Epidemiologia e Bioestatistica

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Conceitos Básicos em
Epidemiologia e Bioestatística
Hermano Alexandre Lima Rocha
Eduardo Rebouças Carvalho
Orientação:
Dr. Luciano Lima Correia
Universidade Federal do Ceará
Faculdade de Medicina
Disciplina de Epidemiologia e Bioestatística
A natureza é probabilística
A informação, incompleta
Os resultados, essenciais
Os recursos, limitados
As decisões, inevitáveis
H.S. Frazier
Universidade de Havard
Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Pag 7
Pag 5
Pag 9
Pag 12
Pag 14
Pag 17
Pag 19
Pag 20
Pag 22
Pag 23
Pag 24
Pag 25
Pag 28
Pag 29
Pag 30
Por que estudar Bioestatística?
Conceitos básicos
Medidas de Tendência Central
Conceito - Medidas de Variabilidade
Distribuição normal
Conceito - Medidas de Associação
Classificação e características dos estudos epidemiológicos
Estudo de coorte
Estudos transversais
Estudos de caso-controle
Estudos Ecológicos
Testes de hipótese
Intervalo de confiança
Testes de instrumentos diagnósticos
Apresentando dados em Tabelas e gráficos
Índice - Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Por que estudar Bioestatística?
A leitura da literatura médica começa cedo no treinamento de profissionais da saúde e continua ao longo de suas 
carreiras. Eles têm que entender bioestatística para decidir se eles podem acreditar ou não os resultados 
apresentados na literatura. Os editores tentam excluir artigos que são projetados ou analisados impropriamente, 
mas poucos têm treinamento estatístico formal e eles focalizam naturalmente mais no conteúdo da pesquisa do 
que no método. Investigadores de grandes estudos quase sempre consultam estatísticos para ajudar no 
desenvolvimento do projeto e na análise de dados, especialmente em pesquisas custeadas pelos Institutos 
Nacionais de Saúdes e outras agências nacionais e fundações. Mesmo assim é importante estar atento a possíveis 
falhas no modo com um estudo é projetado e realizado. Em projetos menores, os investigadores consultam menos 
freqüentemente os estatísticos, por estarem desavisados da necessidade da estatística ou porque os recursos 
financeiros não são suficientes. A disponibilidade de programas de computação fácil-de-usares para executar 
análise estatística foi importante promovendo o uso de métodos mais complexos. Porém, esta mesma 
acessibilidade permite as pessoas sem o treinamento ou perícia em metodologia estatística a informar análises 
complicadas quando eles sempre não forem apropriados.
Aplicar os resultados de pesquisas nos pacientes é a principal razão pela qual os clínicos leêm a literatura médica. 
Eles querem saber quais os melhores procedimentos diagnósticos, quais métodos de tratamento estão sendo 
utilizados com maior sucesso, e como o tratamento deve ser projetado e implementado. Eles também leêm os 
artigos para se atualizarem.
Para avaliar a Literatura
Para Aplicar os Resultados dos Estudos aos Cuidados de Pacientes
Médicos devem conseguir interpretar estatísticas vitais para diagnosticar e tratar os pacientes efetivamente. 
Estatísticas vitais são baseadas em dados colecionados do registro contínuo de eventos vitais, como nascimentos e 
mortes. Uma compreensão básica de como estatísticas vitais são determinadas, o que eles querem dizer, e como 
eles são usados facilita muito o seu uso.
Para Interpretar estatísticas Vitais
Os médicos têm que entender os problemas de epidemiologia porque esta informação lhes ajuda a fazer 
diagnsóticos e desenvolver planos de tratamento para seus pacientes. Dados epidemiológicos revelam a 
prevalência de uma doença, sua variação por período do ano e local, e sua relação com certos fatores de risco. 
Além disso, a epidemiologia nos ajuda a entender como vírus e outros agentes infecciosos se disseminam. Esta 
informações também ajudam a sociedade a tomar decisões conscientes sobre o desenvolvimento de programas 
de saúde, por exemplo, se uma comunidade deveria começar um programa de vigilância, se um programa de 
screening deve ser executado e como pode ser projetado para ser eficiente, e se deveriam ser usados recursos da 
comunidade para problemas de saúde específicos.
Para entender problemas epidemiológicos
05
Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Para usar técnicas diagnósticas 
Identificar o procedimento diagnóstico correto é uma necessidade para tomar decisões sobre os cuidados do 
paciente. Além de saber a prevalência de uma determinada doença, médicos devem estar atentos a sensibilidade 
de um teste diagnóstico em descobrir a doença quando estiver presente e a freqüência com que o teste não indica 
nenhuma doença em uma pessoa que não tem nenhuma doença. Estas características são chamadas a 
sensibilidade e especificidade de um teste diagnóstico.
Para interpretar informações sobre drogas e equipamentos
Médicos avaliam continuamente informações sobre drogas e instrumentos médicos. Este material pode ser 
provido por representantes de companhias, enviados pelo correio, ou podem ser publicado em revistas. Por causa 
do custo alto de drogas e instrumentos médicos em desenvolvimento, companhias fazem tudo que podem para 
recuperar os investimentos. Para vender os produtos, tem que convencer os médicos que seus produtos são 
melhores que os dos concorrentes. Para fazer isso, usa gráficos, quadros, e os resultados de estudos que 
comparam seus produtos com outros no mercado.
Para ficar informado
Se manter atualizado e ser crítico sobre dados são habilidades gerais e difíceis de medir. Estas habilidades também 
não são fáceis de adquirir porque muitas responsabilidades tomam o tempo de um profissional.
Para avaliar as Diretrizes(Guidelines)
O número de diretrizes para diagnóstico e tratamento aumentou muito ultimamente. Os médicos avisam que não 
devem ser aceitas diretrizes sem avaliação critica do profissional; embora algumas estajam baseadas em 
evidências médicas, muitas representam a opinião coletiva de peritos.
