200 − 4 pi + 2 p j , em que i, j = 1, 2 e i ≠ j. O 
custo de qualquer uma das empresas é dado por Ci (qi ) = qi . No equilíbrio de Nash, qual será o 
preço cobrado por cada empresa? 
 
4. O que os modelos de Cournot e de Bertrand têm em comum? E em que diferem? 
 
5. As firmas de uma dada indústria possuem uma mesma estrutura de custo onde o CMg = 
$60 e o custo fixo é nulo. A demanda de mercado pelo produto desta indústria pode ser 
representada por: P = 90 - Q, em que Q e P representam a quantidade e o preço de mercado. 
Nestas condições determine o diferencial da produção total da indústria entre um duopólio de 
Cournot e um regime de monopólio. 
 
6. Considere o seguinte modelo de duopólio de Cournot. Existem duas firmas produzindo um 
produto homogêneo, com funções de custo respectivamente 
c1(q1) = 5 q1
2 e c2 (q2) = 2 q2
2. 
A curva de demanda é dada por P = 200 - 4 Q, onde Q = q1 + q2. 
Assim: 
(0) A função de reação da firma 1 é q1 = (200 - 4 q2) / 14. 
 2 
(1) No equilíbrio de Nash, a firma 2 produz 14 unidades. 
(2) No equilíbrio de Nash, a firma 1 tem lucro superior a $500. 
(3) Se o problema fosse elaborado conforme o modelo de Stackelberg, sendo a firma 2 líder 
e a firma 1 seguidora, os lucros das duas firmas seriam menores. 
 
7. Analise cada uma das assertivas abaixo relacionadas, supondo uma indústria composta por 
n firmas, n > 2, cada uma atuando segundo as hipóteses do modelo de Cournot. 
(0) Como o número de firmas da indústria é superior a 2, a condição necessária à 
maximização do lucro de cada uma deixa de ser a igualdade entre receita marginal e 
custo marginal. 
(1) Quanto maior for o número de firmas que participarem da indústria, o equilíbrio de 
Cournot mais se aproximará do equilíbrio competitivo. 
(2) Quanto maior for a concentração da indústria, mais elástica ao preço será a curva de 
demanda com a qual cada firma se defrontará individualmente. 
(3) Por não corresponder ao equilíbrio de Nash, o equilíbrio de Cournot será instável. 
(4) Se a demanda pelo produto for preço-elástica, a solução de cartel será a mais estável 
para a indústria. 
 
8. Considere um duopólio em que a demanda inversa de mercado é dada por p = a - bq. O 
custo fixo das duas empresas é zero, de modo que o custo médio e o custo marginal são 
constantes e iguais a c. 
(0) No equilíbrio de Cournot cada empresa vende 
b
ca
3
)( 
. 
(1) No equilíbrio de Bertrand o preço de mercado é dado por 
.
2b
c
 
(2) Se a firma 2 for líder em quantidade, venderá 
b
ca
2
)( 
 unidades. 
(3) Em caso de conluio, as duas empresas vendem conjuntamente um total de 
b
ca )( 
 
unidades. 
(4) Caso as empresas tenham custos diferenciados, sendo o custo médio da empresa 1 dado 
por c1 e o custo médio da empresa 2 dado por c2, e c1 < c2, então, no equilíbrio de 
Bertrand, as duas empresas dividem o mercado entre si e o preço será igual a c2. 
 
9. Considere um duopólio de Cournot no qual as firmas escolhem simultaneamente as 
quantidades. A função de demanda inversa é dada por P = 6 – Q. Suponha que as firmas 
possuam custos marginais constantes respectivamente iguais a c1 = 1 e c2 = 2 (os custos fixos 
para abas firmas são nulos). Em equilíbrio, qual a razão entre os lucros das firmas 1 e 2 (isto 
é, 1/2)?