Propriedades mecânicas da madeira

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Prof.ª Raquel Marchesan 
raquelmarchesan@uft.edu.br 
PROPRIEDADES MECÂNICAS DA MADEIRA 
DEPARTAMENTO DE 
ENGENHARIA FLORESTAL 
 
Tecnologia e utilização de 
produtos florestais 
 
DEF – Tecnologia de produtos e operações floresta is 
Pro f .ª Raque l Marchesan 
PROPRIEDADES MECÂNICAS 
DA MADEIRA 
 
O esforço que uma peça de madeira pode suportar é 
afetado de forma expressiva pela direção da carga 
aplicada em relação à direção das fibras ou 
traqueóides, à duração da carga, massa específica, 
teor de umidade e temperatura da madeira. 
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ELASTICIDADE E PLASTICIDADE 
•Elasticidade é a propriedade da madeira sólida que a possibilita 
retomar a sua forma original, após a remoção da carga aplicada 
que causou certa deformação; 
 
•As propriedades elásticas são características de corpos sólidos, 
observadas quando uma carga aplicada se situa abaixo do limite 
proporcional de elasticidade; quando se situa acima deste limite 
ocorrerão também deformações plásticas (irreversíveis), seguidas 
pela ruptura do material; 
 
•Na madeira, o teor de umidade é importante, pois com altos teores 
pequenas deformações elásticas, efetuadas por dado período de 
tempo, poderão se tornar deformações plásticas. 
 
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ELASTICIDADE E PLASTICIDADE 
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ELASTICIDADE E PLASTICIDADE 
O limite elástico da madeira, também denominado de limite de 
proporcionalidade ou limite proporcional (PL), é observado no momento 
em que deixa de existir proporcionalidade entre a carga aplicada sobre o 
corpo-de-prova e a deformação resultante – graficamente deixa de existir 
linearidade na relação carga/ deformação. A sua avaliação é efetuada, 
portanto, pelo acompanhamento e registro destas variáveis no decorrer do 
ensaio, para posterior relacionamento. 
 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) 
•Embora o MOE não ofereça informações reais sobre o 
comportamento do material madeira, em geral pode-se dizer que: 
 
a) Quanto mais alto o MOE, mais alta é a resistência do material; 
b) Quanto mais alto o MOE, mais baixa será a deformabilidade do 
material; 
b) Quanto mais baixo o MOE, piores serão as qualidades do 
material para fins de construções civis. 
 
 
•Na prática pode-se utilizar o módulo de elasticidade para a 
classificação de madeira para construções, determinado por meio 
de aparelhos especiais dotados de dispositivos para avaliar esta 
propriedade. 
 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) 
Determinação do módulo de elasticidade: 
 
 
 
 
 
σ = resistência ou tensão = P / A (Kgf / cm², ou N / cm² ) 
ε = Deformação relativa = ∆l / lo (cm); 
∆l = alteração da dimensão de um corpo, por ação de uma carga (tração, 
compressão, etc.); 
lo = dimensão inicial do corpo submetido ao esforço; 
 
 
 
 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) 
•O MOE é determinado como o valor recíproco da relação entre a 
deformação elástica total (obtida no limite proporcional LP) e a 
carga aplicada através de ensaios de flexão estática, tração ou 
compressão; 
 
•Os valores a serem utilizados em cálculos podem ser diretamente 
obtidos nos gráficos baseados na relação carga/deformação, 
confeccionados automaticamente pela máquina de ensaios; 
 
•Máquinas de ensaio também poderão ser dotadas de elementos 
eletrônicos que possibilitam a confecção imediata de gráficos, a 
partir da carga aplicada e da deformação correspondente causada 
ao corpo de prova ensaiado. 
 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) 
O módulo de elasticidade também pode ser determinado com base 
na deformação de corpos-de-prova apoiados em apenas uma das 
extremidades, tendo a seguinte fórmula para o cálculo da flexão 
estática: 
 
 
 
 
onde: 
Ef = Módulo de elasticidade à flexão estática; 
P = Carga aplicada; 
L = distância entre o apoio e o ponto de aplicação da carga; 
f = deformação ou flecha ( mm ); 
I = Momento de inércia calculado - I = b . h³ / 12 , para seções transversais 
retangulares 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) DINÂMICO 
O MOE dinâmico é obtido pelo teste de pequenas varetas de 
madeira, submetidas a vibrações de ondas ultra-sonoras. Com o 
conhecimento da distância entre duas ondas sonoras ( ∆ t ) e do 
tamanho da peça de madeira, determina-se a velocidade do som 
V, como: 
 
 
Posteriormente calcula-se o Ed: 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) 
Os módulos de elasticidade determinados pelos diferentes 
métodos, estático (por flexão, compressão ou tração da madeira) e 
dinâmico, apresentam variações causadas por influências 
específicas das condições dos testes (velocidade, tipo de teste, 
tipo de corpo-de-prova, tensões sobrepostas, etc.). Por este motivo 
deve-se sempre indicar com que tipo de teste o módulo de 
elasticidade foi determinado. 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) 
Enquanto a celulose pura teoricamente alcançaria um módulo de 
elasticidade aproximado de 1.200.000 Kg/cm², a madeira jamais 
alcançaria tais valores devido aos defeitos e irregularidades de 
suas macro e micro estruturas. 
 
