Exercicios Capitulo 7 - A estrutura eletronica doa atomos

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7. A equação de Schrodinger dá os estados de energia possíveis para um elétron em um
átomo de hidrogênio e a probabilidade de se localizá-lo em uma região particular ao
redor do núcleo. Esses resultados podem ser aplicados com uma precisão razoável
aos átomos polieletrônicos.
8. Um orbital atômico é uma função (!fi) que define a distribuição da densidade eletrônica
(!fiz) no espaço. Os orbitais são representados por diagramas de densidade eletrônica ou
diagramas de superfície-limite.
9. Em um átomo, cada elétron é caracterizado por quatro números quânticos: o número
quântico principal n identifica o nível de energia principal, ou a camada, do orbital;
o número quântico de momento angular € indica o formato do orbital; o número quân-
tico magnético me especifica a orientação do orbital no espaço; e o número quântico
de spin eletrônico ms indica o sentido do spin do elétron.
Cada nível de energia tem um único orbital s que é representado por uma esfera cujo cen-
tro é o núcleo atômico. Os três orbitais p estão presentes para n = 2 e para valores de n
mais elevados; cada um deles apresenta dois lóbulos e os pares de lóbulos são ortogonais.
A partir de n = 3, existem cinco orbitais d com formatos e orientações mais complexas.
A energia do elétron em um átomo de hidrogênio é determinada unicamente pelo seu
número quântico principal. Mas, nos átomos polieletrônicos, a energia de um elétron
é determinada pelo número quântico principal e também pelo número quântico de
momento angular .
Dois elétrons em um mesmo átomo nunca podem ter os mesmos conjuntos de qua-
tro números quânticos (princípio de exclusão de Pauli).
O arranjo mais estável dos elétrons em uma subcamada é aquele que apresenta o
maior número de spins paralelos (regra de Hund). Os átomos com um ou mais spins
eletrônicos desemparelhados são paramagnéticos. Os átomos em que todos os elétrons
estão emparelhados são diamagnéticos.
14. O princípio de Aufbau dá uma orientação para construir os elementos, ou seja,
preencher seus orbitais atômicos com elétrons. A tabela periódica classifica os ele-
mentos de acordo com os seus números atômicos e, portanto, de acordo com as con-
figurações eletrônicas dos seus átomos.
"'"" 10.
--..
lI.
"'
. "'""
12.
"
r' 13.
Amplitude, p. 202
Átomo polieletrônico, p. 215
,r-. Ceme de gás nobre, p. 230
Comprimento de onda, (11.),
p. 202
Configuração eletrônica, p. 222
Densidade eletrônica, p. 215
Diagrama de superfície-limite,
p.218
r, Diamagnético, p. 224
Efeito fotoelétrico, p. 206
Espectros de emissão, p. 207
Espectros de linhas, p. 208
Nível (ou estado) fundamental,
p. 209
Fótons, p. 206
Freqüência (v), p. 202
Metais de transição, p. 230
Nível (ou estado) excitado,
p. 209
~...•.
;".Questões e Problemas
--...Teoria Quântica e Radiação Eletromagnética
Questões de Revisão
O que é uma onda? Explique os seguintes termos asso-
ciados às ondas: comprimento de onda, freqüência e am-
plitude.
Nós, p. 212
Números quânticos, p. 216
Onda, p. 202
Onda eletromagnética, p. 203
Orbital atômico, p. 215
Paramagnético, p. 224
Princípio de exclusão de Pauli,
p. 223
Princípio da incerteza de
Heisenberg, p. 214
Princípio de Aufbau, p. 228
Quantum, p. 204
Radiação eletromagnética,
p. 203
Regra de Hund, p. 225
Série das terras raras, p. 231
Série dos actinídeos, p. 231
Série dos lantanídeos
(ou das terras raras), p. 231
Quais são as unidades do comprimento de onda e da fre-
qüência de ondas eletromagnéticas? Qual é a velocidade
da luz em metros por segundo?
Cite os tipos de radiação eletromagnética, começando
com a de maior comprimento de onda e terminando com
a de menor comprimento de onda.
Dê os valores do maior e do menor comprimento de
onda que definem a região do visível no espectro eletro-
magnético.
Explique sucintamente a teoria quântica de Planck e o
que é um quantum. Quais são as unidades da constante
de Planck?
