Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico

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1- Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de consequência dedutiva, tratando entre outras coisas das inferências válidas; ou seja, das inferências cujas conclusões têm que ser verdadeiras quando as premissas o são. A lógica pode, portanto, ser considerada como ‘o estudo da razão’ ou ‘o estudo do raciocínio’.
Considerando a citação acima e o conteúdo do texto base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a concepção de Russell e Whitehead a respeito da matemática e da lógica, é correto dizer que:
A Russell e Whitehead acreditavam que a matemática devia desconsiderar a lógica.
B Russell e Whitehead definiam a matemática como puramente simbólica, sem incluir a lógica.
C Para eles, a matemática não era considerada lógica.
D Russel e Whitehead consideravam a matemática puramente teórica sem cálculos ou lógicas.
E O plano de Russel e Whitehead era reduzir a matemática à lógica.
Questão 2- Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Leia atentamente a citação a seguir:
“A matemática é uma linguagem que nos permite visualizá-la e interpretá-la em inúmeras situações, basta olharmos ao redor. Quando o conhecimento matemático é estudado de maneira restrita, certamente irá nos empobrecer, mas se for visto e analisado dentro de um contexto amplo e abrangente é fato certo que irá ampliar os horizontes e consequentemente favorecerá um pensamento crítico e até mesmo sob a forma de inclusão social”. A matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista. Conforme a citação acima e o conteúdo do texto base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, assinale a alternativa que apresenta essas duas formas distintas e complementares corretamente descritas:
A Dimensão restrita: concebida como ciência das quantidades e do cálculo; dimensão ampla: resultante da sucessão de revoluções do pensamento.
B Dimensão restrita: restrita apenas aos alunos de matemática; dimensão ampla: constitui-se como forma de pensar e raciocinar.
C Dimensão restrita: restrita à sociedade acadêmica dos cursos de cálculos; dimensão ampla: situações matematizáveis envoltas por utopias educacionais.
D Dimensão restrita: dirige-se ao conhecimento de mundo, símbolos e contas; dimensão ampla: concebida como a matemática das ideias.
E Dimensão restrita: marcada pela regularidade e precisão, como na matemática da Grécia antiga; dimensão ampla: tudo o que podemos quantificar e seriar para a leitura de mundo.
Questão 3- Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico Atente para a seguinte afirmação: “[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência”. Conforme a citação acima e o conteúdo do texto base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do número, leia as afirmativas abaixo e assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações.
II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional.
III. ( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética.
IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”.
V. ( ) Para Poincaré a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução).
A F — V — F — V — V
B V — F — F — F — V
C F — F — F — F — V
D V — V — F — F — F
E V — V — V — F — F
Questão 4- “O conceito central de construtivismo, baseado nas pesquisas genéticas de Jean Piaget, considera que as crianças são pensadoras ativas, tentando sempre constituir novas estratégias e entendimentos avançados e explicar os processos de desenvolvimento e aprendizagem como resultados da atividade do homem na interação com o ambiente”. De acordo com o trecho acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais sobre o movimento do conhecimento e o crescimento cognitivo para Piaget, é correto afirmar que:
A O crescimento cognitivo não cria relação direta com o movimento do conhecimento.
B O real e as estruturas cognitivas do sujeito são fixos e imutáveis frente ao movimento do conhecimento.
C O movimento do conhecimento reconhece que há mudanças contínuas de controles e equilíbrios entre o sujeito e a realidade.
D A construção do conhecimento e seu movimento é linear e imutável.
E As ações e os significados estabelecem relações de inércia e omissões na espiral do conhecimento.
Questão 5- “O conceito central de construtivismo, baseado nas pesquisas genéticas de Jean Piaget, considera que as crianças são pensadoras ativas, tentando sempre constituir novas estratégias e entendimentos avançados e explicar os processos de desenvolvimento e aprendizagem como resultados da atividade do homem na interação com o ambiente”. De acordo com o trecho acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais sobre o movimento do conhecimento e o crescimento cognitivo para Piaget, é correto afirmar que:
A O crescimento cognitivo não cria relação direta com o movimento do conhecimento.
B O real e as estruturas cognitivas do sujeito são fixos e imutáveis frente ao movimento do conhecimento.
C O movimento do conhecimento reconhece que há mudanças contínuas de controles e equilíbrios entre o sujeito e a realidade.
