Apostila Dosagem Concreto Convencional

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DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL 
 
 
 
 
 
 
ENG. CESAR HENRIQUE SATO DAHER, M.SC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Curitiba 
2010
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER__________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila: “Dosagem do Concreto Convencional”. 
 
Eng. Cesar Henrique Sato Daher – mestre pelo PPGCC – Programa de Pós-
Graduação em Construção da UFPR – Universidade Federal do Paraná; 
Sócio-diretor da DAHER Tecnologia em Engenharia Ltda.; sócio e diretor de 
Planejamento do IDD – Instituto de Educação Tecnológica De Luca Daher 
Ltda; Professor da disciplina de Construção Civil e Ciência e Tecnologia dos 
Materiais do curso de Engenharia Civil da UP – Universidade Positivo. 
 
Apoio: 
UP – Universidade Positivo. 
IBRACON – Instituto Brasileiro do Concreto, Regional do Paraná. 
 
DAHER Tecnologia em Engenharia Ltda. 
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Curitiba – Paraná – Brasil. Fone: (41) 3339-8106 
 
INSTITUTO IDD 
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do Parnaná. Centro. CEP 80.010-050. Curitiba – Paraná – Brasil. 
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DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER__________________________ 
Sumário 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 1 
2. ASPECTOS PRÁTICOS SOBRE DOSAGEM DO CONCRETO ...................................................... 2 
2.1 TRAÇO DE CONCRETO .................................................................................................. 2 
2.2 A DOSAGEM DO CONCRETO ........................................................................................ 3 
2.3 Definições importantes, inerentes a dosagem dos concretos estruturais quanto à 
resistência à compressão .......................................................................................................... 8 
2.3.1 Determinação do desvio padrão (Sd) ...................................................................... 9 
2.3.2 Classificação dos concretos para fins estruturais por grupos de resistência ........ 10 
2.3.3 Leis da resistência dos concretos plásticos convencionais ................................... 11 
2.3.4 Fatores que afetam a resistência à compressão do concreto: .............................. 11 
2.3.5 Correlação entre a resistência à compressão simples e a resistência à tração na 
flexão do concreto .............................................................................................................. 12 
2.4 Aspectos essenciais sobre a trabalhabilidade dos concretos convencionais plásticos
 12 
2.4.1 Equações relacionadas com a trabalhabilidade: ................................................... 15 
2.4.2 Fatores que influenciam a trabalhabilidade .......................................................... 16 
2.5 Aspectos inerentes à durabilidade dos concretos convencionais ............................. 16 
2.6 Teores de ar no concreto ........................................................................................... 19 
2.7 Consumos de materiais.............................................................................................. 19 
2.8 Classificação dos concretos para fins estruturais ...................................................... 22 
2.8.1 Classificação quanto à massa específica ............................................................... 22 
3. MÉTODO DE DOSAGEM DO IPT/EPUSP .............................................................................. 23 
3.1 ROTEIRO PARA A EXECUÇÃO DO MÉTODO DE DOSAGEM IPT/EPUSP ...................... 26 
3.1.1 FASE I ..................................................................................................................... 26 
3.1.2 Fase II ..................................................................................................................... 53 
3.1.3 Fase III – Dosagem do Concreto ............................................................................ 57 
4. MÉTODO DE DOSAGEM ACI/ABCP/DAHER TECNOLOGIA .................................................. 60 
4.1 SEQÜÊNCIA PRÁTICA DO MÉTODO ............................................................................ 60 
4.1.1 Determinar o diâmetro máximo do agregado graúdo a ser empregado no 
concreto. ............................................................................................................................. 60 
4.1.2 Caracterizar os materiais a serem empregados .................................................... 60 
4.1.3 Determinar o consumo de água inicial e o teor de ar ........................................... 61 
4.1.4 Calcular a resistência média à compressão concreto aos 28 dias(fC28) ................. 61 
4.1.5 Determinar a relação água/cimento (a/c) ............................................................. 62 
4.1.6 Determinar o consumo de cimento inicial por metro cúbico de concreto 
plenamente adensado (CCIMENTO) ........................................................................................ 62 
4.1.7 Determinar o consumo de agregado graúdo por metro cúbico de concreto 
plenamente adensado(CGRAÚDO) .......................................................................................... 63 
4.1.8 Determinar o consumo de agregado miúdo por m3 de concreto (CMIÚDO) ............ 64 
4.1.9 Determinar traço unitário em massa seca (TUMS) inicial ..................................... 65 
4.1.10 Determinar o Consumo Teórico de Cimento Inicial (CT'CIMENTO) ........................ 65 
4.1.11 Avaliar/ajustar o teor de argamassa (método DAHER Tecnologia) .................. 67 
4.1.12 Corrigir a água para ajuste do abatimento desejado ........................................ 71 
4.1.13 Calcular o TUMS e o consumo teórico de cimento definitivos ......................... 72 
4.1.14 Executar o traço final ........................................................................................ 73 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................... 75 
APÊNDICE A: DETERMINAÇÃO DO VOLUME DE CONCRETO PARA A EXECUÇÃO DE TRAÇO EM 
LABORATÓRIO ............................................................................................................................. 77 
 
 
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APÊNDICE B: DETERMINAÇÃO DAS PADIOLAS DE AGREGADOS E DO VOLUME DE ÁGUA 
CORRIGIDO PARA PARA 01 SACO DE CIMENTO DE 50 kg. (CONCRETO RODADO EM OBRA) ..... 79 
APÊNDICE C: MODELOS DE CARTA-TRAÇO PARA EXECUÇÃO DE CONCRETO DOSADO EM OBRA 
E EM CENTRAL ............................................................................................................................. 81 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
O concreto, material largamente utilizado em todo mundo e com grande 
aplicação nas construções brasileiras, é considerado o segundo produto mais 
consumido pela humanidade cerca de 2.700 kg / habitante enquanto a água chega aos 
11.000 kg / habitante. 
A compreensão da dosagem do concreto torna-se importante devido à grande 
participação em uma obra de construção civil, segundo dados de 2004 da Associação 
Brasileira de Cimento Portland – ABCP, o concreto em uma construção corresponde de 
20 a 30% do custo global. 
A heterogeneidade dos materiais que compõem os concretos e a complexidade 
do seu comportamento, tanto no estado fresco quanto no endurecido,representa 
sempre um desafio aos técnicos responsáveis pela fabricação e emprego dos 
concretos. 
Este curso tem como objetivo aperfeiçoar os profissionais da construção civil 
quanto às técnicas, conceitos e orientações em dosagens de concretos convencionais 
plásticos, visando uma melhor compreensão sobre o assunto. 
 
 
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2. ASPECTOS PRÁTICOS SOBRE DOSAGEM DO CONCRETO 
 
2.1 TRAÇO DE CONCRETO 
 
O concreto de cimento Portland é o resultado da mistura de cimento, agregados, água, 
usualmente, aditivos e eventualmente adições, em proporções adequadas às suas finalidades. 
A proporção em que cada componente participa da composição do concreto é representada 
pelo traço, na ordem: cimento, agregado miúdo, agregado graúdo (pedra), água e aditivos. 
 
Os traços podem ser representados em proporções gravimétricas (em massa), 
volumétricas ou ainda em massa combinada com volume. 
 
• Exemplos de traços: 
 
1 : 2,5 : 3,2 : 0,58 (em massa seca) 
 
(lê-se: um quilograma de cimento para dois quilogramas e meio de agregado miúdo 
seco, para três vírgula dois quilogramas de agregado graúdo seco, para zero vírgula 
cinqüenta e oito quilogramas de água) 
 
 2 : 3 : 4 : 1,5 (em volume) 
 
(lê-se: dois litros de cimento para três litros de agregado miúdo, para quatro litros de 
agregado graúdo, para um vírgula cinco litros de água) 
 
- Traço em massa combinada com volume: 
 
 50 kg de cimento 
 114 litros de areia (03 caixas de 35 x 40 x 28 cm) 
 118,5 litros de brita 01 (04 caixas de 35 x 40 x 21 cm) 
 22,5 litros de água 
 
 Quando o traço inicia com uma unidade (de massa ou volume) de cimento, este 
usualmente denomina-se traço unitário. Quando os materiais em um traço unitário são 
representados em massa e os agregados na condição seca (em estufa – umidade nula), este 
traço costuma-se chamar: 
 
Traço Unitário em Massa Seca (TUMS) 
 
A representação usual de um traço unitário em massa seca se dá na forma abaixo: 
1 : a : p : (a/c) : adt 
onde: 
1 - representa uma unidade de massa de cimento; 
a - representa a massa total de agregado(s) miúdo(s) seco(s) em relação à uma unidade de 
 massa de cimento; 
p - representa a massa total de agregado(s) graúdo(s) seco(s)em relação à uma unidade de 
 massa de cimento; 
 
 
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(a/c) - representa a massa de água em relação à uma unidade de massa de cimento 
 (relação água/cimento ou água/aglomerantes); 
adt - representa a massa de aditivo em relação à uma unidade de massa de cimento. 
 
O traço unitário em massa seca é o que melhor representa a proporção dos materiais 
que compõem um concreto, uma vez que a medida dos materiais em massa juntamente com 
os agregados secos está menos sujeita a variações e interferências do que em casos em que os 
materiais são proporcionados em volume e os agregados se apresentam com teores de 
umidade não nulos. Um bom exemplo de influência no traço volumétrico é o inchamento do 
agregado miúdo. 
 
2.2 A DOSAGEM DO CONCRETO 
 
O objetivo de se dosar um concreto é determinar as proporções em massa, entre os 
seus componentes (cimento e/ou adições, agregado miúdo, agregado graúdo, água e/ou 
aditivo), visando atender a uma ou mais características (propriedades) do concreto tanto no 
estado fresco quanto no estado endurecido. 
 