Para participar ou dirigir projetos de investigação
Clínicos que participam de pesquisas sabem que conhecimento sobre bioestatística e métodos de investigação é 
indispensável. Residentes em todas as especialidades devem mostrar evidência de atividade docente, e isto leva 
freqüentemente a forma de um projeto de investigação. Além de ser muito exigido produção científica no 
currículo de graduados ; )
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Por que estudar Bioestatística?
conjunto de indivíduos ou objetos que apresentam em comum determinadas características definidas para o 
estudo. Ex.: População de pacientes internados em um dado hospital. 
Uma população pode ser finita e pequena, sendo fácil de conhecer todos os seus elementos. Porém, na maioria 
das vezes, é finita mais incontável ou mesmo infinita. Nestes dois últimos casos, para conhecer uma população, 
a estatística lança mão de um recurso que é coletar uma amostra desta população e caracterizar alguma 
variável da população a partir dos resultados obtidos a partir da amostra, ou seja, tirar conclusões sobre a 
população a partir de resultados obtidos em amostras (inferência estatística). 
Conjunto de elementos de uma população, selecionado segundo algum critério. É um subconjunto da população. 
Tipos de amostras casuais (tipo de amostra na qual os elementos são escolhidos ao acaso, eliminando a 
tendeciosidade do pesquisador):
População
Amostra
Característica
Casual simples 
ou equiprobabilística
Sistemática
Estratificada
Tipos de amostras casuais
Tipo
Cada elemento da população tem a mesma chance de entrar na amostra. 
Por exemplo, se desejamos tomar uma amostra casual de 5 cartas de um 
baralho de 52 cartas, uma maneira seria embaralhar cuidadosamente e 
então tirar 5 cartas sem olhar a face das mesmas. Aqui o baralho é a população, 
e as 5 cartas as amostras.
Na amostragemsistemática, seleciona-se qualquer unidade amostral e, a partir 
desta, escolhem-se as seguintes segundo o intervalo de seleção. Por exemplo: 
Imagine uma cidade em que cada quarteirão tem 10 casas. Um pesquisador quer
analisar 1 casa de cada quarteirão. Ele pode sortear um número de 1 a 10. Se o 
número sorteado for 7, ele vai pesquisar somente a sétima casa de
cada quarteirão.
Uma amostra pode ser estratificada de acordo com algum fator como sexo, idade
 ou nível econômico. Para uma amostra estratificada de acordo com o sexo,
 por exemplo, divide-se a população em dois estratos: homens e mulheres, e em
 seguida escolhe-se uma amostra casual dentro de cada estrato.
07
Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Variável
É a característica que se deseja estudar de uma dada população. Ex.: Cor dos olhos dos moradores de Fortaleza, 
altura dos alunos da UFC. As variáveis são classificadas segundo suas características particulares em quatro 
categorias. Tais classificações não são simplesmente didáticas, mas assumem papel importante na estatística, 
pois terão tratamentos diferentes como será visto adiante.
Característica
Contínuas
Discretas
Nominais
Ordinais
Tipos de Variáveis
Tipo
São aquelas que podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de
interesse. Os dados advindos deste tipo de variável são ditos contínuos. 
Ex.: peso, estatura, distância percorrida em um teste de esforço etc. Em geral
estão associadas a medidas que tenham unidade (m, kg, l, m/s etc.)
São aquelas que só podem assumir valores inteiros dentro de um intervalo de
interesse. Os dados discretos são resultados da contagem do número de itens 
referente à variável. Ex.: número de repetições executadas em um exercício, 
número de gols marcados em uma partida de futebol, quantidade de saltos 
dados por um jogador em uma partida de voleibol etc.
São aquelas que só podem assumir alguns estados ou categorias e 
geralmente não são numéricas: Os dados nominais surgem quando se definem 
categorias e se conta suas observações. Ex.: Sexo de uma população
(masculino e feminino), queixas de dor lombar (sim e não), cor dos olhos 
de uma população (azuis, castanhos, pretos, verdes) etc.
São aquelas que se relacionam a avaliações subjetivas segundo preferência
ou desempenho. Os dados ordinais constituem valores relativos, atribuídos para
denotar ordem. Ex.: Avaliação do estado de saúde de um paciente
excelente, bom ou reservado.
 
VARIÁVEIS 
CATEGÓRICAS OU QUALITATIVAS NUMÉRICAS OU QUANTITATIVAS 
NOMINAL ORDINAL DISCRETA CONTÍNUA 
08
Conceitos básicos
O conceito de medida de tendência diz respeito a medida de um valor que possa melhor representar a tendência 
de um conjunto de números, ou uma variável. As três medidas mais utilizadas são a média, a mediana e a moda.
Medida de tendência central mais utilizada; 
É definida como soma dos valores teóricos de todas as observações (observação é um elemento de uma amostra) 
dividida pelo número de observações; 
O símbolo µ(mu) será usado para denotar média de uma população; 
O símbolo x será usado para denotar a média de uma amostra;
x = (x1 + x2 + x3 +.......+ xn)
Exemplo: Uma amostra constituída de 3 pesos de recém-nascidos: 2,75kg, 3,25kg e 3,80kg. Aqui, n, o tamanho da 
amostra, é igual a 3. x1, primeira observação, é 2,75kg; x2, segunda observação é 3,25kg; x3 é 3,80kg.
x = (2,75 + 3,25 + 3,80) = 9,80/3 = 3,27, ou seja, peso médio é 3,27 kg.
 
Conceito
Média Aritmética
Outra medida usada para indicar o centro de uma distribuição; 
A mediana de uma série de observações é o número que fica exatamente no meio da série quando os dados estão 
ordenados e o número de observações é impar; ou a média aritmética de dois números do meio, quando o 
número de observações é par;
Isto significa que para um conjunto de dados, se os mesmos forem ordenados, a mediana ocupará o centro deste 
conjunto.
Ex.: Dada a variável x = {1, 3, 0, 2,4}, a mediana é 2.
