Respostas Lista Cap11

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F-128 – Física Geral I – 2o Semestre 2012 
Respostas às Listas do Capítulo 11 
 (g = 10 m/s2) 
 
1) a) 2
3
7mdI = ; b) mgd=τ ; c) 
d
g
7
3=α ; d) ga
7
2
3 = ; e) K = mgd; f) d
g
7
6=ω 
2) Escreva a equação do torque como a soma do torque de cada partícula τ =
ri∑ × mi g( ) e 
mostre que isto se reduz a equação do enunciado. 
3) a) τ = mgR = 3,2 N.m; b) L o= (m +
M
2 )vR ; c) a =
2m
2m +M g 
4) a) kmgDtl ˆ−=

; b) kmgD ˆ−=τ 
5) a) )33(
12 21
2
mmMlL ++=ω ; b) 
)33(
cos)(6
21
21
mmMl
gmm
++
−= θα 
6) a) K (col. elástica), Ptot e Ltot (sistema isolado) ; b) 22
2
12dL
MLm
+
= 
7) a) 22
3
1 mxMdI += ; b) Lf = Li = mvx ; c) 22
2
3
3
Mdmx
mx
K
K
i
f
+
= 
8) a) 20
2
4
1 ωMRK = , 0
2
2
1 ωMRL= ; b) 
g
Rh
2
2
0
2ω= ; c) 0ωω =f (se mpedaço << mroda) 
9) Li = ml 2gh ; b)ω =
3m 2gh
(M + 3m)l ; c) cosθ = 1−
6m2h
(2m +M ) (3m +M )l 
10) 07,0cos ≅=
tot
b
I
vRm ϕω rad/s 
11) a) sradsrad PR /19,0,/48,0 −≅≅ ωω ; b) radrad PR 8,1,5,4 −≅≅ θθ 
12) A duração do dia diminuiria de ≈ 0,2 µ s 
13) a) 
dMm
mvi
)3(
6
+
=ω ; b) ifi KMm
MKK )
3
(
+
=− 
14) a) Li = Lf = mvl; b) ifi KMm
MKK )(
+
=− 
15) a) 2)2(
2
RMm
mvd
+
=ω ; b) 2
222
)2( RMm
dvmK
+
= ; c) não (colisão inelástica) 
16) a) if ωω 3
4= ; b) 
3
4=
i
f
K
K
 ; c) o trabalho realizado pela barata. 
17) a) 
7
10ghv= ; b) 
7
10ghv= ; c) θmgsenf
7
2= (para cima) 
18) tomando o sentido horário como negativo para a rotação: a) mvCM 11,0×=ω ; b) 
2/1,2 sma −= ; 
c) 2/47 srad−=α ; d) t = 1,2 s; e) x = 8,6 m ; f) v = 6,1m/s 
19) a) e b): escreva as equações de movimento do CM e da rotação; c) 
M
FdvCM 3
8= 
F-128 – Física Geral I – 2o Semestre 2012 
Respostas às Listas do Capítulo 11 
20) 
7
)cos1)((101 θω −−= rRg
r
; 
21) Tomando τ s = 8 N.m , L(t=7,0 s) = 48,0 kg.m2/s, L(t=20,0 s) = 3,0 kg.m2/s 
22) 1,3×103 m/s. 
23) 0,041 rad/s 
24) 39,1 J 
25) a) 58,8 J; b) 39,2 J