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Questões discursivas de Mat. para Neg.

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS _ (Questões discursivas) 
Questão (Ref.: 201407165382) 
 
1. O lucro do Burger King subiu 60% no segundo trimestre de 2012. O número, que era de 28 milhões de dólares no mesmo período do ano passado, saltou para 44,8 milhões entre abril e junho. E isso apesar de a receita ter diminuído 10%, chegando a 540 milhões de dólares. Para a cadeia de fast food, a receita para o resultado foi ajudada - surpresa - pela adoção de um cardápio mais saudável. 
a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o LUCRO no segundo trimestre de 2013? 
b) Se a RECEITA do Burger King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo trimestre de 2013? 
 Resposta: a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o LUCRO no segundo trimestre de 2013? 44,8 milhões x 1,6 = 71,68 milhões de dólares. 
b)Se a RECEITA do Burger King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo trimestre de 2013? 540 milhões x 0,9 = 486 milhões de dólares 
 
 2.Dado os seguintes conjuntos: A = {1, 2, 3, 4, 5, 7}; B = { 2, 4, 6, 8}. Obtenha: a) A B 	b) A B 
 
 Resposta: Solução: a) A B = {2, 4} 	 b) A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} (A = {1, 2, 3, 4, 5, 7}; B = { 2, 4, 6, 8}). 
 
Questão (Ref.: 201407657802) 
3.Foram resgatados de um campo de concentração nazista 1000 prisioneiros. Dos quais 620 apresentavam perturbações mentais, 340 problemas respiratórios e 250 não apresentavam nenhuma dessas duas doenças. A partir daí, determine o número de prisioneiros que apresentavam as duas doenças? 
 Resposta: 210 prisioneiros 
 
 4. O salário de uma pessoa era, em janeiro de 2010, R$1.200,00 e, em janeiro de 2013, R$1.469,16. Sabe-se que as taxas de reajustes aplicadas ao seu salário em 2011 e 2012 foram, respectivamente, de 6% e 10%. Qual foi a taxa de reajuste aplicada em 2013? 
 Resposta: 5% 
 
5. Uma indústria trabalha com a seguinte função custo: C(x) = 3x + 20000, onde C representa o custo em u.m. (unidade monetária) e x representa a quantidade de calças produzidas. Pergunta-se: 
a) Qual o custo para fabricar 5000 calças? 
b) Qual o custo médio na fabricação de 5000 calças?
c) Considerando que o preço de venda é 9 u.m., fabricando e vendendo 5000 calças houve lucro ou prejuízo? De quanto? 
 Resposta: a) 35000 u.m. b) 7 u.m. c) Lucro de 10000 u.m. 
 
6. Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 8 dias a mais? 
 Resposta: R$ 13.200,00 
 
 
7. Com a disputa por clientes cada vez mais acirrada nas praças de alimentação, grandes redes de fast food têm feito promoções de seus lanches para atrair jovens e consumidores das classes C e D. As ofertas começam em R$ 3,50, caso de alguns lanches do cardápio Pequenos preços¿ do McDonalds. Vamos supor que uma loja do McDonald¿s que vende este lanche por R$ 3,50 tenha um custo variável unitário de R$ 2,00 e um custo fixo diário de R$ 2.700,00 para produção e venda deste lanche. Quantas unidades deste lanche devem ser vendidas diariamente para que seja alcançado o ponto de equilíbrio? 
 Resposta: 3,5x = 2x + 2700 ................... 1,5x = 2700 .............................. x = 2700 / 1,5 = 1800 unidades 
8. O lucro do Burger King subiu 60% no segundo trimestre de 2012. O número, que era de 31 milhões de dólares no mesmo período do ano passado, saltou para 49,6 milhões entre abril e junho. E isso apesar de a receita ter diminuído 10%, chegando a 560 milhões de dólares. Para a cadeia de fast food, a receita para o resultado foi ajudada - surpresa - pela adoção de um cardápio mais saudável.
 a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o LUCRO no segundo trimestre de 2013?
b) Se a RECEITA do Burger King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo trimestre de 2013? 
Resposta: a) 68,2 milhões	 b) 504 milhões
a) Se o LUCRO do Burger King continuar subindo na mesma proporção (mais 60%), qual deverá ser o LUCRO no segundo trimestre de 2013? 49,6 milhões x 1,6 = 79,36 milhões de dólares. 
b) Se a RECEITA do Burger King continuar diminuindo na mesma proporção (menos 10%), qual deverá ser a RECEITA no segundo trimestre de 2013? 560 milhões x 0,9 = 504 milhões de dólares. 
 9. Se em uma sala de aula 15 alunos falam inglês, 7 falam italiano, 6 falam inglês e italiano. Quantos alunos existem na sala de aula? Resposta: 16 alunos 
 10. Se a função Lucro de uma empresa é dada por y=10x-120, sabendo-se que x é o número de produtos vendidos e, que y é expresso em reais, com base nessas informações, determine: Quantos produtos devem ser vendidos para que o lucro seja zero? 
Resposta: 12 produtos
 11. Ricardo aplicou suas economias em 3 partes: 2/9 aplicou em um título de renda fixa, 5/18 em poupança e o restante deu entrada em um imóvel. Calcule o valor de entrada do imóvel sabendo-se que ele aplicou R$12.000 em títulos de renda fixa. 
 Resposta: R$ 93.750,00 
 