Para se calcular a mediana a mediana de um conjunto de dados deve-se:
1) ordenar o conjunto; no exemplo acima: x= {0,1,2,3,4};
2) verificar se a há um número par ou ímpar de valores no conjunto; no exemplo acima: 5 observações - ímpar;
3) se for ímpar a mediana será o valor que ocupa a posição central e se for par será a média entre as duas posições 
centrais.
Mediana
n
3
Exercício
Dê as medianas:
Mediana MedianaConjunto Conjunto
2;3;3;4
1;18;19;22 5,1;6,5;8,1;9,1;10,6;15,5
1;2;3;3;3;4;7
40;90;81;80;100
9,2;3,7;11,8;10,1;12,8
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Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Moda
A moda é o valor que aparece com maior freqüência em uma distribuição.
Exemplos:
Seja x = {0 1 0 2 3 4 4 0 3 2 5 6}, a moda é 0.
Seja x= {3 1 2 3 3 4 5 1,5 2 1,5 0 4 1,5 1,5 6}a moda é 1,5. 
Exercício
Qual a moda da freqüência?
Número de IndivíduosFreqüência Semanal
0 12
1 22
2 46
3 20
Comparação entre Média, Mediana e Moda
Muitas vezes, precisamos decidir qual a medida de tendência central que mais se adequa aos nossos objetivos. A 
seguir, segue uma tabela que apresenta vantagens e limitações de cada uma delas.
Vantagens Tipo de variável aplicávelLimitações
Média
Mediana
Moda
Reflete todos os valores da 
amostra. Possui propriedades 
matemáticas definidas
Menos sensível a valores 
extremos que a média
Representa um valor típico
É influenciada por valores 
extremos.
Mais difícil de ser determinada 
para grande quantidade de dados
Não tem função em termos de 
cálculo
Não tem função em certos 
conjuntos de dados
Contínua
Discreta
Contínua
Discreta
Contínua
Discreta
Categórica
Ordinal
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Medidas de Tendência Central
Portanto, é importante saber que a média é a melhor e mais importante medida de tendência central, devido a 
sua maior estabilidade amostral, utilidade e facilidade de cálculos. Porém, em distribuições assimétricas, a média 
não descreve adequadamente o centro. Nesses casos, prefere-se a mediana. Por exemplo, numa distribuição: ( 2, 
4, 6, 9, 10, 11, 2000) na qual um dos valores(2000) destoa bastante dos outros. Nesse caso, temos: 
* média: 2+4+6+9+10+11+2000 / 7 = 291,7 
* mediana: temos sete elementos nesse conjunto. Portanto, a mediana é o elemento central desse conjunto 
ordenado – 4º elemento (n+1/2, ou seja, 7 +1 /2 = 4). O quarto elemento desse conjunto corresponde à observação 
9. 
Mediana = 9. 
Nesse caso, verifica-se facilmente que a mediana representa melhor o centro da distribuição.
Conclusão
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Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Conceito - Medidas de Variabilidade
Amplitude
Desvio padrão e variância
As medidas de tendência central nos dão uma idéia da concentração dos dados em torno de um valor. Entretanto, 
é preciso também conhecer suas características de espalhamento ou dispersão – medidas de variabilidade (ou 
dispersão). 
Amplitude é definida como a diferenças do menor ao maior valor de um conjunto de dados. Na série 7-3-4-6-1-6-7-
6-5, a amplitude é 6=(7-1); É considerada uma medida de dispersão muito satisfatória para grupos pequenos de 
dados.
Nem me perguntem o que significa desvio padrão. Porém, o importante nesse momento é saber para que serve 
essa medida de dispersão. 
Considere essa série: 7-3-4-6-1-6-7-6-5. A média x é igual a 5. Para o cálculo do desvio padrão e da variância é 
necessário diminuir cada observação pela média (x-x) .Essa diferença é chamada de desvio médio (x-x). Depois 
eleva-se o valor do desvio médio ao quadrado (x-x)². Feito isso, soma-se todos os desvios médios ao quadrado. 
Divide-se esse valor pelo número de observações - 1 (n -1), obtendo-se, portanto a variância deuma amostra. Veja 
exemplo.
Exercício
Série A Série CSérie B
As séries são iguais? Qual a média e a mediana de cada uma das séries?
1
1
2
3
5
6
6
7
93
94
94
95
97
98
98
100
1
44
45
46
48
48
49
50
50
51
52
52
54
55
55
100
1
8
11
14
28
30
37
48
52
62
70
72
84
91
92
100
12
Medidas de Variabilidade
Cálculo da variância e do desvio padrão
x (x-x)²(x-x)
7
3
4
6
1
6
7
6
5
45
+2
-2
-1
+1
-4
+1
+2
+1
0
0
4
4
1
1
16
1
4
1
0
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Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Distribuição normal
Uma curva de distribuição pode descrever a forma da distribuição de uma população. Conhecendo-se a forma, a 
média e o desvio padrão, pode-se a caracterizar uma população. 
Um tipo de curva de distribuição bastante comum para representar a distribuição de populações de dados 
biológicos( peso, altura, pressão arterial, taxa de glicose no sangue, etc.....) é a curva normal ou curva de Gauss. 
ì : média populacional ó: desvio padrão
É importante destacar que não há apenas uma curva normal. Para cada valor diferente da média e do desvio 
padrão, há uma curva normal diferente. Estaturas de adultos do sexo masculino, por exemplo, teriam distribuição 
normal com uma altura média de 172cm, enquanto as estaturas de meninos de 10 anos de idade seriam ainda 
normalmente distribuídas mas em torno de uma média de 152cm. Se a dispersão( desvio padrão: ó) das duas 
populações de estaturas é igual, as duas curvas terão forma idêntica, ocupando posições diferentes no eixo 
horizontal.
