AV2 Pesquisa Operacional

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Avaliação: CCE0512_AV2_201308167921 » PESQUISA OPERACIONAL 
Tipo de Avaliação: AV2 
Aluno: 
Professor: SILVANA RIBEIRO LIMA Turma: 9003/AC 
Nota da Prova: 3,1 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 09/06/2017 19:06:59 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201308306992) Pontos: 0,1 / 1,0 
Qual a origem da pesquisa operacional ? 
 
 
Resposta: Está ligada a projetos, para isso é neces~ário termos a pesquisa operacinal em administração, para 
darmos andamento em nossos projetos. 
 
 
Gabarito: A pesquisa operacional (PO) teve suas origens na II Guerra Mundial, como resultado do trabalho de 
equipes multidisciplinares na busca de soluções para problemas operacionais e de alocação de recursos 
escassos. Após o final do conflito, essas técnicas começaram a ser aplicadas a diversos problemas de 
gerenciamento de atividades produtivas e à análise de situações complexas envolvidas nessas atividades, o que 
permitiu grande economia no uso dos meios de produção e popularizou o seu uso nesta área de conhecimento. 
Em vista disso, a engenharia de produção, dentre todas as especialidades tecnico-científicas, é a que mais 
extenso uso faz da PO. Ao longo dos anos a teoria e as aplicações da PO se diversificaram, fazendo dela, hoje 
em dia, um campo em franca expansão cujos usos abrangem indústria, comércio, serviços e setores 
governamentais. 
 
 
Fundamentação do(a) Professor(a): A resposta está incompleta. 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201308761743) Pontos: 0,0 / 1,0 
Apresente o modelo dual do seguinte problema primal. 
Max Z = x1 + 2x2 
Sujeito a: 
2x1 - 3x2 ≤ 7 
x1 + 2x2 ≤ 10 
x1, x2 ≥0 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
Problema dual: 
Min W = 7y1 + 10y2 
Sujeito a: 
2y1 + y2 ≥ 1 
-3y1 + 2y2 ≥ 2 
y1, y2 ≥0 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201308803616) Pontos: 0,0 / 1,0 
Analisando o modelo de programação linear de uma empresa abaixo: 
Maximizar L = 1000x1 +1800x2 
Sujeito a 20x1 + 30x2 ≤1200 
 x1 ≤ 40 
 x2 ≤ 30 
 x1, x2 ≥0 
Verificou-se a formação de um pentágono ABCDE, onde A(0,0), B(40,0) e E(0,30), desta forma encontre as 
coordenadas dos vértices C e D e a solução ótima do modelo: 
 
 C(40,3/40), D(30,15) e L = 60000 
 
C(40,40), D(30,15) e L = 72000 
 
C(40,40/3), D(15,30) e L = 64000 
 C(40,40/3), D(15,30) e L = 69000 
 
C(40/3,40), D(15,30) e L = 69000 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201308305764) Pontos: 0,0 / 1,0 
Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL: 
 z x1 x2 xF1 xF2 xF3 b 
1 0 0 1,23 0,09 0 14,09 
0 0 1 0,27 -0,09 0 0,91 
0 1 0 -0,05 0,18 0 3,18 
0 0 0 0,32 -0,27 1 27,73 
 Qual o valor da variável x2? 
 
 
 27,73 
 
1 
 0,91 
 
0 
 
3,18 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201308303429) Pontos: 0,0 / 1,0 
Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na 
solução dual. 
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na 
solução dual. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual. 
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 
II e IV são verdadeiras 
 
 I é verdadeiro 
 III ou IV é falsa 
 III é verdadeira 
 
I ou II é verdadeira 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201308857226) Pontos: 0,0 / 1,0 
É dado o seguinte modelo Primal: 
 
Max Z = 3x1 + 5x2 
 
1X1 + 2X2 <= 14 
3X1 + 1X2 <= 16 
1X1 - 1X2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0 
 
Analise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL 
correspondente: 
 
 
 Min D = 14Y1 + 16Y2 - 20Y3 
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 >= 3 
2Y1 + 1Y2 - 1Y3 >= 5 
X1 < 0; X2 >= 0; X3 = 0 
 
