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Aulas CEM Mário V3

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Ciência e Engenharia de Materiais
TQ-072
Universidade Federal do Paraná
Setor de Tecnologia
Depto de Engenharia Química 
Prof. Dr. Mário José Dallavalli
Programa
Introdução
Objetivo. Os materiais na Engenharia. 
Ligação Atômica. Uma revisão.
Modelos de átomos. Ligações químicas.
Ordenação Atômica dos Materiais.
Cristalinidade. Estrutura cristalina. Sistemas cristalinos. 
Indexação de pontos, direções e planos em cristais. Difração de R-X.
Desordem atômica dos Materiais.
Cristais perfeitos, imperfeitos e materiais amorfos. 
Defeitos na rede cristalina : pontuais, lineares, superficiais e volumétricos. 
Vibrações atômicas. Difusão.
Diagramas de Fase.
Definição de fase. 
Diagramas de fase de substâncias puras ou elementos. 
Diagrama isomorfo. Regra da alavanca. 
Diagrama eutético. 
Diagrama ferro-carbono.
Propriedades Mecânicas.
Propriedades vs. estrutura. 
Deformação elástica. Deformação plástica. 
Diagrama tensão e deformação de engenharia e real. 
Caracterização mecânica dos materiais: limite de resistência, limite de escoamento, ductilidade.
Escoamento e encruamento. 
Endurecimento, recuperação, recristalização e crescimento de grão. 
Fratura. Fadiga. Fluência. 
Os Materiais Metálicos. 
Ligas ferrosas. Ferros fundidos
Ligas não-ferrosas
Os Materiais Cerâmicos.
Estrutura cristalina e fases amorfas. 
Comportamento mecânico, elétrico e óptico.
Os Materiais Poliméricos.
Estrutura. Reações de Polimerização. 
Termoplásticos e termofixos. Aditivos. 
Propriedades mecânicas.
Os Materiais Compósitos.
Classificação. 
Propriedades mecânicas. Regra das Misturas.
Seleção de Materiais.
Critérios de seleção.
Referências e “Links” Úteis
Livro Texto
CALLISTER, W. D., Materials science and engineering - an 	 	 introduction, John Wiley, 1994. 
Livro Usual
VAN VLACK, L. H., Princípios de ciência e tecnologia dos materiais, 	 Campus, 1983.
Páginas da Internet 
www…
PROVAS da DISCIPLINA
TQ-072 – A 2º Sem. 2010
SALA PA-01
1a - 16/09/2010 	Quinta-feira - 13:30 hs.
2a - 21/10/2010 	Quinta-feira - 13:30 hs. 
3a - 02/12/2010 	Quinta-feira - 13:30 hs.
Final - 09/12/2010 Quinta-feira - 13:30 hs. 
Introdução
Tipos de materiais
Metais
Fe, Au, aço (liga Fe-C), latão (liga Cu, Zn)
Cerâmicas
Vidros, argilas, cimento
Polímeros
Plásticos, polietileno (-C2H4-)n, neoprene
Compósitos
Fibra de vidro, concreto, madeira
Semicondutores
Si, GaAs, ZnO, InGaAsP
Biomateriais
Polímeros (UHDPE), cerâmicos (Al2O3), ligas metálicas (Ti-6Al-4V). 
Semicondutores
Propriedades básicas
Todos os componentes eletrônicos do computador
Condutividade finamente controlada pela presença de impurezas - dopantes.
Podem ser combinados entre si para gerar propriedades eletrônicas e óticas “sob medida”.
São a base da tecnologia de opto-eletrônica - lasers, detetores, circuitos integrados óticos e células solares.
Os semicondutores na tabela periódica
Quando combinados entre si (coluna III-V e II-VI) os metais (quadrados claros) assumem propriedades semicondutoras.
Relação Estrutura x Propriedades
As propriedades “cotidianas” dos materiais dependem 
da estrutura em escala atômica
da microestrutura (estrutura em escala intermediária)
Ex: Alumina porosa e não-porosa
A presença de poros causa espalhamento de luz e o material se torna opaco.
A eliminação dos poros através da adição de 0.1% de MgO gera um material translúcido.
Exercício:
Descrever os materiais e suas propriedades + importantes
Microestrutura de uma Solda
Seleção de Materiais
Ex: Cilindro de armazenamento de gases
Requerimento: resistir a altas pressões (14MPa)
Metais Cerâmicas
Polímeros
Semicondutores
Compósitos
Seleção de Materiais
Ex: Vaso de pressão de uma aeronave
Requerimento: resistir a altas pressões e ser leve
Aqui o custo é menos importante do que a funcionalidade
Prefere-se um material leve e forte, mesmo sendo caro.
Metais Cerâmicas
Polímeros
Semicondutores
Compósitos
LIGAÇÕES ATÔMICAS
Ligação Atômica
Porque estudar a estrutura atômica ?
As propriedades macroscópicas dos materiais dependem essencialmente do tipo de ligação entre os átomos.
O tipo de ligação depende fundamentalmente dos elétrons.
Os elétrons são influenciados pelos prótons e neutrons que formam o núcleo atômico.
Os prótons e neutrons caracterizam quimicamente o elemento e seus isótopos.
Estrutura Atômica
Melétron = 0.911x10-27g
Mpróton = 1822 Melétron => 	
Orbitais e níveis de energia
Os elétrons são atraídos pelos prótons
Os elétrons se distribuem em orbitais
Níveis de energia bem definidos
Os elétrons não podem assumir níveis intermediários
Para trocar de nível, os elétrons tem que receber a energia exata que diferencia dois níveis.
A energia é função da distância dos elétrons ao núcleo
Quanto mais perto do núcleo mais ligado o elétron
Quanto mais longe do núcleo menos ligado
Se o elétron recebe energia suficiente, ele é arrancado, se torna um elétron livre e o átomo é ionizado
Classificação das Ligações
Ligações Primárias ou Fortes
Iônica
Covalente
Metálica
Ligações Secundárias ou Fracas
Van der Waals
Dipolo permanente
Dipolo induzido
Ligação Iônica
Formada entre dois átomos que se ionizam
O Sódio tem apenas um elétron na última camada. Este elétron é fracamente ligado porque os outros 10 elétrons blindam a atração do núcleo.
O Cloro tem 7 elétrons na última camada. Se adquirir mais um elétron forma uma configuração mais estável.
O Sódio perde um elétron e se ioniza, ficando com carga positiva (cátion).
O Cloro ganha o elétron e também se ioniza, ficando Negativo (âNion).
Os íons se ligam devido à atração Coulombiana entre cargas opostas.
Note a diferença entre o raio atômico e o raio iônico.
Espaçamento Interatômico
Força e Energia de Ligação
F = dE/da
O ponto em que a força de ligação é zero corresponde ao ponto de mínima energia.
Valores típicos para a0 são da ordem de 0.3nm (0.3x10-9m)
Valores típicos para a energia de ligação são entre 600 e 1500 kJ/mol
A energia de ligação está diretamente relacionada com o ponto de fusão do material.
Direcionalidade e Coordenação
A ligação iônica é não direcional
A força de ligação é igual em todas as direções.
Para formar um material 3D é necessário que cada íon de um tipo esteja cercado de íons do outro tipo
Número de Coordenação (NC)
Número de vizinhos mais próximos de um dado átomo
Exemplo
Calcule a força de atração entre Na+ e Cl- em uma molécula de NaCl
 K= 9 x 109 V.m/C
 Q1 = Q2 = 1 x 1.6 x 10-19C
 a = RNa+ + RCl- = 0.098nm + 0.181nm = 0.278 nm
 
Exemplo
Calcule a força de atração em uma molécula de Na2O
 Neste caso temos Na+ (valência 1) e O2- (valência 2)
 			onde Z1 e Z2 são as valências
 a = RNa+ + RO2- = 0.098nm + 0.132nm = 0.231 nm
Ligação Covalente
Gerada pelo compartilhamento de elétrons de valência entre os átomos.
Elétrons de valência são os elétrons dos orbitais mais externos.
Ex: Mólecula de Cl2
 Um elétron de cada átomo é compartilhado com o outro, gerando uma camada completa para ambos.
Ligação covalente (cont.)
 A ligação covalente é direcional e forma ângulos bem definidos
 Tem uma grande faixa de energias de ligação => pontos de fusão
 Energias da ordem de centenas de kJ/mol
 Ex: Carbono na estrutura do diamante  3550°C
 Ex: Bismuto  270°C
Exemplo em polímeros	
 Etileno e Polietileno
 Na mólecula de etileno (C2H4), os carbonos compartilham dois pares de elétrons.
 A ligação covalente dupla pode se romper em duas simples permitindo a ligação com outros “meros” para formar uma longa mólecula de polietileno.
Ligação Metálica
Nos metais, existe uma grande quantidade de elétrons quase livres, os elétrons de condução, que não estão presos a nenhum átomo em
particular.
Estes elétrons são compartilhados pelos átomos, formando uma nuvem eletrônica, responsável pela alta condutividade elétrica e térmica destes materiais.
A ligação metálica é não direcional, semelhante à ligação iônica.
Na ligação metálica há compartilhamento de elétrons, semelhante à ligação covalente.
As energias de ligação também são da ordem de centenas de kJ/mol.
Ligações Secundárias
É possível obter ligação sem troca ou compartilhamento de elétrons nas denominada ligações secundárias ou de van der Waals.
A ligação é gerada por pequenas assimetrias na distribuição de cargas do átomos, que criam dipolos.
Um dipolo é um par de cargas opostas que mantém uma distância entre si.
