Buscar

Aula 17 - Aproximação de Born-Oppenheimer - P&B

Prévia do material em texto

�����������	� 
� ��
�
� �	�
��������
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
���������� � �!�"�#����
� � �	$%&� �
 �$�� �
 	� ���
�� �
 '��()
	��� �$�
'
$�
$(
� ���	�
 �	
��� 
�*(��$ �
	'� 	� +$�
� �'�$ ����(��� ���	��� 
�(
 (�'� �
 ���
�� (
�
	�� 
�$�
�	,$
�� �	�(� ��'��(�$(
- �	
 * � 
�$��.	��%&� 
�
(�/$�
��
�
�(
 ���
��- 	�� 
�$��.	��%&� 
�
(�/$�
� �
'�
�
$(� 	� 
�(���
�	0$(�
� �
 	� ���(
�� '���
�
(�/$�
��
� ��$��.	��%&� 
�
(�/$�
� * � ���(���	�%&� ��� 
�*(��$� 
� �'�$ ����(���-
.
����
$(
 
1'�
���� 
� (
���� ��� $+�
��� �	0$(�
���
� ��$���
��$�� � '��(
 
�'�
��� ��� �'�$ ����(��� $� ����� �� �	$%&� �	
��(��
��� '��� � 2(��� 3����.
$4��
- '��
��� �������52���� 
� (
����
��� $+�
��� �	0$(�
�� 
���6
������ ������ ������ 	����� 	����� 	
����� 
�����
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
���������� � �!�"�#����
� �$(�
(�$(�- � ��
�� �
���
$��
$(� ��� 
�*(��$�
� �'�$ ����(��� '��� 2(����
'���
�
(�/$�
�� $�� �
�� ��
��(*��� �
 ���
$��
$(� 
�
(
���� �
 
$
�.�� ���
����(����
� �$�	�$(� '��� � 
��� ��
2(��� 3����.
$4��
 � +$�
�
$+�
�� �	0$(�
� �	
 �
��$��
� 
$
�.�� 
���- '��� 2(����
'���
�
(�/$�
�� � ���
$(�
�$.	��� ����(�� �$��	
$
�� $�
$
�.�� �
 
��� �'�$ ����(��-
��� ���(���� $� ��.	�� ��
�����
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
���������� � �!�"�#����
� � ���
$��
$(� �
 �
	'�%&� �	
 
�(����
�
��(	�����- ���(� 
� �	)��
� .
��� 
 �(* $�
$��$� �*���- * 
3����� �
 7��$
)'�� �
�	���	� 8 '���
$�
$(
 �� 
2�
	�� �� 
$
�.�� �
��� ����(�� �(���*� �� 
�	�%&� �
 ��
9�
� �$�
��:
� �
 
$
�.�� 
� �
��%&� �� $+�
��
�	0$(�
� '��$
�'��- 
��� 
$(�
 �� ����(��� 	
 
� - �
���
� 	$�
��
$(
 '
�� '�
�
$%� �
�	�(�� 
�*(��$� $� ���(
��� ;
��� �����- ��
(
���� �
 �
'	��&� 
�
(�/$�
� (
� .��$�
��'��(0$
�� $� 
$
�.�� �
 
��� ����(��- 
(���*� �&� �
'
$�
$(
� �� ����� �
�
��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
���������� � �!�"�#����
� "
��� �	�(�� ���
	��:
� �	�$(� � 
�$��.	��%&� 
�
(�/$�
� �
 