Esta proporção é estabelecida em laboratório, a qual permite o estabelecimento das 
propriedades do concreto tanto no estado fresco (recém misturado) como no estado 
endurecido, garantindo as exigências de produção e de projeto. Para a produção trata-se de 
proporcionar trabalhabilidade adequada às condições de mistura, transporte, lançamento e 
adensamento do concreto, sem que sejam alteradas as suas características. As características 
de projeto incluem resistências aos esforços mecânicos, deformabilidade adequada e 
durabilidade para as condições de utilização. 
Os procedimentos para a dosagem dos concretos são adotados em função das 
propriedades desejadas para o concreto com os materiais disponíveis. 
A dosagem dos concretos se baseia em modelagem teórica baseada em conceitos e 
procedimentos práticos para a obtenção de um determinado traço. Assim sendo, uma 
dosagem adequada não é apenas teórica e/ou empírica, mas teórica/experimental. 
 
A dosagem teórica/experimental se baseia em uma série de fundamentos que podem 
ser agrupados em três categorias, enumeradas a seguir: 
 
1 – Influência da relação água/cimento nas propriedades do concreto endurecido; 
2 – Melhor composição granulométrica dos agregados; 
3 – Ajuste da consistência em função do melhor teor de finos (argamassa); 
4 – Ajuste da fluidez do concreto por meio da relação água/materiais secos com ou sem o 
emprego de aditivos. 
 
Baseados nestes princípios fundamentais existem diversos métodos de dosagem dos 
concretos, tais como: 
 
• Método do CIENTEC – Fundação de Ciência e Tecnologia (Rio Grande do Sul); 
• Método do INT – Instituto Nacional de Tecnologia (Rio de Janeiro); 
• Método da ABCP – Associação Brasileira de Cimento Portland (São Paulo); 
• Método do IPT/EPUSP – Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São 
Paulo e da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo; 
 
 
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• Método do Centro Tecnológico de Engenharia Civil de FURNAS (Goiás); 
• Método do ACI – American Concrete Institute (EUA); 
• Método do BSI – British Standards International (Reino Unido), etc. 
Estes métodos, que levam no nome as siglas das instituições que os idealizou, diferem 
entre si, principalmente quanto à maneira de se determinar à composição dos agregados no 
concreto (a granulometria). 
O presente trabalho discorre sobre os métodos IPT e ABCP, visando à dosagem de 
concretos plásticos (abatimento/slump não nulo) convencionais estruturais a serem 
empregados em edificações residenciais, comerciais e industriais. 
 
Princípios básicos para a dosagem do concreto 
 
Independente do método a ser adotado para se dosar um concreto, faz-se necessária à 
caracterização prévia dos materiais a serem empregados na sua confecção, bem como a 
definição das propriedades que se deseja atingir. 
 
Definições das propriedades do concreto 
 
Em nível de projeto / especificação: 
 
- Resistência característica à compressão do concreto (fCK), de acordo com os critérios de 
durabilidade, dentro das classes de concreto, em conformidade com as normas NBR 6118, 
8953 e 12655 da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT); 
- Definição da dimensão máxima característica (DMC) do agregado graúdo a ser empregado; 
- Massa específica do concreto (γconcreto); 
- Módulo de elasticidade longitudinal (EC); 
- Resistência à abrasão no caso de pisos industriais e/ou pavimentos; 
- Resistência à tração na flexão (fCTM,K) no caso de pisos industriais e/ou pavimentos; 
- Máxima relação água/cimento (a/cMÁX.) em função das condições de exposição do concreto, 
visando a sua durabilidade; 
- Necessidade de avaliação prévia da reatividade dos agregados, segundo as orientações da 
NBR 15577-1; 
- E outras propriedades definidas pelo Engenheiro Projetista da Estrutura. 
 
Em nível de execução: 
 
- Desvio padrão de produção/controle do concreto (sd); 
- Cálculo da(s) resistência(s) média(s) de dosagem a “j”(s) dia(s) de idade (fCJ); 
- Definição do abatimento do concreto em conformidade com a NBR 8953. 
- Forma de produção do concreto: 
- em central dosadora (dosagem gravimétrica); 
- na obra, em betoneira estacionária (dosagem volumétrica, ou em massa combinada 
com volume)Caracterizações dos materiais 
 
Os materiais componentes do concreto deverão atender e serem avaliados segundo as 
seguintes normas: 
 
 
 
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Cimento: 
 
• NBR 5732/1991 – Cimento Portland comum. Especificação. 
• NBR 5733/1991 – Cimento Portland de alta resistência inicial. Especificação. 
• NBR 5735/1991 – Cimento Portland de alto forno. Especificação. 
• NBR 5736/1999 – Cimento Portland pozolânico. Especificação. 
• NBR 5737/1992 - Cimentos Portland resistentes a sulfatos. Especificação. 
• NBR 11578/1991 – Cimento Portland composto. Especificação 
• NBR 5741/1993 – Extração e preparação de amostras de cimento. Procedimento. 
• NBR 7215/1997 – Cimento Portland - Determinação da resistência à compressão. Método 
de ensaio. 
• NBR 9202/1985 – Cimento Portland e outros materiais em pó. Determinação da finura por 
meio da peneira 0,044 mm (número 325). Método de ensaio. 
• NBR 11579/1991 – Cimento Portland. Determinação da finura por meio da peneira 75 
micrômetros (número 200). Método de ensaio. 
• NBR 12826/1993 – Cimento Portland e outros materiais em pó. Determinação do índice de 
finura por meio de peneirador aerodinâmico. 
• NBR NM10/2004 – Cimento Portland - Análise química. Disposições gerais. 
• NBR NM11-1/2004 – Cimento Portland - Análise química. Método optativo para 
determinação de óxidos principais por complexometria - Parte 1: Método ISO. 
• NBR NM11-2/2009 – Cimento Portland - Análise química. Método optativo para 
determinação de óxidos principais por complexometria - Parte 2: Método ABNT. 
• NBR NM12/2004 – Cimento Portland - Análise química. Determinação de óxido de cálcio 
livre. 
• NBR NM13/2004 – Cimento Portland - Análise química. Determinação de óxido de cálcio 
livre pelo etileno glicol. 
• NBR NM14/2004 – Cimento Portland - Análise química; Método de arbitragem para 
determinação de dióxido de silício, óxido férrico, óxido de alumínio, óxido de cálcio e óxido 
de magnésio. 
• NBR NM15/2004 – Cimento Portland - Análise química. Determinação de resíduo insolúvel. 
• NBR NM16/2009 – Cimento Portland - Análise química. Determinação de anidrido sulfúrico. 
• NBR NM17/2004 – Cimento Portland - Análise química. Método de arbitragem para a 
determinação de óxido de sódio e óxido de potássio por fotometria de chama. 
• NBR NM18/2004 – Cimento Portland - Análise química. Determinação de perda ao fogo. 
• NBR NM19/2004 – Cimento Portland - Análise química. Determinação de enxofre na forma 
de sulfeto. 
• NBR NM20/2009 – Cimento Portland e suas matérias-primas. Análise química - 
Determinação de dióxido de carbono por gasometria. 
• NBR NM21/2004 – Cimento Portland - Análise química. Método optativo para a 
determinação de dióxido de silício, óxido de alumínio, óxido férrico, óxido de cálcio e óxido 
de magnésio. 
• NBR NM22/2004 – cimento Portland com adições de materiais pozolânicos - Análise 
química. Método de arbitragem. 
• NBR NM23/2001 – Cimento portland e outros materiais em pó. Determinação de massa 
específica. 
• NBR NM65/2003 – Cimento portland. Determinação do tempo de pega. 
• NBR NM76/1998 – Cimento Portland. Determinação da finura pelo método de 
permeabilidade ao ar (Método de Blaine). 
 
 
 
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Agregados: 
 
• NBR 7211/2009 – Agregados para concreto. Especificação. 
• NBR 6467/2008 – Agregados - Determinação do inchamento de agregado miúdo. Método 
de ensaio. 
• NBR 7809/2006 – Agregado graúdo - Determinação do índice de forma pelo método do 
paquímetro. Método de ensaio. 
• NBR 7218/87 – Agregados - Determinação do teor de argila em torrões e materiais friáveis. 
Método de ensaio. 
• NBR 7221/87 – Agregados - Ensaio de qualidade de agregado miúdo. Método de ensaio. 
• NBR 7389-1/2009 – Análise petrográfica de agregado para concreto. Parte 1: Agregado 
miúdo. 
• NBR 7389-2/2009 – Análise petrográfica de agregado para concreto. Parte 2: Agregado 
graúdo. 
• NBR 9917/2009 – Agregados para concreto - Determinação de sais, cloretos e sulfatos 
solúveis. Método de ensaio. 
• NBR 9939/87 – Agregados - Determinação do teor de umidade total, por secagem, em 
agregado graúdo. Método de ensaio. 
• NBR 9773/87 – Agregado - Reatividade potencial de álcalis em combinações cimento-
agregado. Método de ensaio. 
• NBR 9975/87 – Agregados - Determinação da umidade superficial em agregados miúdos por 
meio do frasco de Chapman. 
• NBR 15577-1/2008 – Reatividade álcali-agregado Parte 1: Guia para avaliação da reatividade 
potencial e medidas preventivas. 
• NBR 15577-2/2008 – Reatividade álcali-agregado Parte 2: Coleta, preparação e 
periodicidade de ensaios de amostras de agregados para concreto. 
• NBR 15577-3/2008 – Reatividade álcali-agregado Parte 3: Análise petrográfica para 
verificação da potencialidade reativa de agregados em presença de álcalis do concreto. 
• NBR 15577-4/2009 – Reatividade álcali-agregado Parte 4: Determinação da expansão em 
barras de argamassa pelo método acelerado. 
• NBR 15577-5/2008 – Reatividade álcali-agregado Parte 5: Determinação da mitigação da 
expansão em barras de argamassa pelo método acelerado. 
• NBR 15577-6/2008 – Reatividade álcali-agregado Parte 6: Determinação da expansão em 
prismas de concreto. 
• NBR NM 26/2001 – Agregados. Amostragem. (Errata: 2005). 
• NBR NM 27/2001 – Agregados - Redução da amostra de campo para ensaios de laboratório. 
• NBR NM 30/2001 – Agregado miúdo - Determinação da absorção de água. 
• NBR NM 45/2006 – Agregados - Determinação da massa unitária e do volume de vazios. 
• NBR NM 46/2003 – Agregados - Determinação do material fino que passa através da 
peneira 75 micrometro, por lavagem. 
• NBR NM 49/2001 – Agregado fino - Determinação de impurezas orgânicas. 
• NBR NM 51/2001 – Agregado graúdo - Ensaio de abrasão "Los Angeles". Método de ensaio. 
• NBR NM 52/2003 – Agregado miúdo - Determinação de massa específica e massa específica 
aparente. (Errata: 2006). 
• NBR NM 53/2003 – Agregado graúdo - Determinação de massa específica, massa específica 
aparente e absorção de água. (Errata: 2006). 
• NBR NM 248/2003 – Agregados - Determinação da composição granulométrica. 
 
