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Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ
2a Lista de Exercícios de BioEstatística
Turma: Farmácia Prof. Vinicius Israel Novembro de 2013
1. Seja X a altura de um individuo selecionado ao acaso de uma população de homens
adultos. Assumir que X segue uma distribuição normal com media µ = 172cm e
desvio-padrão σ = 7, 6cm. Supor que uma amostra de tamanho n = 25 e retirada
desta população. Calcule a probabilidade da media amostral ser menor que a media
populacional em 2, 5cm.
2. São apresentadas medidas de pressão arterial sistólica de uma amostra de 20 pa-
cientes. Construa o intervalo de confiança de 90% para a pressão sistólica média
populacional.
98 136 128 130 114 123 134 128 107 123
160 125 129 132 154 115 126 132 136 130
3. São apresentados valores (médio e desvio-padrão) de magnésio plasmático para uma
amostra de 25 pacientes diabéticos isulino-dependentes. Construa o intervalo de
confiança de 95% para o nivel médio populacional. Média amostral x¯ = 0, 719;
Desvio-padrão amostral 0, 068. Interprete o intervalo de confiança encontrado.
4. Em um estudo realizado para estimar a prevalência de pessoas que consomem ali-
mentos integrais utilizou uma amostra de 20 pessoas, encontrando-se 4 pessoas com
a característica de interesse (consumo de alimentos ricos em fibras). Apresente o
intervalo de confiança de 95% para a proporção populacional de pessoas que con-
somem alimentos ricos em fibras. Interprete o intervalo de confiança encontrado.
5. Em Denver, Colorado, a distribuição das medidas diárias de ácido nítrico ambiental,
um líquido corrosivo, é assimétrica à direita; ela tem média µ = 1, 81µg/m3 e
desvio-padrão σ = 2, 25µg/m3. Descreva a distribuição das médias das amostras de
tamanho 40 selecionadas dessa população.
6. Nos Países Baixos, os homens saudáveis entre 65 e 79 anos têm uma distribuição de
níveis séricos de ácido úrico aproximadamente normal com média µ = 341µmol/l
e desvio-padrão σ = 79µmol/l.
(a) Que proporção de homens tem nível sérico de ácido úrico entre 300 e 400µmol/l.
(b) Que proporção de amostras de tamanho 10 tem nível sérico de ácido úrico entre
300 e 400µmol/l.
7. O número médio de horas de voo dos pilotos da Continental Airlines equivale a 49
horas por mês. Suponha que essa média tenha se baseado em tempos de voo reais
de uma amostra de 110 pilotos da Continental e que o desvio-padrão da amostra
tenha sido de 8,5 horas.
(a) Com 95% de confiança, qual margem de erro (corresponde à metade da ampli-
tude do intervalo de confiança)?
(b) Qual é a estimação por intervalo de confiança de 95% do tempo de voo médio
da população dos pilotos desta empresa?
(c) O número médio de horas de voo dos pilotos da United Airlines equivale a
36 horas por mês. Use os resultados do item anterior para discutir a diferença do
tempo médio de voo dos pilotos das duas empresas aéreas.
8. No ano de 2000 foi divulgado que a duração média de uma semana de trabalho para
a população de trabalhadores é de 39,2 horas. Suponha que quiséssemos extrair
uma amostra atual de trabalhadores para verificar se a duração média de uma
semana de trabalho se modificou das 39,2 horas relatadas anteriormente.
(a) Estabeleça as hipóteses que nos ajudem a determinar se ocorreu uma alteração
na duração média de semana de trabalho.
(b) Suponha que um tamanho de amostra de 112 trabalhadores tenha produzida
uma média amostral de 38,5 horas. Use um desvio-padrão populacional σ = 4,8
horas. Com α =0,05 a hipótese nula pode ser rejeitada? Qual a sua conclusão?
9. A seguinte tabela apresenta dados de classificação de pessoas segundo doença co-
ronariana (DIC) e hábito de consumo de café, para um corte de 1718 homens com
idade 40-55 anos.
Encontre a estatística qui-quadrado para os dados da tabela. O podemos concluir
a um nível de significância de 5%?
10. Foram realizadas dez replicadas para a determinação de PH de uma solução tampão
tendo-se obtido os resultados:
5, 12 5, 20 5, 15 5, 17 5, 16 5, 19 5, 15 5, 16 5, 14 5, 16.
(a) Determine um I.C. a 99% para µ.
(b) Teste a hipótese que o PH médio não é superior a 5, 16.
Obs. Onde precisar do valor da distribuição t-Student deixe indicado.
11. Admite-se que os valores de colesterol de uma dada população se distribuem de
acordo com uma distribuição normal com µ = 195mg/100ml e σ = 14mg/100ml.
(a) Determine a probabilidade de um individuo escolhido ao acaso ter um valor de
colesterol entre 183 e 200mg/100ml;
(b) Determine a probabilidade da média de colesterol de 8 indivíduos ser inferior
a 198.
12. Explique brevemente a relação entre intervalos de confiança e testes de hipóteses.