Apresente dois exemplos, do dia-a-dia, que ilustram o "7.18
conceito de quantização.
(a) Qual é o comprimento de onda (em nanômetros) da
luz com freqüência 8,6 X 1013 Hz? (b) Qual é a fre-
qüência (em Hz) da luz cujo comprimento de onda é
566 nm?
(a) Qual é a freqüência da luz de comprimento de onda
456 nm? (b) Qual é o comprimento de onda (em nanô-
metros) da radiação de freqüência 2,45 X 109Hz? (Esse
é o tipo de radiação usado nos fomos de microondas.)
A distância média entre Marte e a Terra é aproximada-
mente 2,1 X 108 krn. Quanto tempo imagens de tele-
visão transmitidas pelo veículo espacial Viking, da
superfície de Marte, levariam para atingir a Terra?
Quantos minutos uma onda de rádio levaria para propa-
gar-se do planeta Vênus até a Terra? (A distância média
entre Vênus e a Terra = 45 milhões de quilômetros.)
A unidade SI para tempo é o segundo, que é definido
como 9.192.631.770 ciclos de radiação associados a um
certo processo de emissão do átomo de césio. Calcule o
comprimento de onda dessa radiação (com três algaris-
mos significativos). Em que região do espectro eletro-
magnético está o comprimento de onda calculado?
A unidade SI para comprimento é o metro, que é
definido como o comprimento igual a 1.650.763,73
comprimentos de onda da luz emitida por uma transição
energética particular nos átomos de criptônio. Calcule a
freqüência da luz com três algarismos significativos.
o Efeito Fotoelétrico
Questões de Revisão
7.13
7.14
Explique o que se entende por efeito fotoelétrico.
O que são fótons? Que papel teve a explicação do efeito
fotoelétrico, dada por Einstein, para o desenvolvimento
da interpretação da natureza da radiação eletromag-
nética com base na dualidade partícula-onda?
Um fóton tem uma freqüência de 6,0 X 104Hz. (a) Con-
verta esta freqüência em comprimento de onda (nm).
Essa freqüência encontra-se na região do visível? (b)
Calcule a energia (em jou1es) desse fóton. (c) Calcule a
energia (em joules) de 1 moI fótons, todos com essa
mesma freqüência.
Qual é o comprimento de onda, em nm, da radiação que ""'""
tem um conteúdo energético de 1,0 X 103 kJ/mol? Em
que região do espectro eletromagnético encontra-se essa
radiação?
Quando o cobre é bombardeado com elétrons de alta ,~
energia, ocorre emissão de raios X. Calcule a energia
(em joules) associada aos fótons considerando que o
comprimento de onda dos raios X é 0,154 nm.
Uma forma particular de radiação eletromagnética tem
uma freqüência de 8,11 X 1014 Hz. (a) Qual é o seu
comprimento de onda em nanômetros? E em metros? (b)
A que região do espectro eletromagnético esse compri-
mento de onda pode ser atribuído? (c) Qual é a energia
(emjoules) de um quantum dessa radiação?
Teoria de Bohr do Átomo de Hidrogênio
Questões de Revisão
O que são espectros de emissão? Em que os espectros de
linhas diferem dos espectros contínuos?
O que é um nível de energia? Explique a diferença entre
estado fundamental e estado excitado.
Descreva sucintamente a teoria de Bohr para o átomo de
hidrogênio e como essa teoria explica o aparecimento
de um espectro de emissão. Em que a teoria de Bohr
difere dos conceitos da física clássica?
Explique o significado do sinal negativo na Equação (7.4).
Problemas
Explique por que os elementos produzem cores carac-
terísticas quando emitem fótons.
Alguns compostos de cobre emitem luz verde quando
aquecidos em uma chama. Como você determinaria se
essa luz é composta por um ou por uma mistura de dois
ou mais comprimentos de onda?
É possível que um material fluorescente emita radiação
na região do ultravioleta depois de absorver luz visível?
Justifique a sua resposta.
Explique como os astrônomos podem identificar os ele-
mentos presentes em estrelas distantes analisando a -,
radiação eletromagnética emitida por elas.
Considere os seguintes níveis de energia de um átomo
hipotético:
E4 -1.0 X 10-19 J
E3 -5,O X 10-19 J
Ez -1O X 10-19 J
E1 -15 X 10-19 J
Um fóton tem um comprimento deonda de 624 nm. Cal-
cule a energia desse fóton, em joules.