Dipolo permanente
Dipolo induzido
Dipolos Permanentes e Induzidos
Dipolo Permanente
Gerado pela estrutura da molécula. 
Energias de ligação  20kJ/mol
Ex: Pontes de Hidrogênio em H2O
Dipolo Induzido
A separação de cargas é pequena
Energias de ligação são muito pequenas ( 1kJ/mol)
Comentários
As ligações covalente e iônica não são “puras” mas sim uma mistura com proporções que depedem, essencialmente, da diferença de eletronegatividade dos átomos envolvidos.
Teste valendo nota
Defina, classifique e justifique a força das Ligações Químicas existentes nos materiais.
O CRISTAL IDEAL
Estrutura Cristalina
O Cristal Perfeito - Estrutura Cristalina
Muitos materiais - metais, algumas cerâmicas, alguns polímeros - ao se solidificarem, se organizam numa rede geométrica 3D - a rede cristalina.
Estes materiais cristalinos, têm uma estrutura altamente organizada, em contraposição aos materiais amorfos, nos quais não há ordem de longo alcance.
Célula Unitária
Como a rede cristalina tem uma estrutura repetitiva, é possível descrevê-la a partir de uma estrutura básica, como um “tijolo”, que é repetida por todo o espaço.
Célula Unitária
Menor “tijolo” que repetido reproduz a rede cristalina
Os 7 Sistemas Cristalinos
Só existem 7 tipos de células unitárias que preenchem totalmente o espaço
Sistemas Cristalinos e Redes de Bravais
Os sistemas cristalinos são apenas entidades geométricas. Quando posicionamos átomos dentro destes sistemas formamos redes (ou estruturas) cristalinas.
Existem apenas 14 redes que permitem preencher o espaço 3D.
Nós vamos estudar apenas as redes mais simples: 
a cúbica simples - cs (sc - simple cubic)
a cúbica de corpo centrado - ccc (bcc - body centered cubic)
a cúbica de face centrada - cfc (fcc - face centered cubic)
a hexagonal compacta - hc (hcp - hexagonal close packed)
As 14 Redes de Bravais
Estruturas Cristalinas dos Metais
Como a ligação metálica é não direcional não há grandes restrições quanto ao número e posição de átomos vizinhos. Assim, os metais terão NC alto e empilhamento compacto.
A maior parte dos metais se estrutura nas redes cfc, ccc e hc
Daqui prá frente representaremos os átomos como esferas rígidas que se tocam. As esferas estarão centradas nos pontos da rede cristalina.
A rede ccc
A rede cúbica de corpo centrado é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro do cubo. Os átomos se tocam ao longo da diagonal.
Fator de empacotamento atômico
(APF - atomic packing factor)
A rede cfc
A rede cúbica de face centrada é uma rede cúbica na qual existe um átomo em cada vértice e um átomo no centro de cada face do cubo. Os átomos se tocam ao longo das diagonais das faces do cubo.
A rede hc 
A rede hexagonal compacta pode ser representada por um prisma com base hexagonal, com átomos na base e topo e um plano de átomos no meio da altura.
FEA = 0.74	NC =12
A rede hc é tão compacta quanto a cfc
Lembre-se que as esferas se tocam
A rede hc (cont.)
Cálculo da razão c/a
A rede hc (cont.)
Cálculo do fator de empacotamento atômico
Empilhamento ótimo
O fator de empilhamento de 0.74, obtido nas redes cfc e hc, é o maior possível para empilhar esferas em 3D.
Cristalografia
Para poder descrever a estrutura cristalina é necessário escolher uma notação para posições, direções e planos.
Posições
São definidas dentro de um cubo com lado unitário.
Direções cristalográficas 
As direções são definidas a partir da origem.
Suas coordenadas são dadas pelos pontos que cruzam o cubo unitário. Se estes pontos forem fraccionais multiplica-se para obter números inteiros.
Famílias de direções
Formadas por posições semelhantes dentro da estrutura cristalina.
<111> = [111],[111],[111],[111],[111],[111],[111],[111]
Ângulo entre direções no sistema cúbico
Dado pelo produto escalar entre as direções, tratadas como vetores.
Direções cristalográficas (cont.)
Planos cristalográficos
A notação para os planos utiliza os índices de Miller, que são obtidos da seguinte maneira:
Obtém-se as intersecções do plano com os eixos.
Obtém-se o inverso das intersecções.
Multiplica-se para obter os menores números inteiros.
Intersecções: 1/2, 1
Inversos: 2, 0 ,1
Índices de Miller: (201)
Em sistemas cúbicos o plano (hkl) é normal a direção [hkl]
Planos cristalográficos (cont.)
• 11, 
• 1, 1, 0
• (110)
• 1/2, 
• 0, 2, 0
• (020)
• 1, -1, 1
• 1, -1, 1
• (111)
• 11, 1
• 1, 1, 1
• (111)
• 1, -1, 
• 1, -1, 0
• (110)
Quando as intersecções com os eixos não são óbvias, deve-se deslocar o plano ou a origem até obter as intersecções corretas.
• 1, 
• 0, 1, 0
• (010)
Planos da Rede Hexagonal
Resumo
Direções 
[uvw]
Famílias de direções
<uvw>
Planos
(hkl) (índices de Miller)
Na hexagonal (hkil) (índices de Miller-Bravais)
i = - (h + k)
Famílias de planos
{hkl} 
Densidade Atômica Planar
Análogo ao fator de empacotamento atômico, que corresponde à densidade volumétrica de átomos, podemos definir a densidade atômica planar
DAP = Área Total de Átomos/Área do Plano
Exemplo
Calcule a DAP dos planos {100} na rede CFC
Número total de átomos = 1 + 4*1/4 = 2 
Área total de átomo = 2 x Área de 1 átomo = 2R2
 Área do Plano = a2 e 4R = a2 => a = 2R2
 DAP = 2R2/a2 = 2R2/8R2 = 
Densidade Atômica Linear
Análogo à DAP podemos definir a densidade atômica linear
DAL = Comprimento Total de Átomos/Comprimento 							de uma direção
Exemplo
Calcule a DAL das direções <100> na rede CFC
Número total de átomos = 1 + 1 = 2 
Comprimento total de átomo = 2 x Raio de 1 átomo = 2R
 Comprimento da Direção = a e 4R = a2 => a = 2R2
 DAL = 2R/a = 2R/ 2R2 = 1/2
Planos e Direções Compactas
Como já vimos, as redes CFC e HC são as mais densas do ponto de vista volumétrico.
Por outro lado, em cada rede, existem planos e direções com valores diferentes de DAP e DAL.
Em cada rede, existe um certo número de planos e direções compactos (maior valor de DAP e DAL)
As direções compactas estão contidas em planos compactos
Estes planos e direções serão fundamentais na deformação mecânica de materiais. 
A deformação mecânica normalmente se dá através do deslizamento de planos.
Sistemas de deslizamento
O deslizamento ocorrerá mais facilmente em certos planos e direções do que em outros.
Em geral, o deslizamento ocorrerá paralelo a planos compactos, que preservam sua integridade.
Dentro de um plano de deslizamento existirão direções preferenciais para o deslizamento.
A combinação entre os planos e as direções forma os sistemas de deslizamento (slip systems), característicos das diferentes estruturas cristalinas.
Sistemas de deslizamento (cont.)
O deslizamento é mais provável em planos e direções compactas porque nestes casos a distância que a rede precisa se deslocar é mínima.
Dependendo da simetria da estrutura, outros sistemas de deslizamento podem estar presentes.
Sistemas de deslizamento (cont.)
Deslizamento de um plano compacto
Pequeno deslizamento  Pequena energia
 Mais provável
Deslizamento de um plano não compacto
Grande deslizamento  Grande energia
 Menos provável
Sistemas
de deslizamento (cont.)
A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Em vermelho aparecem os sistemas principais. Em cinza aparecem os secundários. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primários que a HC, ela será muito mais dúctil.
Determinação da estrutura
Pergunta básica
 Como se pode determinar experimentalmente a estrutura cristalina de um material ?
Uma boa resposta
 Estudar os efeitos causados pelo material sobre um feixe de radiação.
Qual radiação seria mais sensível à estrutura ?
 Radiação cujo comprimento de onda seja semelhante ao espaçamento interplanar (da ordem de 0.1 nm).
 Difração de raios-x.
O espectro eletromagnético
Como os raios-x têm comprimento de onda da ordem da distância entre os planos atômicos, eles sofrem difração quando são transmitidos ou refletidos por um cristal.
Difração (revisão ?)
Difração é um fenômeno de interferência
A lei de Bragg
Um outro conjunto de planos terá um outro espaçamento interplanar d’, e formará um outro ângulo ’, com os raios-X incidentes. Em geral, para esta nova condição satisfazer a lei de Bragg, precisaremos de outro comprimento de onda.
Métodos de difração de raios-X
Laue
 Uma amostra mono-cristalina é exposta a raios-X com vários comprimentos de onda (poli-cromático).
 A lei de Bragg é satisfeita por diferentes conjuntos de planos, para diferentes comprimentos de onda.
 Para cada condição satisfeita, haverá uma forte intensidade difratada em um dado ângulo.
Métodos de difração de raios-X
Difratômetro (ou método do pó)
 Uma amostra poli-cristalina é exposta a raios-X monocromático. O ângulo de incidência varia continuamente.
 Para certos ângulos, a Lei de Bragg é satisfeita para algum plano de algum dos mono-cristais, em orientação aleatória.
Ex: Espectro de difração para Al
Uma amostra desconhecida é analisada e seus picos comparados com os de materiais conhecidos e tabelados, permitindo assim a identificação do material.