 12. Um pet shop possui um custo fixo de R $2.500,00 mensais e se u custo variável é d e R$15,00. O preço do banho por animal é R$ 20,00, obtenha: 
a) O custo total e a receita total do pet shop. 
b) A quantidade de banhos por mês necessário para q ue o pet shop não ten ha prejuízo. 
Resposta: a) O custo total do Pet Shop é R$2.500,00 + R$15,00 por banho que seja dado por mês. A receita é a quantidade de banhos R$20,00.
 b) O Pet Shop precisa de pelo menos 500 banhos para que não tenha prejuízo. 2.500/ 20,00 - 15,00 = 500 banhos/mês. 
 
13. Diga os sinais do par ordenado (x,y) para que o mesmo pertença ao quarto quadrante. Resposta: x - positivo e y - negativo 
 
14. Considerando a equação: y = 5x - 10 responda: ela é crescente ou decrescente? Em que ponto corta o eixo y no plano cartesiano? Em que ponto corta o eixo x no plano cartesiano? Resposta: Ela é crescente, corta y no ponto -10 e corta x no ponto 2.
15. Como saber se uma equação de primeiro grau é crescente ou decrescente? 
 Resposta: Se o sinal de x for positivo ela será crescente se for negativo ela será decrescente. 
y= 3x + 4 é crescente 	y = -10x + 2 é decrescente 
 16. Quando x se aproxima do ponto x = 10, o valor da função y = x³ + x , se aproxima de: Resposta: 1010
17. Se duas raízes de uma equação do segundo possuírem soma igual a 5 e multiplicação igual a 6 quais são essas possíveis raízes? Resposta: 2 e 3
18. Felizberto é Disc-Jóquei (DJ) e cobra pela sua atuação nas melhores festas do bairro um valor fixo de R$ 150 mais R$ 10 para cada 1/2 hora de festa. Seu colega de profissão, Godofredo, cobra R$ 180 mais R$ 5 para cada 15min de festa. Pensando em fazer uma festa de 4h30 e considerando-os de qualidade semelhante, em qual dos dois DJs ter-se-ia um custo menor? Qual seria esse custo? Resposta: FELIZBERTO - custo de R$240. 
 
 19. Numa fábrica de componentes para a índústria automobilística, Alfredo - um dedicado funcionário da área administrativa-financeira - encontrou a função Lucro dada por L(q) = - q² + 400q - 1000, onde "q" é a quantidade produzida. Sabendo que uma variação em "q" provoca uma variação no lucro da fábrica e, também, que a derivada dessa função Lucro é sua taxa de variação, Alfredo disse para o dono da fábrica que a: 
(a) derivada do lucro é igual a L'(q) = - 2q + 1000; 
(b) quantidade "q" que tornar zero a função L'(q) - derivada do lucro - é a que gera o lucro máximo. 
Pergunta-se: (I) Felizberto está correto nessas afirmações? 
 (II) Se não, em qual delas ele cometeu algum erro e qual a correta afirmação? 
Resposta: (I) Não, a afirmativa (a) está INCORRETA e 
 (II) Corrigindo (a) => L'(q) = - 2q + 400 é a derivada do lucro. 
20. Em uma turma formada de 40 rapazes e 50 moças, tem-se a seguinte estatística: 25% dos rapazes são fumantes; 40% das moças são fumantes. Quantas pessoas não fumam? 60pessoas.
 Resposta: 40 rapazes 25% são fumantes = 10 fumantes 50 moças 40% são fumantes = 20 moças total de 30 pessoas fumantes. Então 40 rapazes + 50 moças = 90 pessoas 90 - 30 = 60 pessoas não fumam 
 
21. Quando x se aproxima do ponto x = 2, o valor da função y = 3x² - 3x se aproxima de: Resposta: 6 
22. EM QUAL QUADRANTE ESTÁ LOCALIZADO O PAR ORDENADO? Resposta: PRIMEIRO QUADRANTE 
 
23. Considerando a equação: y = 12x - 48 responda: ela é crescente ou decrescente? Em que ponto corta o eixo y no plano cartesiano? Em que ponto corta o eixo x no plano cartesiano? Resposta: ela é crescente, corta y no ponto -48 e corta x no ponto 4.
 
24. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa no valor de R$800,00, e uma variável que corresponde a uma comissão de 10% do total de vendas que ele fez durante o mês. A partir daí, determine: 
a) a lei de formação da função que representa o salário mensal e 
b) o salário mensal do vendedor sabendo ele vendeu R$72000,00 em produtos. (o salário será de R$8.000,00)
 Resposta: a) f(x)=800,00 + 10% de x = 800+ 0,1x b) f(72000)= 800,00 + 0,1 x 72000,00 f(72000)= 800 + 7200= 8000,00 Logo, o salário será de R$8.000,00.
25. Fatore: 2x + 3xy + 5a - 7ab 	Resposta: x(2+3y) +a(5 -7b)
26. Quanto é a) 25% de 800? b) 70% de 200? c) 25% de 70% de 800? Resposta: a) 200 b) 140 c) 140 
 
27. Dado um determinado nível de preço unitário de vendas de custos fixos e variáveis em que não existe lucro ou prejuízo denominamos de: Resposta: PONTO DE EQUILÍBRIO.
28. a FAMÍLIA Silva após um jantar em um restaurante percebe que a conta de R$ 167,20 está acrescida de 10% correspondente e gorjeta. Como a família pretende pagar a conta sem incluir a gorjeta, quanto ela deve pagar? Resposta: R$ 152,00 
29. Carlos Henrique ganhou um prêmio. O valor deste prêmio equivale a 20% de R$ 100.000,00. Qual o valor do prêmio de Carlos Henrique? Resposta: R$ 20.000,00 
30. Qual a diferença entre os conjuntos “N” e conjunto “Z”? 
Resposta: N = engloba o zero e os números inteiros positivos / Z = engloba o zero e os números inteiros positivos e negativos 
31. Considerando a função: y = 2x-9, responda: a) Ela é crescente ou decrescente? Justifique sua resposta. Crescente, sinal de x positivo.
					 b) Qual o valor de “y” quando “x” for igual a 4? -1
Resposta: a) Crescente, sinal de x positivo. 	/ 	b) -1
32. O sonho de Rogério sempre foi ganhar R$ 10 mil por mês. Conseguiu um emprego de vendedor e receberá mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa no valor de R$ 800,00, e uma variável que corresponde a uma comissão de 10% do total de vendas que ele fez durante o mês. A partir daí, determine:
a) a lei de formação da função que representa o salário mensal;
b) o salário mensal do vendedor sabendo que ele vendeu R$ 72.000,00 em produtos;
c) o sonho de Rogério foi realizado? Caso negativo faltou quanto em dinheiro para a realização de seu sonho?
Resposta: a) f(x) = 800,00 + 10% de x = 800 + 0,1x
	 b) f(72000) = 800,00 +0,1 x 72000,00 / f(72000) = 800,00 + 7200,00 = 8000,00 / Logo o salário será de R$ 8.000,00.
	 c) O sonho de Rogério não foi realizado, faltaram R$ 2 mil.
33. No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 candidatos a língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas. Calcular o número de candidatos que falam as línguas inglesa e francesa.
Resposta: 120 candidatos.
34. O combate ao fumo cada vez está mais evidente nos dias de hoje. Uma empresa fez uma campanha contra o fumo com o quadro de seus funcionários formados por 120 homens e 80 mulheres sendo que 20% dos homens são fumantes e 40% das mulheres são fumantes. A empresa tem como meta possuir mais de 150 pessoas nos seus quadros que não fume. A campanha contra o fumo de empresa com seus funcionários conseguiu atingir a meta? Caso negativo quantos funcionários faltaram para atingir a meta?
Resposta: A empresa possui atualmente 144 funcionários não fumantes. A meta não foi conseguida. Faltaram 6 funcionários para de fumar.
35. Dados os conjuntos: C = {0,1,2,4} e B = {1,3,4,5}, determine o conjunto A, sabendo que: C – A = {0,2} e B-A = {3}:
Resposta: A= {1,4,5}
36. Se o total de metros caminhados é dado pela função: y= 300x + 5. Quanto metros caminhei em 3 dias?
y=total de metros caminhados		x = número de dias de caminhada		 Resposta: 905 metros
37. Uma atleta participou de duas provas de uma determinada competição. Sua segunda nota foi o dobro da nota da primeira. Sabendo-se que a média aritmética das duas notas (a soma das duas notas dividias por 2) foi 15 pontos, é correto afirmar que a nota da primeira prova foi:		 Resposta: 10
38. A casa de uma família que gasta cerca de 0,2 kg de gás de cozinha, a massa de gás contido em um botijão de 13 kg varia com o tempo de acordo com a fórmula m= 13 - 0,2 t, sendo t em dias. Supondo que o botijão esteja cheio, em quanto dias todo o gás desse botijão será consumido?		 Resposta: 65
39. Marque a opção equivalente a : ax + byx + ca + dw + wb + ad
Resposta: a(x + c + d) + w(d + b) + b(yx)
40. Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0]
Resposta: -1

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