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Expansão Adiabática, Processos Termodinâmicos, 2ª Lei e Entropia BC0303 Aula 8 2N1 Maurício D. Coutinho Neto mauricio.neto@ufabc.edu.br Expansão Adiabática Q=0 Usando a primeira lei o que deve ocorrer quando Q=0 e o sistema realiza trabalho ? dE = Q - dW dE = - dW dE = - pdV Em um processo isotérmico E=cte e PV=cte=nRT. Em um processo adiabático PV≠cte, mas PVγ=cte. Expansão Adiabática Queremos demonstrar que: γ = Cp Cv pV γ = cte piV γ i = pfV γ f ou nRT V V γi = cte = TV γ−1 Expansão Adiabática dE = - pdV=nCvdT ndT = − p Cv dV Da equação dos gases ideais: PV=nRT Igualando os termos em ndT d(pV ) = nRdT ndT = pdV + V dp R = pdV + V dp Cp − Cv pdV + V dp Cp − Cv = − p Cv dV dp p + Cp Cv dV V = 0 ln(p) + γln(V ) = cte = ln(pV γ) CQD Expansão Livre A expansão livre (contra p=0) é um processo espontâneo em que W=0. Se Q=0 então temos que ΔE=0 ou Ti=Tf. pi Vi = pf Vf Em uma expansão livre o sistema esta em equilibrio somente nos estados inicial e final. • Isocorico • Isotermico • Isobarico • Adiabático Processos Termodinâmicos • O que define a direção preferencial de certos processos ocorrerem ? • Em que a primeira Lei tem a contribuir em relação a esta direção preferencial ? • Quando seguramos uma xícara de café quente a nossa mão esquenta e a xícara esfria e não o contrário. • O que define a espontaneidade de um processo ? Processos Termodinâmicos • Processo Reversível: • É um processo no qual o sistema esta em equilíbrio a cada passo da transformação (processo quase estático). Nos processos reversíveis o sistema pode retornar as suas condições iniciais apenas revertendo a direção do processo termodinâmico. • Processo Irreversível: • É um processo no qual é impossível para o sistema retornar as suas condições iniciais apenas revertendo o processo termodinâmico. Neste processo o sistema não esta em equilíbrio a cada passo da transformação. Processos Termodinâmicos Compressão isotérmica: Um gás em contato com um reservatório de calor a mesma temeratura é comprimido lentamente a medida que colocamos areia sobre o pistão. Entropia Se um processo irreversível ocorrer em um sistema fechado, a entropia do sistema sempre aumenta. ΔS>0 Para um processo espontâneo. ∆S = Sf − Si = ∫ f i dQ T Exemplos A Entropia é Uma Função de Estado ? SIM! Qual a Conseqüência ? Para calcular a variação de entropia de um processo irreversível, utilizamos um processo reversível no qual os pontos iniciais e finais são os mesmos. Ex: Expansão livre vs. Expansão isotérmica. ∆S = ∫ f i dQ T = Q T Exemplo • Um mol de gás nitrogênio está confinado no lado esquerdo do recipiente da Fig 21a. Abre se a válvula e o volume do gás passa a ser o dobro do volume original. Qual a variação da entropia do gás para este processo irreversível ? • Dois blocos de cobre idênticos de massa m=1,5 kg. O bloco E á Temp=60C e o bloco D a Temp=20C. Os blocos estoa em uma caixa isolada termicamente separados por uma divisória isolante. Quanto retiramos a divisória os blocos entram em equilíbrio térmicoa T=40C. Qual a variação de entropia neste processo ? C=386J/mol K. Entropia como Função de Estado Para processos reversíveis: dE = dQ - dW nCvdT = dQ - pdV ∫ f i dQ T = ∫ f i nR dV V + ∫ f i nCv dT T Integrando ∆S = nRln Vf Vi + nCv Tf Ti
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