A cor azul do céu resulta do espalhamento da luz solar
pelas moléculas do ar. A luz azul tem uma freqüência de
aproximadamente 7,5 X 1014 Hz. (a) Calcule o compri-
mento de onda, em nm, associado a essa radiação, e (b)
calcule a energia, em joules, de um único fóton associa-
do a essa freqüência.
(a) Qual é o comprimento de onda do fóton necessário
para excitar um elétron de E I para E4? (b) Qual é a ener-
gia (em joules) que um fóton deve ter para excitar um
elétron de E2 para E3? (c) Quando um elétron retoma do
nível E3 para o nível Eb diz-se que ocorre um processo
de emissão no átomo. Calcule o comprimento de onda
do fóton emitido nesse processo.
A primeira linha da série de Balmer ocorre a um compri-
mento de onda de 656,3 nm. Qual é a diferença de ener-
gia entre os dois níveis energéticos envolvidos na
emissão responsável pelo aparecimento dessa linha es-
pectral?
Calcule o comprimento de onda (em nanômetros) de um
fóton emitido por um átomo de hidrogênio quando o seu
elétron retoma do estado n = 5 para o estado n = 3.
Calcule a freqüência (Hz) e o comprimento de onda
(nm) do fóton emitido quando um elétron retoma do
nível n = 4 para o nível n = 2, no átomo de hidrogênio.
Uma análise espectral cuidadosa mostra que a familiar
luz amarela das lâmpadas de sódio (usadas nas ilumi-
nações de rua) é composta por fótons de dois compri-
mentos de onda: 589,0 nm e 589,6 nm. Qual é a
diferença de energia (emjoules) entre esses fótons?
Em um átomo de hidrogênio, ocorre uma transição de
elétron, do estado de energia de número quântico princi-
pal ni para o estado de n = 2. Qual é o valor de ni saben-
do que o fóton emitido tem comprimento de onda igual a
434 nm?
Dualidade Partícula~Onda
--""Questões de Revisão
7.35 Explique a afirmação: a matéria e a radiação têm uma
~ "natureza dual".
~ 7.36 Como a hipótese formulada por de Broglie explica o fato
de serem quantizadas as energias do elétron em um
átomo de hidrogênio?
r-' 7.37 Por que o significado da Equação (7.7) é válido para
partículas submicroscópicas, como elétrons e átomos, e
não para objetos macroscópicos?
7.38 Uma bola de beisebol em movimento possui pro-
priedades ondulatórias? Em caso afirmativo, por que não
podemos determiná-Ias?
Problemas
Os nêutrons térmicos são nêutrons que se movem com
velocidades comparáveis àquelas das moléculas do ar à
temperatura ambiente. Esses nêutrons são os mais efe-
tivos para iniciar uma reação nuclear em cadeia entre isó-
topos de 235U.Calcule o comprimento de onda (em nm)
associado a um feixe de nêutrons que se move a 7,00 X
102m/s. (Massa de um nêutron = 1,675 X 10-27 kg.)
Os prótons podem ser acelerados, até atingirem veloci-
dades próximas à da luz, em aceleradores de partículas.
Estime o comprimento de onda (em nm) de um desses
prótons movendo-se a 2,90 X 108 m/s. (Massa de um
próton = 1,673 X 10-27kg.)
-7.41 Qual é o comprimento de onda, em cm, segundo a
equação formulada por de Broglie, para um colibri de
12,4 g voando a 1,93 X 102krn/hora?
-7.42 Qual é o comprimento de onda (em nm), segundo a
equação formulada por de Broglie, associado a uma bola
(2,5 g) de tênis de mesa a velocidade de 56,4 km/hora?
Mecânica Quântica
Questões de Revisão
7.43 Quais são as limitações da teoria de Bohr?
7.44 Qual é o princípio da incerteza de Heisenberg? Qual é a
equação de Schródinger?
7.45 Qual é o significado físico da função de onda?
7.46 Como é usado o conceito de densidade eletrônica para
descrever a posição de um elétron no tratamento mecâ-
nico-quântico de um átomo?
7.47 O que é um orbital atômico? Em que um orbital atômico
difere de uma órbita?
7.48 Descreva as características de um orbital s, um orbital p
e um orbital d. Quais dos seguintes orbitais não existem:
lp, 2s, 2d, 3p, 3d, 3f, 4g?