Ou, se o desvio padrão for diferente, assumindo formas diferentes:
x
x
ì
ì
ì2
ó
ó
ó
172152
x
ì ì2
ó ó2
172152
Propriedades da curva normal
1. A área entre a curva e o eixo horizontal (eixo x) é igual a 100% 
2. A curva é simétrica em torno do ponto ì=média e tem a forma aproximada de um sino. 
3. A área entre a média e um ponto qualquer poderá ser medida em termos números de desvio padrão. 
 , z é chamado de desvio relativo, pois mede o afastamento médio dos valores de x em relação a média, 
em unidades de desvio padrão.
z = x - ì
ó
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Distribuição normal
Áreas sobre a curva normal
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Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
4) Que proporção de estaturas estão no intervalo 167 a 177 cm? 
Do resultado anterior temos que, para x =167, z = -1 e para x =177, z = +1. A área entre z = 0 e z = 1 é igual a 
34,13%. Deste modo, a área entre z = -1 e z = 1 será de 68,26%, ou seja, 68,26% das estaturas de homens adultos 
estão entre 167 a 177cm.
5) Que proporção de estaturas são maiores que 179,7 cm? 
Z = 179,1 - 172 = 1,54 
 5 
Na tabela z, a área entre z = 0 e z = 1,54 é 0,4382. Subtraindo de 0,5000, a área à direita de z = 1,54, ou seja, a 
proporção de estaturas acima de 179,7 cm será de 6,18%.
x
z
ì
ó
1-1
177167 172
68,26%
x
z
ì
ó
1,54
179,7172
6,18%
Interpretando áreas como probabilidade
Nos exemplos anteriores, áreas sob partes da curva normal foram interpretadas como porcentagens de homens 
adultos, cujas estaturas estavam dentro de certos intervalos. Tais áreas podem ser interpretadas como 
probabilidade. No exemplo 1, onde 84,13% das estaturas dos homens adultos estava abaixo de 177cm, afirmou-se 
que 84,13% das estaturas de homens adultos estão abaixo de 177cm. Pode-se dizer também que, se um homem 
adulto é tomado ao acaso, a probabilidade de que sua estatura seja menor que 177cm é 0,8413 ou 84,13%. 
Valores normais
Uma aplicação bastante útil da curva normal é a determinação de valores normais. Como a prática da medicina 
está se tornando cada vez mais quantitativa, grande importância está sendo atribuída aos exames laboratoriais. 
Torna-se essencial, portanto, definir os limites de normalidade de modo a diferenciar os possíveis valores 
anormais. Para isso fazemos medidas para uma série de indivíduos supostamente normais e para essas medidas 
calculam-se a média e o desvio padrão. A seguir determinam-se intervalos(simétricos em torno da média) que 
incluam qualquer proporção desejada de indivíduos. Usa-se normalmente um intervalo de 95% que, numa curva 
normal, inclui valores entre média menos 1,96 desvios padrão até média mais 1,96 desvios padrão( ou ~ ì +/- 2 ó). 
Por exemplo, se a temperatura média de um grupo de adultos normais(sadios), do sexo masculino, for calculado 
em 36,8ºC, com um desvio padrão de 0,27ºC, poderemos dizer que 95% dos indivíduos normais do sexo masculino 
têm uma temperatura entre 36,8 – 2(0,27) e 36,8 + 2(0,27), ou seja, entre 36,3ºC e 37,3ºC. Esse intervalo é 
chamado de intervalo de normalidade para temperatura.
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Distribuição normal
Buscam responder se existe uma associação entre uma exposição e um desfecho. São medidas do tipo razão que 
comparam duas medidas de freqüência e medem a força da relação estatística entre uma variável e a freqüência 
da doença.
Os estudos longitudinais prospectivos e retrospectivos proporcionam ao investigador a oportunidade de 
identificar, dentro do sistema composto das variáveis que são selecionadas e estudadas, os fatores de risco e de 
proteção, considerando as variáveis independentes e dependentes, contidas no modelo de estudo. Um dos 
primeiros procedimentos no estudo é identificar a variável dependente e as variáveis independentes. Tanto seja, 
variável discreta ou contínua, podemos realizar a análise dos dados, com o intuito de verificar o risco de 
ocorrência de um fato, pela presença de um ou mais fatores, considerando inclusive a sua intensidade.
Exemplificando,poderíamos verificar a hipótesede que o consumo de cigarros tenha associaçãocom câncer de 
pulmão, determinando- se o risco para tabagistas, baseando-se em indivíduos não fumantes, tendo-se em conta 
que os não tabagistas também podem contrair a doença. Conceituar o que seja risco é fundamental.
Portanto, considera-se como risco a probabilidade de que pessoas que estão sem a doença, mas expostas a certos 
fatores,
possam adquira-Ia. Na verificação da ocorrência de doentes na população, variável chave da investigação 
epidemiológica, as medidas de incidência, prevalência e outros coeficientes servem como indicadores de risco.
Conceito - Medidas de Associação
Incidência
Prevalência é a fração de um grupo de pessoas que possuem uma determinada condição clinica em um dado 
período de tempo. A prevalência é obtida através de uma população predefinida contendo pessoas sadias e com a 
condição em questão, em um único momento.
Incidência é a fração de um grupo que inicialmente não possuía a Doença e que a desenvolve em um determinado 
período de tempo. A incidência então se refere aos novos casos da doença que aparecem em uma população 
inicialmente sadia. O grupo de pessoas utilizado na medida de incidência é um grupo suscetível à doença em 
questão.
Prevalência
Coeficiente de incidência
número de casos novos em relação ao total de indivíduos expostos na unidade de tempo.
Coeficiente de prevalência
número de casos novos + antigos, em relação ao total de indivíduos expostos na unidade de tempo.