 Max D = 3x1 + 5x2 
 
Sujeito a: 
1Y1 + 2Y2 <= 14 
3Y1 + 1Y2 <= 16 
1Y1 - 1Y2 <= 20 
X1, X2, X3 >= 0 
 
 Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3 
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 >= 3 
2Y1 + 1Y2 - 1Y3 >= 5 
Y1 >= 0; Y2 >= 0; Y3 >= 0 
 
 Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3 
 
Sujeito a: 
1X1 + 3X2 + 1X3 >= 3 
2X1 + 1X2 - 1X3 >= 5 
Y1 >= 0; Y2 >= 0; Y3 >= 0 
 
 Max D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3 
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3 > 3 
2Y1 + 1Y2 - 1Y3 = 5 
Y1 <= 0; Y2 >= 0; Y3 = 0 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201308806385) Pontos: 1,0 / 1,0 
No modelo de programação linear abaixo, a constante da primeira restrição passará de 10 para 12: 
Maximizar Z=5x1+4x2 
Sujeito a: 
5x1+ 2x2 ≤ 10 
x1 ≤ 1 
x2≤ 4 
x1 ≥ 0 
x2 ≥ 0 
E considerando esta alteração, o valor máximo da função passará de 18 para 20, desta forma, determine o valor do preço-
sombra: 
 
 
 
2 
 
3 
 1 
 
4 
 
10 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201308430321) Pontos: 1,0 / 1,0 
A respeito da análise de sensibilidade, marque a alternativa correta. 
 
 
A análise de sensibilidade é uma técnica utilizada para avaliar os impactos que o problema sofre quando 
não existem modificações nas condições de modelagem. 
 
Uma mudança em uma das constantes das restrições não altera a região de viabilidade do problema. 
 
Se ocorrer uma modificação em algum coeficiente da função-objetivo, o coeficiente angular da função-
objetivo não será alterado. 
 Qualquer mudança em uma das constantes das restrições altera a solução ótima do problema. 
 
A análise de sensibilidade não pode alterar os valores dos coeficientes da função-objetivo, alterar as 
restrições, introduzir ou retirar variáveis. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201308887647) Pontos: 0,0 / 1,0 
A empresa Importex fabrica bolsas de vários modelos para mulheres. 
Ela possui dois armazéns, A e B com 100 e 50 unidades de bolsas, a 
qual devem ser transportadas para três mercados consumidores M1, 
M2 e M3 que necessitam de respectivamente 80, 30 e 40 unidades 
dessas bolsas. Na tabela abaixo podemos visualizar os custos de 
transporte dos armazéns para os centros consumidores. Marque a 
alternativa que apresenta corretamente o modelo de transporte para a 
empresa Importex. 
 
 
M1 M2 M3 
A 5 3 2 
B 4 2 1 
 
 
 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 
Sujeito a: 
x11 = 100 
x21 + x22 + x23 = 50 
x11 + x21 = 80 
x12 = 30 
x13 + x23 = 40 
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 
 Min Z = 5x11 + 3x12 - 2x13 + 4x21 - 2x22 + 10x23 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 100 
x21 + x22 + x23 = 50 
x11 + x21 = 80 
x12 + x22 = 30 
x13 + x23 = 40 
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 
 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 100 
x21 + x22 + x23 = 50 
x11 + x21 = 80 
x12 + x22 = 30 
 
 
 Min Z = 5x11 + 3x12 + 2x13 + 4x21 + 2x22 + x23 
Sujeito a: 
x11 + x12 + x13 = 100 
x21 + x22 + x23 = 50 
x11 + x21 = 80 
x12 + x22 = 30 
x13 + x23 = 40 
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 
 Min Z = 5x11 + 2x22 + x23 
x11 + x12 + x13 = 100 
x21 + x22 + x23 = 50 
x11 + x21 = 80 
x12 + x22 = 30 
x13 + x23 = 40 
xij ≥ 0 para i = 1, 2 e j = 1, 2, 3 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201308430323) Pontos: 1,0 / 1,0 
 
 
 R$ 21.900,00 
 
R$ 20.000,00 
 
R$ 22.500,00 
 
R$ 44.600,00 
 
R$ 66.500,00