7.49 Por que um diagrama de superfície-limite é útil para re-
presentar um orbital?
7.50 Descreva os quatro números quânticos usados para
caracterizar um elétron em um átomo.
7.51 Qual é o número quântico que define uma camada?
Quais são os números quânticos que definem uma sub-
camada?
7.52 Qual dos quatro números quânticos (n, e, me, ms) deter-
mina (a) a energia de um elétron em um átomo de
hidrogênio e em um átomo polieletrônico, (b) o tamanho
de um orbital, (c) o formato de um orbital, (d) a orien-
tação de um orbital no espaço?
-7.53 Um elétron em um certo átomo está no nível quântico
n = 2. Indique os valores possíveis de e e de me.
-7.54 Um elétron em um certo átomo está no nível quântico
n = 3. Indique os valores possíveis de e e de me.
"7.55 Dê os valores dos números quânticos associados aos
seguintes orbitais: (a) 2p, (b) 3s, (c) 5d.
Dê os valores dos quatro números quânticos de um
elétron nos seguintes orbitais: (a) 3s, (b) 4p, (c) 3d.
Discuta as semelhanças e as diferenças entre os orbitais
ls e 2s.
Qual é a diferença entre os orbitais 2p x e 2py?
Indique todas as subcamadas e orbitais possíveis asso-
ciados ao número quântico principal n, para n = 5.
Indique todas as subcamadas e orbitais possíveis
associados ao número quântico principal n, para n = 6.
Calcule o número total de elétrons que podem ocupar (a)
um orbital s, (b) três orbitais p, (c) cinco orbitais d, (d)
sete orbitais f.
-7.58
"7.59
"7.62 Qual é o número total de elétrons que pode ser colocado
em todos os orbitais que tenham o mesmo número quân-
tico principal n?
-7.63 Determine o número máximo de elétrons que pode ser
encontrado em cada uma das seguintes subcamadas: 3s,
3d, 4p, 4f, 5f.
"7.64 Indique o número total de (a) elétrons p no N (2 =
7); (b) elétrons s no Si (2 = 14); e (c) elétrons 3d no
S (2 = 16).
-7.65 Faça um esquema de todos os orbitais permitidos nos
primeiros quatro níveis de energia principais do átomo
de hidrogênio. Designe cada orbital pelo tipo (por
exemplo, s, p) e indique o número de orbitais de ca-
da tipo.
-"7.66 Por que os orbitais 3s, 3p e 3d têm a mesma energia no
átomo de hidrogênio, mas energias diferentes em
um átomo polieletrônico?
-7.67 Indique, para cada um dos seguintes pares de orbitais do
hidrogênio, qual tem maior energia: (a) Is, 2s; (b) 2p,
3p; (c) 3dxy, 3dyz; (d) 3s, 3d; (e) 4f, 5s.
-7.68 Qual dos orbitais, em cada um dos seguintes pares de um
átomo polieletrônico, tem a menor energia? (a) 2s, 2p;
(b) 3p, 3d; (c) 3s, 4s; (d) 4d, 5f.
Orbitais Atômicos
Questões de Revisão
7.69 Descreva os formatos dos orbitais s, p e d. Como esses
formatos podem ser relacionados com os números quân-
ticos n, e e me?
7.70 Cite os orbitais do hidrogênio em ordem crescente de
energia.
Configuração Eletrônica
Questões de Revisão
7.71 O que é uma configuração eletrônica? Descreva a im-
portância que o princípio de exclusão de Pauli e a regra
de Hund desempenham ao escreverem-se as configu-
rações eletrônicas dos elementos.
7.72 Explique o significado do símbolo 4tf.
7.73 Explique o significado de diamagnético e paramag-
nético. Dê exemplo de um elemento que seja diamagné-
tico e outro que seja paramagnético. O que significa
dizer que os elétrons estão emparelhados?
7.74 O que significa a expressão "blindagem dos elétrons"
em um átomo? Usando o átomo de Li como exemplo,
descreva o efeito de blindagem na energia dos elétrons
em um átomo.
7.75 Defina os seguintes termos e dê um exemplo de cada
um: metais de transição, lantanídeos, actinídeos.
7.76 Explique por que as configurações eletrônicas dos esta-
dos fundamentais do Cr e Cu são diferentes daquelas
que esperaríamos.
7.77 Explique o significado de cerne de gás nobre. Escreva a
configuração eletrônica do cerne do xenônio.