D A construção do conhecimento e seu movimento é linear e imutável.
E As ações e os significados estabelecem relações de inércia e omissões na espiral do conhecimento.
Questão 6- “Pode-se identificar conceitos de Matemática em jogos de futebol, como a bissetriz formada no momento da cobrança de um pênalti; os vetores formados na mesa de bilhar; em trabalhos da zona rural como a dosagem de medicamentos para animais e a marcação de terra através de palmos, jardas, hectares, braças; corridas de cavalo em que as medidas e marcações de tempo necessitam de precisão; e na música, a qual pode ser mencionada ao estudar frações e escalas”. Considerando o fragmento de texto e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre o enfoque do saber matemático, do ponto de vista didático, a matemática tem características que a diferem dos outros saberes. São elas:
A Falta de precisão, ausência de lógica, caráter concreto, raciocínio flexível.
B Ausência de cálculos, falta de lógica, raciocínio flexível, caráter abstrato.
C Falta de raciocínio, caráter concreto, caráter abstrato, ambiguidade de conceitos.
D O saber matemático, sob o ponto de vista didático, é igual aos demais saberes.
E Caráter abstrato, precisão dos conceitos; rigor do raciocínio e especificidade da linguagem.
Questão 7- “Na cidade de São Paulo, em 2009, 1,7% da população ocupada trabalhava no comércio de rua. Esta participação, embora relativamente pequena, representa cerca de 100 mil pessoas, cuja presença nas ruas, especialmente quando são considerados os ambulantes, tem efeitos urbanos e socioeconômicos bastante importantes”. Considerando o fragmento de texto acima e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a informalidade no trabalho, assinale a alternativa correta:
A Nas profissões como de pedreiro, serralheiro, cuja qualificação é realizada na informalidade, o vínculo com o emprego é precário, o que contribui para isso é a baixa escolaridade.
B Profissões como ambulantes rejeitam a matemática no seu cotidiano,pois podem trabalhar sem usá-la.
C A qualificação de pedreiros, encanadores, pintores é sempre feita através de cursos de ensino superior.
D A qualificação de profissionais como pedreiro, encanador, pintor, acontece somente na educação formal.
E Os saberes adquiridos na informalidade são complexos pois os trabalhadores desse ramo têm, em geral, curso superior.
Questão 8- “É impossível consagrar-se a uma exposição crítica do estruturalismo sem começar pelo exame das estruturas matemáticas, e isso devido a razões não apenas lógicas, mas também pertencentes à própria história das ideias”. Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, qual é a diferença funcional entre classe e número? Assinale a alternativa correta.
A A função da classe é a de identificar e a do número é a de diversificar.
B A função da classe é a de divergir e a do número é apenas classificatória.
C Fundamentalmente homogêneas, a classe e o número são funções aplicadas a totalidades operatórias.
D Não há diferença entre a função da classe e a função do número.
E A função da classe é obstruir a operação e a função do número é a contagem.
Questão 9- “[...] a necessidade de se adaptar ao mundo, ou até mesmo de transformá-lo, faz com que a estrutura fique em desequilíbrio, e velhos esquemas precisem ser transformados”. Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget, de acordo com os estudos de Piaget, é correto afirmar que os esquemas são:
A pré-formas de ação que tendem a ser repetidas, enquanto não se encontra uma situação em que se precise empregar novos esquemas.
B meios de compreender os processos de desenvolvimento do ser humano.
C o que constitui nossa herança biologia e seus fatores.
D os órgãos que o indivíduo possui para se relacionar com o ambiente e consiste no atraso do desenvolvimento intelectual.
E formas que levam ao desequilíbrio final da capacidade reflexionante.
Questão 10- “Piaget afirma que o ensino matemático deveria formar o raciocínio, conduzindo à compreensão e não à memorização, desenvolvendo um espírito criativo e não repetitivo”. Considerando o excerto de texto acima e o conteúdo do texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático, Piaget considera a matemática como:
A uma modalidade de conhecimento cujo ensino deve desenvolver o espirito o repetitivo e não o criativo, pois é acessível à criança.
B um sistema de construções que se contradizem nos seus pontos de partida.
C um sistema de construções que se apoiam, porém são divergentes nas ações e nas operações do sujeito.
D uma modalidade de conhecimento cujo ensino deve apoiar-se principal e predominantemente na memorização.
E um sistema de construções que se apoiam igualmente, nos seus pontos de partida, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito.