FAF9_-_WACC CAPM 01_14

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Fundamentos de Administração Financeira 
WACC CAPM
 Alexandre Leme Sanches alex_sanches68@hotmail.com
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Sumário
 WACC - Custo Médio Ponderado de Capital.
 Risco Sistemático e Não Sistemático.
 O Risco Sistemático e o Beta.
 Cálculo do Beta.
 Linha de Mercado de Títulos – (SML).
 Método de Monte Carlo.
 CAPM.
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Taxa Mínima de Atratividade – TMA
Taxa a partir da qual o investidor está obtendo ganhos financeiros.
Em certos casos o conceito de TMA é o mesmo que WACC – Weighted Average Cost Capital.
(Custo Médio Ponderado de Capital).
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Taxa Mínima de Atratividade – TMA
Para pessoa física e pequenas empresas.
 TMA para investimentos com capital próprio: Adota-se a taxa das aplicações de baixo risco disponíveis no mercado. Ex.: Caderneta de Poupança, CDB, FRF, FDI...
 TMA para investimentos financiados: Adota-se a taxa global paga à instituição financeira (juros + taxas administrativas).
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O WACC
Para Sociedades Anônimas – SA’s
O WACC ou Custo Médio Ponderado de Capital é dado pela seguinte equação:
Onde:
RE = Retorno sobre o capital próprio (ações) - (CAPM).
RD = Retorno exigido por credores - (YTM). 
E = Valor de Merc. da Empresa (no. ações x valor ações).
D = Valor de Merc. das Dívidas (no. deb x v. mercado debêntures).
TC = A.I.R.P.J.
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O WACC
O WACC ou Custo Médio Ponderado de Capital é dado pela seguinte equação:
Onde:
Onde:
RE = Retorno sobre o capital próprio (ações) - (CAPM).
RD = Retorno exigido por credores - (YTM). 
E = Valor de Merc. da Empresa (no. ações x valor ações).
D = Valor de Merc. das Dívidas (no. deb x v. mercado debêntures).
TC = A.I.R.P.J.
O CAPM
CAPM - Capital Asset Price Model.
Modelo de Precificação de Ativos (Tít. de Cap. Próprio)
(Retorno esperado pelos acionistas)
Rf: Valor puro do dinheiro no tempo (sem risco);
Em: Retorno médio de mercado (acionário);
Βi: Nível de sensibilidade ao risco (sistemático).
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O conceito financeiro de risco está associado à dispersão da rentabilidade (+/-) de um determinado ativo (ou carteira).
 Risco Baixo: Renda Fixa (CDB).
 Risco Alto: Renda Variável (PETR4).
 Risco Médio de Mercado (IBOVESPA).
 Risco Zero “Risk Free” (Títulos do Governo)
Risco (σ)
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Prêmio por Risco
É o retorno excedente, quando comparado com uma aplicação em um ativo livre de risco.
O prêmio por risco de uma ação de uma grande empresa é:
13,0% – 3,8% = 9,2%
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 Risco Sistemático (ou risco de mercado):
Risco que afeta um grande número de ativos
Exemplos: PIB, Inflação, Taxa SELIC.
 Risco não sistemático (ou risco específico):
Risco que afeta um único ativo (ou um pequeno grupo).
Variações no preço do petróleo.
Descoberta de novas reservas de ferro.
Novos concorrentes no mercado.
Mudanças na legislação específica da área.
Risco Sistemático e Não Sistemático
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O Princípio da Diversificação:
“A distribuição de um investimento em vários ativos irá eliminar parte, mas não a totalidade do risco”.
Diversificação e Risco da Carteira
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Ativos cujos preços oscilam em direções contrárias podem reduzir parte do risco (não-sistemático).
Diversificação e Risco da Carteira
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“Princípio do Risco Sistemático”
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Mensuração do Risco Sistemático: 
Coeficiente Beta (β): 
Quantidade de Risco Sistemático presente em um determinado ativo com risco, em relação a um ativo com risco médio.
Um ativo livre de risco possui Beta igual a Zero.
Risco Sistemático e Beta
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Risco Sistemático e Beta
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O Beta de uma carteira pode ser calculado exatamente como o retorno esperado dessa carteira (média pond.)