 
 
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Aditivos: 
 
• NBR 10908/2008 – Aditivos para argamassa e concreto - Ensaios de caracterização. 
• NBR 11768/1992 – Aditivos para concreto de cimento Portland. Especificação. 
• NBR 12317/1992 – Verificação de aditivos para concreto. Procedimento. 
• NM 34/1994 – Aditivos para argamassa e concreto – Ensaios de uniformidade. 
 
Adições: 
 
• NBR 5752/1992 – Materiais pozolânicos - Determinação de atividade pozolânica com 
cimento Portland - Índice de atividade pozolânica com cimento. Método de ensaio. 
• NBR 12651/1992 – Materiais pozolânicos - Determinação de eficiência de materiais 
pozolânicos em evitar a expansão do concreto devido à reação álcali-agregado. Método de 
ensaio. 
• NBR 12653/1992 – Materiais pozolânicos. Especificação. 
• NBR 13956/1997 – Sílica ativa para uso em cimento Portland, concreto, argamassa e pasta 
de cimento Portland. Especificação. 
• NBR 13957/1997 – Sílica ativa para uso em cimento Portland, concreto, argamassa e pasta 
de cimento Portland. Métodos de ensaio. 
Água: 
 
• NBR 15900-1/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 1: Requisitos. 
• NBR 15900-2/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 2: Coleta de amostras de 
ensaios. 
• NBR 15900-3/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 3: Avaliação preliminar. 
• NBR 15900-4/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 4: Análisequímica – 
Determinação de zinco solúvel em água. 
• NBR 15900-5/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 5: Análise química – 
Determinação de chumbo solúvel em água. 
• NBR 15900-6/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 6: Análise química – 
Determinação de cloreto solúvel em água. 
• NBR 15900-7/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 7: Análise química – 
Determinação de sulfato solúvel em água. 
• NBR 15900-8/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 8: Análise química – 
Determinação de fosfato solúvel em água. 
• NBR 15900-9/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 9: Análise química – 
Determinação de álcalis solúveis em água. 
• NBR 15900-10/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 10: Análise química – 
Determinação de nitrato solúvel em água. 
• NBR 15900-11/2009 – Água para amassamento do concreto. Parte 11: Análise química – 
Determinação de açúcar solúvel em água. 
 
 
 
 
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2.3 Definições importantes, inerentes a dosagem dos concretos estruturais quanto à 
resistência à compressão 
 
• Resistência característica à compressão do concreto (fCK): corresponde a quantia de 5% em 
uma curva de distribuição normal das resistências à compressão do concreto, ou seja, 95 
por cento de todo o concreto produzido deverá apresentar resistência superior ao fCK. 
Deve-se fixar que o fCK é um parâmetro estatístico que não se pode mensurar diretamente e 
que pode ser obtido por meio de correlações matemáticas; 
 
• Resistência à compressão média do concreto (fCJ): corresponde a resistência média de um 
concreto a “j” dias de idade, a qual é obtida por meio da realização de ensaios de 
resistência à compressão simples (NBR 5739) em corpos-de-prova cilíndricos, em lotes 
formados conforme as orientações da NBR 12655. 
 
• Desvio padrão do concreto (sd): corresponde ao parâmetro estatístico de avaliação da 
dispersão dos valores obtidos nos ensaios de resistência à compressão do concreto, em 
relação à média aritmética dos mesmos, proveniente das variações nos materiais 
empregados em sua confecção, no processo de produção e nos ensaios de avaliação do 
concreto. 
 
• Interpretação estatística: 
 
Figura 1 – Interpretação estatística da resistência característica à compressão do concreto (fCK). 
 
sdff CJCK .65,1−= ⇔ sdff CKCJ .65,1+= 
 
Quando se efetua a dosagem de um concreto visando atender a uma determinada 
resistência à compressão, o objetivo principal é que o concreto atinja determinada resistência 
média (fCJ), visando garantir estatisticamente a sua resistência característica (fCK). Portanto é 
de fundamental importância o conhecimento ou a estimativa adequada do desvio padrão (sd). 
fC (MPa)
50%
5%
fC28fCK
1,65. sd 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________9 
 
2.3.1 Determinação do desvio padrão (Sd) 
 
 
• Concretos com desvio padrão conhecido 
 
- Concreto elaborado com os mesmos materiais 
- Mediante equipamentos similares e condições equivalentes 
 
Segundo a NBR 12655, pode-se adotar o desvio padrão igual ao obtido com o resultado de no 
mínimo 20 exemplares (20 pares de corpos de prova) amostrados em amassadas consecutivas 
em um intervalo igual ou inferior a 30 dias. 
 
Determinação do desvio padrão: 
1
)(
1
2
−
−
=
∑
=
n
ff
S
n
i
CCI
d 
 
onde: 
 fCI = resistência individual de cada exemplar (maior resistência do par de C.P.s); 
 
C
f = resistência média dos exemplares 
 n = número de exemplares 
 
• Concretos com desvio padrão desconhecido 
 
Segundo a NBR-12655, quando não se dispõe de tempo e/ou de maneiras para se determinar 
o desvio padrão, pode-se adotar valores para o mesmo de acordo com os três tipos de 
condições de preparo do concreto: 
 
CONDIÇÃO A (Sd = 4,0 MPa) 
 
- Aplicável ao concreto das classes C10 à C80 ( 10 MPa e 80 MPa); 
- Cimento e agregados medidos em massa; 
- Água de amassamento medida em massa ou volume, com dispositivo dosador e corrigida 
em função da umidade dos agregados; 
 
CONDIÇÃO B (Sd = 5,5 MPa) 
 
- Aplicável ao concreto das classes C10 até C20, ( 10 MPa ≤ fCK ≤ 20 MPa) quando: 
- Cimento medido em massa; 
- Água de amassamento medida em volume, com dispositivo dosador; 
- Agregados medidos em volume; 
- Umidade do agregado miúdo determinada pelo menos três vezes, durante o serviço do 
mesmo turno de concretagem; 
- Volume do agregado miúdo corrigido pela sua curva de inchamento. 
 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________10 
 
- Aplicável ao concreto das classes C10 até C25 (10 MPa ≤ fCK ≤ 25 MPa) quando: 
- Cimento medido em massa; 
- Água de amassamento medida em volume, com dispositivo dosador; 
- Agregados medidos em massa combinada com volume *. 
 
* no caso de massa combinada com volume, permitido somente para concretos da classe C25, 
entende-se que o cimento seja sempre medido em massa e que o canteiro deva dispor de 
meios para medir a umidade da areia e efetuar as correções necessárias, além de balanças 
com capacidade e precisão aferidas, de modo a permitir a rápida e prática conversão de massa 
para volume de agregados, sempre que for necessário ou quando o responsável técnico pela 
obra o exigir. 
 
CONDIÇÃO C (Sd = 7,0 MPa) 
 
- Aplicável ao concreto das classes C10 à C15 (fCK 10 MPa e 15 MPa); 
- Cimento medido em massa; 
- Agregados medidos em volume; 
- Água medida em volume e corrigida em função da estimativa de umidade dos agregados e 
da determinação da consistência do concreto segundo a NBR NM 67. 
 
Observação: segundo a NBR 12655 : Sd ≥ 2 MPa 
 
 
2.3.2 Classificação dos concretos para fins estruturais por grupos de resistência 
 
A NBR 8953 classifica os concretos para uso em estruturas convencionais, segundo os 
seguintes grupos de resistência: 
 
Tabela 1 – Classificação dos concretos para fins estruturais por grupos de resistência. 
Fonte: NBR 8953 (ABNT, 2009). 
Grupo Classe de resistência Resistência característica 
à compressão – fCK (MPa) 
I 
C20 20 
C25 25 
C30 30 
C35 35 
C40 40 
C45 45 
C50 50 
II 
C55 55 
C60 60 
C70 70 
C80 80 
Obs.: para concretos do grupo II permite-se, na ausência de 
Norma Brasileira em vigor, adotar os critérios de projeto 
estrutural de normais internacionais. 
 
Não é permitida a especificação de valores intermediários aos apresentados na tabela 1. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________11 
 
Cabe ainda ressaltar que a NBR 8953, classifica os concretos das classes C10 
(fCK = 10 MPa) e C15 (fCK = 15 MPa) como não aplicáveis para fins estruturais, com exceção para 
concretos previstos em Normas Brasileiras específicas, também não sendo permitidas a 
especificação de valores intermediários. 
 
2.3.3 Leis da resistência dos concretos plásticos convencionais 
 
Os concretos secos são regidos por um teor de umidade ótimo do concreto, ou seja, para um 
determinado grau de vibração aplicado no adensamento de um concreto existe uma 
quantidade de água ideal que irá proporcionar a sua máxima compactação, ou seja, a 
minimização dos espaços vazios, aumentando-se sua resistência como conseqüência. 
 
