Semi Presencial de Desenho tecnico e Geometria descritiva

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Lugares Geométricos:
Circunferência:
Lugar geométrico dos pontos que distam uma medida “R” (raio) de um ponto fixo “O” (centro). O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície esférica de raio “R”
Mediatriz
A mediatriz m de um segmento AB é, por definição, o conjunto de todos os pontos do plano que equidistam das extremidades A e B do segmento. Tal conjunto é formado por pontos do plano que cumprem a seguinte propriedade:
P pertence à mediatriz m de um segmento AB se e somente se os segmentos PA e PB são congruentes.
Lembramos que em desenho geométrico a palavra congruente significa mesmas medidas.
Claramente o ponto médio M do segmento AB pertence à mediatriz m, já que tal ponto divide o segmento em duas partes congruentes. Mais ainda, um ponto P qualquer pertence à mediatriz m de AB se e somente se triângulos PMA e PMB são congruentes, via caso lado-lado-lado. Assim os ângulos PMA e PMB são retos, já que são ângulos congruentes com soma medindo 180 graus. Com efeito,
A mediatriz m de um segmento AB é a reta perpendicular ao segmento passando por seu ponto médio M.
Como a mediatriz m de um segmento AB é uma reta, para construí-la basta construir dois pontos P1 e P2 cumprindo a propriedade de estar na mediatriz e, então, construir a reta passando por estes dois pontos. Note que tais pontos P1 e P2 podem ser construídos nas interseções dos círculos de centro A passando por B e de centro B passando por A.
Bissetriz
Lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes. Com o traçado da bissetriz o ângulo formado pelas retas é naturalmente dividido ao meio. O lugar geométrico tridimensional equivalente é um plano bissetor, cujos pontos constituintes são equidistantes das retas formadoras do ângulo, exceto no ponto de concorrência. Assim, uma bissetriz é uma semirreta que divide um ângulo geométrico em outros dois de mesma medida e consecutivo.
Par de Retas Paralelas
Lugar geométrico dos pontos que distam uma medida d de uma reta. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície cilíndrica de raio d. Dadas duas ou mais retas do plano, elas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Abordaremos aqui o paralelismo de retas, assunto que sempre intrigou matemáticos de todas as épocas. Sabemos que duas retas são paralelas quando são equidistantes durante toda sua extensão, não possuindo nenhum ponto em comum.
Dessa forma, considere duas retas, r e s, no plano cartesiano.
Par de arcos Capazes
Lugar geométrico dos pontos que "enxergam" um segmento AB num determinado ângulo. O lugar geométrico tridimensional equivalente é a Superfície Capazoide.
Elipse
Lugar geométrico dos pontos cujas distâncias somadas a dois pontos fixos (Focos) é constantes e iguais ao eixo maior. O termo foco vem da Astronomia, uma vez que Terra orbita o Sol numa trajetória elíptica, e o mesmo está situado num dos pontos fixos da elipse. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície Elipsoide.
Hipérbole
Hipérbole é o conjunto dos pontos dos planos tais que o módulo da diferença das distâncias a dois pontos fixos é constante e menor que a distância entre eles.
 Os pontos fixos são os focos da hipérbole. A distância entre os focos é a distância focal (2c).
 Ao eixo que contém os focos chama-se eixo transverso.
Parábola
Lugar geométrico dos pontos que equidistam de um ponto (Foco) e de uma reta (diretriz). O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície paraboloide Denominaremos PARÁBOLA, à curva plana formada pelos pontos P(x,y) do plano cartesiano
Acadêmico; Gustavo Ribeiro Soares
Turma: 3306