Ex: Supondo que você aplique 50% do seu capital na Wal-Mart 50% na Harley-Davidson. Qual seria o Beta dessa carteira? Sendo que a Wal-Mart tem um Beta de 0,95 e a Harley-Davidson um Beta de 1,20.
Beta de Carteiras
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Correlação
Correlação positiva perfeita (r = 1)
A
B
Mede a intensidade com a qual dois retornos estão associados.
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Correlação
Correlação negativa perfeita (r = -1)
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Correlação
Correlação nula (r = 0): O título A é independente de B
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Covariância
É a dispersão conjunta de duas variáveis pareadas.
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Cálculo de Beta (β)
Onde:
Ri: Retorno de um ativo específico.
RM: Retorno de um ativo médio.
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Correlação
Coeficiente de Correlação: mede o grau de associação de duas variáveis pareadas.
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Exercícios
1. Supondo que tenhamos o seguinte investimento:
Qual é o retorno esperado e o Beta da carteira?
Essa carteira tem mais ou menos risco sistemático que um ativo com risco médio de mercado?
Qual ativo tem o maior risco total?
Qual tem o maior risco sistemático?
s
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Solução
E(RC) = 13,17% e BetaC = 0,98
Essa carteira tem mais ou menos risco sistemático que um ativo com risco médio de mercado? Menos.
Qual ativo tem o maior risco total? A
Qual tem o maior risco sistemático? C
s
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Coeficiente Angular - Revisando
A
B
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Beta e Prêmio por Risco
Considere uma carteira composta pelo ativo “A” (EA=20% e βA=1,6) e por um ativo livre de risco (Rf=8%). P/ 25% “A” temos:
EP = 0,25 x EA + (1-0,25) x Rf
EP = 0,25 x 0,2 + (1-0,25) x 0,08
EP = 0,11 ou 11%
βP = 0,25 x βA + (1-0,25) x 0
βP = 0,25 x 1,6
βP =0,4
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Beta e Prêmio por Risco
P/ 50% “A” temos:
EP = 0,5 x EA + (1-0,5) x Rf
EP = 0,5 x 0,2 + (1-0,5) x 0,08
EP = 0,14 ou 14%
βP = 0,5 x βA + (1-0,5) x 0
βP = 0,5 x 1,6
βP =0,8
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Beta e Prêmio por Risco
P/ 75% “A” temos:
EP = 0,75 x EA + (1-0,75) x Rf
EP = 0,75 x 0,2 + (1-0,75) x 0,08
EP = 0,17 ou 17%
βP = 0,75 x βA + (1-0,75) x 0
βP = 0,75 x 1,6
βP =1,2
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Beta e Prêmio por Risco
P/ 100% “A” temos:
EP = 0,2
βP =1,6
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Beta e Prêmio por Risco
Quanto maior o Beta, maior o retorno esperado.
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Recompensa/Risco
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Recompensa/Risco
O ativo “A” tem um prêmio de 7,5% por unidade de risco sistemático.
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Beta e Prêmio por Risco
Considere agora uma carteira composta pelo ativo “B” (EB=16% e βB=1,2) e pelo ativo livre de risco (Rf=8%). P/ 25% “B” temos:
EP = 0,25 x EB + (1-0,25) x Rf
EP = 0,25 x 0,16 + (1-0,25) x 0,08
EP = 0,10 ou 10%
βP = 0,25 x βB + (1-0,25) x 0
βP = 0,25 x 1,2
βP =0,3
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Beta e Prêmio por Risco
P/ 50% “B” temos:
EP = 0,5 x EB + (1-0,5) x Rf
EP = 0,5 x 0,16 + (1-0,5) x 0,08
EP = 0,12 ou 12%
βP = 0,5 x βB + (1-0,5) x 0
βP = 0,5 x 1,2
βP =0,6
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Beta e Prêmio por Risco
P/ 75% “B” temos:
EP = 0,75 x EB + (1-0,75) x Rf
EP = 0,75 x 0,16 + (1-0,75) x 0,08
EP = 0,14 ou 14%
βP = 0,75 x βA + (1-0,75) x 0
βP = 0,75 x 1,2
βP =0,9
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Beta e Prêmio por Risco
P/ 100% “B” temos:
EP = 0,16
βP =1,2
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Beta e Prêmio por Risco
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Recompensa/Risco
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Recompensa/Risco
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Retorno
Esperado (EP)
bP
bA= 1.2 bB= 1.6
EB= 16%
Rf = 8%
Recompensa/Risco
EA= 20%
B
A
Tendência:
O quociente entre recompensa e risco deve ser o mesmo para todos os ativos no mesmo mercado. 