Já os concretos plásticos (aqueles que apresentam abatimento), são regidos pela lei de 
Abrams: 
 
“A resistência à compressão de um concreto é praticamente equivalente a 95% da resistência à 
compressão da pasta de cimento que o compõe, e é diretamente dependente da sua relação 
água/cimento em massa”. 
 
( ) caJ
J
CJ k
kf /
,2
,1
= Equação de Abrams 
 
onde:- fCJ : é a resistência à compressão média de um concreto a “ j ” dias de idade; 
- k1,J e k2,J: são coeficientes que dependem dos materiais empregados, da relação entre 
os agregados graúdos, do teor de argamassa e idade do concreto; 
- a/c : é a relação água/cimento, em massa, do concreto. 
 
 
A equação de Abrams, também pode ser escrita da seguinte forma linear, visando à 
determinação dos coeficientes k1,J e k2,J, por meio de uma regressão através do método dos 
mínimos quadrados: 
 
JJCJ kcakf ,2,1 log./log log −= 
 
Outras formas usuais de se escrever a equação de Abrams são: 
 
J
CJJ
k
fk
ca
,2
,1
log
 loglog
/
−
= e 
J
CJ
J
k
f
k
ca
,2
,1
log
 log
/






= 
 
2.3.4 Fatores que afetam a resistência à compressão do concreto: 
 
 relação água-cimento; 
 idade; 
 forma, graduação dos agregados e resistência à compressão dos agregados; 
 aderência da pasta de cimento aos agregados; 
 tipo de cimento; 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________12 
 
 forma e dimensões dos corpos de prova; 
 velocidade de aplicação da carga de ensaio; 
 duração da carga; 
 consumo de cimento. 
 
2.3.5 Correlação entre a resistência à compressão simples e a resistência à tração na flexão 
do concreto 
 
 Em alguns casos, deseja-se dosar o concreto para que esse atenda a uma determinada 
resistência característica à tração na flexão (fCTM,K), comumente empregada no 
dimensionamento de pisos industriais e pavimentos de concreto. 
 
 A NBR 6118 (ABNT, 2003), apresenta a seguinte correlação: 
 
3/2
, .3,0 fckf KCTM = 
 
 Desta forma, quando não se dispuser de uma correlação prática confiável, pode-se 
calcular inicialmente a resistência à compressão característica, correspondente a uma dada 
resistência à tração na flexão característica especificada em um dado projeto. 
 
5,1
,.33,3 KCTMffck = 
 
 Deve-se atentar para o nível de confiabilidade estatística para o caso de pavimentos de 
concreto, o qual é de 80% (NBR 75833) ao invés de 95% especificado para o concreto 
estrutural. Sendo assim, a correlação entre a resistência média à compressão (de dosagem) do 
concreto e a respectiva resistência à tração na flexão característica, pode ser escrita: 
 
sdff KCTMCJ .84,0.33,3
5,1
, += 
 
Onde: fCJ = resistência à compressão média do concreto a “j” dias de idade, em MPa. 
fCTM,K = resistência à tração na flexão característica do concreto a “j” dias de 
idade, em MPa; 
sd = desvio padrão do concreto, em MPa. 
 
 
 
 
2.4 Aspectos essenciais sobre a trabalhabilidade dos concretos convencionais plásticos 
 
Para que o concreto possa atender com fidelidade às propriedades para as quais será 
dosado, em seu estado endurecido, é necessário que este tenha uma trabalhabilidade 
adequada para que possa ser corretamente homogeneizado, transportado e lançado nas 
fôrmas que compõem a estrutura da edificação, sem apresentar segregação (separação dos 
seus constituintes), bem como possuir uma fluidez compatível a sua forma de lançamento. 
Para tanto, deve-se fixar um abatimento compatível com as características de preparo, 
transporte e lançamento do concreto. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________13 
 
A NBR 8953 classifica os concretos segundo as seguintes classes de consistência, 
avaliadas conforme a metodologia da NBR NM 67. Na tabela 2 são apresentados estes valores: 
 
Tabela 2 – Classes de consistência dos concretos para fins estruturais. 
Fonte: NBR 8953 (ABNT, 2009) 
Classe Abatimento (A) 
mm 
Aplicações típicas 
S10 10 ≤ A < 50 Concreto extrusado, vibro-prensado ou centrifugado 
S50 50 ≤ A < 100 
Alguns tipos de pavimentos de elementos de fundações e de 
elementos pré-moldados ou pré-fabricados 
S100 100 ≤ A < 160 
Elementos estruturais correntes como lajes, vigas, pilares, 
tirantes, pisos, com lançamento convencional do concreto 
S160 160 ≤ A < 220 
Elementos estruturais correntes como lajes, vigas, pilares, 
tirantes, pisos, paredes diafragma, com concreto lançado por 
bombeamento, estacas escavadas lançadas por meio de 
caçambas 
S220 A ≥ 220 
Estruturas e elementos estruturais esbeltos ou com alta 
densidade de armaduras com concreto lançado por 
bombeamento, lajes com grandes dimensões, elementos pré-
moldados ou pré-fabricados de concreto, estacas escavadas 
lançadas por meio de caçambas. 
NOTA 1 De comum acordo entre as partes podem ser criadas classes especiais de consistência explicitando a 
respectiva faixa de variação do abatimento. 
 
NOTA 2 Os exemplos desta tabela são ilustrativos e não abrangem todos os tipos de aplicação. 
 
 
De acordo com o relatório elaborado pelo comitê 211 do Instituto Americano do 
Concreto (ACI), são sugeridos os seguintes abatimentos, em função da forma de lançamento 
do concreto e das peças a serem confeccionadas: 
 
Tabela 3 – Abatimentos sugeridos para diferentes tipos de construção*. 
 Fonte: ACI 211.1 (1991) 
Tipos de construção 
Abatimento do tronco de cone 
(em mm) 
Máximo+ Mínimo 
Fundações, paredes e sapatas armadas 75 25 
Sapatas não armadas, caixões e paredes de vedação 75 25 
Vigas e paredes armadas 100 25 
Pilares de edifícios 100 25 
Pavimentos e lajes 75 25 
Concreto massa 50 25 
* Os abatimentos poderão ser aumentados quando da utilização de aditivos químicos, desde que os concretos apresentem a 
mesma relação água/cimento (ou água/mat. cimentíceos) e não apresentem segregação potencial ou exsudação excessiva. 
+ Os abatimentos podem ser aumentados em 25 mm quando forem empregados métodos, que não a vibração para o 
adensamento do concreto. 
 
Devido à variação inerente a forma e distribuição dos grãos dos agregados, os 
abatimentos são definidos com uma variação aceitável. A NBR 7212 da ABNT preconiza as 
seguintes tolerâncias para as diferentes faixas de abatimento dos concretos estruturais: 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________14 
 
Tabela 4 – Tolerâncias permitidas para diferentes abatimentos. 
 Fonte: NBR 7212 (ABNT, 1984)1 
Abatimento (mm) Tolerância (mm) 
De 10 a 90 ± 10 
De 100 a 150 ± 20 
160 e acima ± 30 
 
De acordo com a NBR 12655, a consistência do concreto plástico deve ser avaliada em 
todas as amassadas (betonadas ou cargas de caminhões betoneira) de acordo com os 
procedimentos da NBR NM 67. A medida do abatimento representa para os concretos 
plásticos, representa uma avaliação quantitativa da fluidez do mesmo. 
 
 
Figura 2 - Abatimento do tronco de cone. 
 
A trabalhabilidade não deve ser medida apenas através de um índice quantitativo, o 
qual se pode por assim dizer, melhor representa a fluidez do concreto do que a coesão entre 
as partículas dos materiais que o compõe. Desta forma pode-se proceder a uma avaliação 
qualitativa visual do mesmo. Pode-se empregar o próprio ensaio de abatimento para se avaliar 
a coesão do concreto. 
 
A coesão adequada de um concreto é obtida através de um teor ideal de argamassa do 
mesmo, ou seja, por meio dos materiais mais finos (através de uma maior superfície 
específica), os quais deverão envolver adequadamente o(s) agregado(s) graúdo(s), bem como 
reter a água de amassamento do concreto evitando-se a segregação e minimizando a 
exsudação. 
 
Já a fluidez de um concreto se obtém por meio da relação água/materiais secos, em 
massa, compatível com o abatimento desejado do concreto. 
 
 
 
1
 A referida norma encontrava-se em revisão pelo Comitê de Cimento, Concreto e Agregados (CB-18) da Associação Brasileira de Normas Técnicas, quando da confecçãodesta publicação pelo autor. 
Abatimento 
 em mm 
Concreto 
≥ 3 
Haste metálica 
Dimensões em mm Placa metálica de base 
Régua 
Molde 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________15 
 
2.4.1 Equações relacionadas com a trabalhabilidade: 
 
Teor de argamassa seca: representa a relação entre a massa de argamassa presente em um 
traço de concreto e a sua respectiva massa total, sem a consideração dos fluídos 
(água/aditivos) que o compõe. 
 
100.
1
1
(%)
m
a
+
+
=α 
 
Onde: α(%) é o teor de argamassa seca do concreto, em porcentagem; 
a é a relação agregado miúdo/cimento em massa seca; 
 m é a relação agregados totais/cimento em massa seca. 
 
Teor de argamassa úmida (α’): representa a relação entre a massa de argamassa presente em 
um traço de concreto e a sua respectiva massa total, considerando-se a água que o compõe. 
 
100.
)/(1
)/(1
(%)'
cam
caa
++
++
=α 
 
Onde: α’(%) é o teor de argamassa úmido do concreto, em porcentagem; 
a é a relação agregado miúdo/cimento, em massa seca; 
 m é a relação agregados totais/cimento, em massa seca; 
 (a/c) é a relação água/cimento, em massa. 
 
