CI - Prova 1 - 2010.1

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UNIFACS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA
CURSO: ENGENHARIA
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL - turma C
Profl : Ana Lúcia G. Pereira
1a VERIFICAÇÃO DE APRENDIZAGEM
INSTRUÇÕES: 1) Coloque o nome de questões e respostas;
2) Desenvolva as questões colocando todas as memórias de cálculo;
3) Preencha toda a prova à caneta;
4) Não utilize corretivo. Em caso de erro, anule com um X e coloque sem
efeito;
5) A folha de questões deve ser devolvida juntamente com a folha de
respostas;
6) Não será permitido durante a avaliação o uso de material do colega ou
de qualquer outro que não seja a máquina de calcular e a caneta;
7) Valor: 10,0
BOA SORTE!!!
1. Calcule os limites abaixo:
a) lim x" - 3x- 4 (1,0)
b) lim - 3 + ;/ 10 - X
x-» 1 x~- 1
(1,0)
c) lim ffx - ~"x-2 (1,0)
x----)-+00 ;/2x - 2 - ;/x.
-~
d) lim 2x3 + x - 4 (1,0)
x----)-- 00 ;/5x2 + 5x - 3
e) lim 2 _3~-12 - x2 (1,0)
x-» -2 x2 - 4
•
2. Seja f uma função definida por f(x) { 2 - x , se x < -1
x, se -1 :S x < 1
~ - 2x + 1, se x ~ 1
a) Determine lim f(x) , se ele existir; (1,0)
x~1
b) Trace o esboço do gráfico. (1,0)
c) Verifique sua continuidade em x = 1 (0,5)
~- •. Seja g uma função definida por g(x) = x2 - 1 ,se x < -1
x + 1 , se -1 < x < 4
2, se x ~ 4
a) Trace o esboço do gráfico; (1,0)
b) Verifique sua continuidade em x = -1 e x = 4 (1,0)
c) Determine lim g(x) , se ele existir; (0,5)
x~-1
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•
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