1EE Mecanica 2 EAD 2017.1 TIPO B

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Universidade	de	Pernambuco	
Escola	Politécnica	de	Pernambuco	
03	de	junho	de	2017	–	Mecânica	2	–	1°	Semestre	2017	–	1ª	Prova	
	
Nome:_________________________________________________________________________	CPF:	_________________________________	
	
ATENÇÃO:	
Soluções	sem	os	respectivos	desenvolvimentos,	claramente	explicitados,	NÃO	SERÃO	CONSIDERADAS.	Todas	as	equações	estão	em	
unidades	do	Sistema	Internacional	de	Unidades	(SI).	Nos	problemas	de	resolução	numérica	considere	g	=	10	m/s2.	
	
01.	 (1,0	 ponto)	 Em	 um	 experimento	 de	 laboratório,	 uma	 partícula	 de	massa	!	 descreve	 um	movimento	
retilíneo	e	uniforme	sobre	um	plano	horizontal,	sem	atrito,	com	velocidade	"#,	paralela	ao	eixo	$.	Em	certo	
momento,	essa	partícula	é	submetida	a	uma	força	%	perpendicular	à	direção	de	"#	durante	um	intervalo	de	
tempo	muito	pequeno,	conforme	ilustrado	na	figura.	Seja	"	o	vetor	velocidade	da	partícula	imediatamente	
após	a	aplicação	da	força.	Entre	as	figuras	abaixo,	a	que	representa	os	vetores	velocidade,	antes	e	depois	da	
aplicação	da	força,	é	
	
	
	
	
	
	
02.	(1,0	ponto)	A	figura	ilustra	um	bloco	de	massa	!	 = 	7,0	+,	sob	uma	superfície	horizontal.	Os	coeficientes	de	atrito	estático	e	cinético	entre	
o	bloco	e	a	superfície	são,	respectivamente,	-. = 0,5	e	-0 = 0,4.	O	bloco	está	submetido	à	ação	de	duas	forças	de	mesmo	módulo,	F	=	80	N,	
mutuamente	ortogonais.	Se	o	ângulo	2	vale	60°,	então,	pode-se	afirmar	que	o	bloco	
	
(A)	descola-se	da	superfície,	caindo	verticalmente.	
(B)	desliza	sob	a	superfície	com	aceleração	constante	para	a	direita.	
(C)	não	se	move	em	relação	à	superfície.	
(D)	desliza	sob	a	superfície	com	velocidade	constante	para	a	direita.	
(E)	desliza	sob	a	superfície	com	aceleração	constante	para	a	esquerda.		
	
03.	 (1,0	ponto)	Um	corpo	de	massa	m	desloca-se	horizontalmente	 regido	pela	equação	diferencial	! 56(8)58 	= 	+"(:),	 onde	:	 é	um	 instante	
genérico,	"(:)	é	sua	velocidade	escalar	e	+	é	uma	constante.	Se	esse	corpo	em	:	 = 	0	movimentava-se	com	velocidade	de	módulo	"#,	então	"(:)	será	dada	por	
	
(A)	"#;<=8/?	 	 (B)	+"#;<?8/=	 	 (C)	"#;<@?8/=	 	 (D)	"#;=8/?	 	 (E)	"#;?8/=	
	
04.	(4,0	pontos)	Uma	caixa	de	tamanho	desprezível	está	deslizando	ao	longo	de	um	caminho	curvo	definido	
pela	parábola	A = $@/6.	Quando	a	caixa	se	encontra	no	ponto	B,	de	coordenada	horizontal	$C = 3	!,	a	sua	
velocidade	tem	módulo	igual	a	"C = 20	!/F.	Não	há	atrito	para	a	região	$ > 0.	Determine	para	o	ponto	B:	
	
a)	(1,0)	o	raio	de	curvatura	da	trajetória;	
b)	(1,0)	a	componente	normal	da	aceleração	da	caixa;	
c)	(1,0)	a	componente	tangencial	da	aceleração	da	caixa;	
d)	(1,0)	Na	região	$	 ≤ 	0	a	trajetória	da	caixa	é	retilínea	sobre	o	eixo	$	e	há	atrito	cinético	de	forma	que	sua	
desaceleração	tem	módulo	igual	a	I = 3	!/F.	Calcule	a	distância	máxima	J	percorrida	pela	caixa	nessa	região	
sabendo	que	em	$	 = 	0,	" = − 430	$	!/F.	
	
05.	 (3,0)	A	barra	OA	está	girando	no	sentido	anti-horário	com	uma	velocidade	angular	2 : = 2:@ 2,	 logo	após	 ter	partido	do	repouso	da	
posição	2 : = 0 = L/6	MIJ.	O	colar	B	se	move	através	da	barra	por	meios	mecânicos	com	uma	velocidade	radial	M : = (4:)M,	onde	M 0 =0	.	O	movimento	está	contido	em	um	plano	vertical.	Desprezando	os	efeitos	gravitacionais	sobre	o	sistema,	determine	em	função	do	tempo:	
	
a)	(1,0)	a	posição	radial	do	colar	M : ;	
b)	(1,0)	a	posição	angular	do	colar	2 : ;	
c)	(1,0)	a	aceleração	do	colar	I(:).		
	
Dados:	I = INM + IP2 + IQR, IN = M − M 2 @, IP = M2 + 2M2, IQ = R.