 
Relação água/materiais secos (H% ou A%): representa o teor de umidade do concreto, ou 
seja, a massa de água em relação à massa de total de concreto seco sem a consideração dos 
fluídos (água/aditivos) que o compõe. 
100.
1
)/((%)
m
caH
+
= 
 
Onde: H(%) é a relação água/materiais secos (teor de umidade) do concreto, em 
porcentagem; 
(a/c) é a relação água/cimento, em massa; 
m é a relação agregados totais/cimento, em massa seca. 
 
Lei de Lyse: 
 
“Concretos com um mesmo módulo de finura e um mesmo consumo de água apresentam o 
mesmo abatimento”. 
 
Em termos práticos a lei de Lyse pode ser interpretada da seguinte maneira: 
 
Uma mesma relação água/materiais secos para concretos confeccionados com os mesmos 
materiais, com uma mesma relação entre agregados graúdos em massa seca e um mesmo teor 
de argamassa seca, leva a um mesmo abatimento (mesma fluidez). 
 
)/.(
.,4.,3 cakkm AbatAbat += Equação de Lyse 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________16 
 
Onde: m é a relação agregados totais/cimento, em massa seca; 
k3,Abat. , k4,Abat. são coeficientes que dependem do abatimento (Abat.) desejado, do teor 
de argamassa, da relação entre agregados graúdos e dos materiais empregados na 
confecção do concreto; 
 (a/c) é a relação água/cimento, em massa. 
 
 
2.4.2 Fatores que influenciam a trabalhabilidade 
 
 Na tabela 5 são apresentados os principais fatores que influenciam na trabalhabilidade 
do concreto. 
 
Tabela 5 – Fatores intrínsecos e extrínsecos que exercem influência na trabalhabilidade do 
concreto. 
In
te
rn
o
s 
1 Consistência teor de argamassa do concreto 
2 Fluidez relação água/materiais secos 
3 Traço proporção cimento/agregados 
4 Granulometria proporção agregados miúdo/graúdo 
5 Forma dos grãos angulosa ou arredondada 
6 Aditivos hidratação/dispersão das partículas de cimento 
Ex
te
rn
o
s 
1 Tipo de mistura manual ou mecânica 
2 Tipo de transporte vertical ou horizontal 
3 Tipo de lançamento pequena ou grande altura, bombeamento 
4 Tipo de adensamento manual ou vibratório, vácuo, centrifugação 
5 
Dimensões da peça a executar, densidade de 
armadura, tubulação de bombeamento 
dimensão máxima característica dos agregados graúdos 
 
2.5 Aspectos inerentes à durabilidade dos concretos convencionais 
 
Para se obter um concreto durável, não basta apenas o emprego de materiais que 
obedeçam as especificações técnicas normativas é preciso controlar as variáveis que 
influenciam na permeabilidade do concreto, bem como avaliar as condições de agressividade 
ambientais e de uso nas quais a estrutura estará sujeita. 
 
Outro passo primordial é a avaliação e escolha preliminar dos materiais com base na 
agressividade ambiental (e.g. escolha dos agregados quando da possibilidade de ocorrências 
de reação álcali-agregado, ver NBR 15577-1). 
 
A NBR 12655 apresenta um mínimo de parâmetros a serem respeitados visando à 
durabilidade dos concretos estruturais, conforme as tabelas abaixo reproduzidas. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________17 
 
No que concerne à dosagem destes concretos deve-se prestar atenção na limitação 
das relações água/cimento máximas permitidas, as quais visam reduzir a permeabilidade do 
concreto em função do ambiente no qual este estará inserido. 
 
Tabela 6 – Classes de agressividade ambiental. Fonte: NBR 12655 (ABNT, 2006). 
 
 
 
A NBR 12655 (ABNT, 2006), solicita que ensaios comprobatórios do desempenho da 
durabilidade da estrutura em função do tipo e nível de agressividade previsto em projeto, 
definam os parâmetros mínimos a serem atendidos. Todavia, se estes não existirem a referida 
norma permite que se adotem os requisitos mínimos expressos na tabela 7, dada a grande 
influência que a relação água/cimento exerce sobre a durabilidade do concreto. 
 
 Tabela 7 – Requisitos mínimos para o concreto em função da classe de agressividade 
ambiental. Fonte: NBR 12655 (ABNT, 2006). 
 
 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________18 
 
 Quando houver condições especiais de exposição (cloretos, concretos com baixa 
permeabilidade, gelo/degelo, utilização de agentes químicos de degelo sobre o concreto), a 
NBR 12655 especifica ainda outros requisitos mínimos em relação à máxima relação 
água/cimento e a mínima resistência característica à compressão do concreto, conforme 
apresentado na tabela 8. 
 
Tabela 8 – Requisitos mínimos para o concreto em função da classe de condições especiais de 
exposição. Fonte: NBR 12655 (ABNT, 2006). 
 
 
 
 Se houver a possibilidade de exposição do concreto a ser dosado, com soluções 
contendo sulfatos, além de ser necessário o emprego de cimento resistente a sulfatos, a 
NBR 12655 também especifica outros requisitos mínimos em relação à máxima relação 
água/cimento e a mínima resistência característica à compressão do concreto, conforme 
apresentado na tabela 9. 
 
Tabela 9 – Requisitos mínimos para o concreto exposto a soluções contendo sulfatos. 
Fonte: NBR 12655 (ABNT, 2006). 
 
 
Deve-se lembrar ainda, que não basta um bom projeto estrutural e uma excelente dosagem do 
concreto, se a execução da estrutura e o controle de qualidade não forem adequados. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________19 
 
2.6 Teores de ar no concreto 
 
Teor de ar aprisionado – 
 
 ννννapr(%): representa o volume de ar que não se consegue expulsar, 
quando do adensamento pleno de um concreto, em relação ao volume plenamente adensado 
do concreto, expresso em porcentagem. Este valor pode ser estimado em função da dimensão 
máxima característica do maior agregado graúdo empregado na confecção do concreto, ou 
ainda ser avaliado através de ensaios práticos (NBR 9833 e NBR NM 47). 
 
Teor de ar incorporado – ννννinc. (%): representa o volume de ar que foi incorporado ao concreto, 
através do emprego de aditivos incorporadores visando, por exemplo, melhorar alguma 
propriedade do mesmo (p.ex.: resistência à ação de gelo/degelo) em relação ao volume 
plenamente adensado do concreto, expresso em porcentagem. 
 
Teor de ar total – νννν (%): representa o somatório dos volumes de ar aprisionado e incorporado, 
em relação ao volume plenamente adensado do concreto, expresso em porcentagem. 
 
νννν (%) = ννννapr(%) + ννννinc. (%) = Var,total / Vconcreto, adensadoTabela 10 – Estimativa do teor de ar aprisionado do concreto em função da dimensão máxima 
do agregado graúdo. Fonte: Rodrigues, 1995. 
Dimensão máxima do agregado graúdo (mm) 6,3 9,5 12,5 19,0 25,0 32,0 38,0 50,0 76,0 
Teor de ar aprisionado estimado - ννννapr.(%) 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 1,0 0,5 0,3 
2.7 Consumos de materiais 
O consumo de um material de um determinado traço de concreto é definido como 
sendo a quantidade (em massa ou volume) deste material necessária para se produzir um 
metro cúbico de concreto plenamente adensado (o mais compacto possível). 
 
Representação esquemática do concreto: 
 
Representação Material Massa Volume 
 Ar ≅ 0 (desprezível) VAR 
 Cimento 
 
MCIMENTO VCIMENTO 
 
Agregado Miúdo 
 
MMIÚDO VMIÚDO 
 Agregado Graúdo A 
 
MGRAÚDO A VGRAÚDO A 
 
Agregado Graúdo B 
 
MGRAÚDO B VGRAÚDO B 
 ÁGUA MÁGUA VÁGUA 
 ADITIVO MADITIVO VADITIVO 
 Obs.: - os materiais cimento e agregados estão representados em massa seca. 
 
Figura 4 – Representação esquemática do concreto 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________20 
 
Correlações existentes: 
 
C
CIMENTO
CIMENTO
MV
γ
= ; 
a
MIÚDO
MIÚDO
M
V
γ
= ; 
A,P
A GRAÚDO
A GRAÚDO
M
V
γ
= ; 
 
B,P
B GRAÚDO
B GRAÚDO
M
V
γ
= ; 
ÁGUA
ÁGUA
ÁGUA
M
V
γ
= ; 
ÁGUA
ÁGUA
ÁGUA
M
V
γ
= ; 
ADITIVO
ADITIVO
ADITIVO
MV
γ
= 
 
100
V(%).V CONCRETOAR
υ
= ; 
CONCRETO
CONCRETO
CONCRETO V
M
=γ 
 
Onde: γ representa a massa específica do material. 
 
Observação: γÁGUA ≈ 1,0 kg/dm³. 
 
Muitas vezes o consumo de cimento em massa é o balizador do custo do concreto, 
pois geralmente o cimento é o material mais caro. 
 
Uma vez conhecido o traço unitário em massa seca e o consumo de cimento em massa 
de um concreto, fica facilitada a determinação dos consumos dos demais materiais 
componentes do mesmo. 
 
Existem basicamente duas maneiras de se determinar o consumo de cimento em massa de um 
concreto. 
 
a) Conhecendo-se o traço unitário em massa seca, o teor de ar total (aprisionado + 
incorporado) e as massas específicas dos materiais que compõe o concreto. 
 
Suponha-se o seguinte traço unitário em massa seca de um determinado concreto: 
 
1 : a : pA : pB : (a/c) : adt 
 
Onde: a – representa o traço unitário em massa seca do agregado miúdo; 
 pA – representa o traço unitário em massa seca do agregado graúdo “A”; 
 pB – representa o traço unitário em massa seca do agregado graúdo “B”; 
 (a/c) – representa a relação água/cimento, em massa; 
 (adt) – representa o teor de aditivo em relação ao cimento, em massa. 
 