7.78 Dê a sua opinião sobre a seguinte afirmação: a probabili- ---....
dade de encontrar dois elétrons com os quatro números
quânticos idênticos, em um átomo, é zero.
Indique quais dos seguintes conjuntos de números quân-
ticos são inaceitáveispara um átomo e explique o '"
porquê: (a) (I, O,i,~),(b) (3, O,O, +1), (c) (2, 2, I, +1),
(d) (4, 3, -2, +~),(e) (3,2, I, I).
As configurações eletrônicas de estado fundamental, lis-
tadas a seguir, estão incorretas. Explique os erros que .
foram cometidos em cada uma delas e escreva as confi-
gurações eletrônicas corretas:
AI: Is22i2p43s23p3
B: li2i2i
F: Is22s22p6
O número atômico de um elemento é 73. Esse elemento
é diamagnético ou paramagnético?
Indique o número de elétrons desemparelhados pre- ,.-..,
sentes em cada um dos átomos seguintes: B, Ne, P, Sc,
Mn, Se, Kr, Fe, Cd, I, Pb.
Escreva as configurações eletrônicas do estado funda-
mental para os seguintes elementos: B, V,Ni, As, I, Au.
Escreva as configurações eletrônicas do estado funda-
mental para os seguintes elementos: Ge, Fe, Zn, Ni,
W, TI.
A configuração eletrônica de um átomo neutro é
Is22s22p63s2. Escreva o conjunto completo de números
quânticos para cada um dos elétrons. Identifique o ele-
mento.
"7.86 Qual das seguintes espécies tem o maior número de
elétrons desemparelhados? S+, S, ou S-. Justifique a sua
resposta.
o Princípio de Aufbau
Questões de Revisão
7.87 Enuncie o princípio de Aufbau e explique o seu papel na
classificação dos elementos na tabela periódica.
7.88 Descreva as características dos seguintes grupos de ele-
mentos: metais de transição, lantanídeos, actinídeos.
7.89 O que é o cerne de gás nobre? Qual a simplificação que
ele introduz ao escreverem-se as configurações eletrô-
nicas?
7.90 Em que grupo e período insere-se o elemento ósmio?
"7.91 Utilize o princípio de Aufbau para obter a configuração
eletrônica do estado fundamental do selênio.
"7.92 Utilize o princípio de preenchimento para obter a confi-
guração eletrônica do estado fundamental do tecnécio.
"7.93 Quando um composto contendo íons de césio é aquecido
na chama de um bico de Bunsen, há emissão de fótons de
energia 4,30 X 10-191. Qual é a cor da chama de césio?
Qual é o número máximo de elétrons, em um átomo, que ---7.105
pode ter os seguintes números quânticos? Especifique os
orbitais nos quais os elétrons poderiam ser encontrados.
(a) n = 2, ms = +t (b) n = 4, me = +1; (c) n = 3, e =
2; (d) n = 2, e = O,ms = -!; (e) n = 4, e = 3, me = -2.
Identifique os seguintes indivíduos e as suas contri- "7.106
buições para o desenvolvimento da teoria quântica: Bohr,
de Broglie, Einstein, Planck, Heisenberg, Schrodinger.
Que propriedades dos elétrons são usadas na operação
de um microscópio eletrônico?
Quantos fótons de comprimento de onda 660 nm pre-
cisam ser absorvidos para fundir 5,0 X IOzg de gelo? Em
média, quantas moléculas de HzO do gelo são convertidas
para água em estado líquido, por um fóton? (Sugestão: ---7.107
São necessários 334 J para fundir 19 de gelo a O°C.)
Uma bola de beisebol é lançada a velocidade de 160,9
km/hora. (a) Calcule o comprimento de onda (em nm)
da bola de beisebol de 0,141 kg, a essa velocidade. (b)
Qual é o comprimento de onda de um átomo de
hidrogênio a mesma velocidade?
"7.108Considerando apenas a configuração eletrônica do es-
tado fundamental, existem mais elementos diamagnéti-
cos ou paramagnéticos? Explique.
Um laser de rubi produz radiação de comprimento de -"7 109
onda 633 nm em pulsos cuja duração é 1,00 X 10-9 s. .
(a) Se o laser produz 0,376 J de energia por pulso, quan-
tos fótons são produzidos em cada pulso? (b) Calcule a
potência (em watts) produzida por cada pulso do laser
(I W = 1 J/s).
