av1calculo vetorial

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Avaliação: CCE1133_AV1_ » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 
Professor: MARIO SERGIO TARANTO Turma: 9007/AG 
Nota da Prova: 10,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 08/05/2017 15:31:55 
 
 
 
1a Questão (Ref.: 201202166180) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1. 
 (1,5) 
 (-3/5,2/5) 
 (3/5,-2/5) 
 (3/5,4/5) 
 (-3/5,-4/5) 
 
 
 
 
 
2
a 
Questão (Ref.: 201202274701) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Os valores de x e y nas componentes dos vetores para que a igualdade x(1,0) + y(0,1) = (4,7) seja verdadeira 
são: 
 x = 6 e y = -8 
 x = -4 e y = 5 
 x = 5 e y = 9 
 x = 1 e y = 10 
 x = 4 e y = 7 
 
 
 
 
 
3
a 
Questão (Ref.: 201201855455) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças 
podem variar no intervalo de: 
 1 N a 5 N 
 0N a +5N 
 1 N a -5 N 
 Sempre igual a 5 N 
 Sempre igual a 1 N 
 
 
4a Questão (Ref.: 201202166190) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x. 
 (-6,-3/2) 
 (-7,3/2) 
 (-5,4/3) 
 (6,-5/3) 
 (4,-6/5) 
 
 
 
 
 
5a Questão (Ref.: 201201613037) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). 
Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7. 
 2 
 4 
 6 
 3 
 5 
 
 
 
 
 
6a Questão (Ref.: 201201614738) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Calcule ((2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2). 
 11 
 13 
 15 
 14 
 12 
 
 
 
 
 
7a Questão (Ref.: 201202266076) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Se w = (-1, 2, -2) é o resultado do produto vetorial entre u e v, então a medida da área do paralelogramo 
formado pelo vetores u e v será de 
 3 u.a. 
 9 u.a. 
 1/5 u.a. 
 6 u.a. 
 3/2 u.a. 
 
8a Questão (Ref.: 201201612330) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Para que valores de a, o ângulo entre os vetores u→=i→+aj→+2k→ e v→=2j→ é de 30o? 
 
Dado: cos(30o) = 32 
 -1 e 1 
 -2 e 2 
 -3 e 3 
 -4 e 4 
 0 
 
 
 
 
 
9a Questão (Ref.: 201202207133) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,0,4) e B=(0,2,7) 
 x=13-7 t , y= -1+2t z= 4+3t 
 x=1 - t , y= 2t z=3t 
 x= t , y= 8- 2t z= 4+3t 
 x=1 - t , y= 2t z= 4+3t 
 x=1 -7 t , y= 6+2t z= 4+3t 
 
 
 
 
 
10a Questão (Ref.: 201202274344) 
 
Pontos: 1,0 / 1,0 
Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e 
tem direção do vetor v = (5,4). 
 Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t 
 Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t 
 Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t 
 Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t 
 Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t