A lei de Bragg (cont.)
A lei de Bragg relaciona quatro variáveis:
 2d sen = n 
  - o comprimento de onda dos raios-X
pode assumir apenas um valor (monocromático)
pode assumir muitos valores - raios-X “brancos” (policromáticos)
 d - o espaçamento entre os planos
pode assumir diferentes valores, em função do conjunto de planos que difrata o feixe de raios-X
  - o ângulo de incidência dos raios-X
pode variar continuamente dentro de uma faixa
pode variar aleatoriamente em função da posição relativa dos diversos mono-cristais que formam uma amostra poli-cristalina
 n - a ordem da difração
O CRISTAL REAL
Defeitos na Estrutura Cristalina
Defeitos na Estrutura Cristalina
Os cristais descritos até agora são todos ideais ou seja, não possuem defeitos.
Os cristais reais apresentam inúmeros defeitos, que são classificados por sua “dimensionalidade”.
 Defeitos Pontuais (dimensão zero)
 Vacâncias
 Impurezas intersticiais e substitucionais
 Defeitos Lineares (dimensão um)
 Discordâncias (dislocations)
 Defeitos Planares (dimensão dois)
 Interfaces e fronteiras de grão
Defeitos Volumétricos (dimensão três)
 Vazios, fraturas, inclusões e outras fases.
Defeitos Pontuais
Devido à agitação térmica, os átomos de um cristal real estão sempre vibrando.
Quanto maior a energia térmica (ou temperatura), maior será a chance de átomos sairem de suas posições, deixando um vazio (vacância) em seu lugar.
Por outro lado, dentro da rede cristalina existem inúmeros interstícios, espaços vazios entre os átomos, nos quais é possível alojar outros átomos.
Finalmente, é praticamente impossível obter um material infinitamente puro. Sempre haverá impurezas presentes na rede cristalina.
Visualização de Defeitos Pontuais
Auto-intersticial
átomo da própria rede ocupando um interstício
Impureza
Intersticial
átomo diferente ocupando um interstício
Impureza
Substitucional
átomo diferente ocupando uma vacância
Para formar defeitos é necessário dispor de energia.
Normalmente esta energia é dada na forma de energia térmica. Isto quer dizer que quanto maior a temperatura, maior será a concentração de defeitos.
Para muitos tipos de defeitos vale o seguinte:
 onde CD é a concentração de defeitos
 QD é a energia de ativação para o defeito
 k é a constante de Boltzmann
 T é a temperatura absoluta em Kelvin
Concentração de defeitos
Conc. de defeitos (cont.)
Ex: Concentração de vacâncias em cobre a 200ºC e a 1080ºC (Tf = 1084ºC)
 Dados:	QD = 0.9 eV/atom (1 elétron-volt = 1.6 x 10-19 J)
			k = 8.62 x 10-5 eV/atom-K
 T1 = 200 + 273 = 473 K
		CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x473) = 2.59 x10-10
 T2 = 1080 + 273 = 1353 K
		CD = exp (-0.9 / 8.62 x 10-5 x1353) = 0.445 x10-3
	ou 1/2 vacância para cada 1000 átomos no volume 
	ou 1/2 vacância para cada 10 átomos em cada direção.
O Gráfico de Arrhenius
Gráfico de CD versus T
A partir de um gráfico experimental de ln(CD) versus 1/T é possível determinar a energia de ativação.
Impurezas
Impurezas poderão assumir dois tipos de posição na rede cristalina de outro material
 Interstícios - espaços vazios na rede
 Substituindo um átomo do material
Impureza intersticial - um exemplo fundamental
 Carbono em -Ferro (aço)
Rint = a/2 - RFe a = 4RFe/3
RFe = 0.124 nm	Rint = 0.0192 nm
Mas RC = 0.077 nm =>
	 RC / Rint = 4.01
Ou seja, o C está altamente comprimido nesta posição, o que implica em baixissima solubilidade (< 0.022 at % )
Soluções Sólidas
A presença de impurezas substitucionais gera uma mistura entre os átomos das impurezas e os do material, gerando uma solução sólida.
As regras de Hume-Rothery
Para que haja total miscibilidade entre dois metais, é preciso que eles satisfaçam as seguintes condições
 Seus raios atômicos não difiram de mais de 15%
 Tenham a mesma estrutura cristalina
 Tenham eletronegatividades similares
 Tenham a mesma valência
Difusão
Como já vimos, devido à presença de vacâncias e interstícios, é possível haver movimento de átomos de um material dentro de outro material.
As leis de Fick
1ª Lei
 O fluxo da impureza na direção x é proporcional ao gradiente de concentração nesta direção.
Jx = Fluxo de átomos através da área A [átomos/m2.s]
D = coeficiente de difusão ou difusividade [m2/s]
Difusão em Estado Estacionário
Estado estacionário => J constante no tempo
Ex: Difusão de átomos de um gás através de uma placa metálica, com a concentração dos dois lados mantida constante.
Exemplo
Exemplo 5.1 (Callister) - Calcular J para :
 Uma placa de ferro exposta a uma atmosfera rica em carbono de um lado, e pobre do outro.
 Temperatura de 700ºC
 Concentração de carbono
 1.2 kg/m3 a uma profundidade de 5 mm
 0.8 kg/m3 a uma profundidade de 10 mm
 Difusividade = 3 x 10-11 m2/s
As Leis de Fick (cont.)
2ª Lei
 A taxa de variação da concentração com o tempo, é igual ao gradiente do fluxo
 Se a difusividade não depende de x
 Esta equação diferencial de segunda ordem só pode ser resolvida se forem fornecidas as condições de fronteira.
Exemplo
Sólido muito comprido (“semi-infinito”) em cuja superfície se mantém uma impureza com concentração constante.
 Condições de contorno
 t = 0 => 	C = C0 , 0  x   
 t > 0 =>	C = Cs , x = 0 (concentração constante na superfície)
 			C = C0 , x = 
Exemplo (cont.)
A solução da equação diferencial com estas condições de contorno é
 onde Cx é a concentração a uma profundidade x depois de um tempo t e
 onde erf(x/2Dt) é a função erro da Gaussiana 
Exemplo (cont.)
Função erf(z)
Aplicação - Carbonetação
Exemplo 5.2 - Callister
 É possível endurecer uma camada superficial de uma peça de aço através da difusão de carbono. Isto é obtido expondo a peça a uma atmosfera rica em hidrocarbonetos (ex. CH4) a alta temperatura.
 Dados: Concentração inicial de C no aço C0 = 0.25wt%
	 	 Concentração
na superfície (constante) Cs = 1.20wt%
		 Temperatura T=950ºC => D= 1.6 x 10-11 m2/s
 Pergunta: Quanto tempo é preciso para atingir uma concentração de 0.80wt% a uma profundidade de 0.5mm ?
Carbonetação (cont.)
 Para determinar t deve-se consultar a tabela de erf(z) e interpolar para o valor 0.4210
z = 0.35 	=> erf(z) = 0.3794
z = ?	=> erf(z) = 0.4210
z = 0.40	=> erf(z) = 0.4284
Obtém-se z = 0.392
Assim
0.392 = 62.5/t	
t = 25400 s = 7.1 h
Ou seja, após 7 horas, a uma temperatura de 950ºC e uma concentração externa constante de 1.2wt%, obtém-se uma concentração de 0.8wt% de Carbono a uma profundidade de 0.5mm.
Mecanismos de difusão
Pode haver difusão de átomos do próprio material, auto-difusão, ou de impurezas, interdifusão.
Ambas podem ocorrer através da ocupação do espaço vazio deixado por vacâncias.
A interdifusão também pode ocorrer através da ocupação de interstícios. Este mecanismo é mais veloz porque os átomos das impurezas são menores e existem mais interstícios do que vacâncias.
Tudo isto indica uma dependência da difusão com o tipo de impureza, o tipo de material e a temperatura.
Fatores que influenciam a difusão
Tipo de impureza e tipo de material
Fatores que influenciam a difusão
Temperatura
 Como os mecanismos satisfazem um gráfico de Arrhenius, a difusividade terá a mesma dependência com a temperatura.
 onde D0 é uma constante independente de T
Qd é a energia de ativação para difusão (J/mol, eV/átomo)
R é a constante universal dos gases perfeitos (8.31 J/mol.K, 8.62 x 10-5 eV/átomo.K)
T é a temperatura em K
Gráficos de Arrhenius para D
Discordâncias
São defeitos lineares. Existe uma linha separando a seção perfeita, da seção deformada do material.
São responsáveis pelo comportamento mecânico dos materiais quando submetidos a cisalhamento.
São responsáveis pelo fato de que os metais são cerca de 10 vezes mais “moles” do que deveriam.
Existem dois tipos fundamentais de discordâncias:
 Discordância em linha (edge dislocation)
 Discordância em hélice (screw dislocation)
Discordância em linha
A discordância em linha corresponde a borda (edge) do plano extra.
Discordância em linha
O circuito e o vetor de Burgers
O circuito não se fecha. O vetor necessário para fechar o circuito é o vetor de Burgers, b, que caracteriza a discordância.
Neste caso b é perpendicular a discordância
Discordância em Hélice
Neste caso o vetor de Burgers é paralelo a discordância.
Uma boa analogia para o efeito deste tipo de discordância é 
“rasgar a lista telefônica”
Discordância mista
O vetor de Burgers mantém uma direção fixa no espaço.
Na extremidade inferior esquerda, onde a discordância é pura hélice, b é paralelo a discordância.
Na extremidade superior direita, onde a discordância é pura linha, b é perpendicular a discordância.
