ARMADURA DE SUSPENSÃO - IME

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Armadura de suspensão Notas de aula 
Prof. Eduardo C. S. 
Thomaz 1 / 30 
 
Apoio indireto no Cruzamento de Vigas ≡ Armadura de suspensão 
 
 
 
 
 Modelo de treliça para o apoio indireto da Viga I na Viga II 
 
 Reação de apoio da Viga I = A 
 
 Armadura de suspensão Z para a reação de apoio A 
 
Viga I 
Viga II 
Z 
Viga I
Viga II 
A= Reação de 
apoio da viga I 
 
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Ver Anexo 1 
 Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB – 227 – 1973 - Schubversuche an Spannbetonträger - 
Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto Protendido. 
 
Modelo simétrico do ensaio. 
 
 
Região do cruzamento das vigas 
 
 
 
Sem considerar o peso próprio 
 
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Cruzamento de Vigas - Armadura de suspensão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ver ANEXO 2 : R. PARK and T. PAULAY - Reinforced Concrete Structures . [3] 
 
Ensaio mostrando a necessidade da armadura de suspensão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Falta de suporte para as diagonais comprimidas ( bielas) . 
 
A colocação de estribos ė necessária para “suspender” a reação de apoio. 
 
 
Biela
É necessário usar 
Armadura de 
Suspensāo 
 
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 Resumo 
 
 
 
 
 
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Viga II
Viga I
dII = altura da viga II
dI = altura da viga I 
≈
 
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Estribos de 
suspensão
 
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Ver Anexo 1 - Linhas de ruptura 
 
 
 
Ruptura - Viga Lateral II para a carga 2P =319 ton 
 
 Ensaios Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB – 227 – 1973 - Schubversuche an 
Spannbetonträger - Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de concreto 
Protendido. 
 
Viga que se apoia 
Viga que serve 
de apoio 
 
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Ver Anexo 1 
 
Zona de cruzamento de vigas 
 
 
 
 
 
 Variação da força no estribo ao longo da viga que serve de apoio , em 
( ton /m ) para a carga 2P=180 ton e para a carga 2P=276 ton 
 
 
 Observa-se que apenas no trecho d/2, para cada lado do cruzamento 
das vigas, a tensão no estribo é alta.
d/2d/2 
 = Trecho do cruzamento 
Carregamento....
indireto.na viga.I.
Carregamento....
indireto.na viga.II.
Carregamento direto..
 
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Recomendações : 
 
1 - 
 
 
 
 
2 - 
 
 
 
 
que se apoia 
que serve de apoio 
 
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Força cortante 
Força cortante 
 
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( se apóia em VII ) ( é apoio para VI ) 
 
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Viga V I( se apóia) 
Viga V II ( é apoio) 
VB VA 
Em planta 
 
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Colocar, também na Viga II, uma armadura extra. 
 
 
 
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Se apóia
 
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Tensão limite para evitar 
fissuras com grande abertura 
 
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††† 
9
( é apoio ) 
( se apóia )
 
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Anexo 1 
 
 
 Ensaios do Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB – 227 – 1973 - 
Schubversuche an Spannbetonträger - Universität Stuttgart - Ensaios de 
Cisalhamento em vigas de concreto Protendido. 
 
 
Montagem do Ensaio 
 
 
 
 Seção AA 
 
 
Dimensões em centímetros 
 
Seção BB Seção CC 
 
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Fissuração na ruptura 
2P=369 t
2P=369 t 2P=319 t
2P=319 t
Viga 2
Viga 2 
Viga 1 
Viga 1
Vista de frente 
Vista de trás 
 
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Nota-se que a diferença na fissuração ocorre apenas na zona inferior assinalada (com forma trapezoidal).
Carregamento direto 
Carregamento indireto 
 
 
P=180t
2P=340t
Cabos de 
protensão 
 
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Detalhe da Zona de Cruzamento das Vigas no Carregamento indireto
Estribos para suspensão 
 
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Viga com pouco estribo e com carregamento indireto 
 
 
 Trecho arrancado pela viga 
que se apóia transversalmente 
Mp ≡ ton 
 
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Viga com muito estribo e com carregamento indireto 
 Trecho suportado pelos estribos 
da armadura de suspensão. 
Mp ≡ ton 
 
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ANEXO 1 – Foto da zona rompida por escoamento dos estribos 
 
 
 
 
 
Ruptura da viga 2 com a carga 2P = 319 t 
 
 
 
 
 
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Carga nos estribos na zona de cruzamento das vigas. 
 
 
 
 
 
 
 Variação da força no estribo ao longo da viga em ( ton /m ) para a 
carga 2P=180 ton e para a carga 2P=276 ton 
 
 
 Observa-se que apenas no trecho d/2, para cada lado do cruzamento 
das vigas, a força nos estribos é alta. 
 
d/2d/2 
 = Trecho do cruzamento 
Carregamento....
indireto.na viga.I.
Carregamento....
indireto.na viga.II.
Carregamento direto..
 
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ANEXO 2 : R. PARK and T. PAULAY - Reinforced Concrete Structures 
 
Falta de suporte para as diagonais comprimidas ( bielas) . 
A colocaçāo de estribos ė necessảria para suspender a reaçāo de apoio. 
Vigas com alturas quase iguais : ha ≈ hb 
 
 
 
 
Bielas 
Usar Armadura 
de suspensāo 
Seçāo AA 
Estribo de 
suspensāo Estribo de cortante 
 
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Vigas com alturas diferentes 
 
 
Referências 
 
1. Prof. Fritz Leonhardt - Das Bewehren von Stahlbetontragwerken- Beton-Kalender – 
Wilhelm Ernst Sohn – Berlin – 1971 – Armaduras das estruturas de Concreto 
Armado. 
2. Prof. Fritz Leonhardt : Ensaios D.A.f.StB – 227 – 1973 - Schubversuche an 
Spannbetonträger- Universität Stuttgart - Ensaios de Cisalhamento em vigas de 
concreto Protendido. 
3. R. PARK and T. PAULAY - Reinforced Concrete Structures - The art of 
Detailing - WILEY 1975 
4. Kurt Schaefer – Consistent Design of Structural Concrete using Strut-and-Tie Model 
PUC – RJ – 1988 – 5o Coloquio sobre Comportamento e Projeto de Estruturas 
5. Jorg Schlaich , Kurt Schaefer – IABSE WORKSHOP - The Design of Structural 
Concrete - New Dehli – 1993 
6. Jorg Schlaich , Kurt Schaefer – Konstruieren im Stahlbetonbau – Construir em 
concreto armado - Beton Kalender – Wilhelm Ernst Sohn – Berlin – 1998 
7. P.B.Fusco – Técnica de Armar as Estruturas de Concreto – PINI - 1995 
 
††† 
Seçāo AA 
Estribo de suspensāo para