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Decibel O que é Decibel? – É uma relação logarítmica entre duas grandezas • Onde, em engenharia elétrica, K = 10 para relações de potência e K= 20 para relações de intensidade (tensão e corrente) – O nome foi uma homenagem a Alexander Graham Bell • Surgiu na elaboração de métodos para medir a redução de sinais de áudio em circuitos de telefonia desenvolvidos pelo Bell Labs • 1 decibel é a décima parte de 1 Bel – É bastante usado para representar diversas medidas científicas e de engenharia em acústica, eletrônica, telecomunicações etc • Seu uso simplifica a análise e cálculos, visto que ele substitui produtos e divisões por somas e subtrações, respectivamente • Possibilita a análise de sinais com um grande range dinâmico (variações) Limites da Comunicação XKXdB 10log Exemplos de Calculo de Decibel – Determine a relação entre dois sinais com potência 10W e 1W – Determine a relação entre dois sinais com potência 100W e 1W – Determine a relação entre dois sinais com potência 2W e 1W – E se fosse o inverso 1W e 2W? – Determine a relação entre dois sinais com tensão 10V e 1V – Determine a relação entre dois sinais com tensão 100V e 1V – Determine a relação entre dois sinais com tensão 2V e 1V Limites da Comunicação XKXdB 10log Decibel em Acústica – Na escala decibel, o menor som audível (quase silêncio total) é considerado 0 dB (referência) • Na medição de pressão sonora o valor de referência de 0 dB SPL (decibel – sound Pressure Level) é de 0,0002 bar (20uPa) • Adicionalmente, pode-se usar a referência de potência sonora de 10-12 watt/m2 – Como a pressão sonora representa a intensidade do som e não a potência, tem-se que: • Um som 10 vezes mais forte tem 20 dB, um som 100 vezes mais forte tem 40 dB e assim por diante Limites da Comunicação ref medida dB S S S 10log20 http://www.sengpielaudio.com/calculator-soundlevel.htm – Exemplos de Valores (próximos a fonte de sinal) • Sussurro : 15 dB • Conversa normal : 60 dB • Máquina de cortar grama : 90 dB • Buzina de automóvel : 110 dB • Show de rock ou um motor a jato : 120 dB • Tiro ou um rojão : 140 dB – Qualquer som acima de 85 dB pode causar perda de audição (depende tanto da potência do som como do período de exposição) Limites da Comunicação Decibel para Acústica Limites da Comunicação Tipos de Decibel Limites da Comunicação Decibel em Wireless – Potência em dBm – Forma muito utilizada na área de comunicações para especificar a potência dos sinais – Utiliza como referência um sinal de 1mW – De forma simplificada, tem-se: – Simplifica as operações de ganho e atenuação na análise de sistemas de comunicação • Substitui multiplicações e divisões por somas e subtrações Limites da Comunicação mW1 W log10 sinal10 P PdBm Wlog1030 sinal10 PPdBm Importante! dBm +/– dB = dBm dB +/– dB = dB Mas, dBm +/– dBm = !! Não trivial !! Limites da Comunicação Mais Fácil: Converter para Watt, somar e depois converter para dBm Mas se pode usar a relação dBm +/– dB = dBm: dBm + dBm = dB dBm – dBm = dB Exemplo: 10dBm + 20dB = 30dBm 10dBm 1mW 1010/10 = 10mw e 20dB 100x Logo, 10mw 100 = 1000mw = 1W Mas 30dBm 1mW 1030/10 = 1000mw = 1W Limites da Comunicação iguais! Exemplo: 10dBm + 20dBm = ? 10dBm 1mW 1010/10 = 10mw 20dBm 1mW 1020/10 = 100mw Logo, 10dBm + 20dBm = 110mW 10 log(110mW/1mW) = 20.4dBm Mas 10dBm + 20dBm = 30dBm Limites da Comunicação ! ERRADO! Exemplo: 30dBm – 20dBm = ? 30dBm 1mW 1030/10 = 1000mw 20dBm 1mW 1020/10 = 100mw Logo, 30dBm – 20dBm = 1000mW – 100mW = 900mW 10 log(900mW/1mW) = 29.5dBm Mas 30dBm – 20dBm = 10dBm Limites da Comunicação ! ERRADO! Exemplo: 30dBm – 20dBm = ? Mas 20dBm + 10dB = 30dBm Logo, 30dBm – 20dBm = 10dB ! Ou seja, 30dBm é 10 vezes maior que 20dBm! Limites da Comunicação CORRETO! Só podemos somar ou subtrair dBm com dB Obtendo uma relação de comparação Relação Sinal-Ruído Relação Sinal – Ruído (SNR) – Relação entre a Potência do Sinal e a Potência do Ruído – É comum representá-la na forma logarítmica em DECIBÉIS (dB): – Algumas Relações de Potência Comuns em dB: • 0dB: Psinal = Pruído • – 3dB: Psinal = ½ Pruído • 3dB: Psinal = 2 Pruído • 10dB: Psinal = 10 Pruído • 20dB: Psinal = 100 Pruído Limites da Comunicação ruído sinal 10log10 P P SNRdB ruído sinal P P SNR Exemplo: Determine a densidade espectral e a potência de um ruído do tipo AWGN para T=290K e B = 1MHz Densidade Espectral de Ruído No= k T = 1,38 10 -23 290 No= 4 10 -21 W/Hz – Considerando em dBm No = 10.log10(4 10 -21 / 1 10 -3) No = -173,97 dBm/Hz Potência de Ruído PN = No B = 4 10 -21 1 106 PN = 4 10 -15 W – Considerando em dBm PN = 10.log10(4 10 -15 / 1 10 -3) PN = -113,97dBm Meios de Comunicação FIM
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