Discordâncias e deformação mecânica
Uma das maneiras de representar o que acontece quando um material se deforma é imaginar o deslizamento de um plano atômico em relação a outro plano adjacente.
Plano de deslizamento
(slip plane)
Discordâncias e def. mec. (cont.)
 A tensão cisalhante crítica é o valor máximo, acima do qual o cristal começa a cisalhar.
 No entanto, os valores teóricos são muito maiores do que os valores obtidos experimentalmente.
 Esta discrepância só foi entendida quando se descobriu a presença das discordâncias.
 As discordâncias reduzem a tensão necessária para cisalhamento, ao introduzir um processo sequencial, e não simultâneo, para o rompimento das ligações atômicas no plano de deslizamento.
Discordâncias e def. mec. (cont.)
Discordâncias e def. mec. (cont.)
Fronteiras de grão e interfaces
Um material poli-cristalino é formado por muitos mono-cristais em orientações diferentes.
A fronteira entre os monocristais é uma parede, que corresponde a um defeito bi-dimensional.
Fronteira de baixo ângulo
 Fronteira em que ocorre apenas uma rotação em relação a um eixo contido no plano da interface (tilt boundaries).
 O ângulo de rotação é pequeno (< 15º).
 Pode ser representada por uma sequência de discordâncias em linha.
Macla (twin)
Fronteira de alta simetria onde um grão é o espelho do outro. 
Formadas pela aplicação de tensão mecânica ou em tratamentos térmicos de recozimento (annealing)
Outras fronteiras
Fronteira de grande ângulo
 Fronteira de rotação com ângulos maiores do que 15º
 Mais difícil de interpretar (unidades estruturais).
Falha de empilhamento:
 cfc - deveria ser ...ABCABC... e vira ...ABCBCA...
 hc - deveria ser ...ABABAB... e vira ...ABBABA...
Fronteiras magnéticas ou parede de spin
 Em materiais magnéticos, separam regiões com orientações de magnetização diferentes.
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Propriedades Mecânicas de Metais
Como os metais são materiais estruturais, o conhecimento de suas propriedades mecânicas é fundamental para sua aplicação.
Um grande número de propriedades pode ser derivado de um único tipo de experimento, o teste de tração.
Neste tipo de teste um material é tracionado e se deforma até fraturar. Mede-se o valor da força e do elongamento a cada instante, e gera-se uma curva tensão-deformação. 
Curva Tensão-Deformação
Gage Length
Normalização para eliminar influência da geometria da amostra
Curva Tensão-Deformação (cont.)
Normalização
  = P/A0 onde P é a carga e A0 é a seção reta da amostra
  = (L-L0)/L0 onde L é o comprimento para uma dada carga e L0 é o comprimento original
A curva  pode ser dividida em duas regiões.
 Região elástica
  é proporcional a  => =EE=módulo de Young
 A deformação é reversível.
 Ligações atômicas são alongadas mas não se rompem.
 Região plástica
 não é linearmente proporcional a .
 A deformação é quase toda não reversível.
 Ligações atômicas são alongadas e se rompem.
Curva Tensão-Deformação (cont.)
Como não existe um limite claro entre as regiões elástica e plástica, define-se o Limite de escoamento, como a tensão que, após liberada, causa uma pequena deformação residual de 0.2%.
O Módulo de Young, E, (ou módulo de elasticidade) é dado pela derivada da curva na região linear.
Cisalhamento
Uma tensão cisalhante causa uma deformação cisalhante, de forma análoga a uma tração.
 Tensão cisalhante 
 = F/A0
 onde A0 é a área paralela a 
		aplicação da força.
 Deformação cisalhante
 = tan = y/z0
 onde  é o ângulo de 
		deformação
Módulo de cisalhamento G
 = G 
Coeficiente de Poisson
Quando ocorre elongamento ao longo de uma direção, ocorre contração no plano perpendicular.
A Relação entre as deformações é dada pelo coeficiente de Poisson .
  = - x / z = - y / z
 o sinal de menos apenas indica que uma extensão gera uma contração e vice-versa
 Os valores de  para diversos metais estão entre 0.25 e 0.35.
E = 2G(1+)
Módulos de Elasticidade e de Cisalhamento para várias ligas metálicas a temperatura ambiente
Exercícios
Para uma deformaçao de 1 mm/mm, compare o Mg com o W.
Uma peça de cobre de 305 mm é tracionada com uma tensão de 276 MPa. Se a deformação é totalmente elástica, qual será o elongamento ?
 E é obtido da tabela, ECu = 110 GPa = 11.0 x 104 MPa
 = E. = E.L/L0 => L = L0/E
Assim L = 276 . 305/11.0 x 104 =0.76 mm
Um arame de Aço de 270 mm é tracionado com uma tensão de 300 MPa. Se a deformação é totalmente elástica, qual será o elongamento ?
Um cilindro de latão com diâmetro de 10 mm é tracionado ao longo do seu eixo. Qual é a força necessária para causar uma mudança de 2.5 µm no diâmetro, no regime elástico ?
 x = d/d0 = -2.5 x10-3 /10 = -2.5 x10-4 
 z = - x/-2.5 x10-4 / 0.35 = 7.14 x10-4 
  = E. z = 10.1 MPa x 7.14 x10-4 = 7211 Pa
 F =  A0 =  d02/4 = 7211 x (10-2)2/4 = 5820 N
Estricção e limite de resistência
Limite de resistência
A partir do limite de resistência começa a ocorrer um estricção no corpo de prova. A tensão
se concentra nesta região, levando à fratura.
Ductilidade
Ductilidade é uma medida da extensão da deformação que ocorre até a fratura. 
Ductilidade pode ser definida como
 Deformãção percentual %EL = 100 x (Lf - L0)/L0
 onde Lf é o elongamento na fratura
 uma fração substancial da deformação se concentra na estricção, o que faz com que %EL dependa do comprimento do corpo de prova. Assim o valor de L0 deve ser citado.
 Redução de área percentual %AR = 100 x(A0 - Af)/A0
 onde A0 e Af se referem à área da seção reta original e na fratura.
 Independente de A0 e L0 e em geral  de EL%
Resiliência
Resiliência é a capacidade que o material possui de absorver energia elástica sob tração e devolvê-la quando relaxado.
 área sob a curva dada pelo limite de escoamento e pela deformação no escoamento.
 Módulo de resiliência Ur = d com limites de 0 a y
 Na região linear Ur =yy /2 =y(y /E)/2 = y2/2E
 Assim, materiais de alta resiliência possuem alto limite de escoamento e baixo módulo de elasticidade.
 Estes materiais seriam ideais para uso em molas.
Tenacidade
Tenacidade (toughness) é a capacidade que o material possui de absorver energia mecânica até a fratura.
 área sob a curva  até a fratura.
O material frágil tem maior limite de escoamento e maior limite de resistência. No entanto, tem menor tenacidade devido a falta de ductilidade (a área sob a curva correspondente é muito menor).
Resumo da curva  e propriedades
Região elástica (deformação reversível) e região plástica (deformação quase toda irreversível).
Módulo de Young ou módulo de elasticidade => derivada da curva na região elástica (linear).
Limite de escoamento (yield strength) => define a transição entre região elástica e plástica => tensão que, liberada, gera uma deformação residual de 0.2%.
Limite de resistência (tensile strength) => tensão máxima na curva  de engenharia.
Ductilidade => medida da deformabilidade do material
Resiliência => medida da capacidade de absorver e devolver energia mecânica => área sob a região linear.
Tenacidade (toughness) => medida da capacidade de absorver energia mecânica até a fratura=> área sob a curva até a fratura.
A curva  real
A curva  obtida experimentalmente é denominada curva  de engenharia.
Esta curva passa por um máximo de tensão, parecendo indicar que, a partir deste valor, o material se torna mais fraco, o que não é verdade.
Isto, na verdade, é uma consequência da estricção, que concentra o esforço numa área menor.
Pode-se corrigir este efeito levando em conta a diminuição de área, gerando assim a curva real.
Sistemas de deslizamento (rev.)
A tabela mostra os sistemas de deslizamento das 3 redes básicas. Em vermelho aparecem os sistemas principais. Em cinza aparecem os secundários. Por exemplo: Como a rede CFC tem 4 vezes mais sistemas primários que a HC, ela será muito mais dúctil.
Deslizamento em mono-cristais
A aplicação de tração ou compressão uniaxais trará componentes de cisalhamento em planos e direções que não sejam paralelos ou normais ao eixo de aplicação da tensão.
Isto explica a relação entre a curva  e a resposta mecânica de discordâncias, que só se movem sob a aplicação de tensões cisalhantes.
Para estabelecer numericamente a relação entre tração (ou compressão) e tensão cisalhante, deve-se projetar a tração (ou compressão) no plano e direção de deslizamento.
Tensão cisalhante resolvida
O sistema de deslizamento que sofrer a maior R, será o primeiro a operar.
A deformação plástica começa a ocorrer quando a tração excede a tensão cisalhante resolvida crítica (CRSS - critical resolved shear stress).
Deformação plástica em materiais policristalinos
A deformação em materiais policristalinos é mais complexa porque diferentes grãos estarão orientados diferentemente em relação a direção de aplicação da tensão. 
Além disso, os grãos estão unidos por fronteiras de grão que se mantém íntegras, o que coloca mais restrições a deformação de cada grão.
Materiais policristalinos são mais resistentes do que seus mono-cristais, exigindo maiores tensões para gerar deformação plástica.
Mecanismos de Aumento de Resistência
A deformação plástica depende diretamente do movimento das discordâncias. Quanto maior a facilidade de movimento, menos resistente é o material.