Risco relativo (RR)
relação existente entre o coeficiente de incidência de casos expostos e o coeficiente de incidência de casos não 
expostos. RR = IE
INE
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Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Epidemia
Característica
Numerador
Denominador
Tempo
Medida
Incidência
Novos casos em um grupo
previamente sadio
Todas as pessoas suceptíveis
no começo do período
Duração do período
Estudo de Coorte
Prevalência
Todos os casos do grupo
Todos os indivíduos do grupo,
doentes ou não
Um único ponto
Estudo transversal
Considera-se que uma doença apresenta um surto epidêmico quando sua incidência em um determinado período 
é maior que a IncidênciaMáxima Esperada (IME). A IME é calculada como sendo: IME= (Média da incidência) + 
2x(Desvio Padrão da Incidência), ou seja, uma epidemia é uma variação de aproximadamente 5% nas pontas da 
curva normal.
Comparação IncidênciaxPrevalência
Medidas de Associação
Exercício
Os estudos para determinar a prevalência de uma doença são os estudos transversais (cortam a população em um 
só ponto); os estudos para determinar incidência são chamados de estudos de coorte (acompanham um mesmo 
grupo de pessoas “coorte”durante um determinado período).
A figura abaixo mostra a ocorrência de doença em um grupo de 100 pessoas durante o decorrer de três anos. Nos 
três anos, 16 desenvolveram a doença e quatro já a possuíam.
Estudos para determinar Prevalência e Incidência
Perguntas:
01 - Qual a prevalência: no começo de 2005, no começo de 
2006, no começo de 2007 e no começo de 2008?
02 - Qual a incidência: No período anual de 2005, no período 
anual de 2006, no período anual de 2007, no período de 
2005 até 2007?
A prevalência considera a situação do paciente em um 
determinado ponto do tempo, enquanto a incidência 
considera um intervalo de tempo em que os susceptíveis 
foram acompanhados.
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Estudos observacionais
Descritivos 
Caso-controle 
Causas e incidência de doenças 
Identificação de fatores de risco
Estudos tranversais 
Descrição de doenças 
Diagnóstico e estadiamento 
Mecanismos de doenças
Estudos de coorte 
Causas e incidência de doenças 
Historia natural, prognostico 
Identificação de fatores de risco
Estudos de coorte históricos
Estudos experimentais 
Experimentos controlados 
Controles paralelos 
Randomizados 
Não randomizados
Estudos sequenciais 
Auto controlados 
Cruzados
Controles externos
Experimentos sem controle
Análise de dados
Classificação e características dos estudos epidemiológicos
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Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Em um estudo de coorte, um grupo de pessoas (coorte) é montado, em que nenhum elemento tenha a doença em 
estudo, mas lhe sejam susceptíveis. No inicio do estudo, todas as pessoas são classificadas para determinação de 
suas características que possam atuar como fatores de risco para a doença. Essas pessoas são então observadas 
durante um período definido de tempo para se observar qual delas desenvolverá a doença. Servem principal-
mente para estudar fatores de risco. Estudos de coorte são também chamados de estudos longitudinais, 
prospectivos e de incidência.
Os estudos de coorte podem ser feitos de duas maneiras: A coorte pode ser montada no presente e estudada 
durante o futuro (Estudo de coorte Concorrente) ou pode ser montada no passado e estudada no presente 
(Estudo de Coorte Histórico). Os estudos de coorte históricos sofrem vários vieses.
Os estudos de coorte são os melhores estudos para descrever fatores de risco. A sua principal desvantagem é que 
se a doença não é freqüente, um grande número de pessoas deve ser estudado. Outro problema é que as pessoas 
estudadas podem se mudar durante o estudo, o que torna o estudo trabalhoso e muito caro. Um dos vieses mais 
freqüentes é a influencia de muitos outros fatores nas observações, que podem também influenciar o 
aparecimento da doença. Assim, os fatores externos que atuam nas observações devem ser controlados.
A incidência é a expressão básica do risco de se desenvolver uma determinada doença. Para se comparar a 
incidência de uma doença em dois grupos de uma coorte que diferem em possuir ou não um fator de risco, 
usamos as medidas de efeito.
Definição de Estudos de Coorte
Tipos de estudo de coorte
Vantagens e desvantagens do estudo de coorte
Comparando os fatores de risco
Diagrama de Estudos de Coorte
População
Amostra
não
Doente
Com o fator de risco
Sem o fator de risco
Desenvolvimento 
da doença
SIM
NÃO
SIM
NÃOPassar do tempo
Estudo de coorte
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Medidas de efeito para estudos de coorte
Diferença de risco:
Representa qual o valor da incidência atribuível ao fator de risco.
Incidencia nos Expostos ao Fator de Risco menos Incidencia nos não Expostos ao Fator de Risco
I - IE NE
Risco relativo:
Quantas vezes mais tendência uma pessoa exposta ao fator de risco tem de desenvolver a doença. 
Incidencia nos Expostos ao Fator de Risco dividida pela Incidencia nos não Expostos ao Fator de Risco
I / IE NE
Risco na população atribuível ao fator de risco:
Representa a incidência na população da doença com aparecimento associado ao fator de risco.
Diferença de risco vezes a Prevalência da doença
(I / I )xPE NE
Fração do Risco na população atribuível ao fator de risco:
Qual a porcentagem de casos de doenças na população que podem ser atribuídos ao fator de risco.
Risco na população atribuível ao fator de risco sobre incidência total da doença.
