LÓGICA MATEMÁTICA. AV.prova

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LÓGICA MATEMÁTICA. AV 
1a Questão (Ref.: 201607034859) Pontos: 0,0 / 1,0 
Construa a tabela verdade da proposição composta ~(p ∧~p)∨ (q→~q) e determine se 
a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma contingência. Justifique sua 
resposta. 
 
 
 
Resposta: !! questão mau formulada . não entendi..... (2x e) e (2x ou) 
 
 
Gabarito: 
 
Como a ultima coluna da tabela verdade é toda de V, a proposição é uma tautologia. 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): http://simulado.estacio.br/up_load/figuras/94238227700_2011317143436.jpg 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201607035091) Pontos: 1,0 / 1,0 
Observe a frase em linguagem corrente: Todos os alunos se são estudiosos, então não deixam a matéria 
acumular. 
Pede-se: 
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na 
forma mais simples. 
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase. 
 
 
Resposta: (a)para todos x, (p -->q) (b) existe x, (p ^ ~q) (c) existem alunos que são estudiosos e deixam a 
materia acumular. 
 
 
Gabarito: 
(a) Para todo x, ( p -> q ) 
(b) Existe x , ( p ^ ~q) 
(c) Existem alunos que são estudiosos e deixam a materia acumular. 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201607567404) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma investigação da Polícia Federal é formada por 9 agentes da superintendência regional de Espirito Santo, 8 
da regional de São Paulo, 12 da regional do Rio de janeiro e 5 da regional de Bahia. Quantos agentes, no 
mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma regional? 
 
 5 agentes 
 
35 agentes 
 
34 agentes 
 
13 agentes 
 
4 agentes 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201607008707) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sabe-se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F. Quais são os valores lógicos 
das proposições compostas (p^q)v ~q e (~pvq)^q, respectivamente? 
 
 
F e V 
 
As proposições não têm valor lógico. 
 
V e V 
 V e F 
 
F e F 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201607707224) Pontos: 1,0 / 1,0 
Em uma sala com n pessoas, qual o menor valor de n para ter certeza que três pessoas dessa sala fazem 
aniversário no mesmo mês? 
 
 25 
 
36 
 
12 
 
24 
 
13 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201607574493) Pontos: 1,0 / 1,0 
A implicação lógica de p em p V q é válida pois sabemos que: 
 
 
Nenhuma das acima 
 
Quando p é verdadeiro, p V q é falso. 
 
Quando p é falso, p V q é verdadeiro. 
 
Quando p é falso, p V q é falso. 
 Quando p é verdadeiro, p V q também é verdadeiro. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201607712680) Pontos: 0,5 / 0,5 
A expressão (p --> q) ^( q --> p) é equivalente a : 
 
 p <--> q 
 
p --> q 
 
p 
 
q --> p 
 
q 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201607068046) Pontos: 0,5 / 0,5 
' Se o tempo está nublado então chove' é equivalente a: 
 
 
Se o tempo não está nublado então não chove. 
 Se não chove então o tempo não está nublado. 
 
O tempo está nublado e não chove. 
 
Se não chove então o tempo está nublado. 
 
O tempo está nublado ou não chove. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201607599127) Pontos: 0,5 / 0,5 
Considerando os valores booleanos das proposições p e q como sendo 1 e 1, podemos afirmar que: 
 
 
~p . ~q = 0 
 
~p + ~q = 1 
 
~p + q = 0 
 
p + q = 0 
 p . q = 1 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201607567884) Pontos: 0,5 / 0,5 
Assinale a opção CORRETA que satisfaz em N, a sentença aberta 2x² - 6x - 56 = 0. 
 
 
{4} 
 {7} 
 
{} 
 
{0,1,2} 
 
{7,-4}