Para aumentar a resistência, procura-se restringir o movimento das discordâncias. Os mecanismos básicos para isso são:
Redução de tamanho de grão
Solução sólida
Deformação a frio (encruamento, trabalho a frio, )
Redução de tamanho de grão
As fronteiras de grão funcionam como barreiras para o movimento de discordâncias. Isto porque
Ao passar de um grão com uma certa orientação para outro com orientação muito diferente (fronteiras de alto ângulo) a discordância tem que mudar de direção, o que envolve muitas distorções locais na rede cristalina.
A fronteira é uma região desordenada, o que faz com que os planos de deslizamento sofram discontinuidades.
Como um material com grãos menores tem mais fronteiras de grão, ele será mais resistente.
Redução de tamanho de grão (cont.)
Para muitos materiais, é possível encontrar uma relação entre o limite de escoamento, y, e o tamanho médio de grão, d.
 y = 0 + kyd-1/2
 onde 0 e ky são constantes para um dado material
Solução sólida
Nesta técnica, a presença de impurezas substitucionais ou intersticiais leva a um aumento da resistência do material. Metais ultra puros são sempre mais macios e fracos do que suas ligas.
Deformação a frio
O aumento de resistência por deformação mecânica (strain hardening) ocorre porque
o número de discordâncias aumenta com a deformação
isto causa maior interação entre as discordâncias
o que, por sua vez, dificulta o movimento das discordâncias, aumentando a resistência.
Como este tipo de deformação se dá a temperaturas muito abaixo da temperatura de fusão, costuma-se denominar este método deformação a frio (cold work).
Deformação a frio (cont.)
Recuperação e Recristalização
Como já vimos, a deformação plástica de materiais a baixas temperaturas causa mudanças microestruturais e de propriedades.
Estes efeitos podem ser revertidos, e as propriedades restauradas, através de tratamentos térmicos a altas temperaturas.
Os dois processos básicos para que isto ocorra são
Recuperação - uma parte das deformações acumuladas é eliminada através do movimento de discordâncias, facilitado por maior difusão a altas temperaturas.
Recristalização - formação de novos grãos, não deformados, que crescem até substituir completamente o material original.
Recristalização
Recristalização (cont.)
Temperatura de recristalização: é a temperatura para a qual ocorre recristalização total após uma hora de tratamento térmico. Tipicamente entre 1/3 e 1/2 da temperatura de fusão.
No caso do latão do gráfico ao lado Trec=475ºC e Tf=900ºC
Neste gráfico também é possível obervar o crescimento de grão em função da temperatura.
Falta analisar o crescimento de grão em função do tempo.
Crescimento de grão
Como os contornos de grão são regiões deformadas do material, existe uma energia mecânica associada a eles.
O crescimento de grãos ocorre porque desta forma a área total de contornos se reduz, reduzindo a energia mecânica associada.
No crescimento de grão, grãos grandes crescem às expensas de grãos pequenos que diminuem. Desta forma o tamanho médio de grão aumenta com o tempo.
Crescimento de grão (cont.)
Para muitos materiais poli-cristalinos vale a seguinte relação para o diâmetro médio de grão d, em função do tempo t.
 dn - d0n =Kt
 onde d0 é o diâmetro original (t=0) 
 K e n são constantes e em geral n2
DIAGRAMAS DE FASE
Diagramas de fase
Diagramas de fase são mapas que permitem prever a microestrutura de um material em função da temperatura e composição de cada componente.
Fase é uma porção homogênea do material que tem propriedades físicas ou químicas uniformes:
Ex: Mistura água/gelo - duas fases
Quimicamente idênticas - H2O
Fisicamente distintas - líquida/sólida
Ex: Mistura água/açúcar com açúcar precipitado - duas
Quimicamente distintas - solução H2O/açúcar e açúcar puro
Fisicamente distintas - solução em fase líquida e fase sólida
Exemplos
Material Poli-cristalino com fronteiras de grão aparentes.
Uma única fase
Limite de solubilidade
Corresponde a concentração máxima que se pode atingir de um soluto dentro de um solvente.
O limite de solubilidade depende da temperatura. Em geral, cresce com a temperatura.
Diagramas binários
Interpretação dos diagramas
Fases presentes
Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quais fases estão presentes
 Ponto A => apenas fase alfa
 Ponto B => fase alfa e fase líquida
Composição de cada fase
Para uma coordenada qualquer do diagrama, verifica-se quantas fases existem
Uma fase => trivial => composição lida direto do gráfico.
Duas fases => Usa-se o método da linha de conexão (tie-line)
A tie-line se extende de uma fronteira a outra
Marca-se as intersecções entre a tie-line e as fronteiras e verifica-se as concentrações correspondentes no eixo horizontal
Interpretação (cont.)
Composição de cada fase (cont.)
• Fase líquida
CL = 32 wt% Ni - 68wt% Cu 
 • Fase alfa (solução sólida)
	C = 43 wt% Ni - 57 wt% Cu 
Interpretação (cont.)
Determinação das frações de cada fase
Uma fase => trivial => 100% da própria fase
Duas fases => Regra da Alavanca (lever rule)
30
40
50
Lógica da regra da alavanca
A regra da alavanca nada mais é do que a solução de duas equações simultâneas de balanço de massa
 Com apenas duas fases presentes, a soma das suas frações tem que ser 1 
 W + WL = 1 
 A massa de um dos componentes (p.ex. Ni) que está presente em ambas as fases deve ser igual a massa deste componente na liga como um todo 
 WC + WLCL = C0 
A regra da alavanca, na verdade, deveria ser chamada de regra da alavanca invertida.
Diagramas de fase e microestrutura
Até agora nós estudamos diagramas de fase isomorfos, nos quais existe uma faixa de temperaturas em que há completa miscibilidade de um constituinte no outro.
Outra condição implicitamente utilizada até agora é de que os diagramas são de equilíbrio. Isto quer dizer que qualquer variação de temperatura ocorre lentamente o suficiente para permitir um rearranjo entre as fases através de processos difusionais. Também quer dizer que as fases presentes a uma dada temperatura são estáveis.
Diagramas de fase e microestrutura
Evolução microestrutural
Não-equilíbrio e segregação
Durante o resfriamento, ocorrem mudanças na composição das duas fases. 
Estas mudanças dependem de difusão, que é um processo lento na solução sólida.
Na prática não vale a pena manter taxas tão lentas de resfriamento, o que implica que as estruturas obtidas não são exatamente as descritas até agora.
Assim, a região central de cada grão vai ser rica no constituinte de alto ponto de fusão. A concentração do outro constituinte aumenta em direção ao contorno de grão.
 Isto implica em uma maior sensibilidade das fronteiras à temperatura. No aquecimento elas derreterão e o material se esfacelará.
Sistemas binários eutéticos
A temperatura de fusão do eutético é mais baixa que as dos seus constituintes.
Exemplo: Solda (Pb-Sn)
Para uma liga de 40%wt Sn-60%wt Pb a 150°C
 Quais são as fases presentes, suas composições e proporções ?
Composições:
C  11% Sn
C  99% Sn
Microestrutura em eutéticos
Composição eutética
Microestrutura eutética:
Camadas finas alternadas de fases  e 
Microestrutura eutética:
Camadas finas alternadas das fases  e (pequena variação em relação a T1) 
100% Líquido com a composição eutética
A transição eutética é rápida. Assim, não há tempo para ocorrer difusão substancial. A segregação de átomos de tipo A e B tem que se dar em pequena escala de distâncias.
Microestrutura em eutéticos (cont.)
Composição hipereutética 
10% de 1 em uma matriz de L1
100% Líquido com a composição de 80% B
67% de 2 em uma matriz de L2 (60% B)
67% de 3 (90% B) em uma matriz de microestrutura eutética = 17% 3 (30% B) + 83% 3 (90% B)
Microestrutura em eutéticos (cont.)
A microestrutura para uma composição hipoeutética é simétrica à da hipereutética
Fase  (ou ) primária, formada por solidificação paulatina a partir da fase líquida, acima da temperatura eutética (proeutética)
Estrutura eutética
Microestrutura em eutéticos (cont.)
Composição abaixo da eutética
Diagrama Eutetóide
Diagrama semelhante a um eutético, no qual ocorre uma transição tipo eutética no estado sólido.
Diag. Fe-C - Características básicas
Fases do Ferro puro
 Tamb - 912°C =>Fe na forma de Ferrita (-Fe, CCC)
 912°C-1394°C =>Fe na forma de Austenita (-Fe, CFC)
 1394°C-1538°C =>Fe na forma de delta Ferrita (-Fe, 				CCC) - nenhum valor tecnológico
Solubilidade do C em Fe
 Na fase  - máximo de 0.022%
 Na fase  - máximo de 2.11%
Cementita - Fe3C
 Composto estável que se forma nas fases  e  quando a solubilidade máxima é excedida, até 6.7 wt% C.
 É dura e quebradiça. A resistência de aços é aumentada pela sua presença.
Diag. Fe-C - Características básicas
Reação eutética
 A 1148°C ocorre a reação 
		L (4.3% C) <=>  (2.11% C) + Fe3C (6.7% C)
Reação eutetóide
 A 727°C ocorre a reação
		  (0.77% C) <=>  (0.022% C) + Fe3C (6.7% C)
	que é extremamente importante no tratamento térmico de aços.
Classificação de ligas ferrosas
 0-0.008wt% C - Ferro puro
 0.008-2.11wt% C - aços (na prática < 1.0 wt%)
 2.11-6.7wt% C - ferros fundidos (na prática < 4.5wt%)
Evolução microestrutural 
Concentração eutetóide
Inicialmente, temos apenas a fase . 