�(��
2(����- '�� $&� �
.	��
� �� '���:
� 
�'
����� �
 �
	'�%&�-
�'
����
$(
 '��� �
(��� �
 .��$�
� $+�
��� �(/��
���
� � 
�$��.	��%&� 
�
(�/$�
� * �
�	�(�$(
 �
 	� ���
�� �'��1����� �
'��()
	��� �$�
'
$�
$(
�- �$�
 	�� 
�$��.	��%&� �
�
�
�
 	� 
�(���
�	0$(�
�� ��(� $&� * $
�������
$(
 �
����
- ��$�� �	
 �
�� 	�� ���
�
�
��%&� '��� ��� '��(
 ��� 
����� 7��� ��.	$� ���(
���- � �
�3��
�
�
��%&� �
 	� 
�(��� * ���� '�� ���� �
 	�� 
�$��.	��%&� 
�
(�/$�
��
<&� �*(���� '4��=��(�
���
9- �$�
 �
 	(���5� ���� �
 	� �
(
���$�$(
�
 <��(
� '�� 
�(����
� �� 
�'
��� '��� 2(���� ���� '
�����- (���*� �
 ��5 ��'��(�$(
�$���
��� 
�
�(�� �
��(��)�(�
��- �
���� � �
��
����
 ��� 
�*(��$�� ��(� $&�
* �$
�	)��- � '��$
)'��- $� �*(��� =��(�
���
9�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
	��	 ��
	����������� !�"��#����!#$!��!�
�	
	���
� ��%�
��� 
� �������	� 
�	
&���	�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
��!8��!�< ;��"#����<
� ��(	���
���- �� '�$(� �
 ���(� �� �
0$�
� �	0$(�
�-
	� ���(
�� ���
	��� ������� '�� ���� 2(����� ��
��.	�� �� ���� (
��� 	� ���(
�� .
$*��
� �
�(
 (�'�-
�
'�
�
$(��� '�� 	� 2(��� � 
 	� 2(��� ��
� �� ��� ���(
��� ���� ���'�
� �
�(
 (�'� * � ��
���*
	�� �
 �� - �	
 '���	� ���� $+
�
�� 
 ����
�*(��$�� �(���5��
��� 
�(
 
1
�'�� '��� 
��
%�� �
(��(��
$(� �
�(
 (�'� �
 ���(
��� ���� $�� �
����
����- �$�
���
��� '
�� 
�$�(�	%&� �� =����(�$��$��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
���<"��� � ;� =���!"������
� 7��� � �'
����� �
 
$
�.�� 
�$*(�
� �
��
 ���(
��- (
�
��� 	��
1'�
��&� �
�(
 (�'�6
�� � � �
�
���
���� �
��
���
���� �
��
���
���� �
��
���
����
� �	
 '��
��� .
$
����5�� '��� 	� ���(
�� �
 � $+
�
�� 
 �
�*(��$�6
�� � �� �
�
���
����
�
�� �
�
���
����
�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
���<"��� � ;� =���!"������
� >2 � 
1'�
��&� �� �'
����� �
 
$
�.�� '�(
$
��� �
�
�2 
�$(
� �� �$(
��%:
�
�	������$�� 
$(�
 �� 
�*(��$� 
�� � $+
�
� 
 
$(�
 �� 
�*(��$�6
�� � � ���
�
������
� ���
�
������
� ���
�
������
� ���
�
������
�
������
������
�
��
������
� �	
 '��
��� .
$
����5�� '��� 	� ���(
�� �
 � 
�*(��$�6
�� � ��� ���
�
��������
��� �����
�
������
����
��� �
�
�����	��		
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
���<"��� � ;� =���!"������
� � =����(�$��$� '��� ���(
��� '���
�
(�/$�
�� (
�2- 
$(&�- � �
.	�$(
�����6
�� � � �
�
���
���� �
��
���
���� �
��
���
���� �
��
���
����
� ���
�
������
� ���
�
������
� ���
�
������
� ���
�
������
�
������
������
�
��
������
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
���<"��� � ;� =���!"������
� �	
 '��
��� .
$
����5�� '��� 	� ���(
�� �
 � 
�*(��$� 
 � $+
�
��6
�� � �� �
�
���
����
�
�� �
�
���
����
�
��� ���
�
��������
��� �����
�
������
����
��� �
�
�����	��		
�� � ��� � ��� � ���� � ���� � ����
� �$�
6
� 7���
��� (
��� �
'�
�
$(� � 
$
�.�� 
�$*(�
� ��� $+
�
��- ����
� <
.	$�� (
��� �
'�
�
$(� � 
$
�.�� 
�$*(�
� ��� 
�*(��$�- ����
� "
�
��� (
��� �
'�
�
$(� � �$(
��%&� 
�*(��$�$+
�
�- �����
� �	��(� (
��� �
'�
�
$(� � �
'	��&� 
$(�
 �� $+
�
��- �����
� �	�$(� (
��� �
'�
�
$(� � �
'	��&� 
$(�
 �� 
�*(��$�- �����
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
	'��(��	)*� 
� "�����''��������
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7��?���� � ;� @�����77��=�����
� �	�(�� �
5
� 
3����� �
 <
'���%&� �
 @��$��''
$3
��
�- ���
	�� ��
�� �$(���	5��� '��� '
���(�� � (��(��
$(� �
 ���(
���
�$(
$�� 
����
$���� $	
�
��
� 
 