Desta forma, as madeiras das diferentes espécies florestais, com 
mais ou menos defeitos e irregularidades estruturais, além de 
outros fatores importantes como a massa específica, etc., terão 
módulos de elasticidade muito variáveis. 
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MÓDULO DE ELASTICIDADE 
(MOE) 
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ENSAIOS EM LABORATÓRIO 
•Estes ensaios devem ser realizado atendendo a forma, dimensões 
do corpo de prova e direções da carga em relação ao sentido 
anatômico da madeira determinadas por norma técnica especifica: 
 
Norma COPANT 
Norma NBR 7190 
 
 
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ENSAIOS EM LABORATÓRIO 
ACONDICIONAMENTO DOS CORPOS-DE-PROVA 
NORMA COPANT 459 e NBR 7190: 
 
Acondicionamento dos corpos de prova para ensaios com a 
madeira verde; 
 
Acondicionamento dos corpos de prova em estado seco em 
ambiente normalizado. 
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DEPENDÊNCIAS GERAIS DAS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS E ELÁSTICAS DA MADEIRA 
CONDIÇÕES DE ENSAIO: 
 
Dimensão e forma do corpo de prova 
 
Tipos de corpos-de-prova (formas) 
 
Velocidade do ensaio 
 
Método de ensaio adotado 
 
 
 
 
 
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DEPENDÊNCIAS GERAIS DAS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS E ELÁSTICAS DA MADEIRA 
INFLUÊNCIAS INTERNAS DA MADEIRA 
 
Ângulo das fibras 
 
 
 
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DEPENDÊNCIAS GERAIS DAS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS E ELÁSTICAS DA MADEIRA 
 
Massa específica 
 
Posição do tronco 
 
Porcentagem de lenho tardio e lenho inicial 
 
Porcentagem de lenho juvenil e lenho adulto 
 
Defeitos da madeira 
 
Umidade da madeira 
 
 
 
 
 
 
 
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DEPENDÊNCIAS GERAIS DAS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS E ELÁSTICAS DA MADEIRA 
 
Umidade 
 
O projeto das estruturas de madeira deve ser feito admitindo-se 
uma das classes de umidade especificadas na NBR 7190. 
 
As classes de umidade têm por finalidade ajustar as 
propriedades de resistência e de rigidez da madeira em função das 
condições ambientais onde permanecerão as estruturas. 
Estas classes também podem ser utilizadas para a escolha de 
métodos de tratamentos preservativos das madeiras 
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DEPENDÊNCIAS GERAIS DAS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS E ELÁSTICAS DA MADEIRA 
Resistência: 
 
É a aptidão da matéria suportar tensões. 
É determinada convencionalmente pela máxima tensão que 
pode ser aplicada a corpos-de-prova isentos de defeitos até o 
aparecimento de fenômenos particulares de comportamento aos 
quais restringem o emprego do material utilizado em elementos 
estruturais. 
De modo geral estes fenômenos são os de ruptura ou de 
deformação específica excessiva. 
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DEPENDÊNCIAS GERAIS DAS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS E ELÁSTICAS DA MADEIRA 
Rigidez 
 
A rigidez dos materiais é medida pelo valor médio do módulo de 
elasticidade, determinado na fase de comportamento elástico-
linear. 
 
DEPENDÊNCIAS GERAIS DAS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS E ELÁSTICAS DA MADEIRA 
 Classes de Umidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os valores especificados nesta Norma para as propriedades de 
resistência e de rigidez da madeira são os correspondentes à 
classe 1 de umidade, que se constitui na condição padrão de 
referência, definida pelo teor de umidade de equilíbrio da madeira 
de 12%. 
DEPENDÊNCIAS GERAIS DAS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS E ELÁSTICAS DA MADEIRA 
Na caracterização usual das propriedades de resistência e de rigidez - 
resultados de ensaios com diferentes teores de umidade da madeira 
devem ser corrigidos para a umidade padrão de 12%. 
 
Resistência: 
 
 
 
 
 
Rigidez: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1- Para estrutura que será construída com a madeira da espécie 
Louro pardo, cujas propriedades mecânicas referidas foram 
determinadas em graus de umidades apresentados abaixo, calcule 
a resistência e a rigidez corrigidas a 12% de umidade. 
 
Resistência 
 
Compressão paralela às fibras: 61,0 MPa (15%) 
Tração Paralelo às fibras: 123,0 MPa (20%) 
Cisalhamento paralelo às fibras: 11,4 MPa (25%) 
 
Rigidez: 
 
Compressão paralela às fibras: 8.573,13 MPa (15%) 
Tração Paralelo às fibras: 5.181,76 MPa (20%) 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
DEPENDÊNCIAS GERAIS DAS PROPRIEDADES 
MECÂNICAS E ELÁSTICAS DA MADEIRA 
INFLUÊNCIAS EXTERNAS 
 
Temperatura 
 
 
A influência da temperatura nas propriedades de resistência e de 
rigidez da madeira deve ser considerada apenas quando as peças 
estruturais serão submetidas por longos períodos de tempo à 
temperaturas fora da faixa usual de utilização. 
 
Acima de aproximadamente 100 °C, mesmo que de forma lenta, já 
começa ocorrer a degradação térmica da madeira. 
 
Umidade Relativa do ar