A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetóide toda a fase  se transforma em perlita (ferrita + Fe3C) de acordo com a reação eutetóide. Estas duas fases tem concentrações de carbono muito diferentes. Esta reação é rápida. Não há tempo para haver grande difusão de carbono. As fases se organizam como lamelas alternadas de ferrita e cementita.
Evolução microestrutural (cont.)
Concentração hipo-eutetóide
Inicialmente, temos apenas a fase . Em seguida começa a surgir fase  nas fronteiras de grão da fase . A uma temperatura imediatamente acima da eutética a fase  já cresceu, ocupando completamente as fronteiras da fase . A concentração da fase  é 0.022 wt% C. A concentração da fase  é 0.77 wt% C, eutetóide.
A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetóide toda a fase  se transforma em perlita (ferrita eutetóide + Fe3C). A fase , que não muda, é denominada ferrita pro-eutetóide.
Evolução microestrutural (cont.)
Concentração hiper-eutetóide
Inicialmente, temos apenas a fase . Em seguida começa a surgir fase Fe3C nas fronteiras de grão da fase . A concentração da Fe3C é constante igual a 6.7 wt% C. A concentração da austenita cai com a temperatura seguindo a linha que separa o campo+Fe3C do campo . A uma temperatura imediatamente acima da eutetóide a concentração da fase  é 0.77 wt% C, eutétóide.
A uma temperatura imediatamente abaixo da eutetóide toda a fase  se transforma em perlita. A fase Fe3C, que não muda, é denominada cementita pro-eutetóide.

Exemplos de microestruturas
Aço hipo-eutetóide com 0.38 wt% C, composto por ferrita pro-eutetóide (fase clara) e perlita [fase com lamelas claras (ferrita) e escuras (cementita)]. 635x.
Aço hiper-eutetóide com 1.40 wt% C, composto por cementita pro-eutetóide (fase clara) e perlita. 1000x.
Proporções das fases
Fração de perlita
Fração de ferrita pro-eutetóide
Fração de perlita
Fração de cementita pro-eutetóide
 Hipo-eutetóide
 Hiper-eutetóide
Glossário
Austenita = -Fe = fase 
Ferrita = -Fe = fase 
Cementita = Fe3C (6.7 wt% C em Fe)
Perlita = Ferrita e Cementita em lamelas alternadas
Hipo = menor que - Hiper = maior que
Ferrita
pro-eutetóide = Ferrita que se forma a T >Teutetóide p/composição hipo-eutetóide (<0.77 wt%C)
Cementita pro-eutetóide = Cementita que se forma a T >Teutetóide p/composição hiper-eutetóide.
Fratura
O processo de fratura é normalmente súbito e catastrófico, podendo gerar grandes acidentes.
Envolve duas etapas: formação de trinca e propagação. 
Pode assumir dois modos: dúctil e frágil.
Fratura dúctil e frágil
Fratura dúctil 
o material se deforma substancialmente antes de fraturar. 
O processo se desenvolve de forma relativamente lenta à medida que a trinca propaga. 
Este tipo de trinca é denominada estável porque ela para de se propagar a menos que haja um aumento da tensão aplicada no material.
Fratura dúctil e frágil (cont.)
Fratura frágil
O material se deforma pouco, antes de fraturar.
O processo de propagação de trinca pode ser muito veloz, gerando situações catastróficas.
A partir de um certo ponto, a trinca é dita instável porque se propagará mesmo sem aumento da tensão aplicada sobre o material.
Transição dúctil-frágil
A ductilidade dos materiais é função da temperatura e da presença de impurezas.
Materiais dúcteis se tornam frágeis a temperaturas mais baixas. Isto pode gerar situações desastrosas caso a temperatura de teste do material não corresponda a temperatura efetiva de trabalho.
 Ex: Os navios tipo Liberty, da época da 2ª Guerra, que literalmente quebraram ao meio. Eles eram fabricados de aço com baixa concentração de carbono, que se tornou frágil em contato com as águas frias do mar.
Transição dúctil-frágil (cont.)
Aços com diferentes 
concentrações de carbono
Aços com diferentes 
concentrações de manganês
Teste de impacto (Charpy)
Um martelo cai como um pêndulo e bate na amostra, que fratura.
A energia necessária para fraturar, a energia de impacto, é obtida diretamente da diferença entre altura final e altura inicial do martelo.
Fadiga
Fadiga é um tipo de falha que ocorre em materiais sujeitos à tensão que varia no tempo.
A falha pode ocorrer a níveis de tensão substancialmente mais baixos do que o limite de resistência do material.
É responsável por  90% de todas as falhas de metais, afetando também polímeros e cerâmicas.
Ocorre subitamente e sem aviso prévio.
A falha por fadiga é do tipo frágil, com muito pouca deformação plástica.
Teste de fadiga
A curva S-N
A curva Stress-Number of cycles é um gráfico que relaciona o número de ciclos até a fratura com a tensão aplicada.
Limite de fadiga (35 a 60%) do limite de resistência (T.S.)
Quanto menor a tensão, maior é o número de ciclos que o material tolera. 
Ligas ferrosas normalmente possuem um limite de fadiga. Para tensões abaixo deste valor o material não apresenta fadiga.
Ligas não ferrosas não possuem um limite de fadiga. A fadiga sempre ocorre mesmo para tensões baixas e grande número de ciclos.
Vida de fadiga a uma tensão S1
Fatores que afetam a vida de fadiga
Nível médio de tensão
Quanto maior o valor médio da tensão, menor é a vida.
Efeitos de superfície
A maior parte das trincas que iniciam o processo de falha se origina na superfície do material. Isto implica que as condições da superfície afetam fortemente a vida de fadiga.
Projeto da superfície: evitando cantos vivos.
Tratamento da superfície: 
 Eliminar arranhões ou marcas através de polimento.
 Tratar a superfície para gerar camadas mais duras (carbonetação) e que geram tensões compressivas que compensam parcialmente a tensão externa.
Fluência
Fluência é a deformação plástica que ocorre em materiais sujeitos a tensões constantes, a temperaturas elevadas.
Turbinas de jatos, geradores a vapor.
É muitas vezes o fator limitante na vida útil da peça.
Se torna importante, para metais, a temperaturas 0.4Tf
Curva de fluência
Na região primária o material encrua, tornando-se mais rígido, e a taxa de crescimento da deformação com o tempo diminui.
Na região secundária a taxa de crescimento é constante (estado estacionário), devido a uma competição entre encruamento e recuperação.
Na região terciária ocorre uma aceleração da deformação causada por mudanças microestruturais tais como rompimento das fronteiras de grão.
Influência da temperatura e tensão
As curvas de fluência variam em função da temperatura de trabalho e da tensão aplicada.
 A taxa de estado estacionário aumenta
Relação entre  e a taxa de fluência estacionária
 
 
 onde K1 e n são constantes do material
Influência da tensão
Influência da temperatura
Relação entre  e a taxa de fluência estacionária
 
 onde K2 e n são constantes do material 
 Qc é a energia de ativação para fluência
METAIS E SUAS LIGAS
Metais
Propriedades básicas
Fortes e podem ser moldados
Dúcteis (deformam antes de quebrar)
Superfície “metálica”
Bons condutores de corrente elétrica
Os metais na tabela periódica
Ligas Metálicas
Aços
Aços são ligas Fe-C que podem conter outros elementos.
Propriedades mecânicas dependem da %C.
0,008 < %C < 0.25% => baixo carbono
0.25% < %C < 0.60% => médio carbono
0.60% < %C < 1.4% => alto carbono
Aços carbono (baixa liga)
Baixíssima concentração de outros elementos.
Aços liga (alta liga)
Outros elementos em concentração apreciável.
Aços Baixo Carbono
Aços Carbono
Microestrutura de ferrita e perlita
Macios e pouco resistentes, muito dúcteis e tenazes
Insensíveis a tratamentos térmicos
Custo mais baixo de produção
Usos em painéis de carros, tubos, pregos, arame...
Alta resistência, baixa liga (HSLA)
Contém outros elementos tais como Cu, Va, Ni e Mo
Mais resistentes e mais resistentes à corrosão
Aceitam tratamentos térmicos 
Usos em estruturas para baixas temperaturas, chassis de caminhões, vagões...
Aços Médio Carbono
Aços Carbono
Utilizados na forma de martensita (fase extremamente dura mas frágil) temperada (tratamento térmico para aumentar tenacidade da martensita).
Usos em facas, martelos, talhadeiras, serras de metal...
Tratáveis termicamente
A presença de impurezas aumenta a resposta a tratamentos térmicos.
Se tornam mais resistentes mas menos dúcteis e tenazes.
Usos em molas, pistões, engrenagens...
Aços Alto Carbono
Aços Carbono e Ferramenta
Extremamente duros e fortes, pouco dúcteis.
Resistentes ao desgaste e mantém o fio.
Se combinam com Cr, V e W para formar carbetos (Cr23C6,V4C3 e WC) que são extremamente duros e resistentes.
Usos em moldes, facas, lâminas de barbear, molas...
Aços Inox
Estrutura e Propriedades
Impureza predominante - Cr > 11wt%
Pode incluir Ni e Mo
Tres classes em função da microestrutura
martensítico => tratável termicamente, magnético
ferrítico => não tratável termicamente, magnético
austenítico => mais resistente à corrosão, não magnético
Resistentes a corrosão a temperaturas de até 1000ºC.
Comparação de Propriedades
Ferros Fundidos
Ferros fundidos são ligas Fe-C com concentração acima de 2.1 wt% C (tipicamente entre 3 e 4.5%).