Pode-se inicialmente calcular o volume de concreto plenamente adensado, em dm³, 
sem ar aprisionado, produzido com 1 kg de cimento, vCONCRETO: 
 
.,,
)/(1
adtBP
B
AP
A
aC
CONCRETO
adt
ca
ppaV
γγγγγ
+++++= 
 
Obs.: devem-se empregar as massas específicas (γ) dos materiais (em kg/dm³). 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________21 
 
Em seguida se pode determinar o consumo de cimento (em quilogramas por 
metro cúbico de concreto plenamente adensado), por meio de uma regra de três 
simples, ou seja, determinar a massa de cimento necessária para se produzir um metro 
cúbico (= 1.000 dm³) de concreto plenamente adensado. Para tanto, devemos lembrar 
que na determinação acima, o volume de concreto está desconsiderando o volume de 
ar, sendo assim: 
 
1.000 dm³ de concreto = 1000 – 1000.ν(%)/100 = 1000 – 10.ν(%) 
 
Cimento (kg) Volume de concreto plenamente adensado (dm³) 
 
1 
.,,
)/(1
adtBP
B
AP
A
aC
CONCRETO
adt
ca
ppaV
γγγγγ
+++++= 
CTCIMENTO 1.000 – 10.(%) 
 
.,,
)/(1
(%).101000
adtBP
B
AP
A
aC
CIMENTO adt
ca
ppa
CT
γγγγγ
υ
+++++
−
= 
 
Este consumo é conhecido como consumo teórico de cimento. 
 
b) Conhecendo-se o traço unitário em massa seca e a massa específica do concreto em 
estado fresco (determinada de acordo com a NBR 9833). 
 
Suponha-se o seguinte traço unitário em massa seca de um determinado concreto: 
1 : a : pA : pB : (a/c) : adt 
 
onde: a – representa o traço unitário em massa seca do agregado miúdo; 
 pA – representa o traço unitário em massa seca do agregado graúdo “A”; 
 pB – representa o traço unitário em massa seca do agregado graúdo “B”; 
 (a/c) – representa a relação água/cimento, em massa; 
 adt – representa o teor de aditivo em relação ao cimento, em massa. 
 
 e que este traço apresente uma massa específica em kg/dm³. 
 
Sendo: 
CONCRETO
CONCRETO
CONCRETO V
M
=γ , quando VCONCRETO = 1 m³ (1.000 dm³), podemos 
 
expressar a massa de concreto como sendo: 
 
])/(1.[ adtcappaCPM BACIMENTOCONCRETO +++++= , sendo assim temos: 
 
1000
])/(1.[ adtcappaCP BACIMENTO
CONCRETO
+++++
=γ e portanto: 
 
adtcam
CP CONCRETOCIMENTO
+++
= )/(1
.1000 γ
 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________22 
 
Onde: γ – representa a massa específica do concreto em kg/dm³; 
 m – representa o traço unitário em massa seca total de agregados; 
 (a/c) – representa a relação água/cimento, em massa; 
 adt – representa o teor de aditivo em relação ao cimento, em massa. 
 
Este consumo é conhecido como consumo prático de cimento. 
 
Lei de Molinari: 
 
“O consumo de cimento de um concreto é inversamente proporcional a relação 
agregados/cimento em massa seca”. 
 
mkk
C
ABATABAT
ABATCIMENTO
.
1000
,6,5
.,
+
= 
 
Onde: k5,ABAT. e k6,ABAT. – são coeficientes que dependem do abatimento (ABAT.) 
desejado, da relação entre os agregados graúdos e do teor de argamassa e dos 
materiais empregados na confecção do concreto; 
 m – representa o traço unitário em massa seca total de agregados; 
2.8 Classificação dos concretos para fins estruturais 
 
Para fins de classificação a NBR 8953 (ABNT, 2009), classifica os concretos para fins 
estruturais de acordo com a sua massa específica, classe de resistência e classe de 
consistência. 
 
2.8.1 Classificação quanto à massa específica 
 
- Concreto normal (C): que apresente massa específica seca, determinada de acordo com a 
NBR 9778, compreendida entre 2000 kg/m³ e 2800 kg/m³; 
 
- Concreto leve (CL): que apresente massa específica seca, determinada de acordo com a 
NBR 9778, abaixo de 2000 kg/m³; 
 
- Concreto pesado ou denso (CD): que apresente massa específica seca, determinada de 
acordo com a NBR 9778, superior a 2800 kg/m³. 
 
Com relação à classificação quanto à resistência e a consistência dos concretos destinados a 
fins estruturais, estas se encontram detalhadas nas tabelas 1 e 2, respectivamente. 
 
Exemplos de classificação de concreto para fins estruturais: 
 
CL20 S180±30: Concreto leve, com resistência característica à compressão de 20 MPa e 
abatimento (slump) do tronco de cone de 180±30 mm. 
 
C30 S50±10: Concreto normal, com resistência característica à compressão de 50 MPa e 
abatimento (slump) do tronco de cone de 50±10 mm. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________23 
 
3. MÉTODO DE DOSAGEM DO IPT/EPUSP 
 
O método de dosagem de concreto IPT/EPUSP é bastante simples e versátil, tendo ampla 
aceitação no Brasil. 
 
Suas principais características são: 
 
- A ênfase na experimentação expedita, com os materiais disponíveis na obra; 
 - A possibilidade de adaptação a outros métodos de dosagem podendo-se optar ou 
 não por adotar distribuições granulométricas impostas para os agregados; 
- O emprego do Diagrama IPT/EPUSP de Dosagem ou desuas equações. 
 
Para muitos produtores de concreto, o Diagrama IPT/EPUSP de Dosagem é uma 
ferramenta útil não só na etapa preliminar de dosagem, mas também no controle, onde facilita 
as intervenções no processo de produção do concreto. 
 
O método de dosagem dos concretos preconizado pelo IPT/EPUSP – Instituto de 
Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo / Escola Politécnica da Universidade de São 
Paulo – segue a seqüência a seguir em três fases. O trabalho apresentado neste capítulo se 
baseia neste método. 
 
Fase I: 
 
Caracterizações dos materiais e definição das propriedades do concreto a serem atendidas no 
estado fresco: 
 
- Estimativa dos parâmetros do traço de concreto, a partir de equações e 
estudos consagrados, visando um melhor delineamento dos estudos 
experimentais; 
 
- Execução do estudo experimental, compostos por: 
 
- Definição da melhor relação entre agregados graúdos (quando da 
utilização de mais de um), visando reduzir o consumo de cimento; 
 
- Definição de um traço normal (piloto), com relação 
agregados/cimento (mN), em massa seca, geralmente igual a 5 (cinco); 
 
- Ajustes das seguintes propriedades para o traço normal: 
 
- Consistência, através do teor ideal de argamassa seca 
incluindo perdas de mistura e transporte (αideal+perdas); 
- Fluidez para o abatimento desejado, através do teor de 
umidade do concreto (relação água/materiais secos) – H(%), 
avaliado indiretamente por meio da relação água/cimento 
(a/c)N; 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________24 
 
- Execução do traço normal ajustado, visando à moldagem de corpos-
de-prova para posterior avaliação da resistência à compressão do 
concreto as idades desejadas. 
 
- Execução de dois outros traços auxiliares, com relações 
agregados/cimento (m), em massa seca, geralmente afastadas 1,5 (um 
vírgula cinco) pontos do traço normal. Sendo denominado por traço 
rico (em cimento) o traço que apresentar a relação agregados/cimento 
(mR), em massa seca, inferior a do traço normal e por traço pobre (em 
cimento) o traço que apresentar a relação agregados/cimento (mP), em 
massa seca, superior a do traço normal. Os traços auxiliares serão 
executados com o mesmo teor ideal de argamassa seca incluindo 
perdas (αideal+perdas) e teor de umidade do concreto do traço 
determinados para o traço normal. Podendo ainda haver a necessidade 
da confecção dos traços muito rico e/ou muito pobre em função das 
propriedades desejadas dos concretos a serem dosados (com teores de 
argamassa ajustados, dada influência do maior ou menor consumo de 
cimento destes). 
 
- Eventuais ajustes da fluidez dos traços auxiliares para o abatimento 
desejado, e moldagem de corpos-de-prova para posterior avaliação 
das resistências à compressão do concreto nas idades desejadas. 
 
- Estudos de fluidez complementares, para os traços, normal, rico e 
pobre (ou muito rico/muito pobre*, quando aplicável), para outros 
abatimentos desejados. (* nestes casos fazem-se necessários ajustes no teor de 
argamassa) 
 
- Avaliação das resistências à compressão dos concretos para os traços 
rico, normal (piloto) e pobre. Além do(s) traço(s) muito rico ou muito 
pobre, quando aplicável; 
 
Fase II: 
 
- Construção do diagrama de dosagem, com as curvas das leis de Abrams, Lyse e 
Molinari e suas respectivas equações. 
 
