01 Histor&Elemen&Acoes&Sist&Estat Parte1

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Classificação e tipos de elementos estruturais
Estruturas
� As estruturas ou sistemas estruturais podem ser entendidas como uma
associação de diversos elementos estruturais, dispostos de maneira,
racional e planejada, considerados os aspectos técnicos, econômicos,
estéticos e ambientais.
Elementos Estruturais
� Elementos estruturais são os corpos sólidos, individuais, deformáveis, com
capacidade de receber e de transmitir de maneira adequada, os esforços os
quais estão submetidos.
Classificação
� Assim, as estruturas podem ser idealizadas como a composição de
elementos estruturais básicos, que por sua vez, podem ser classificados de
acordo com a sua forma geométrica e a sua função estrutural.
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Classificação e tipos de elementos estruturais
Classificação quanto à:
Forma Geométrica
� Estes elementos constituintes da estrutura, podem ser classificados quanto
à sua forma geométrica em:
� Lineares: Possuem uma dimensão preponderante;
� Superfícies: Possuem duas dimensões preponderantes;
� Volumétricos: Possuem três dimensões preponderantes;
Função Estrutural
� Está associada à geometria e posição do carregamento externo solicitante,
e aos esforços internos desenvolvidos.
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Classificação e tipos de elementos estruturais
Forma Geométrica
� Lineares: Correspondem a maior parte das estruturas na prática. Possuem 
uma dimensão preponderante, o comprimento, perpendicular às outras 
duas, que compõem a seção transversal da peça.
Função Estrutural
� Vigas: Elementos lineares em que a flexão é preponderante. 
Carregamento perpendicular ao eixo longitudinal.
� Pilares: Elementos lineares, usualmente dispostos na vertical, 
em que as forças normais de compressão são preponderantes. 
Carregamento coincidente/paralelo ao eixo longitudinal.
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Classificação e tipos de elementos estruturais
Forma Geométrica
� Lineares: Correspondem a maior parte das estruturas na prática. Possuem uma
dimensão preponderante, o comprimento, perpendicular às outras duas, que
compõem a seção transversal da peça.
Função Estrutural
� Exemplos: Vigas, pilares, tirantes, escoras, barras de treliças, ect.
As barras podem ser representadas
esquematicamente, por uma linha, que
representa o seu eixo longitudinal que passa pelo
centróide de quaisquer de suas seções
transversais.
Pilares
Viga
Seção Transversal do Pilar
Seção Transversal da Viga
Eixo da Viga
C.G.
S.T.
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Ponte JK - Brasília/DF
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Classificação e tipos de elementos estruturais
� Lineares (Cont.)
Função Estrutural
� Tirantes (ou Estais): Elementos lineares de eixo reto em que as forças
normais de tração são preponderantes.
Ponte do Saber - 1ª Ponte Estaiada do RJ.
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Classificação e tipos de elementos estruturais
� Lineares (Cont.)
Função Estrutural
� Escoras: Elementos lineares de eixo reto
em que as forças normais de compressão
são preponderantes.
� Arcos: Elementos lineares curvos, em que as forças normais de
compressão são preponderantes, agindo ou não simultaneamente com
esforços solicitantes de flexão, cujas ações estão contidas em seu plano.
Arco em blocos de 
pedra. Formato da 
primeira concepção 
desse sistema 
estrutural 
(Romanos).
Arco de Constantino - Roma/ITA
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Classificação e tipos de elementos estruturais
Forma Geométrica
� Superfície: Possuem duas dimensões preponderantes, o comprimento e a
largura, em detrimento da espessura, que é é relativamente pequena em
face das demais. Recebem designações de acordo com a sua função
estrutural.
Função Estrutural
� Placas: Elementos de superfície plana, sujeitos principalmente à ações
normais a seu plano. As placas de concreto são usualmente
denominadas lajes. Placas com espessura maior que 1/3 do vão devem
ser estudadas como placa espessa.
Ex.: Laje 
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Classificação e tipos de elementos estruturais
Função Estrutural - Superfície (cont.)
(2) Chapa Dobrada
� Chapas: Elementos de superfície plana, sujeitos
principalmente às ações contidas em seu plano médio.
(1) As chapas de concreto em que Vão < MAIOR (h; e) da seção transversal ou,
como e<<h, L/h < 3, são usualmente denominadas vigas-parede (chapa disposta
verticalmente sobre apoios isolados).
(2) Já as chapas de aço com 0,45mm ≤ e ≤ 15mm são denominadas como Perfil
formado à Frio – PFF ou “Chapas Dobradas”.
(1) Viga-parede 
Chapas 
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Classificação e tipos de elementos estruturais
Função Estrutural - Superfície (cont.)
� Cascas: Cascas são estruturas de superfície delgadas, não planas, que
recebem cargas distribuídas e reagem através de esforços solicitantes
predominantemente de tração e compressão.
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Classificação e tipos de elementos estruturais
� Abóboda: Casca cilíndrica sujeita principalmente a
esforços normais de compressão (funcionamento
semelhante aos arcos).
� Cúpula: Casca de dupla curvatura sujeita
principalmente a esforços de compressão, mas também
de tração.
Mecanismo: A estrutura tende a abaixar em sua parte
superior (compressão) e abrir em sua parte inferior
(tração) - vide figura. Neste movimento os paralelos
superiores resistem a forças de compressão, causando a
diminuição de seus raios e, na parte inferior, os paralelos
resistem a forças de tração, causando aumento de seus
raios.
� Folha prismática: folha poliédrica de arestas
paralelas.
Função Estrutural - Superfície (cont.)
