LEI DE COULOMB

Prévia do material em texto

LEI DE COULOMB 
 
A equação da Lei 
 
Sabemos que às cargas elétricas está associado o fenômeno de atração e repulsão 
eletrostática. Este fenômeno obedece à seguinte regra, quanto ao sinal das cargas: 
cargas de sinais diferentes se atraem, enquanto cargas de sinais iguais, repelem-se. Este 
foi um fenômeno observado durante muito tempo, sem haver no entanto, uma abordagem 
quantitativa para isto. A partir de 1672 iniciou-se um estudo sistemático com a eletricidade 
produzida por atrito, com o físico alemão Otto von Guericke (1602-1686). Em 1727, o 
eletricista inglês Stephen Gray (1696-1736) fez vários experimentos com a “virtude 
elétrica”, o mesmo ocorrendo em 1733 com o físico francês Charles François Du Fay 
(1698-1739), que denominou a eletricidade adquirida pelo vidro de vítrea (hoje 
denominada positiva) e a eletricidade adquirida pelo âmbar (uma resina vegetal 
fossilizada) de resinosa (hoje denominada negativa). 
 
Em 1785, o físico francês Charles Augustin Coulomb (1736-1806), usando uma balança 
de torsão, demonstrou quantitativamente o fenômeno que atuava entre corpos 
carregados, escrevendo a expressão da força, que ficou conhecida como Lei de 
Coulomb 
 
)(ˆ
)(
)( 12122
12
21
21 rFr
r
qq
krF −=
×
=
 (1) 
 
O subíndice 21 da força F, refere-se à força eletrostática sentida pela carga 2, devido à 
carga 1. O subíndice 12 em r e no versor r, significa que o vetor posição tem origem na 
carga 1 e extremidade na carga 2. 
 
 
 
O segundo membro da equação (1) mostra que a carga 2 exerce uma força de mesmo 
módulo na carga 1, porém, em sentido oposto, como esperaríamos que ocorresse. O 
versor rˆ 12 mostra que a força é paralela à reta que une as cargas. E não poderia ser 
diferente, pois o espaço é isotrópico, ou seja, não existe nenhuma propriedade 
direcional intrínseca que pré-estabeleça direções para interação de forças (no espaço 
vazio, nenhuma direção pode ser individualizada). Se a própria carga elétrica tivesse uma 
estrutura interna, que condicionasse a força de interação a atuar em uma direção 
particular, então precisaríamos de mais uma grandeza, vetorial, além da grandeza escalar 
q, para caracterizá-la. 
A constante k depende da escolha da unidade de carga elétrica adotada. No nosso caso, 
com unidade de carga em Coulomb (SI), k = 8,98755××××109 Nm2/C2, que aproximaremos 
para k = 9,0××××109 Nm2/C2. Com a constante k sendo dada em função destas unidades, a 
força de Coulomb é dada em Newtons. 
A constante k, no SI, também pode ser escrita como 
 
o
k
πε4
1=
 
 
Onde εεεεo é denominada de permissividade no vácuo. 
 
A Lei de Coulomb foi estabelecida experimentalmente, em 1785. Utilizando uma balança 
de torsão, Coulomb verificou que a força entre corpos carregados era proporcional ao 
x, m
y, m
( i )^
( j )^
q
1
q
2
r^
12
21F
12F-
inverso do quadrado da distância que as separa, e ao produto entre as cargas. Supondo 
que a proporcionalidade da força com o produto das cargas não pudesse ser estabelecida 
pela experiência, não seria contestável que o numerador dessa Lei trouxesse o produto 
das cargas, em analogia ao produto das massas, na Lei da Gravitação Universal de 
Newton, estabelecida em 1687, nos Principia, portanto 98 anos antes. É importante 
lembrar que ambas são leis de inverso do quadrado da distância. 
 
O Princípio da Superposição 
 
O Princípio da Superposição assegura que a força elétrica resultante sobre uma carga 
teste qt, devida a uma coleção de cargas q1, q2, q3, ....qn, pode ser calculada para cada 
carga individualmente e depois somá-las vetorialmente para obter a resultante. Isto 
significa que a força que uma carga exerce sobre uma carga teste, não é afetada pela 
presença de outras cargas. Uma carga não interfere com outra, quanto à força que elas 
exercem sobre uma ou mais cargas. Este Princípio também é válido para as forças de 
atração gravitacional, que envolvem massas. 
Como conseqüência, se n cargas estiverem exercendo uma força sobre uma carga teste 
qt, basta efetuarmos o cálculo da força eletrostática sobre qt para cada uma e no final 
encontrar o vetor resultante. 
Em sala de aula veremos dois exemplos interessantes aplicando a Lei de Coulomb: um 
deles mostrando que a unidade de carga, o Coulomb é muito grande e por isso sempre 
utilizaremos seus submúltiplos e outro exemplo trata da enorme diferença de intensidade 
entre as forças de atração de Coulomb e a gravitacional para o próton e o elétron no 
átomo de hidrogênio. 
 
 
Prof. Dinis G. T.