Gabarito APOL 4

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Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial 
linear: dydx=cos(x)−ydydx=cos(x)−y 
Nota: 20.0 
 
A y=ex+12cos(x)+12sin(x)y=ex+12cos(x)+12sin(x) 
 
B y=e−x+12cos(x)+12sin(x)y=e−x+12cos(x)+12sin(x) 
Você acertou! 
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: 
 
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): 
- ResolverEDO[cos(x)-y]; 
 
 
C y=12cos(x)+12sin(x)y=12cos(x)+12sin(x) 
 
D y=e−x+13cos(x)+13sin(x)y=e−x+13cos(x)+13sin(x) 
 
E y=e−x+12cos(x2)+12sin(x2)y=e−x+12cos(x2)+12sin(x2) 
 
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
O polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,4), (0,1) e (2,-
1) é: 
Nota: 0.0 
 
A y=0,67x2−2,33x+1y=0,67x2−2,33x+1 
No campo de entrada do geogebra, digite todos os pontos. 
A = (-1, 4); B = (0, 1); C = (2, -1) 
Depois, crie uma lista digitando: 
 
 - lista={A,B,C}; 
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
 - Polinômio[lista]; 
 
 
 
 
B y=6,7x2−2,33x+1y=6,7x2−2,33x+1 
 
C y=−0,67x2+2,33x+1y=−0,67x2+2,33x+1 
 
D y=−6,7x2+2,33x+1y=−6,7x2+2,33x+1 
 
 
 
E y=−0,67x2−1,33x+1y=−0,67x2−1,33x+1 
 
 
 
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Suponhamos que um laboratório obtivemos experimentalmente os 
apresentados na tabela a seguir: 
 
 
A curva que melhor ajusta esses dados é: 
 
 
Nota: 20.0 
 
A y=e2,5xy=e2,5x 
 
B y=3e−2,5xy=3e−2,5x 
Você acertou! 
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando: 
 
- lista={A,B,C,D,E,F,G,H}; 
Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. Logo, digite: 
- RegressãoExponencial[lista]; 
 
 
C y=3e−5xy=3e−5x 
 
 
 
D y=e−2,5xy=e−2,5x 
 
 
 
E y=3e2xy=3e2x 
 
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
A curva que melhor ajusta os pontos (0,4), (1.2,3), (2.4,2) e (3.6,1) é: 
Nota: 0.0 
 
A y=0,833x+4y=0,833x+4 
 
B y=4,309e0,38Xy=4,309e0,38X 
 
 
 
C y=4,309e−0,38Xy=4,309e−0,38X 
 
D y=−0,833x+4y=−0,833x+4 
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando: 
 
- lista={A,B,C,D,E,F,G,H}; 
Observe que a melhor curva que ajusta os dados é uma função exponencial. Logo, digite: 
 
- Polinômio[lista] 
 
 
E y=4,39e−0,58Xy=4,39e−0,58X 
 
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Encontre o polinômio que atende a curva da função P(x) sabendo que foram
 encontrados os seguintes valores para esta função: P(-1)=-
32; P(2)=1 e P(4)=3. 
Nota: 0.0 
 
A 
f(x)=−2x2+13x−17f(x)=−2x2+13x−17 
No Geogebra digite os pontos: 
A = (-1, -32); B = (2, 1); C = (4, 3). 
Depois crie uma lista com estes pontos: 
lista={A,B,C} 
Por fim: 
Polinômio[lista] 
 
 
B f(x)=−x2+12x−17f(x)=−x2+12x−17 
 
 
 
C f(x)=−2x2+23x−23f(x)=−2x2+23x−23 
 
D f(x)=−4x2+14x−8f(x)=−4x2+14x−8 
 
E f(x)=−2x2+12x−18