Fase III: 
 
 - Dosagem propriamente dita; 
 
- Para cada traço de concreto a ser dosado, com o auxílio do diagrama de dosagem 
e/ou das equações das curvas que o compõem e especificações de projeto/normativas 
realiza-se: 
- determinação da relação água/cimento (a/c) do traço, que atenderá a(s) 
resistência(s) de projeto e os requisitos de durabilidade (NBR 12655); 
 
- obtenção da relação agregados/cimento em massa seca (m) do traço, a partir 
da relação água/cimento e do abatimento desejado; 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________25 
 
- desmembramento da relação agregados/cimento em massa seca (m), nos 
traços unitários em massa seca de agregados miúdo (a) e graúdo (p ou pA e pB), 
através do teor ideal de argamassa incluindo perdas (αideal+perdas) e da melhor 
relação entre agregados graúdos*, determinados experimentalmente na fase I; 
* quando da utilização de mais de um agregado graúdo 
 
- obtenção do consumo de cimento do traço e respectivos consumos dos 
demais materiais (agregados, água, aditivos, etc.); 
 
- cálculos do custo de materiais para um metro cúbico de concreto e para o 
volume de concreto da obra, para fins orçamentários; 
 
- construção de tabelas de traços para centrais dosadoras de concreto (usinas), 
para diferentes volumes de concreto a serem produzidos e diferentes teores 
umidade dos agregados, ou, adaptação do traço unitário em massa seca, para 
massa combinada com volume (cimento em sacos, dimensões padiolas de 
agregados, água em volume, ajustados em função dos teores de umidade dos 
materiais), no caso de concreto rodado em obra. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________26 
 
3.1 ROTEIRO PARA A EXECUÇÃO DO MÉTODO DE DOSAGEM IPT/EPUSP 
 
3.1.1 FASE I 
 
i.1 – Definição das propriedades do concreto a serem atendidas: 
 
 - Resistência característica à compressão (fCK); 
 - Resistência característica à tração na flexão (fCTM,K); 
 - Desvio padrão (sd); 
- Máxima relação água/cimento (a/cMÁX.) permitida em função da durabilidade 
do concreto; 
- Verificação do maior tamanho de agregado graúdo possível de ser utilizado 
em função da geometria das peças a serem concretadas e da tubulação de 
bombeamento (se aplicável), bem como, se o emprego de mais de um 
agregado graúdo. 
 











≤
obombeament de tubulação da diâmetro do 4
1
concreto do nominal cobrimento x 1,2
armadura da barras as entre horizontal oespaçament x 0,8
armadura da barras as entre vertical oespaçament x 1,2
laje da espessura da 3
1
fôrma de faces entre dimensão menor da 4
1
... GraúdoCMD 
 
- Abatimento(s) a serem contemplados pelo estudo de dosagem. 
 
i.2 Determinação da(s) resistência(s) média(s) à compressão do concreto a(s) idade(s) 
“j” [resistência(s) de dosagem do concreto a(s) idade(s) “j”’] 
 
- Para cada idade “j” que o concreto tiver uma especificação de resistência 
característica à compressão (fCK) ou característica à tração na flexão (fCK), deve-
se calcular o fcj, correspondente. Quando não houver nenhuma especificação 
quanto a idade, deve se considerar j = 28 dias. 
 
sdff CKCJ .65,1+= 
 
sdff KCTMCJ .84,0.33,3
5,1
, += 
 
Onde: 
fCJ = resistência média do concreto à compressão, prevista para a idade de j 
dias, em MPa; 
fCK = resistência característica do concreto à compressão à j dias de idade, em 
MPa; 
fCTM,K = resistência característica do concreto à tração na flexão à j dias de 
idade, em MPa; 
Sd = desvio padrão do concreto, em MPa. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________27 
 
i.3 Estimativa da relação água/cimento 
 
 Com o(s) valor(es) da(s) resistência(s) média(s) à compressão do concreto a(s) 
idade(s) “j”, deve(m)-se estimar a(s) respectiva(s) relação(ões) água/cimento, através 
da equação de Abrams: 
 
 
J2,
CJJ1,
k log
f log k log
/
−
=ca 
 
 
Onde: - a/c : é a relação água/cimento, em massa, do concreto. 
 - fCJ : é a resistência à compressão média de um concreto a “ j ” dias de idade; 
- k1,J e k2,J: são coeficientes que dependem dos materiais empregados, da 
relação entre os agregados graúdos, do teor de argamassa e idade do 
concreto; 
 
 
Os valores de k1,J e k2,J podem ser estimados a partirde outros estudos de 
dosagem desenvolvidos com os mesmos materiais a serem empregados, ou a partir de 
aproximações existentes em função do tipo de cimento empregado. 
 
 
Na tabela 11 são apresentados coeficientes propostos, adaptados de estudos 
de Helene e Andrade(2007), para j = 28 dias: 
 
Tabela 11 – Valores dos coeficientes da equação de Abrams, para a estimativa da 
relação água/cimento do concreto, em função da resistência média à compressão de 
dosagem aos 28 dias de idade e do tipo de cimento empregado. Fonte: Helene e 
Andrade (2007). 
Cimento k1,28 k2,28 log k1,28 log k2,28 Observações: Coeficientes 
obtidos a partir de estudos 
desenvolvidos com agregados 
graúdos de origem granítica 
com dimensão máxima 
característica de 25 mm, para 
abatimentos entre 50mm e 
70mm, com emprego de 
aditivo plastificante normal. 
CP I 32 149,3826 13,0317 2,1743 1,1150 
CP II 32 115,1596 10,8943 2,0613 1,0372 
CP II 40 141,0912 11,9591 2,1495 1,0777 
CP III 32 151,5305 17,9515 2,1805 1,2541 
CP III 40 183,2314 18,6853 2,2630 1,2715 
CP IV 32 135,5189 14,0799 2,1320 1,1486 
CP V ARI RS 124,7096 8,9536 2,0959 0,9520 
CP V ARI 150,5913 10,1789 2,1778 1,0077 
 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________28 
 
Também podem ser empregados os coeficientes propostos por Helene e 
Terzian(1992), conforme a tabela 12: 
 
Tabela 12 – Valores dos coeficientes da equação de Abrams, para a estimativa da 
relação água/cimento do concreto, em função da resistência média à compressão de 
dosagem, em função do tipo de cimento empregado. Fonte: Helene e Terzian (1992). 
Cimento 3 dias 7 dias 28 dias 63 dias 91 dias 
k1,3 k2,3 k1,7 k2,7 k1,28 k2,28 k1,63 k2,63 k1,91 k2,91 
CP I 32 
79,4 
25,9 
86,8 
14,9 
92,8 
7,9 
95,4 
6,8 
97,5 
5,9 CP II 32 
CP II 40 95,3 104,2 111,4 114,5 117,0 
CP III 32 87,7 44,6 95,0 19,5 121,2 10,2 123,6 8,2 125,5 6,5 
CP IV 32 107,4 49,7 97,4 22,6 99,7 11,4 101,7 8,73 103,4 6,6 
CP V ARI 99,2 25,9 108,5 14,9 111,4 7,9 114,5 6,8 117,0 5,9 
 
Outra opção é o emprego dos coeficientes das equações de Abrams, 
adaptados de Rodrigues (1995), conforme a tabela 13: 
 
Tabela 13 – Valores dos coeficientes da equação de Abrams, para a estimativa da 
relação água/cimento do concreto, em função da resistência média à compressão do 
cimento empregado aos 28 dias de idade. Fonte: Rodrigues (1995). 
f Cimento,28 k1,28 k2,28 log k1,28 log k2,28 
32 106,447 15,906 2,027 1,202 
35 116,197 16,000 2,065 1,204 
38 124,677 15,646 2,096 1,194 
41 134,983 15,395 2,130 1,187 
44 146,376 15,803 2,165 1,199 
47 154,434 15,382 2,189 1,187 
 
 
Se houverem diferentes relações água/cimento estimadas, em função de 
diferentes idades, deve-se adotar sempre a menor relação. 
 
Em seguida deve-se comparar esta relação água/cimento estimada adotada 
com a máxima relação água/cimento permitida para a durabilidade do concreto, 
novamente adotando-se a menor das duas relações. 
 
 Esta relação água/cimento será denominada por (a/c)estimada . 
 
 
i.4 – Estimativa do teor de umidade do concreto (H%) 
 
Pode-se realizar uma primeira estimativa do teor de umidade do concreto, 
com base nos valores apresentados na tabela 14, ou através da equação proposta por 
Campitelli (1994). 
 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________29 
 
Tabela 14 – Estimativa do teor de umidade do concreto – HEST(%) em função da 
dimensão máxima característica do maior agregado graúdo a ser empregado na 
confecção do concreto e do abatimento desejado, para concretos sem o emprego de 
aditivos. Baseada em Campitelli (1994). 
6,3 9,5 12,5 19 25 32 38 50 76
50 10,0 9,6 9,3 8,9 8,5 8,0 7,6 6,8 5,0
80 10,2 9,9 9,7 9,3 8,8 8,3 7,9 7,1 5,2
100 10,4 10,2 10,0 9,5 9,1 8,6 8,1 7,2 5,4
150 11,1 10,8 10,6 10,1 9,6 9,1 8,6 7,7 5,7
180 11,5 11,2 11,0 10,4 10,0 9,4 8,9 8,0 5,9
210 11,8 11,6 11,3 10,8 10,3 9,7 9,2 8,3 6,1
250 12,4 12,1 11,8 11,3 10,8 10,2 9,7 8,6 6,4
Valores do Teor de Umidade Estimado para o Concreto (HEST.) em %Abat. 
(mm) Dimensão Máxima Característica do Maior Agregado Graúdo a ser Empregado (mm)
 
 
Os valores da tabela 14 foram obtidos pela equação proposta por 
Campitelli(1994), para agregados graúdos com massa específica média igual a 2,75 
kg/dm³ (2750 kg/m³). 
 
Para agregados graúdos com outras massas específicas, pode-se aplicar diretamente a 
equação proposta: 
 
P
.
4419.
).163()148.(783
(%)
γ
SDMCDMC
HEST
−+−
= 
 
Onde: HEST. (%) é o teor de umidade estimado do concreto para se atender ao 
abatimento desejado; 
 DMC é a dimensão máxima característica do maior agregado graúdo 
empregado na confecção do concreto, em mm; 
 γP é a massa específica da composição de agregados graúdos, em kg/dm³; 
 S é o abatimento desejado para o concreto, em mm. 
 
 
Caso se deseje trabalhar com aditivos, deve-se verificar no catálogo do 
fornecedor a redução média de água proporcionada (HRED.%). O teor de umidade 
estimado do concreto pode então ser obtido pela expressão: 
 



 −
=
100
(%)100
(%).(%)
..
. REDADT HHH
ESTEST 
 
 
Onde: .
.
ADT
EST
H (%) é o teor de umidade estimado do concreto com aditivo(s) para se 
atender ao abatimento desejado; 
HEST. (%) é o teor de umidade estimado do concreto sem aditivo(s) para se 
atender ao abatimento desejado 
HRED. (%) é o teor de médio de redução de água informado pelo fabricante de 
aditivos. 
 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________30 
 
i.5 – Estimativa da relação agregados/cimento em massa seca (mest.) 
 