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Classificação e tipos de elementos estruturais
Forma Geométrica
� Volumétricas: Possuem as três dimensões com ordens de grandeza
significativas, o comprimento , a largura e a profundidade/espessura.
Função Estrutural
� São elementos estruturais comumente empregados nas fundações das
construções ou também em grandes obras, como barragens. Recebem
cargas em uma ou mais direções.
Exemplos:
� Blocos de fundação rasa;
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Classificação e tipos de elementos estruturais
Exemplos (cont.):
� Blocos de coroamento das estacas; 
� Barragens.
Bloco de 
Fundação
Estacas
Pilar
Barragem
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Classificação e tipos de elementos estruturais
Exercício 1 - Analise a pertinência das afirmativas abaixo, julgue-as (V ou F), e, justifique sua
resposta caso discorde:
1) Para que um elemento estrutural possa ser classificado como volumétrico, ele deve possuir
três dimensões preponderantes e proporcionais.
R: Falso. As dimensões não precisam manter entre si qualquer tipo de proporção, desde que
todas possuam dimensões significativas.
2) Para que um elemento volumétrico possa ter sua função estrutural associada a bloco de
fundação rasa, é necessário que receba cargas provenientes de todas as direções?
R: Falso. Podem receber cargas em uma ou mais direções. No caso das fundações rasas, tais
cargas, predominantemente, serão verticais, provenientes dos pilares, com destino ao solo!
3) As chapas, só podem receber cargas em seu plano médio, para que mantenham tal
classificação.
R: Verdadeiro.
4) As cúpulas, embora possuam, classificação geométrica distinta aos dos arcos, funcionam
estruturalmente da mesma forma,estando submetidos majoritariamente à compressão!
R: Falso. As abóbadas trabalham como os arcos. As cúpulas sofrem de maneira significativa,
tanto esforços de tração, como de compressão.
5) Não só as vigas, mas quaisquer membros classificados como barras lineares, podem ser
representados esquematicamente, por uma linha, que passa pelo centróide de quaisquer de
suas seções transversais, representando o seu eixo longitudinal.
R: Verdadeiro.
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Vínculos 
Corpos Rígidos - Condições de Contorno
� Para o estudo do equilíbrio dos corpos rígidos além de conhecer as forças
externas que agem sobre o corpo, também é necessário conhecer as
condições de contorno deste corpo rígido, ou seja, quais são seus vínculos
internos e externos (como ele está apoiado).
Vínculos
� São vínculos todas as ligações entre elementos estruturais distintos, como:
� entre laje e viga;
� entre vigas;
� entre viga e pilar;
� entre pilar e as fundações (blocos, estacas, ect);
� entre quaisquer elementos da estrutura e suporte externo (e.g. apoios);
� dentre outros.
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Vínculos
Apoios
� A ligação de um modelo estrutural com o meio externo é
considerada através de apoios, que representam condições de
suporte nos pontos de contato externo.
� Nem sempre é uma aproximação razoável considerar que uma
restrição ao deslocamento ou rotação é completa. Existem
apoios que oferecem restrições apenas parciais. Ex.: Ligações
metálicas.
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Tipos de apoios
Apoios
� Apoios ou vínculos externos são elementos que restringem os movimentos
das estruturas, ou seja, os graus de liberdade, introduzindo esforços nesses
pontos correspondentes aos deslocamentos impedidos (todos aqueles que
pelas equações da estática (seis) devem ser nulos, para manter-se o
equilíbrio), que podem ser de rotação e translação.
� No espaço: São 6 graus de liberdade;
� No plano: São 3 graus de liberdade;
δY
δx
δz
Translação Rotação
θzθx
θy
� Os apoios ou vínculos externos recebem a seguinte classificação, conforme
o número de graus de liberdade impedidos:
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Classificação dos apoios
Vínculo/Apoio (1º gênero) - Articulado móvel
� Impede movimento na direção normal (perpendicular) ao plano do
apoio;
� Permite movimento na direção paralela ao plano do apoio;
� Permite rotação.
Gênero � Grau de liberdade restringido! 
Apoio
Rolete
Apoios Apoio
Pino 
deslizante
Esfera
ApoioViga
Pilar
Vínculo interno
RV
A representação esquemática, indica a 
reação de apoio vertical, na direção do 
movimento impedido.
Apoio
Pino
Rolo
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Classificação dos apoios
Vínculo/Apoio (2º gênero) - Articulado fixo
� Impede movimento na direção normal (perpendicular) ao plano do
apoio;
� Impede movimento na direção paralela ao plano do apoio;
� Permite rotação.
Gênero � Grau de liberdade restringido! 
RV
RH
A representação esquemática, indica a reação de 
apoio vertical e horizontal, nas direções dos 
movimentos impedidos (translação).
Viga
Pilar
Vínculo interno
VigaViga
Vínculo interno
“Dente Gerber”
Apoio
Rótula
ApoioApoio
pino
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Classificação dos apoios
Vínculo/Apoio (3º gênero) - Engastado
� Impede movimento na direção normal (perpendicular) ao plano do
apoio;
� Impede movimento na direção paralela ao plano do apoio;
� Impede rotação.
Gênero � Grau de liberdade restringido! 
Viga
Vínculo interno
Pilar
A representação esquemática, indica a reação de 
apoio vertical e horizontal, nas direções dos 
movimentos impedidos (transalação), e, reação 
de apoio à rotação impedida.
RV
RH
RR
Apoio ApoioApoio
estrutura
engaste
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Classificação dos apoios
Exercício 1 - Classifique os vínculos abaixo relacionados e faça seu desenho esquemático:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
[2a]
[2b]
y
z
x
xy