Uma amostra de 368 g de água absorve radiação in-
fravermelha de 1,06 X 104 nm, produzida por um laser
de dióxido de carbono. Suponha que toda a radiação ab-
sorvida seja convertida em calor. Calcule o número de ---7 110
fótons desse comprimento de onda necessários para ele- .
var de 5,00°C a temperatura da água.
A fotodissociação da água
H20(l) + hv ~ H2(g) + ~02(g)
é sugerida como fonte de hidrogênio. O !:J.H~eação'cal-
culado com base em dados termoquímicos, é 285,8 kJ
por moI de água decomposta. Calcule o comprimento de
onda máximo (em nm) que forneceria a energia
necessária para a reação. A luz solar seria adequada ---7.111
nesse processo?
Não há sobreposição das linhas espectrais das séries de
Lyman e de Balmer. Verifique essa afirmação calculando
o comprimento de onda mais longo associado à série de
Lyman e o comprimento de onda mais curto associado à
série de Balmer (em nm).
Somente uma fração da energia elétrica fornecida a uma
lâmpada de tungstênio é convertida em luz visível. O
restante da energia aparece na forma de radiação
infravermelha (isto é, calor). Uma lâmpada de 75 W
converte, em luz visível (considere o comprimento de "7.112
onda 550 nm), 15,0% da energia recebida. Quantos fó-
tons por segundo são emitidos pelo filamento da lâm- "-7.113
pada? (l W = I J/s.)
Um forno de microondas operando a 1,22 X 108nm é usa-
do para aquecer, de 20°C a 100°C, 150 mL de água
(aproximadamente o volume de uma xícara de chá). Cal-
cule o número de fótons necessário para 92,0% da energia
das microondas ser convertida em energia térmica da água.
O íon He + contém apenas um elétron e é, por con-
seguinte, um "íon do tipo hidrogênio". Calcule para o
íon He+ os comprimentos de onda, por ordem crescente,
das primeiras quatro transições na série de Balmer.
Compare esses comprimentos de onda com aqueles cor-
respondentes às mesmas transições em um átomo de H.
Comente sobre as diferenças. (A constante de Rydberg
para He+ é 8,72 X 10-18 J.)
O ozônio (03) presente na estratosfera absorve a radia-
ção nociva do Sol de acordo com o processo de decom-
posição: 03 ------o> O + Oz. (a) Com base na Tabela 6.4,
calcule o valor de !:J.Ho para esse processo. (b) Calcule o
comprimento de onda máximo (em nm) dos fótons que
possuem a energia necessária para promover a decom-
posição fotoquímica do ozônio.
A retina do olho humano pode detectar luz quando a
energia radiante incidente for de pelo menos 4,0 X 10-17 J.
Quantos fótons com um comprimento de onda 600 nm
correspondem a essa quantidade de energia?
Um elétron do átomo de hidrogênio, em um estado exci-
tado, pode retomar ao estado fundamental de duas
maneiras: (a) via transição direta em que é emitido um
fóton de comprimento de onda A 1 e (b) via estado exci-
tado intermediário alcançado pela emissão de um fóton
de comprimento de onda Az. Esse estado excitado inter-
mediário retoma, então, para o estado fundamental
emitindo outro fóton de comprimento de onda A3. De-
rive uma equação que relacione A I com Az e A3•
Um experimento fotoelétrico foi realizado incindindo-
se, separadamente, um laser de 450 nm (luz azul) e um
laser de 560 nm (luz amarela) sobre uma superfície
metálica limpa, e medindo-se o número e a energia
cinética dos elétrons expelidos. Qual das luzes deve ter
gerado mais elétrons? Qual das luzes deve ter expelido
elétrons com maior energia cinética? Suponha que cada
laser forneça a mesma quantidade de energia à superfí-
cie metálica e que as freqüências das luzes laser estejam
acima da freqüência limite.
A luz ultravioleta (UV) que é responsável pelo bronzea-
mento da pele encontra-se na região de 320 nm a 400 nm.
Calcule a energia total (em joules) absorvida por uma
pessoa exposta durante duas horas a essa radiação,
sabendo que 2,0 X 1016 fótons por centímetro quadrado,
em um intervalo de 80 nm (320 nm a 400 nm), bom-
bardeiam a superfície da Terra e que a área exposta do
corpo é 0,45 mZ. Considere que apenas metade da radia-
ção é absorvida e que a outra metade é refletida pelo
corpo. (Sugestão: Use um comprimento de onda médio
de 360 nm para calcular a energia de um fóton.)