Com os valores da relação água/cimento estimada [(a/c)estimada] e o teor de 
umidade do concreto estimado, com ou sem aditivos, HEST. (%) ou 
.
.
ADT
EST
H , 
respectivamente, obtém se a estimativa da relação agregados/cimento em massa seca 
(mest.) por meio das equações: 
 
Para concreto sem aditivo(s): 
 
 
 1
(%)
)/.(100
.
. −=
EST
H
ca
m estimadaest 
 
 
Para concreto com aditivo(s) 
 
1
(%)
)/.(100
..
.
−=
ADT
estimada
est
EST
H
ca
m 
 
 
i.6.Planejamento do estudo experimental 
 
 Em função da estimativa da relação agregados/cimento em massa seca (mest.), 
 inicia-se o planejamento do estudo experimental a ser realizado na fase II. 
 
Tabela 15 – Pré-definição dos traços a serem executados no estudo experimental em 
função da relação agregados/cimento em massa seca estimada(mest.) 
 Relação agregados/cimento 
em massa seca estimada 
(mest.) 
Traços a serem executados Obs.: mest, arred. é a relação 
agregados/cimento em 
massa seca estimada, 
arredondada para o 
múltiplo de 0,5 mais 
próximo. No caso do 
traço muito rico, deve-se 
arredondar para baixo e 
no caso do traço muito 
pobre deve-se 
arredondar para baixo. 
Entre 3,5 e 6,5 Rico (m = 3,5) 
Normal (m = 5,0) 
Pobre (m = 6,5) 
Inferior a 3,5 Muito rico (m = mest,arred) 
Rico (m = 3,5) 
Normal (m = 5,0) 
Superior a 6,5 Normal (m = 5,0) 
Pobre (m = 6,5) 
Muito Pobre (m = mest,arred) 
 
Poderão ainda ser realizadas outras combinações em função de todas as 
estimativas das relações “m”, provenientes das possíveis combinações de traços a 
serem dosados (resistência / durabilidade / abatimento). Sendo a mais ampla, a que 
trabalhe com os traços muito rico, rico, normal, pobre e muito pobre. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________31 
 
Quando não se dispõe de muito conhecimento sobre os materiais a serem 
empregados na confecção dos concretos, ou de experiência prática, pode-se realizar 
umaprimeira estimativa do teor de argamassa seca (α), em função do módulo de 
finura do agregado miúdo a ser utilizado, conforme os valores apresentados na tabela 
16, sugeridos por Campitelli (1994). 
 
Tabela 16 – Valores de (α) iniciais em função da dimensão máxima característica do 
maior agregado graúdo e do módulo de finura do agregado miúdo. 
Fonte: Campitelli (1994). 
Módulo de finura do 
agregado miúdo 
Dimensão máxima característica do maior 
agregado graúdo empregado na confecção do 
concreto (mm) 
9,5 19 25 38 50 76 102 152 
≤ 2,40 55 50 46 43 37 33 30 27 
2,41 a 2,79 57 52 48 45 39 35 31 28 
≥ 2,80 59 54 50 46 41 36 32 29 
 
 
Estudo Experimental 
 
Nesta fase é realizado o estudo experimental. O objetivo desta fase é determinar as 
características ideais dos concretos a serem dosados, bem como, obter parâmetros 
para se obter o diagrama de dosagem e as respectivas equações das curvas que o 
compõe. 
 
1ª. Etapa: Melhor composição entre agregados graúdos 
 
Se forem empregados mais de um agregado graúdo na confecção do(s) 
concreto(s) a ser(em) dosado(s), o primeiro passo é determinar a melhor composição 
entre estes. Esta melhor relação entre os agregados é realizada através do ensaio de 
massa unitária em estado compactado (NBR NM 45), para diferentes composições em 
massa seca, entre os mesmos. 
 
Caso contrário passa-se diretamente para a 2ª etapa. 
 
Quanto maior a massa unitária em estado compactado, menor o volume de 
espaços vazios, entre as mesmas, resultando em uma menor demanda de argamassa 
para preenchê-los e em um menor consumo de cimento por conseqüência. 
 
Deve-se iniciar sempre com o máximo teor possível para o agregado de 
maiores dimensões, pois este, por apresentar menor superfície específica, levará a 
uma menor demanda de água para uma mesma fluidez do concreto e portanto a um 
menor consumo de cimento. 
 
Na tabela 17 e figura 4 é apresentado um exemplo de estudo. 
 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________32 
 
Tabela 17 – Exemplo de estudo da melhor composição entre dois agregados graúdos. 
Volume do recipiente (dm³) 15,2 Massa do recipiente (kg) 5,210 
Composição 
entre os 
agregados 
(% pA / %pB) 
Massas de 
agregados 
graúdos na 
mistura (kg) 
Acréscimos de 
agregado 
graúdo tipo A 
para a obtenção 
da composição 
(kg) 
Massa 
agregados 
+ 
recipiente 
(kg) 
Massa de 
agregados 
(kg) 
MUC 
(kg/dm³) 
Tipo B Tipo A 
10 / 90 
30 
3,333 3,333 28,770 23,560 1,55 
20 /80 7,500 4,167 29,074 23,864 1,57 
30 / 70 12,857 5,357 29,378 24,168 1,59 
40 / 60 20,000 7,143 29,682 24,472 1,61 
50 / 50 30,000 10,000 29,530 24,320 1,60 
40 / 60 45,000 15,000 29,226 24,016 1,58 
 
 
y = 66,667x5 - 112,5x4 + 69,167x3 - 19,375x2 + 2,6517x + 1,42
R² = 1
1,54
1,55
1,56
1,57
1,58
1,59
1,60
1,61
1,62
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70%
M
as
sa
 u
n
it
ár
ia
 c
o
m
p
ac
ta
d
a 
d
a 
co
m
p
o
si
çã
o
 (
kg
/d
m
³)
% Agregado Graúdo do Tipo "A" na composição
Composição ideal:
%pA = 41 %
%pB = 59 %
 
Figura 4 – Exemplo de estudo da melhor composição entre dois agregados graúdos. 
 
Ao final desta etapa do estudo experimental, são obtidos os valores dos teores ideais 
de agregados graúdos do tipo A (%pA) e do tipo B (%pB), em relação a massa total de 
agregado graúdo. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________33 
 
2ª. Etapa: Determinação do teor ideal de argamassa seca (αideal) 
 
 Esta etapa tem como objetivo principal a definição do teor de argamassa ideal 
(teor ótimo de finos), para que o concreto tenha a coesão adequada (ausência de 
segregação + minimização da exsudação). Deve-se ressaltar que o excesso de 
argamassa, também é prejudicial, pois além de demandar mais água para um mesmo 
abatimento (maior teor de finos = maior superfície específica), aumentando os riscos 
de fissuração, seja por retração térmica ou retração por secagem, entre outros. 
 
 Utiliza-se o traço normal (m=5) para realizar o estudo de determinação do teor 
ideal de argamassa. 
 
 Para se determinar o teor ideal de argamassa, o primeiro passo é montar uma 
planilha, onde o valor de “m” é fixo e os valores do teor de argamassa (α) são variados, 
calculando-se as quantidades de insumos (materiais componentes do concreto) 
necessárias para cada teor de argamassa. Visando evitar ao máximo o desperdício de 
materiais no estudo experimental e uma vez que ao se aumentar os teores de 
argamassa, aumentam-se as quantidades de cimento e agregado miúdo, fixa-se a 
massa de brita. Com isso, pode-se usar um único traço inicial, no qual são realizados 
acréscimos de finos (cimento e agregado miúdo) e água à betoneira, para cada teor de 
argamassa seca a ser avaliado. Na tabela 18 é reproduzido um exemplo desta planilha. 
 
 Outro fator importante é a definição da relação água/cimento inicial do traço. 
Para tanto, emprega-se o teor de umidade estimado em i.4 para se obter a relação 
água/cimento inicial para o traço normal. 
 
 
DOSAGEM DO CONCRETO CONVENCIONAL – ENG. CESAR HENRIQUE S. DAHER____________________________34 
 
Tabela 18 – Planilha prática para a avaliação do teor ideal de argamassa em laboratório 
 
m 5 0,017163
%pA 35% 359,934
a/c 0,550
Tipo "A" Tipo "B" Total (kg) Acréscimo (g)
35% 6,000 - 6,600 - 8,190 15,210 3,300 -
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
37% 6,19 190 7,552 952 8,190 15,210 3,4045 104,5
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
39% 6,393 203 8,567 1015 8,190 15,210 3,5162 111,7
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
41% 6,61 217 9,651 1084 8,190 15,210 3,6355 119,3
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
43% 6,842 232 10,81 1159 8,190 15,210 3,7631 127,6
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
45% 7,091 249 12,055 1245 8,190 15,210 3,9001 137,0
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
47% 7,358 267 13,392 1337 8,190 15,210 4,0469 146,8
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
49% 7,647 289 14,835 1443 8,190 15,210 4,2059 159,0
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
51% 7,959 312 16,396 1561 8,190 15,210 4,3775 171,6
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
53% 8,298 339 18,09 1694 8,190 15,210 4,5639 186,4
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
55% 8,667 369 19,934 1844 8,190 15,210 4,767 203,0
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
57% 9,070 403 21,949 2015 8,190 15,210 4,9885 221,6
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
58% 9,286 216 23,029 1080 8,190 15,210 5,1073 118,8
( ) Segregação; ( ) Exsudação; ( ) Superfíci e Rugosa; 
( ) Excesso de argamassa ; ( ) Teor adequado
59% 9,512