[(I / I )xP] / IE NE T
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Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Nos Estudos Transversais, cada indivíduo é avaliado para o fator de exposição e a doença em determinado 
momento. Muitas vezes o estudo transversal é realizado apenas com objetivo descritivo sem nenhuma hipótese 
para ser avaliada. Alguns têm usado o termo levantamento para denominar estudos transversais realizados com 
essa finalidade. O estudo transversal pode ser usado como um estudo analítico, ou seja para avaliar hipóteses de 
associações entre exposição ou características e evento. No entanto limitações existem quando se tenta concluir 
qual a natureza da relação entre exposição e evento nestas situações. Essa limitação relaciona-se, principalmente, 
com o fato de que a exposição e a doença são avaliados ao mesmo tempo (transversalmente). Uma questão 
importante que pode ficar sem resposta é sobre o que apareceu primeiro, o fator de exposição ou a doença. Um 
outro ponto que deve ser observado nestes estudos transversais é a dificuldade em separar os casos novos
da doença dos casos já presentes por algum tempo. Desta forma os estudos transversais irão refletir não apenas
determinantes de doença mas, também, determinantes de sobrevida. Apesar das limitações, os estudos 
transversais, pelo fato de incluir indivíduos com e sem o evento e de poder avaliar associações entre
o evento e exposições ou características, podem ser considerados um passo adiante na identificação dos 
determinantes de doenças, quando comparados com relatos ou séries de casos. Em verdade, existem situações 
em que os estudos transversais podem ser considerados estudos verdadeiramente analíticos. Isto ocorre quando o 
fator de exposição não sofre influência do tempo. Diversos exemplos serão encontrados entre aqueles fatores
presentes desde o nascimento, como tipo sanguíneo, sexo (masculino, feminino) e sistema HLA. Como os estudos 
transversais descrevem o que ocorre com um determinado grupo e em um determinado momento, eles são 
importantes guias para tomadas de decisões no setor de planejamento de saúde. Para o profissional que lida 
diretamente com pacientes, os estudos transversais oferecem informações da maior utilidade ao chamar atenção 
para características ligadas com a freqüência de uma determinada doença na comunidade ou em determinado 
serviço assistencial. Estes estudos, portanto, podem influenciar o raciocínio clínico e a tomada de decisões na 
prática médica. Quando da escolha do desenho de pesquisa deve ser considerado que os estudos transversais, 
habitualmente, exigem menos recursos financeiros e podem ser realizados mais rapidamente do que os estudos 
de caso-controle ou coorte.
Os estudos transversais também podem ser:
- Comparados - 4835 indivíduos de 20 a 74 anos foram selecionados aleatoriamente da população adulta do Rio 
Grande do Sul para, em sua própria residência, responderem a um questionário sobre hábitos alimentares e terem 
sua pressão arterial medida. Os 4565 indivíduos efetivamente estudados foram então classificados como 
consumidoresexcessivos de sal ou não, e em hipertensos e não hipertensos.
- Não comparados - (estudo de prevalência) 3101 moradores da fronteira sudeste do Rio Grande do Sul foram 
submetidos a investigação para determinar a prevalência de soro positividade para hidatidose.
Vantagens:
1 - Fáceis, rápidos e baratos.
2 - Boa fonte de hipóteses.
Inconvenientes:
1 - Impossível determinar o que ocorre primeiro (causa - efeito)
2 - Desconhecimento da ação dos fatores no passado.
3 - Impossibilidade de estabelecer uma prova causal.
Estudos transversais
Estudos transversais
Sujeitos
Com doença
Sem doença
O QUE ESTÁ ACONTECENDO?
TEMPOComeço
do estudo
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O estudo de caso controle começa com a ausência ou a presença de um evento e então procura no passado 
tentando detectar possíveis causas ou fatores de risco que possam ser encontrados. Os "casos" são indivíduos 
selecionados de um grupo q possui um determinado evento, os "controles" são indivíduos que não apresentam o 
evento. São analisados a história de casos e controles em uma tentativa de identificar uma característica ou fator 
de risco presente nas histórias dos casos mas não nas histórias dos controles.
A figura ilustra que os sujeitos do estudo são escolhidos no começo do estudo depois que eles sejam reconhecidos 
como portadores de uma doença ou resultado (quadrados) ou controles sem a doença ou resultado (diamantes). 
São examinadas as histórias de casos e controles em um período prévio para descobrir a presença (áreas 
sombreadas) ou ausência (áreas não sombreadas) de características predisponentes ou de fatores de risco, ou, se 
a doença é infecciosa, se o caso foi exposto ao agente infeccioso presumido. Nos estudos de caso-controle, a 
pergunta está no passado, como mostra a seta apontando para trás na figura, por isso sendo chamado de 
retrospectivo. Podemos dizer que são os estudos que perguntam: O QUE ACONTECEU?. Os estudos de caso-
controle são também longitudinais, pois cobrem um período de tempo.
Estudos de caso-controle
Exposto
Não exposto
Casos
Controles
Exposto
Não exposto
TEMPOComeço
do estudo
Direção da pergunta
O QUE ACONTECEU?
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Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Descreve a ocorrência de um evento (ex. doença) de acordo com diversas exposições ou características das 
pessoas (sexo ou gênero, idade, raça, nível sócio econômico), local (hospital, bairro, cidade, país etc.) e tempo (ex. 
a detecção de aumento importante na freqüência
de um evento em um determinado momento é um dos critérios para diagnosticar epidemias). Os estudos 
descritivos são especialmente úteis quando pouco é conhecido sobre freqüência, história natural ou 
determinantes de uma doença. Observacional, Predominantemente Analíticos: Tem o objetivo básico de avaliar 
(não apenas descrever) se a ocorrência de um determinado evento é diferente entre indivíduos expostos e não
expostos a um determinado fator ou de acordo com as características das pessoas. Estes são estudos realizados 
com o objetivo específico de testar hipóteses.
Estudos predominantemente descritivos
Estudos Ecológicos
Nos Estudos Ecológicos as medidas usadas representam características de grupos populacionais. Portanto a 
unidade de análise é a população e não o indivíduo. Um exemplo seria um estudo envolvendo diversas cidades 
brasileiras em que se procurasse correlacionar dados sobre mortalidade infantil a nível de cada município com a 
renda per capita e índice de analfabetismo do local no sentido de encontrar evidências de que o nível sócio 
econômico é um dos determinantes de mortalidade infantil.
A limitação principal do estudo ecológico é que a relação entre o fator de exposição e o evento pode não estar 
ocorrendo ao nível do indivíduo. Desta forma uma associação entre uma exposição e evento ao nível da população 
não permite afirmar que a exposição está mais presente naqueles que adquirem a doença - (falácia ecológica).
