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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFACVEST 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
LUIS CARLOS DE BORTOLO
PAULO VINICIUS VALENTINI WALTRICK
DIAGRAMA DE BODE
LAGES
2016
LUIS CARLOS DE BORTOLO
PAULO VINICIUS VALENTINI WALTRICK
DIAGRAMA DE BODE
Trabalho de pesquisa apresentado ao Centro universitário UNIFACVEST, como parte dos requisitos para a avaliação da disciplina de Circuitos Elétricos 2 da turma 3106.
 Prof. Drª. Franciéli Lima de Sá
 
 
 
LAGES
2016
INTRODUÇÃO
Chama-se diagrama de Bode a representação gráfica do módulo (amplitude) e da Fase (frequência) do sinal senoidal de um sistema, o comportamento do sistema muda à medida que se varia a frequência do sinal de entrada de zero até um valor alto tendendo ao infinito para determinar a defasagem e a amplitude do sinal de entrada em relação com o sinal de saída. É constituído por parcelas de AR e em função de ω. Normalmente, ω e ϕ é expresso em unidades de radians/tempo (em segundos). 
A resposta em regime permanente de um sistema linear e invariante no tempo sujeito a uma entrada senoidal, também será senoidal na mesma freqüência com amplitude e fase diferentes. Portanto: |Y (jw)| / |X (jw)| = |G (jw)| e fase[Y (jw)]/ fase[X (jw)] = fase[G (jw)] Onde: G(jw) é a função de transferência senoidal. Uma vez que G(jw) é complexa, são necessárias duas grandezas para especificá-la, como por exemplo, módulo e fase ou parte real e parte imaginária.
DIAGRAMA DE BODE
A função de transferência senoidal de um sistema pode ser representada por um gráfico módulo x frequência e outro ângulo de fase x frequência. O Diagrama de Bode é esta representação, porém com as seguintes características.
GANHO CONSTANTE “K” Módulo: dB = 20*log K 
Um número maior do que a unidade possui um valor positivo em decibéis, enquanto um número menor do que a unidade possui um valor negativo. A curva do logaritmo do módulo para um ganho constante K é uma horizontal de valor 20 log K dB. O ângulo de fase do ganho K é nulo. O efeito da variação do ganho K na função de transferência é de deslocar a curva do logaritmo do módulo para cima ou para baixo, de uma quantidade correspondente, não afetando, porém o ângulo de fase (OGATA, 1997, p. 387).
O vetor paralelo da origem ao valor real de K forma um ângulo de 0º. Onde qualquer frequência de entrada não vai causar defasagem, pois a Fase é 0º. 
Uma reta de conversão 
FATOR DERIVATIVO: ZEROS NA ORIGEM 
O vetor paralelo da origem ao valor Imaginário de ω forma um ângulo de 90º. Onde qualquer frequência de entrada vai causar defasagem, pois a Fase é 90º. O módulo varia conforme frequência em dB.
 
FATOR INTEGRAL: PÓLOS NA ORIGEM 
As inclinações das curvas de módulo em dB para os fatores (l/jw)" e (jw)" são, respectivamente, -20n dB/década e 20ndB/década. O ângulo de fase de (l/jm)" é igual a -90º X nem toda a faixa de freqüência, enquanto para (jw)n é igual a 90ºX n em toda a faixa de freqüência. Essas curvas de módulo passarão pelo ponto (0 dB, w=1 ) (OGATA, 1997, p. 389).
	Pode-se dizer que as diferenças nas curvas de respostas em frequência do fator derivativo e do fator integral tem inclinações de amplitude inversas em dB, para jw 20dB/dec e para 1/jw -20dB/dec.
FATOR DE PRIMEIRA ORDEM
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A principal vantagem do Diagrama de Bode é que a multiplicação dos módulos dos fatores de G(jw) é transformada em soma simples. Além disto, pode-se obter uma representação rápida da resposta em frequência através das aproximações assintóticas. Estas aproximações são válidas somente quando se deseja obter informações superficiais a respeito da característica da resposta em frequência de um determinado sistema. Outra vantagem do uso do método da resposta em frequência reside no fato de que a mesma pode ser obtida experimentalmente, sem a necessidade do conhecimento prévio da função de transferência. Pode ser aplicada a certos sistemas não lineares.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.professores.uff.br/controledeprocessos-eq/images/stories/Control_Aula21_Exercicio_Diagrama_de_Bode_a.pdf
http://coral.ufsm.br/gepoc/renes/Templates/arquivos/elc418/elc418-cap8.pdf
http://www.feg.unesp.br/~falotufo/Disciplinas/Sel3023/Apostila/Capitulo9_12.pdf
OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. Tradução Prof. Bernardo Severo. Rio de Janeiro: Ed LTC 3 Edição.1998.