Calcule o comprimento de onda de um átomo de hélio cuja
velocidade é igual à velocidade quadrática média a 20°C.
O Sol é rodeado por um círculo branco de material
gasoso denominado coroa, que se torna visível durante
um eclipse total. A temperatura da coroa é da ordem dos
milhões de graus Celsius, e é elevada o suficientepara
quebrar moléculas e remover alguns ou todos os elétrons
dos átomos. Os astrônomos têm conseguido estimar a
temperatura da coroa por meio do estudo das linhas de
emissão de certos elementos, como, por exemplo, o es-
pectro de emissão dos íons Fe14+ que foi registrado e
analisado. Sabendo que é necessária uma energia de
• Problemas Especiais
7.115 Um elétron, em um átomo de hidrogênio, é excitado do
estado fundamental até o estado n = 4. Dê a sua opinião
a respeito de cada uma das seguintes afirmações (ver-
dadeira ou falsa).
(a) n = 4 é o primeiro estado excitado.
(b) É necessário maior energia para ionizar (remover) o
elétron do estado n = 4 do que do estado
fundamental.
(c) O elétron está mais afastado do núcleo (em média)
no estado n = 4 do que no estado fundamental.
(d) O comprimento de onda da luz emitida é maior
quando o elétron retoma do estado n = 4 para
n = I do que do estado n = 4 para n = 2.
(e) O comprimento de onda da radiação absorvida pelo
átomo quando passa do estado n = I para n = 4 é
igual ao da radiação emitida quando o átomo
retoma do estado n = 4 para n = I.
7.116 Quando ocorre a transição de um elétron entre níveis de
energia de um átomo de hidrogênio, não há restrições
quanto aos valores inicial e final do número quântico
principal. No entanto, existe uma regra da mecânica-
quântica que restringe os valores inicial e final do
número quântico de momento angular €. Essa regra de
seleção estabelece que ti.€ = ± I, isto é, em uma tran-
sição, o valor de e pode aumentar ou diminuir de
• Respostas dos Exercícios
7.1 8,24 m. 7.23,39 x 103 nm. 7.32,63 x 103 nm.
7.4 56,6 nm. 7.5 n = 3, € = I, me = -1,0, 1. 7.6 16.
7.7 (5, I, -I, +~), (5, I, 0, +~), (5, I, I, +~), (5, I, -I, -~),
(5, I, 0, -~), (5, I, I, -~). 7.832. 7.9 (l, 0, O, +~),
(l, O, O, -~), (2, O, O, +~), (2, 0, O, -~), (2, I, -I, +~).
Existem outros cinco modos possíveis para escrever os
números quânticos do último elétron. 7.10 [Ne]3s23p3.
3,5 X 104kJ/mol para converter Fel3+ em FeI4+, estime
a temperatura da coroa do Sol. (Sugestão: A energia
cinética média de um mal de gás é ~RT.)
"7.114 O isótopo radioativo Co-60 é utilizado em medicina nu-
clear para tratar certos tipos de câncer. Calcule o com-
primento de onda e a freqüência de uma partícula gama,
com energia de 1,29 X 101' l/mal, emitida no processo.
I unidade apenas. De acordo com essa regra, quais das
seguintes transições são permitidas: (a) Is ----? 2s, r---.
(b) 2p ----? Is, (c) Is ----? 3d, (d) 3d ----? 4J,
(e) 4d ----? 3s?
Para "íons do tipo hidrogênio", isto é, íons contendo um
único elétron, a Equação (7.4) é modificada do seguinte
modo: En = -RHZ2(l/n2), em que Z é o número atô-
mico do átomo original. A figura a seguir representa o
espectro de emissão de um "íon do tipo hidrogênio" na
fase gasosa. Todas as linhas resultam de transições
eletrônicas de estados excitados para o estado n = 2. (a)
Que transições eletrônicas correspondem às linhas B e
C? (b) Sendo o comprimento de onda da linha C igual a
27, I nm, calcule os comprimentos de onda das linhas A
e B. (c) Calcule a energia necessária para remover o
elétron do íon, no estado n = 4. (d) Qual é o significado
físico de contínuo?