Nesta faixa de concentrações, a temperatura de fusão é substancialmente mais baixa do que a dos aços. Isto facilita o processo de fundição e moldagem.
Suas propriedades mudam radicalmente em função da concentração de C e outras impurezas (Si, Mg. Ce) e do tratamento térmico.
Diagrama Fe-C verdadeiro
A reação básica que está em jogo é a da decomposição da cementita em ferrita e grafite.
 Fe3C => 3Fe() + C(grafite)
A formação de grafite depende da composição, da taxa de resfriamento e da presença de impurezas.
A presença de Si privilegia a formação de grafite.
Tudo isso influenciará fortemente as propriedades mecânicas.
Ferros fundidos, microestrutura
Ferros fundidos, propriedades
Ferro cinzento
 wt%C entre 2.5 e 4.0, wt%Si entre 1.0 e 3.0
Grafite em forma de veios cercados por ferrita/perlita.
O nome vem da cor típica de uma superfície de fratura.
Fraco e quebradiço sob tração.
Os veios funcionam como pontos de concentração
de tensão e iniciam fratura sob tração.
Mais resistente e dúctil sob compressão.
Ótimo amortecedor de vibrações.
Resistente ao desgaste, baixa viscosidade quando fundidos, permitindo moldar peças complexas.
Mais barato de todas os materiais metálicos.
Ferros fundidos, propriedades
Ferro Dúctil ou nodular
A adição de Magnésio ou Cério ao Ferro cinza faz com que o grafite se forme em nódulos esféricos e não em veios.
Esta microestrutura leva a muito maior ductilidade e resistência, se aproximando das propriedades dos aços.
Esta microestrutura lembra a de um material compósito. Neste caso, o grafite em nódulos dá resistência e a matriz de perlita ou ferrita dá ductilidade.
Usado em válvulas, corpos de bombas, engrenagens,...
Ferros fundidos, propriedades
Ferro branco e ferro maleável
Para concentrações de Si abaixo de 1% e taxas rápidas de resfriamento a maior parte do carbono se mantém na forma de Cementita.
A superfície de fratura neste caso é branca.
Muito duro e muito frágil, sendo praticamente intratável mecânicamente.
Se reaquecido a 800°C por dezenas de horas (em atmosfera neutra para evitar oxidação) a cementita se decompõe formando grafite em pequenas regiões (rosetas), análogo ao ferro nodular.
Ferros fundidos, microestruturas
Ligas não-ferrosas
Porque ?
Apesar da diversidade de propriedades das ligas ferrosas, facilidade de produção e baixo custo, elas ainda apresentam limitações:
Alta densidade, baixa condutividade elétrica, corrosão.
Diversidade
Existem ligas de uma enorme variedade de metais.
Nós vamos descrever algumas apenas
 Cobre, Alumínio, Magnésio, Titânio, refratários, super-ligas, metais preciosos.
Ligas não-ferrosas
Ligas de cobre
Cobre puro é extremamente macio, dúctil e deformável a frio. Resistente à corrosão.
Ligas não são tratáveis termicamente. A melhora das propriedades mecânicas deve ser obtida por trabalho a frio ou solução sólida.
As ligas mais comuns são os latões, com Zn, com propriedades que dependem da concentração de Zn, em função das fases formadas e suas estruturas cristalinas (vide Callister sec.12.7)
Os bronzes incluem Sn, Al, Si e Ni. Mais fortes do que os latões.
Novas ligas com Be possuem um conjunto de propriedades excepcionais (vide Callister sec.12.7).
Ligas não-ferrosas
Ligas de Alumínio
Alumínio é pouco denso (2.7g/cm3, 1/3 da densidade de aço), ótimo condutor de temperatura e eletricidade, resistente à corrosão. Possue alta ductilidade em função de sua estrutura cfc. A maior limitação é a baixa temperatura de fusão (660°C).
A resistência mecânica pode ser aumentada através de ligas com Cu, Mg, Si, Mn e Zn.
Novas ligas com Mg e Ti tem aplicação na indústria automobilística, reduzindo o consumo a partir de redução do peso.
 De 1976 a 1986 o peso médio dos automóveis caiu cerca de 16% devido à redução de 29% do uso de aços, ao aumento de 63% no uso de ligas de Al e de 33% no uso de polímeros e compósitos.
Ligas não-ferrosas
Ligas de magnésio
O Mg é o menos denso de todos os metais estruturais (1.7 g/cm3).
Muito utilizado em aviação.
Estrutura hc, com baixo módulo de Young (45 x 103MPa), baixo ponto de fusão (651°C).
Ligas de titânio
O Ti é pouco denso (4.5 g/cm3), tem alto módulo de Young (107 x 103MPa) e alto ponto de fusão (1668°C).
Ligas de titânio são muito resistentes com limites de resistência de até 1400 MPa.
Muito reativo, dificultando e encarecendo a produção.
Ligas não-ferrosas
Metais refratários
Nb, Mo, W, Ta. 
Altíssimo ponto de fusão (de 2468°C a 3410°C).
Ligações atômicas extremamente fortes, alto módulo de Young, resistência e dureza.
Usados em filamentos de lâmpadas, cadinhos, eletrodos de soldagem, etc...
Super-ligas
Ligas de Co, Ni ou Fe com Nb, Mo, W, Ta, Cr e Ti.
Usados em turbinas de avião. Resistem a atmosferas oxidantes a altas temperaturas.
CERÂMICAS
Cerâmicas e vidros
Propriedades básicas
São uma combinação de metais com O, N, C, P, S
São altamente resistentes a temperatura (refratários)
São isolantes
São frágeis (quebram sem deformar)
São menos densas do que metais
Podem ser transparentes
As cerâmicas na tabela periódica 
Cerâmicas
Características básicas
Vem do grego “keramikos” que significa “material queimado”, indicando a necessidade de tratamento térmico para adequar as propriedades.
Ligação atômica essencialmente iônica entre metais e não metais. 
Menos densas do que metais.
Cerâmicas tradicionais
barro, argila, porcelanas, tijolos, ladrilhos e vidros
Cerâmicas avançadas
Utilizadas em inúmeras aplicações tecnológicas tais como encapsulamento de chips, isolamento térmico do ônibus espacial, revestimento de peças, etc...
Estruturas básicas
Silicatos
Formados por Si e O, os dois elementos mais abundantes da terra.
Solos, rochas, argilas, areias
Sílica (SiO2)
Cristalina - Ex: quartzo, baixa densidade alto ponto de fusão
Vítrea - misturada com CaO e Na2O - garrafas, vidros
Outros silicatos - Ex: Mg2SiO4
Silicatos em camadas (layered)
Defeitos em cerâmicas
Defeitos mais complexos do que vacâncias ou átomos intersticiais podem se formar a partir do fato de que a estrutura é formada por íons positivos e negativos
Defeito Schottky
(vacância aniônica ligada a vacância catiônica)
Defeito Frenkel
(vacância ligada a átomo intersticial)
Diagramas de fases de cerâmicas
Exemplo interessante 
Zircônia parcialmente estabilizada com cal
 A transição da estrutura monoclínica para tetragonal a 1000°C causa tanta distorção na rede que o material arrebenta.
A adição de CaO cria uma solução sólida estável até 2500 °C.
Mecanismos de deformação plástica
Cerâmicas cristalinas
Apesar das estruturas serem semelhantes às de metais, muitos sistemas de deslizamento não são ativos porque o deslizamento em certos planos aproximaria íons de cargas iguais, que se repelem. Isto não acontece em metais porque os átomos são neutros.
Isto explica a dureza e fragilidade das cerâmicas. Não podendo deslizar, elas fraturam com pouca deformação plástica
Cerâmicas não cristalinas
 Como não há rede cristalina, estes materiais se comportam como líquidos muitos viscosos.
A genealogia das cerâmicas
Vidros
Misturas de SiO2 com Na2O e CaO
Quando utilizados em ótica, deve-se ter especial cuidado na eliminação de poros. Isto implica no controle da viscosidade na fase líquida.
Tratamento térmico de vidros
Vidro temperado
 O vidro é resfriado rapidamente de forma controlada. 
A superfície solidifica antes. O interior continua plástico e tenta contrair mais do que a superfície permite. O interior tenta puxar a superfície para dentro. 
Quando totalmente solidificado, restam tensões compressivas na superfície e trativas no interior. O vidro se torna mais resistente porque uma tração externa que poderia causar fratura, tem que antes vencer a compressão da superfície.
Usado em vidros de carros, lentes de óculos, portas.
Argilas
Estrutura
Silicatos em camadas
Processamento
Trabalhados misturados com água.
 a água se localiza entre as camadas e permite fácil deformação plástica.
Secagem para eliminação da água
Tratamento em alta T para aumentar resistência mecânica.
 Eliminação de poros
 Vitrificação - vidro líquido que flui e ocupa os poros.
Refratários
Características
Resistência a altas temperaturas
Resistência a atmosferas corrosivas.
Oferecem isolamento térmico
Tipos
Fireclay - mistura de Al2O3 e SiO2 ( T1587°C)
Sílicas (ácidos) - SiO2 ( T1650°C)
Básicos - usam MgO - utilizados na indústria de aço.
