Trabalho Energia Cinética - roteiro experimental

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RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E VARIAÇÃO DA ENERGIA CINÉTICA 
	
  
1.1. Introdução 
	
  
Trabalho é a medida de transferência de energia. Na ausência de atrito, quando 
trabalho positivo é realizado sobre um objeto, ocorrerá um aumento em sua energia cinética 
ou potencial. Para realizar trabalho sobre um objeto, é necessário aplicar uma força a favor 
ou contra a direção do movimento do objeto. O trabalho pode ser calculado usando a 
expressão: 𝑊 =  𝐹 ∙ 𝑟 (1) 
onde 𝐹 é a força constante, 𝑟 é o deslocamento do objeto e o ponto entre a força e o 
deslocamento representa um produto escalar, ou seja 𝑊 = 𝐹  𝑟 cos 𝜃, onde 𝜃 é o ângulo 
entre as duas grandezas do lado direito da igualdade. Assim, além de depender da força de 
do deslocamento, o trabalho está diretamente relacionado com o ângulo relativo entre a 
força e o deslocamento. 
Energia Cinética é definida como energia de movimento porque ela está associada à 
velocidade de um corpo. Sua equação foi resultado do estudo do trabalho produzido por 
uma força aplicada em um corpo e, assim, alterando sua velocidade. A energia cinética além 
de depender da velocidade, também guarda relação com a massa do objeto. 
Matematicamente, define-se a energia cinética por: 𝐾 =   !!𝑚𝑣! (2) 
O teorema do trabalho-energia cinética afirma que o trabalho mecânico 𝑊 realizado 
sobre um corpo de massa 𝑚 por uma força 𝐹 é igual à variação da energia cinética do 
corpo. 𝑊 ≡ 𝐹 ∙ 𝑑𝑟  ⇒ 𝑊 = 𝑚𝑎 ∙ 𝑑𝑟 = 𝑚 !!!" ∙ 𝑑𝑟 = 𝑚 !!!" ∙ 𝑑𝑣 = 𝑚𝑣 ∙ 𝑑𝑣 (3) 
cuja solução é: 𝑊 =   !!𝑚𝑣!! − !!𝑚𝑣!! ⇒ 𝑊 = Δ𝐾 (4) 
1.2. Objetivo 
	
  
Mostrar a relação entre trabalho realizado por uma força e a respectiva variação da 
energia cinética de um corpo. 
	
  
	
  
	
  
	
  
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1.3. Material 
	
  
Fig. 1 – Kit experimental mostrando trilho de ar, cronômetro, compressor, chave liga-
desliga, etc. 
 
• Trilho de ar retilíneo; 
• Cronômetro digital; 
• Cinco sensores fotoelétricos com suporte fixador; 
• Eletroímã com dois bornes; 
• Chave liga-desliga; 
• Cabos de ligação com 6 pinos banana; 
• Compressor de ar com mangueira flexível; 
• Carrinho; 
• Massas e suporte para massas; 
 
1.4. Pratica experimental 
	
  
1. Para esse experimento, faça as ligações entre os sensores, o cronômetro, a chave liga-
desliga e o eletroímã conforme a figura a seguir.	
  
	
  
Fig. 2 – Montagem experimental mostrando sensores, cronômetro, chave liga-desliga e 
eletroímã. 
	
  
3	
  
2. Inicialmente, posicione os sensores S1, S2, S3 e S4 respectivamente, em 0,40 m, 0,44m, 
0,50 m e 0,54 m. 
3. Monte o aparato de acordo o mostrado na figura a seguir (Fig. 3): 
 
 
Fig. 3 – Montagem experimental mostrando a disposição dos sensores. 
 
4. Localize o carrinho e fixe o pino metálico em uma se suas extremidades. Na outra 
extremidade fixe o pino com gancho. 
5. Localize o suporte para massas e a massa de 50 (50g). Utilizando o barbante existente no 
kit, prenda o suporte para ímãs ao gancho fixado ao carrinho (conforme a Fig. 3). Atenção: 
o tamanho do barbante deve ser suficiente para que o carrinho chegue ao fim do trilho 
antes que a massa caia no chão. 
6. Ligue o cronômetro digital, pressione o botão “Função” até selecionar F2. Nessa função 
o cronômetro irá começar a medir o tempo a partir do momento em que a chave liga-desliga 
é desligada. 
7. Ligue chave liga-desliga. Na parte de trás do cronômetro existe um botão para o controle 
da corrente elétrica no eletroímã. Coloque-o na posição 6. Caso o carrinho se desprenda 
com facilidade, mesmo com a chave ligada, aumente esse valor. 
8. Ligue a unidade de fluxo de ar. Atenção: fluxo de ar elevado torna a trajetória do 
carrinho instável. Evite isso! 
9. Agora vamos coletar os dados. Desligue a chave liga-desliga e observe o movimento do 
carrinho e os tempos marcados no cronômetro. Anote os valores dos tempos e o 
deslocamento (d) do carrinho entre os cronômetros. Para zerar o cronômetro pressione 
“Reset”. Repita o experimento oito vezes e preencha a tabela a seguir (Tab. 1): 
10. Desloque os sensores S3 e S4 dez centímetros para a direita. Repita o experimento 
descrito no item anterior e preencha a Tab. 2. Repita esse passo mais quatro vezes e 
preencha as tabelas Tab. 3, Tab. 4, Tab. 5 e Tab. 6. 
 