�
(�/$�
���
� � �'��1���%&� �
 ���
�� 
� ���
���� ��(��- 
�'
����
$(
 A
 $&�
	$�
��
$(
B $� 
�'�
����
 �� '��(
 �� �	$%&� �
��(��� ��
�����
$(� ��� 
�*(��$� �
 ���'(�� �	�(� ��'����
$(
 � 	��
������
�%&� $� '���%&� ��� $+
�
���
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7��?���� � ;� @�����77��=�����
� �$�
����� �� =����(�$��$� '��� ���(
��� ���
	���
� �	
���
	(���� �$(
�����
$(
6
�� � �
� � �
� � �
�� � �
�� � �
��
� �	
 '��
 �
� �'��
��� $� 
�	�%&� �
 <
3��
��$.
� �$�
'
$�
$(
�� (
�'�6
��� ���� ��� � �
� � �
� � �
�� � �
�� � �
�� � ���� ���
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7��?���� � ;� @�����77��=�����
� ���� ����� 
� '����
��� �$(
�����- 	�� ���	%&� 
��	� '��� 
�(
 (�'� �
�	�%&� ���
�
$
��� �
� �� '��'���%&� �� �
'���%&� �
 ����2�
��� � �	$%&� �
�$�� (�(�� * �
'����� 
� 	�� '��(
 �
��(��� �� �����
$(� 
�
(�/$�
�-
�� ���� ��� - 
 �	(�� �
��(��� �� �����
$(� $	
�
��- �� ��� 6
� ���� ��� � �� ���� ��� �� ���
� ���
��
 �	
 � �	$%&� �
 �$�� 
�$(
$�� � '��(
 
�
(�/$�
� 
�$(�$	�
�
'
$�
$(
 ��� 
����
$���� $	
�
��
�� ;
�(� �����- �'��
�$�� $� 
�	�%&�
�
 <
3��
��$.
�- (
�
��� � =����(�$��$� �� '��(
 
�
(�/$�
� �'
$�� ����
 �
�	$%&� �
 �$�� 
�
(�/$�
� 
 � =����(�$��$� $	
�
�� ����
 � '��(
 
�
(�/$�
� 
$	
�
��6
��� � ��� � ��� � ���� � ���� � ���� ���� � �����
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7��?���� � ;� @�����77��=�����
� �����- �'��
�$�� �� �'
�����
� ��(
��� �� 
1'�
��:
�6
��� � ��� � ��� � ���� � ���� � ���� ���� � �����
��� ���� �������� � �������� � �������� � �������� � �����
� ���
��
 �	
 $&� 
�$�
.	���� �
'���� � �����
$(� $	
�
�� 
 
�
(�/$�
� '
�� (
��� ��
$
�.�� 
�$*(�
� ��� $+
�
��� ��	� * �$(���	5��� 	�� �'��1���%&�- ���
���
'��$
�'���
$(
 $� ��(� �� ���'(�%&� �� �����
$(� 
�
(�/$�
� �
� '��(�
��
$(
�$�(�$(0$
� 
� �
��%&� �� �����
$(� ��� $+
�
��- �
���� � ���
�
$%� �
 ����� 
$(�
�
�� ;
��� ��$
���6
����� � �����
������� �������� � �������� � �������� � �������� � �����
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7��?���� � ;� @�����77��=�����
� �
'
(�$�� � 
1'�
��&� ��(���6
������� � ������� � �������� ��������� � �������� � �����
� �$(���	5���� 
�(�� 
�$���
��%:
�- '��
��� �
'���� �� �'
�����
� 
� ����
�'
�����
� 3����(�$��$��6 �
 
����
$���� $	
�
��
�- ��� - 
 �
 
����
$����
�
(�/$�
��- ���6
��� � ��� � ���� � ����
��� � ��� � ����
� <	��(�(	�$��6
������� � ������� � �����
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7��?���� � ;� @�����77��=�����
� ;
 ����� �	
- �� =����(�$��$�� '��
� �
� 
1'�
���� 
���6
��� � ��
��
���
����
�
��� ���
�
��������
��� �
�
�����	��		
��� � ��
��
���
����
�
�� � �����
�
������
����
� � =����(�$��$� �
��(��� �� �����
$(� $	
�
�� 
�$(*� �'
$�� � (
��� �� �$(
��%&�
$(�
 �� $+
�
��- ��� � =����(�$��$� �� '��(
 