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Recompensa/Risco
Observações:
 Se um ativo “A” possui o dobro do risco sistemático de outro ativo “B”, o retorno de “A” também seve ser o dobro do ativo “B”.
 Todos os ativos inseridos num mesmo mercado tendem a uma mesma linha que relaciona o Beta dos ativos com o retorno esperado dos ativos.
 Essa linha é chamada Linha de Mercado de Títulos (SML – Stock Market Line).
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Linha de Mercado de Títulos (SML)
Retorno
Esperado (EP)
bP
bi
Ei
Rf
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Exemplo
Supondo que existem duas opções de ativos para investimento, (Rf = 6%). Qual oferece a melhor relação Risco/Retorno.
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Exemplo
R: A melhor opção é a que oferece maior Coef. Ang.
A melhor opção é a Mulder Co. (CoefMu = 6,15%).
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Exercício
Estão sendo selecionados ativos para compor uma carteira. Entre os três
ativos abaixo, dois devem ser escolhidos. Considerando a relação Risco/Retorno quais devem ser escolhidos? (Rf = 10%). 
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Exercício
R: As melhores opções são as que oferecem maior Coeficiente Angular.
As melhores opções são Delta e Boston.
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CAPM – Definição.
Capital Asset Pricing Model – CAPM.
(Modelo de Precificação de Ativos).
Baseia-se no princípio que o valor de um ativo é proporcional ao retorno que ele proporciona.
Relaciona o retorno esperado de um ativo (ou carteira) ao retorno do médio mercado e ao Beta do ativo (ou carteira).
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Linha de Mercado de Títulos (SML)
Retorno
Esperado (EP)
bP
bi
Ei
Rf
Viável
Inviável
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Linha de Mercado de Títulos e TMA
Retorno
Esperado (EP) (TIR)
bP
Rf
TMA
Aceitação Incorreta
Rejeição Incorreta
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Linha de Mercado de Títulos e TMA
Retorno
Esperado (EP)
bP
Rf
TMA 1
TMA 2
TMA 3
TMA em faixas proporcionais ao risco.
Divergência
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Cálculo de VPL em situação de risco (SMC)
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Cálculo de VPL em situação de risco (SMC)
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CAPM – Definição.
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CAPM e a SML
A SML para qualquer ativo inserido em um determinado mercado deve ser igual a SML geral do mercado.
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CAPM e a SML
CAPM
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CAPM
O CAPM mostra que o retorno esperado de determinado ativo depende de três parâmetros:
 Valor puro do dinheiro no tempo (Rf);
 Recompensa por assumir risco sistemático (EM-RF);
 Nível de sensibilidade ao risco sistemático (βi).
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CAPM
 Válido para carteiras ou para ativos individuais.
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CAPM e o cálculo do Beta (Ei conhecido)
O valor do β de um ativo (ou carteira) pode ser obtido a partir da equação do CAPM
O valor de β pode ser interpretado como o Prêmio por Risco do ativo (ou carteira) dividido pelo Prêmio por Risco de Mercado.
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Cálculo do Beta pelo Excel.
Tomando dados reais obtidos no site da BOVESPA.
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CAPM - Exemplo
Vamos assumir que a taxa livre de risco seja 5%, e o mercado terá taxa de retorno de 12.5% no próximo ano.
A companhia XYZ tem um beta de 1,7. Qual taxa de retorno você deveria obter desta companhia afim de que seja recompensador o risco que você está adotando?
Lembre-se de que o investimento na companhia XYZ é mais arriscado do que investir no mercado. Assim você tem de obter mais do que 12,5%, certo?
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CAPM - Exemplo
Ei = Rf + βi( Em - Rf)
Exyz = 5% + 1,7 ( 12,5% - 5%) 
Exyz = 5% + 1,7 ( 7,5%) 
Exyz = 5% + 12,75% 
Exyz = 17,75% 
Assim, se você investir na Companhia XYZ, você deverá obter no mínimo 17,75% de retorno. 
Se você achar que a Companhia XYZ não produzirá esse retorno, você deveria investir num outro ativo.
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 Obrigado!
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