ALGEBRA LINEAR AV2 estacio

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	Avaliação: CCE0002_AV2 » ÁLGEBRA LINEAR
	Tipo de Avaliação: AV2
	Aluno: 
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 
	Nota da Prova: 8,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 
	
	 1a Questão (Ref.: 201408326697)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	Podemos comparar o que faz qualquer torcedor de futebol na contagem dos pontos que levam à classificação dos times num torneio aplicando-se o conceito de multiplicação de matrizes. Num torneio obteve-se o seguinte resultado: 
	 
	VITÓRIA
	EMPATE
	DERROTA
	TIME A
	2
	0
	1
	TIME B
	0
	1
	2
	TIME C
	1
	1
	1
	TIME D
	1
	2
	0
 Pelo regulamento do referido campeonato, vale a seguinte informação: Vitória 3 pontos, Empate 1 ponto e Derrota 0 ponto. Usando o conceito de multiplicação de matrizez, identifique-as e diga qual foi a classificação dos times no final do torneio.
		
	
Resposta: Primeiro lugar - Time A Segundo lugar - Time D Terceiro lugar - Time C Quarto lugar - Time B
	
Gabarito:
Trata-se de mera multiplicação das duas matrizes. Assim, temos: 
[201012111120] x [310] = [6145]
 Então, a classificação seria: 1º - Time A ; 2º - Time D ; 3º - Time C ; 4º - Time B
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408865106)
	Pontos: 2,0  / 2,0
	A prova de AV1 da disciplina Álgebra Linear possui dois tipo de questões, as questões do Tipo 1 - Objetivas, valem 0,25 pontos e as questões do Tipo 2 - Discursivas, valem 0,5 pontos. André, um dos alunos de Álgebra Linear, conseguiu responder e acertar um total de 15 questões, ficando com nota 4,25. Assim, quantas questões do Tipo 1 ele acertou?
		
	
Resposta: André acertou 13 questões objetivas.
	
Gabarito: Vamos simbolizar por X as questões do Tipo 1 e por Y as questões do Tipo 2. Assim, teremos as equações: (1) X + Y = 15 (2) 0,25X + 0,5Y = 4,25 Resolvendo o sistema encontramos X = 13 e Y = 2. Portanto, André acertou um total de 13 questões do Tipo 1.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408301218)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Se  A  é uma matriz  2x3  e  B  é uma matriz  3x1, então o produto  AB = C  é uma matriz
		
	 
	2x1
	 
	3x3
	
	1x2
	
	1x3
	
	3x3 , porém, nula
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408301154)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são comercializados da seguinte forma:
	 2 cremes e 3 xampus
	38,00
	 4 xampus e 2 condicionadores
	26,00
	 2 cremes e 1 condicionador
	31,00
Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
		
	
	xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	 
	xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409022850)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a :
		
	
	500
	
	400
	 
	200
	
	300
	
	100
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408297050)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Quais dos seguintes conjuntos de vetores abaixo formam uma base do R3
		
	 
	{(1, 2, 3),(1, 0, -1), (3, -1, 0) , (2, 1, -2)}
	 
	{(1, 1, 1), ( 1, 2, 3), ( 2, -1, 1)}
	
	{(0,0,1), (0, 1, 0)}
	
	{( 1, 1, 2), (1, 2, 5), ( 5, 3, 4)}
	
	{(1, 1, 1), (1, -1, 5)}
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408296975)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Chamamos matriz simétrica toda matriz quadrada A, de orden n, tal que At=A. Assim sendo , indique qual matriz é simetrica:
		
	
	[[a,b,c,d],[b,-e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[-d,g,i,j]]
	 
	[[a,b,c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	[[a,b,c,d],[b,e,-f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	[[a,b,-c,d],[b,e,f,g],[c,f,h,i],[d,g,i,j]]
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201409166828)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O vetor v = (-4, 6, 2) é uma combinação linear de:
		
	
	(-1, 3, 1)
	
	(2, -3, 1)
	
	(-2, 2, 1)
	 
	(2, -3, -1)
	
	(4, 3, 1)