Exercício Trefilação

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Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais 
Engenharia Mecânica (Mecatrônica) 
Trefilação 
 
Aluno: Lucas Avelar Costa - 411081 
Professor: Tarcísio José de Almeida 
 
1- Explique o processo de trefilação para arames. 
 
Na produção de pequenos diâmetros, no caso de arames, pode-se empregar o tipo de máquina rotativa 
ilustrada na figura abaixo. Eventualmente vários conjuntos deste tipo podem operar em série para obter 
arames de diâmetros menores. O material deforma-se à medida que atravessa a fieira e, desta maneira, 
tem seu diâmetro reduzido. Como resultado, obtém-se um produto de seção menor e comprimento maior, 
com boa qualidade superficial e excelente controle dimensional. Geralmente, tanto a barra original quanto 
o produto final possuem simetria axial, ainda que esta condição não seja estritamente necessária. 
 
 
 
2- Explique o processo de trefilação para barras. 
 
O processo de trefilação para barras consiste em forçar a passagem de uma barra através de uma fieira 
mediante a aplicação de uma força de tração à saída desta fieira. Na figura abaixo, pode ser observado um 
esquema de um banco de trefilação retilíneo e um detalhe da fieira empregada. A barra deve ser apontada 
e inserida através da fieira, sendo, em seguida, presa por garras de tração usualmente impulsionadas 
através de corrente sem-fim. Existem bancos capazes de desenvolver até 100 t de tração e velocidades da 
ordem de 100 m/min, percorrendo distâncias de até 18 m. As fieiras de trefilação são geralmente 
construídas de carboneto de tungstênio devido à sua grande durabilidade. Elas são caracterizadas por seu 
diâmetro de entrada, dímetro de saída e ângulo do cone (ângulo de trefilação), conforme figura abaixo: 
 
 
 
3- Como se define a tensão de trefilação? 
 
Define-se tensão de trefilação ( ) como a força F necessária para executar a operação, divida pela área da 
seção transversal do metal após a trefilação (Af). A equação abaixo permite calcular a tensão de trefilação, 
dada por: que, para seções circulares, resulta em: 
Essa equação não considera o efeito do atrito nem a maneira como o metal se deforma dentro da fieira. 
Empregando-se a condição de contorno: para D=Di, tem-se , o que significa que não há 
aplicação de tensões externas no arame na fieira. Finalmente, a tensão de trefilação será: 
, sendo que . 
 
4- Qual a condição limite de trefilação? 
 
Naturalmente, a tensão de trefilação não poderá exceder a tensão de escoamento do material já trefilado, 
Y. Então, a condição limite será: 
 
5- Qual a influência da tensão à ré nos processos de trefilação? 
 
 Integrando a equação diferencial com a condição de contorno correspondente á aplicação de tensões a ré, 
para D=Di, , resulta: . É interessante destacar eu 
o aumento da tensão de trefilação ( causado pela aplicação de implica numa diminuição da 
pressão média atuante sobre a matriz, visto que: ; isso resulta em um menor desgaste 
das matrizes, mas por outro lado, aumenta o risco de ruptura do arame após a saída da fieira. 
 
6- O que é deformação homogênea em trefilação? 
 
Define-se tensão de trefilação ( ) como a força F necessária para executar a operação, divida pela área da 
seção transversal do metal após a trefilação (Af). A equação abaixo permite calcular a tensão de trefilação, 
dada por: que, para seções circulares, resulta em: 
Essa equação não considera o efeito do atrito nem a maneira como o metal se deforma dentro da fieira. 
Empregando-se a condição de contorno: para D=Di, tem-se , o que significa que não há 
aplicação de tensões externas no arame na fieira. Finalmente, a tensão de trefilação será: 
, sendo que . 
 
7- O que é deformação redundante em trefilação? 
 