Estes estudos, no entanto, ajudam a identificar fatores que merecem uma investigação mais detalhada através de 
estudo com maior capacidade analítica. Por exemplo, a demonstração de uma relação entre venda de cigarros per 
capita e mortalidade de doença cardiovascular (DCV) em estudos ecológicos motivou o planejamento de estudos 
Caso-Controle e Coorte que vierem a demonstrar de forma bem mais convincente que o hábito de fumar é um dos 
fatores determinantes de DCV, particularmente doença coronariana e acidente vascular cerebral. 
Os estudos de séries temporais, em que uma mesma área ou população é estudada em momentos distintos do 
tempo, são classificados como um subtipo dos estudos ecológicos. Nesse caso, cada unidade de tempo passaria a 
ser tratada como uma unidade ecológica completa
Vantagens
1 -Facilidade de execução
2 -Baixo custo relativo
3 - Simplicidade Analítica
4 - Capacidade de gerar hipóteses
Desvantagens
1 - Baixo poder analítico
2 - Pouco desenvolvimento das técnicas de análise dos dados
3 - Vulnerável à chamada "falácia ecológica"
Estudos Ecológicos
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Quando fazemos uma pesquisa, normalmente usamos amostras, pelos motivos já estudados. Entretanto, o nosso 
objetivo final é generalizar os resultados para toda a população. O que nos diz se isso é válido ou não são os testes 
de hipótese.
Chamamos de H0 (hipótese nula) a hipótese que diz que os nossos resultados são obra do acaso, ou seja, não 
podem ser generalizados para a população. Chamamos de H1 a hipótese que diz que os nossos dados são válidos 
para toda a população.
Os testes de hipótese dizem a probabilidade da hipótese H0 ser a verdadeira, o que por fim se traduz no valor de 
p.
Testes de hipótese
DESCOBRE SE AS MÉDIAS DIFERENTES JUSTIFICAM EXCLUIR H0
Condições para o uso do teste t:
As distribuições seguem uma distribuição normal; os desvios padrão nas amostras são iguais; as observações são 
independentes; e o n da amostra é maior que 30.
Como usar o teste t:
Definem-se quais médias se quer comparar: X1=media de idade das mulheres ao entrar na faculdade; X2=media de 
idade dos homens ao entrar na faculdade. Definem-se os tamanhos das amostras: N1=numero de mulheres na 
amostra; N2=numero de homens na amostra. Descobre-se o t da nossa pesquisa:
Descobre-se o t crítico na tabela, baseado no grau de liberdade da amostra (N1+N2-2) e no alpha desejado e 
compara-se com o t obtido. Se o t calculado for MENOR que o tabelado, a hipótese válida é a H1.
Teste t de student
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t(n +n -2)
(n +n -2)
= (X -X )
SD [(1/n )+(1/n )]1
1
2
2
1 2
1 2
Graus de Liberdade=
Exercício
 Teste t de student:
Em um determinado estudo, ao se compararem duas médias, encontramos um t calculado de 4,35. O t tabelado 
para alpha igual a 0,05 é 4,98. Podemos então afirmar:
a) A pesquisa tem somente 1% de chance de não ser significante.
b) O valor de p é 0,05.
c) A comparação é significativa com pelo menos 95% de chance.
d) O valor de t independe do tamanho da amostra.
Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Testes de Hipótese
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Teste F
DESCOBRE SE AS VARIÂNCIAS DIFERENTES JUSTIFICAM EXCLUIR H0
Condições de uso do teste F:
As distribuições seguem uma distribuição normal; os desvios padrão nas amostras são desiguais; as observações 
são independentes, qualquer n é válido.
Cálculo do F:
(SDmaior)2/(SDmenor)2
Procura-se na tabela o F tabelado para o alpha desejado e o respectivo grau de liberdade. Se o F calculado for 
MAIOR que o F tabelado, rejeita-se H0.
Mesma idéia do teste F, mas não precisa ser distribuição normal e é um teste mais exato.
USADO PARA TESTAR A INDEPENDÊNCIA ENTRE DUAS VARIÁVEIS
O teste compara os resultados esperados em uma tabela com os resultados encontrados na pesquisa.
Condições de uso do chi-quadrado:
Distribuição normal; n mínimo de 20; variáveis nominais.
Como usar o teste do chi-quadrado:
Define-se o que se quertestar: Eu quero saber se existe dependência entre fumar e ter câncer de 
pulmão(independência das variáveis);
Define o alpha (0,05 por exemplo);
Encontra-se o valor critico(tabelado) para este alpha e o grau de liberdade da amostra
(GL=DF=(linhas-1)x(colunas-1));
Teste F
Teste de Levene
Teste do chi-quadrado de independência entre variáveis
Exercício
Teste F:
Em um determinado estudo, ao se compararem duas proporções, foi encontrado um valor de F igual a 4. O F 
tabelado para um alpha igual a 0,01 e o respectivo grau de liberdade foi igual a 5. Logo:
a) A pesquisa é estatisticamente significante para alpha = 0,01.
b) É possível que o desvio padrão maior fosse 16 e o menor 4.
c) É possível que a pesquisa seja estatisticamente significante para um alpha de 0,05.
d) O teste F pode ser usado com variáveis nominais.
Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Calcula-se o para a amostra:
Fórmula válida para tabelas 2x2 do seguinte estilo:
Se o chi-quadrado calculado for MAIOR que o valor crítico (tabelado), rejeita-se a hipótese nula.
Mesma idéia do teste de chi-quadrado, mas calculado de forma exata:
Fórmula válida para tabelas 2x2 do seguinte estilo:
O valor de p é o alpha mínimo em que ainda se rejeita a hipótese nula. p=0,05=5%, quer dizer que esse é o menor 
alpha que pode ser utilizado para que seja impossível o resultado ser obra do acaso; ou seja, se eu usasse p=0,04, 
a hipótese nula já seria considerada. Digamos que tenhamos achado um t = 1; o t tabelado para alpha igual a 0,05 
seria 1,1, e o o t tabelado para alpha igual a 0,04 seria igual a 0,9.
