Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
AV1 – CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 1a Questão (Ref.: 97497) Pontos: 1,0 / 1,0 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: ydx+(x+xy)dy = 0 3lny-2=C lnx-lny=C lnx+lny=C lnx-2lnxy=C lnxy+y=C 2a Questão (Ref.: 187930) Pontos: 1,0 / 1,0 Qual a única resposta correta como solução da ED : dydx=yx+1 ? lny=ln|x 1| lny=ln|x| lny=ln|1-x | lny=ln|x+1| lny=ln|x -1| 3a Questão (Ref.: 131812) Pontos: 1,0 / 1,0 "As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII."Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que (I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita. (II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação. (I), (II) e (III) (II) (I) (III) (I) e (II) 4a Questão (Ref.: 245721) Pontos: 1,0 / 1,0 Resolva a equação diferencial abaixo por separação de variáveis. dx+e3xdy=0 y=13e-3x+C y=ex+C y=e3x+C y=13e3x+C y=12e3x+C 5a Questão (Ref.: 75027) Pontos: 1,0 / 1,0 Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ? y=e-x+e-32x y=e-x+C.e-32x y=ex y=e-x y=e-x+2.e-32x 6a Questão (Ref.: 173977) Pontos: 1,0 / 1,0 Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto: 1x2 - 1x3 x3 - 1x2 1x3 7a Questão (Ref.: 174047) Pontos: 1,0 / 1,0 Uma equação diferencial Mdx+Ndy=0 é chamada de exata se: δM/y = δN/x δM/δy = - δN/δx δM/δy= δN/δx 1/δy = δN/δx δM/δy = 1/δx 8a Questão (Ref.: 602567) Pontos: 1,0 / 1,0 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta: (1+x² )dy + (1+y2)dx = 0 y²-1=cx² arctgx+arctgy =c y² +1= c(x+2)² y² =arctg(c(x+2)²) y-1=c(x+2) 9a Questão (Ref.: 607698) Pontos: 1,0 / 1,0 Dado um conjunto de funções {f1,f2,...,fn} , considere o determinante de ordem n: W(f1,f2,...,fn) = [f1f2...fnf´1f´2...f´nf´´1f´´2...f´´n............f1n-1f2n-1...fnn-1] Calcule o Wronskiano formado pelas funções na primeira linha,pelas primeiras derivadas dessas funções na segunda linha, e assim por diante, até a (n-1)-ésima derivadas das funções na n-ésima linha. Sejam as funções: f(x)= e2x ; g(x)=senx e h(x)= x2+3⋅x+1 Determine o Wronskiano W(f,g,h) em x= 0. 7 2 1 -2 -1 10a Questão (Ref.: 975576) Pontos: 1,0 / 1,0 Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial dydx =cosx , y(0) = 2. y = tgx + 2 y = secx + 2 y = cosx + 2 y = cosx y = senx + 2
Compartilhar