 
	
  
4	
  
 
 Posição 1 
 
Deslocamento d 
(em m): 
 Força F (em N): 
 t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) 
Med. 1 
Med. 2 
Med. 3 
Med. 4 
Med. 5 
Med. 6 
Med. 7 
Med. 8 
Média 
Erro 
aleat. 
Erro exp. 
 
Tab. 1 – Dados experimentais referentes à posição 1. 
 
 
 
 
 Posição 2 
 
Deslocamento d 
(em m): 
 Força F (em N): 
 t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) 
Med. 1 
Med. 2 
Med. 3 
Med. 4 
Med. 5 
Med. 6 
Med. 7 
Med. 8 
Média 
Erro 
aleat. 
Erro exp. 
 
Tab. 2 – Dados experimentais referentes à posição 2. 
 
 
	
  
5	
  
 Posição 3 
 
Deslocamento d 
(em m): 
 Força F (em N): 
 t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) 
Med. 1 
Med. 2 
Med. 3 
Med. 4 
Med. 5 
Med. 6 
Med. 7 
Med. 8 
Média 
Erro 
aleat. 
Erro exp. 
	
   	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  Tab. 3 – Dados experimentais referentes à posição 3.	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
   	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
 Posição 4 
 
Deslocamento d 
(em m): 
 Força F (em N): 
 t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) 
Med. 1 
Med. 2 
Med. 3 
Med. 4 
Med. 5 
Med. 6 
Med. 7 
Med. 8 
Média 
Erro 
aleat. 
Erro exp. 
 
Tab. 4 – Dados experimentais referentes à posição 4. 
 
	
  
6	
  
 
Posição 5 
 
Deslocamento d 
(em m): 
 Força F (em N): 
 t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) 
Med. 1 
Med. 2 
Med. 3 
Med. 4 
Med. 5 
Med. 6 
Med. 7 
Med. 8 
Média 
Erro 
aleat. 
Erro exp. 
 
Tab. 5 – Dados experimentais referentes à posição 5. 
 
 
 
	
  
	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
   	
  
 Posição 6 
 
Deslocamento d 
(em m): 
 Força F (em N): 
 t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) Δtf (s) Δti (s) vf (m/s) vi (m/s) 
Med. 1 
Med. 2 
Med. 3 
Med. 4 
Med. 5 
Med. 6 
Med. 7 
Med. 8 
Média 
Erro 
aleat. 
Erro exp. 
 
Tab. 6 – Dados experimentais referentes à posição 6. 
 
 
	
  
7	
  
11. Qual o valor da força (em N) que é exercida sobre o carrinho? Considere para seu 
resultado a massa do suporte para massas. 
 
 
 
12. Qual o erro experimental associado aos valores de Δt? 
 
 
 
13. Qual o erro experimental associado ao cálculodas velocidades? Escreva sua fórmula e 
realize o cálculo. Considere como erro experimental de Δx somente o erro instrumental. 
 
 
 
14. Qual o erro experimental associado ao deslocamento (d)? 
 
 
 
15. Se o erro instrumental associado à massa de 50 g e ao suporte para massas é de 1 g 
(para cada um), qual o erro experimental associado à força que atua sobre o carrinho? 
 
 
 
 
16. Qual o erro experimental associado ao quadrado das velocidades (v2)? Qual o erro 
experimental associado ao cálculo (vf2-vi2)? 
 
 
17. Qual o erro experimental associado ao produto força x deslocamento (F x d)? 
R. 
R. 
 
R. 
 
R. 
 
R. 
 
R. 
 
R. 
 
	
  
8	
  
18. Preencha a tabela a seguir: 
vf2-vi2 F x d Δ(vf2-vi2)	
   Δ	
  (F x d)	
  
	
  	
   	
  	
   	
  	
   	
  	
  
	
  	
   	
  	
   	
  	
   	
  	
  
	
  	
   	
  	
   	
  	
   	
  	
  
	
  	
   	
  	
   	
  	
   	
  	
  
	
  	
   	
  	
   	
  	
   	
  	
  
	
  	
   	
  	
   	
  	
   	
  	
  
 
Tab. 7 – Dados experimentais referente ao trabalho realizado pela força peso do objeto e a 
variação da energia cinética. 
 
 
19. Faça um gráfico com os dados da tabela anterior (Tab. 7). Não se esqueça de incluir os 
erros experimentais. 
20. Qual a forma do gráfico obtido? 
 
 
 
21. Faça um ajuste linear do gráfico. Quais os valores obtidos? 
 
 
 
 
22. Qual o significado físico dos coeficientes linear e angular obtidos? 
 
 
 
 
 
 
R. 
 
R. 
 
R. 
 
	
  
9	
  
 
23. O que se pode concluir a respeito relação entre o trabalho de uma força e a variação da 
energia cinética? Comente. 
 R.