Outro aspecto não considerado na análise anterior, presente na maioria dos processos de conformação 
mecânica, será ilustrado na figura abaixo. Nesse caso, será acompanhada a trajetória de um elemento de 
metal próximo à superfície. Este se aproxima da matriz com um movimento paralelo ao eixo. Ao entrar em 
contato com a matriz, adiciona à sua velocidade inicial uma componente perpendicular ao eixo (radial). Ao 
abandonar a matriz, segue, novamente, seu movimento paralelo ao eixo. Como se deduz na figura abaixo, o 
material sofre um processo interno de deformações cisalhantes (ou distorção), além daquele necessário 
para sua deformação homogênea, e que não contribui para as mudanças dimensionais da barra trefilada. 
Essa deformação extra é chamada de “deformação redundante” ou, também, desde que envolva um 
trabalho de deformação plástica, “trabalho redundante”. 
 
 
8- Qual a influência do semi ângulo da fieira na trefilação? 
 
Quanto maior o semi ângulo da fieira na trefilação, maior será maior o trabalho redundante (ou distorção). 
Como o atrito influi na geometria de fluxo, o trabalho redundante não seria totalmente independente de µ. 
No entanto, foi experimentalmente demonstrado que, para uma ampla faixa de materiais e lubrificantes, 
esta dependência, quando existente, não afeta de forma sensível o trabalho redundante, o qual dependeria 
somente da geometria do processo. Assim, o trabalho redundante torna-se mais notável quanto maior for 
o ângulo da fieira. Demonstra-se, ainda, que este trabalho cresce ao diminuir a redução imposta ao metal. 
 
9- O que é o ângulo ótimo de trefilação? 
 
Resumindo no gráfico abaixo, as contribuições para a tensão total de trefilação consideradas pelas 
expressões anteriores junto à tensão total relativa de trefilação: 
Para ângulos pequenos da matriz, predomina o efeito do atrito, acarretando um elevado valor para a 
tensão total. À medida que o ângulo da matriz aumenta, o efeito do atrito diminui drasticamente, de modo 
que, apesar do aumento do trabalho redundante, existe uma diminuição na tensão total. A curva da tensão 
total (a) apresenta um mínimo em um certo ângulo em que ocorre um compromisso entre as perdas por 
atrito (decrescentes para ângulos de matriz crescentes – curva c) e o trabalho redundante (crescente com o 
ângulo – curva d). O trabalho interno de deformação, por ser praticamente independente do ângulo (curva 
b), não influi na posição do mínimo. Naturalmente esse ângulo dependerá da redução em que se opera e 
das condições de atrito (de m). este ângulo, que para cada caso minimiza a tensão d trefilação, denomina-
se ângulo ótimo, que pode ser calculado por: . Observa-se que o ângulo ótimo 
cresce com a redução e com o atrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10- Qual a condição para que ocorra a redução máxima em trefilação? 
 
A tensão de trefilação máxima, que pode ser aplicada ao material em processo, não deve exceder a tensão 
de escoamento, isto é: . Em condições de atrito nulo (m=0) e distorção nula ( , 
observa-se que a redução máxima possível por deformação homogênea é: , 
que equivale a r = 63%. 
 
11- O que são rupturas centrais em trefilação? 
 
Um modo de deformação que às vezes ocorre na prática de trefilação, é denominado de “rupturas 
centrais”. Seu aparecimento é o motivo de preocupação devido ao fato de que resulta na formação de 
pequenos buracos no interior do produto, de difícil detecção, podendo causar fraturas no produto já em 
serviço. Este fenômeno pode ser estudado, segundo Avestruz, a partir de uma deformação do campo 
esférico da matriz, as duas superfícies que delimitam a zona de deformação plástica tendem a abandonar a 
forma esférica a se aproximar uma da outra (fig. 6.12.1). Para certas reduções e determinados valores do 
atrito, estas superfícies chegam a tocar-se (fig.6.12.2). Quando a parte rígida da barra ligada à entrada toca 
a parte rígida ligada à saída, devido aofato de que suas velocidades normais são diferentes, inicia-se uma 
fratura no ponto de contato (fig. 6.12.3). Essa trinca crescerá à medida que a barra atravessa a matriz, 
adquirindo a sua geometria particular por causa da distribuição de velocidades existente (fig. 6.12.4). 
Quanto à barra abandona a matriz, o processo recomeça ciclicamente (fig.6.12.5).