Teste de fisher
O valor de p (p value)
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2
2
= n(ad - bc)
(a+c)(b-d)(a+b)(c+d)
2
a b
c d
Exercício
Teste chi-quadrado:
Em um determinado estudo, realizou-se uma análise utilizando a fórmula do chi-quadrado em uma tabela que 
comparava as idades dos participantes com o valor do colesterol encontrado em uma dosagem. Chegou-se ao 
valor de 53. O valor crítico tabelado para alpha=0,05 é 3. Podemos afirmar:
a) O resultado é altamente significante.
b) O resultado não é significante.
c) O p com certeza é menor que 0,05.
d) Não podemos afirmar nada, pois o teste foi mal empregado.
a b
c d
= (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!
a!b!c!d!n!
p
Intervalo de Confiança
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USADO PARA COMPARAR PROPORÇÕES
Exemplo: (P1=proporção de pessoas com câncer de pulmão que fumavam; P2=proporção de pessoas sem câncer 
de pulmão que fumavam)
Cálculo do intervalo de confiança para a proporção:
IC=P1+-1,96(para IC de 95%(ESSE É O ALPHA DESSE CÁLCULO))xSD
Cálculo do intervalo de confiança para a diferença entre as proporções:
IC=(P1-P2)+-1,96(para IC de 95%)xSE
Se o intervalo de confiança obtido contiver 0, não se rejeita a hipótese nula.
Calculo do Erro Padrão:
Onde p é:
Intervalo de confiança de uma diferença de proporções
Exercício
Em um determinado estudo, uma determinada diferença de proporções foi igual a 1,96, com erro padrão igual a 1. 
Para um alpha igual a 0,05(z=1,96), podemos afirmar:
a) A diferença entre essas proporções é estatisticamente significante.
b) A diferença entre estas proporções deve estar entre 1,96 e 3,92.
c) Para um alpha=0,01, o inverso da diferença entre proporções estudada torna-se possível.
d) O n da amostra não influencia o intervalo de confiança.
Conceitos Básicos em Epidemiologia e Bioestatística
Os teste de diagnóstico são utilizados para medir a utilidade de novos metódos diagnósticos. Nós testamos um 
novo método comparando com um método já existente que se assume que nos daria 100% de certeza sobre seu 
resultado (teste padrão-ouro). 
Antes de realizar as questões referentes a esse assunto, construa a seguinte tabela:
Podemos avaliar um método diagnóstico utilizando as seguinte razões:
Sensibilidade: é a capacidade de um instrumento de reconhecer os verdadeiros
positivos em relação ao total de doentes. Fórmula: a/a+c
Especificidade: é o poder de distinguir os verdadeiros negativos em relação
ao total de doentes. Fórmula: d/b+d
Valor preditivo positivo (VPP): é a probabilidade de um caso identificado
com um determinado instrumento ser de fato positivo. Fórmula: a/a+b
Valor preditivo negativo (VPN): é a probabilidade de um resultado negativo
obtido com um determinado instrumento ser de fato negativo. Fórmula d/d+c
Testes de instrumentos de diagnóstico
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Exercício
Um estudo foi realizado com o objetivo de avaliar um novo exame de sangue para diagnosticar câncer de mama. 
100 mulheres foram avaliadas, e destas 20 tiveram o resultado do exame de sangue positivo para câncer de 
mama. Ao se realizar a biópsia em todas as mulheres, foi encontrado na lâmina células cancerígenas em 30 
mulheres, e em 5 das que se queixavam não foram vistas células cancerígenas.
Dê a especificidade, sensibilidade e valores preditivos positivo e negativo.
Padrão-ouro positivo Padrão-ouro negativo TOTAL
Exame positivo a b a+b
Exame negativo c d c+d
TOTAL a+c b+d a+b+c+d
É chegada a hora de aplicar tudo o que você aprendeu!
Vamos praticar e fazer nosso próprio trabalho!
Apresentando dados em Tabelas e gráficos
Os artigos cientificos apresentam freqüentemente informação em distribuições de freqüência ou tabelas de 
freqüência. A escala das observações deve ser primeiro dividida em classes. O número de observações em cada 
classe é então contado. Os passos para construir uma tabela de freqüência são os seguintes:
Identifique as maiores e menores observações.
Subtraia a observação menor do maior obter a variação.
Determine o número de classes. O bom senso normalmente é suficiente para tomar esta decisão, mas as diretrizes 
seguintes podem ser úteis.
Entre 6 e 14 classes geralmente é adequado para prover bastante informação sem ser detalhista demais.
O número de classes deveria ser grande o bastante para demonstrar a forma da distribuição mas não as flutuações 
menos notáveis.
Uma dica é dividir a variação de observações pelo número de classes obter a compriemnto das classes. Para 
algumas aplicações, decidir primeiro o comprimento da classe pode fazer mais sentido; então use depois o 
comprimento de classe para determinar o número de classes. AS seguintes são algumas diretrizes para determinar 
o comprimento de classe.
Os limites de classe (números iniciais e finais) não devem se sobrepor. Por exemplo, eles devem ser declarados 
como “40–49” ou “ de 40 até 50,” não como “40–50” ou “50–60.” pois assim não temos como dizer a que classe 
o 50 pertence.
Se possível, os comprimentos de classe devem ser iguais. Comprimentos de classe desiguais podem gerar 
problemas na criação dos gráficos e só devem ser usados quando aberturas grandes acontecerem nos dados.
Se possivel devem ser evitadas classes em no inicio ou no fim da variação porque eles não comunicam a variação 
das observações com precisão. 
Se possível, deveriam ser escolhidos limites de classe de forma que a maioria das observações na classe ficasse 
mais proximo de ponto central da classe do que do final da classe.
Conte o número de observações em cada classe. Se você estiver construindo uma tabela de freqüência, você 
precisa somente do número de observações que ocorrem dentro da classe.
Tabelas de freqüência
Apresentando dados em Tabelas e gráficos
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