Especiais - BeO, zircônia (ZrO2), mulita (3Al2O3-2SiO2) 
Cerâmicas avançadas
Usos
Substituindo metais em motores e peças de automóveis.
maior temperatura de trabalho => maior eficiência
dispensam radiadores para troca de calor
reduzem o peso, melhorando o consumo
Problemas
Fragilidade
Soluções
Aumento de resistência usando
transformações de estrutura
(transformation toughening)
POLÍMEROS
Polímeros
Propriedades básicas
São sintéticos - feitos pelo homem
Altamente moldáveis - plásticos
São formados pela combinação de unidades - “meros”
São formados por um número bem limitado de elementos. C e H, O (acrílicos), N (nylons), F (fluor-plásticos) e Si (silicones).
São leves e não frágeis
Em geral são menos resistentes do que metais e cerâmicas
Os polímeros na tabela periódica
Polímeros
A palavra polímero significa muitos “meros”, unidades de formação de uma molécula longa.
Monômeros de Vinil-Cloreto. Cada molécula é insaturada, i.e., os átomos de carbono apresentam ligação covalente dupla entre si e não estão ligados ao número máximo de átomos (4).
Poli-Vinil-Cloreto (PVC) Cada ligação dupla fornece uma ligação para conectar com outro monômero, formando um polímero.
A formação dos polímeros
A forma das macro-moléculas
Os átomos de carbono do eixo da molécula podem girar e ainda manter o ângulo correto. Desta forma é possível formar polímeros com formas complexas.
A estrutura das macro-moléculas
Configurações moleculares
Para móleculas com mais do que um tipo de átomo ou grupo de átomos ligados a cadeia principal, a organização deste grupo lateral pode alterar as propriedades. Define-se estereo-isomerismo e isomerismo geométrico.
cis-isoprene (borracha natural)
trans-isoprene
Co-polímeros
Formados pela combinação de mais do que um tipo de mero. Maior diversidade de propriedades.
aleatório
(Ex: estireno-butadieno - borracha de pneu
 acrilonitrila-butadieno - mangueira 	para gasolina)
Polímeros Termo-plásticos
Se tornam macios e deformáveis quando aquecidos.
Característico de moléculas lineares ou ramificadas, mas não com ligações cruzadas.
Como as cadeias são ligadas apenas for forças de Van der Waals, estas ligações podem ser rompidas por ativação térmica, permitindo deslizamento das cadeias.
Temperaturas típicas na faixa de 100°C.
Podem ser recicláveis.
Exemplos:
 Polietileno, PVC, polipropileno, poliestireno, poliester (Mylar), acrílicos, nylons, celuloses, ABS, policarbonatos, fluor-plásticos (Teflon).
Polímeros Termo-fixos
Ao contrário dos termo-plásticos, enrijecem com a temperatura e não se tornam novamente maleáveis.
Característico de polímeros formados por redes 3D e que se formam pelo método de crescimento passo a passo.
Cada etapa envolve uma reação química. A temperatura aumenta a taxa de reação e o processo é irreversível.
Exemplos:
poliuretano, fenois, epoxis, Neoprene
Cristalinidade
É possível formar uma rede cristalina com polímeros. No entanto, devido a complexidade das moléculas, raramente o material será totalmente cristalino. Regiões cristalinas estarão dispersas dentro da parte amorfa do material. O grau de cristalinidade depende
da taxa de resfriamento na solidificação
da complexidade química
da configuração da macro-molécula
polímeros lineares cristalizam com mais facilidade
estereo-isômeros isotácticos e sindiotácticos cristalizam com mais facilidade, devido a maior simetria da cadeia.
Aditivos
Muitas vezes os polímeros não satisfazem certas condições de uso. Para adequá-los às necessidades, emprega-se aditivos.
Carga: para melhorar comportamento mecânico, estabilidade dimensional e térmica.
Ex:serragem, pó de vidro, areia...
Plastificantes: para aumentar a flexibilidade, ductilidade e tenacidade
Ex: Líquidos com baixa pressão de vapor e moléculas leves. As moléculas do plastificador ocupam o espaço entre as cadeias poliméricas, aumentando a distância entre elas e reduzindo as ligações secundárias.
Aditivos (cont.)
Estabilizantes: para aumentar a resistência a ação de luz ultravioleta e oxidação.
A luz ultravioleta tem energia suficiente para romper ligações covalentes, atacando o polímero.
Oxidação ocorre pela reação entre oxigênio e o polímero.
Corantes
Retardante de chama: como a maior parte dos polímeros entra em combustão com facilidade, é necessário adicionar produtos para tentar inibir a reação de combustão.
Vulcanização da borracha
Borracha natural é macia e pegajosa e tem pouca resistência a abrasão.
As propriedades podem ser substancialmente melhoradas através do processo de vulcanização.
COMPÓSITOS
Compósitos
O que são ?
Combinação de metais, cerâmicas e polímeros
Preservam as propriedades “boas” dos componentes e possuem propriedades superiores às de cada componente separado.
Compósitos
São materiais que buscam conjugar as propriedades de dois tipos de materiais distintos, para obter um material superior.
Resistência específica:
Resistência/densidade
Parâmetro crítico em aplicações que exigem materiais fortes e de baixa densidade.
Ex: indústria aeroespacial. O custo alto do material é compensado pela economia de combustível obtida na redução de peso.
A genealogia dos compósitos
Particulados
Partículas grandes
Cermets (cerâmico/metal)
Ex: Carbeto cimentado composto de partículas ultra-duras de carbetos (WC ou TiC) numa matriz metálica (Co ou Ni). Utilizado como ferramentas de corte para aços.
Polímero/metal
Ex: Borracha para pneus composta por um elastômero e “carbon-black”, partículas de carbono, que aumentam o limite de resistência, tenacidade e resistência a abrasão.
Cerâmico/cerâmico
Ex: Concreto, formado por cimento, areia, cascalho e água. As partículas de areia preechem os espaços deixados pelo cascalho. Areia e cascalho são mais baratos do que o cimento.
Particulados (cont.)
Ex: Concreto armado, composto por concreto e barras de ferro ou aço que melhoram a resposta mecânica do material. Aço é adequado porque tem o mesmo coeficiente de dilatação do concreto, não é corroído neste ambiente e forma boa ligação com o concreto.
Ex: Concreto protendido (pre-stressed), composto por concreto e barras de aço que são mantidas sob tensão trativa até o concreto endurecer. Após a solidificação, a tração é liberada, colocando o concreto sob tensão compressiva. Desta forma, a tração mínima para fraturar a peça será muito maior porque é preciso primeiro superar a tensão compressiva residual.
Reforçados por fibras
Princípio de funcionamento
Uma fibra de um dado material é muito mais forte do que o material como um todo, porque a probabilidade de encontrar uma trinca de superfície que leva à fratura diminui com a diminuição do volume da amostra.
Ex: Whiskers, pequenos monocristais que são usados como fibras em compósitos. Por serem monocristais perfeitos são extremamente insensíveis a fratura.
Tipos mais comuns
Fibras de vidro em matriz de epoxi
Fibras de carbono em matrizes de polímeros 
Ex: mastro de windsurf 
Resposta mecânica
O comportamento mecânico de compósitos será, em geral, anisotrópico.
Carga longitudinal (na direção do eixo das fibras)
Ótima ligação entre matriz e fibras => mesma deformação para ambas => condição “isostrain”
Fc = Fm + Ff => cAc = mAm + fAf 
=> c = m(Am/Ac) + f(Af/Ac) 
Se os comprimentos são todos idênticos, as frações de área são iguais às frações de volume da matriz (Vm) e das fibras (Vf). Assim
c = mVm + fVf e lembrando que c=m=f
c/c) = (m/m )Vm + (f/f) Vf =>
Ec = EmVm + EfVf
Resposta mecânica (cont.)
Carga transversal
Neste caso a tensão é igual para o compósito e as duas fases. (condição “isostress”)
c = m = f = 
A deformação total do compósito será
c = mVm + fVf 
e lembrando que  = /E
=> /Ec) = (/Em )Vm + (/Ef) Vf 
dividindo por 
/Ec) = (/Em )Vm + (/Ef) Vf
Ec = EmEf /(VmEf + VfEm)
Resposta mecânica (cont.)
As condições isostrain e isostress são os limites superior e inferior dos valores das propriedades mecânicas dos compósitos.
Ex: Fibra de vidro
Matriz: epoxi
E = 6.9x103Mpa
Fibra: vidro
E = 72.4x103Mpa
Vf = 60%
Ec = 0.4 x 6.9 + 0.6 x 72.4
	 = 46.2 x 103 MPa
Ec = 6.9 x 72.4 =15.1 x 103Mpa
 0.4 x 72.4 + 0.6 x 6.9
Compósitos estruturais
Formados por materiais homogêneos e compósitos, com
propriedades dependentes da orientação relativa dos componentes.
Laminados: formados por camadas sucessivas de um compósito anisotrópico, com orientações alternadas.
Ex: Compensado de madeira
Sandwich: formados por folhas separadas por uma camada de material menos denso.
Ex: Divisórias
Seleção de Materiais
Ex: Cilindro de armazenamento de gases
Requerimento: resistir a altas pressões (14MPa)
Metais Cerâmicas
Polímeros
Semicondutores
Compósitos
Seleção de Materiais
Ex: Vaso de pressão de uma aeronave
Requerimento: resistir a altas pressões e ser leve
Aqui o custo é menos importante do que a funcionalidade
Prefere-se um material leve e forte, mesmo sendo caro.
Metais Cerâmicas
Polímeros
Semicondutores
Compósitos
Cilindros de Compósitos
Fabricação:
Os cilindros são fabricados a partir de “liners” de Alumínio, enrolados com fibras de vidro, fibras de carbono, fibras de aramidas ou Kevlar em matrix polimérica de epoxi.
Aplicação:
Combustíveis alternativos,
Aviação,
Criogênicos,
Oxigênio para terapias domésticas
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