Lei de Hooke - roteiro experimental

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LEI DE HOOKE 
	
  
1.1. Introdução 
	
  
	
  
Fig. 1 – Robert Hooke (1635-1703) 
 
O cientista inglês Robert Hooke estudou as deformações elásticas e chegou à seguinte 
conclusão: uma mola, sofrendo uma elongação que aumente ou diminua o seu comprimento 
de equilíbrio tende a voltar ao seu comprimento original, exercendo uma força de 
intensidade proporcional à deformação. Como mostrado na figura (Fig. 2), quando 
aplicamos uma força à mola em regime elástico, ela sofre uma deformação x e provoca o 
aparecimento da força elástica, em sentido oposto à força aplicada pelo operador, que tende 
a trazer a mola à sua forma inicial. Podemos escrever esta propriedade pela expressão: 
 𝐹!"á!"#$% = −𝑘 ∙ 𝑥 (1) 
 
 
 
 
Fig. 2 – Deformação sofrida por uma mola com a aplicação de uma força. 
 
onde 𝑥 mede a deformação da mola (ver Fig. 2) e 𝑘  é uma constante de proporcionalidade 
que informa a “dureza” da mola, chamada constante elástica. O sinal negativo indica que a 
força é restauradora. 
 
	
  
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1.2. Objetivo 
 
Determinar a constante elástica de algumas molas, bem como o resultado da 
associação de molas em série e em paralelo. 
	
  
1.3. Material 
	
  
• Anteparo; 
• Suporte para massas; 
• Molas; 
• Pastilhas metálicas com diferentes massas (10 g, 20 g, 50 g, etc.); 
 
1.4. Determinação da constante elástica k 
	
  
1. Prenda a mola 1ao anteparo e, na ponta inferior da desta, prenda o suporte para massas. 	
  
	
  
Fig. 3 – Esquema experimental. 
2. Meça a distância entre o anteparo e a parte inferior do suporte para massas. Vamos 
chamar essa distância de 𝑥!"!#!$%. Observe a Fig. 3. 
3. Coloque uma massa de 50g no suporte para massas e observe o comportamento da 
mola. Meça o valor de 𝑥!"#$%, como mostrado na Fig. 3. Calcule x (𝑥 = 𝑥!"#$% − 𝑥!"!#!$%). Qual 
a força responsável pela distensão x da mola? Calcule seu valor. 
 
 
R. 
	
  
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4. Qual o erro instrumental associado valor de x? 
 
 
 
 
5. Qual o erro experimental associada à força que deforma a mola? Considere como erro 
experimental das massas metálicas o valor 1 g. 
 
 
 
6. Utilizando diferentes massas, preencha a tabela (Tab. 1) a seguir. 
Mola 1 
Massa (kg) Peso (N) Erro peso (N) x (m) Erro x (m) 
0,050 
0,060 
0,070 
0,080 
0,090 
0,100 
0,110 
0,120 
Tab. 1 - Dados experimentais para mola 1. 
 
 
 
 
 
 
R. 
R. 
	
  
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7. Repita o mesmo procedimento para as outras duas molas. Preencha as tabelas Tab. 2 e 
Tab. 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tab. 2 – Dados experimentais para a mola 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tab. 3 – Dados experimentais para a mola 3. 
8. Esboce um gráfico da força deformadora (em N) em função da deformação (m) para 
todas as molas. Qual o valor do coeficiente angular e linear para cada uma das retas? 
 
 
Mola 2 
Massa (kg) Peso (N) Erro peso (N) x (m) Erro x (m) 
0,050 
0,060 
0,070 
0,080 
0,090 
0,100 
0,110 
0,120 
Mola 3 
Massa (kg) Peso (N) Erro peso (N) x (m) Erro x (m) 
0,050 
0,060 
0,070 
0,080 
0,090 
0,100 
0,110 
0,120 
R. 
	
  
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9. Qual o valor da constante elástica k (em N/m) de cada uma das molas. Dê sua resposta 
considerando o erro experimental. 
 
 
 
10. Qual a relação entre a força deformadora e a deformação da mola? Por que essa 
relação é frequentemente escrita com um sinal negativo? 
 
 
 
 
 
 
1.5. Associação de molas em série e em paralelo 
 
11. Vamos agora fazer uma associação de molas em série. Utilizando duas molas iguais 
(mola 2), faça a montagem mostrada na figura a seguir (Fig. 4). 
 
Fig. 4 – Esquema experimental da associação em série de duas molas. 
 
 
R. 
R. 
	
  
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12. Meça a distância (𝑥!"!#!$%) entre o anteparo e a parte inferior do suporte para massas. 
13. Acrescente uma massa de 50 g ao suporte e meça a deformação (𝑥 = 𝑥!"#$% − 𝑥!"!#!$%) 
do conjunto de molas. Acrescente outras massas e repita o procedimento anterior. Com os 
valores encontrados, preencha a tabela a seguir (Tab. 4). 
 
Associação em série 
Massa (kg) Peso (N) Erro peso (N) x (m) Erro x (m) 
0,050 
0,060 
0,070 
0,080 
0,090 
0,100 
0,110 
0,120 
Tab. 4 – Dados experimentais para associação em série de duas molas. 
 
14. Esboce um gráfico da força deformadora (em N) em função da deformação (m) para o 
conjunto de molas. Através de um ajuste linear, obtenha o valor da constante elástica k (em 
N/m) para o conjunto de molas. Calcule também o erro experimental associado a esse valor. 
Qual o resultado? 
 
 
 
15. Qual a relação entre o valor de k obtido para a associação em série e o valor obtido para 
a mola individualmente? 
 
 
 
 
 
 
R. 
R. 
R. 
	
  
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16. Com base nesse resultado, deduza uma fórmula geral para k em uma associação em 
série de molas. Pesquise se essa fórmula está correta. 
 
 
 
 
Considere agora a montagem a seguir, a qual apresenta duas molas iguais (mola 1) em 
paralelo. 
 
Fig. 5 – Esquema experimental da associação em paralelo de duas molas. 
 
17. Repita os mesmos procedimentos executados anteriormente preencha a tabela Tab. 5. 
Associação em paralelo 
Massa (kg) Peso (N) Erro peso (N) x (m) Erro x (m) 
0,050 
0,060 
0,070 
0,080 
0,090 
0,100 
0,110 
0,120 
Tab. 5 – Dados experimentais para associação em paralelo de duas molas. 
 
R. 
	
  
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18. Esboce um gráfico da força deformadora (em N) em função da deformação (x) para o 
conjunto de molas. Através de um ajuste linear, obtenha o valor da constante elástica k (em 
N/m) para o conjunto de molas. Calcule também o erro experimental associado a esse valor. 
Qual o resultado? 
 
 
 
19. Qual a relação entre o valor de k obtido para a associação em paralelo e o valor obtido 
para a mola individualmente? 
 
 
 
20. Com base nesse resultado, deduza uma fórmula geral para k em uma associação de 
molas em paralelo. Pesquise se essa fórmula está correta. 
 
 
 
 
R. 
R. 
R.