�
(�/$�
� ��$�� �(	� ����
 ��
����
$���� ��� $+
�
��- 	�� �
5 �	
 
��� �&� $
��2���� $� (
��� �
 �$(
��%&�
$(�
 
�*(��$� 
 $+
�
��� �����- � �	$%&� �
 �$�� �� '��(
 
�
(�/$�
� 
�$(*�
����
$���� $	
�
��
�- 
��� '��'��(�6
� ���� � � ���� ���� � � ��� � �� ���� � � ���� ���� � � ��� �� ���� � � ���
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7��?���� � ;� @�����77��=�����
� !
����$�� �	
 � �	$%&� �
 �$�� 
�
(�/$�
� ��$�� �
'
$�
 ���
����
$���� $	
�
��
�- * '��'��(� 	�� ���	%&� $� �����
'����*(��
� '��� 
�(�� ��(� �	
� ��5
� �	
 ��(,���
 � 
$
�.��
�
(�/$�
� 
� �	$%&� �
 	� �
(
���$��� 
�$�	$(� �
����
$���� $	
�
��
�6
����� � ������ � ������ � ��������� ���� ���
� � �'��1���%&� �
 @��$��''
$3
��
� *- '�� �
5
�- 
1'��
��� �
����� �$
���
(� �� ��5
� �	
 
�$���
�� �� $+
�
�� ��1��� �'
$�� �
�	
 
�� ��5 * �
��
�'��� �� �����
$(�� '��� (��$�� � 
�	�%&� �
<
3��
��$.
� ���	
��$2�
��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7��?���� � ;� @�����77��=�����
� C��(�$�� D 
�	�%&� �
 <
3��
��$.
�- '��
��� �$�
��� 
�(� ���	%&�
'����*(��
� �� 
$
�.�� 
�
(�/$�
�6
������� �������� � �����
������ � ������� � �����
������� � � � �� ����
� � ��(
��� � �
.	�$(
 
�	�%&�- 
�$3
��� 
��� 
�	�%&� �� �����
$(�
��� $+
�
��6
����� � � � �� ��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7��?���� � ;� @�����77��=�����
� ���� �'��1���%&� (
� 	�� 
�$�
�	,$
�� �	�(�
��'��(�$(
� �	�$�� ������ �
����
� � �	$%&� �
 �$�� (�(��
�
 	�� ���*
	�� '��
�
���- '�� 
�$�
$�,$
��- 
�$���
���
	� 
�$�	$(� �
 
����
$���� '��� �� $+
�
�� 
- �����-
�
����
� � '��(
 
�
(�/$�
� �� '����
���
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�7!���� � ;��7��?���� � ;� @�����77��=�����
� <	�.
- 
$(&�- 	� '��
���
$(� .
��� '��� � ���	%&� �
 '����
��� �
 �	�(��
$+
�
��6
� �
����
� � '����
�� 
�
(�/$�
� '��� ���
���� 
����
$���� $	
�
��
�- '���
	� �
(
���$��� 
�(��� 
�
(�/$�
� �
 �$(
�
��
6
����� � ����
� 7��� 
��� 
�(��� 
�
(�/$�
�- �
����
� � 
�	�%&� �
 �����
$(� $	
�
��6
����� � � � �� ��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
<�7���E��� ;� ������� 7�"�����!
� � 
$
�.�� 
�
(�/$�
� ��(��� '��� 	� ���(
�� �
 �2���� $+
�
�� '��
 �
�
�
�
��(� '�� 	�� �	'
��)
�
 �
 
$
�.�� '�(
$
��� A�� ��� � ���B� 7��� �
��� ���� ���'�
�- �
 	�� ���*
	�� ���(/��
�- � �	'
��)
�
 * 	�� 
	���
�� 
$
�.�� 
�
(�/$�
� '
�� ���(0$
�� �$(
�$	
�
���
� �$�
6
� �� * � ���(0$
�� �
 
�	��)�����
� �� * � 
$
�.�� �
 ��.�%&��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
<�7���E��� ;� ������� 7�"�����!
� � �'��1���%&� �
 @��$��''
$3
��
� �
��� '�� (
� 	�� ��'��(�$(
�$�
�	,$
�� $� �
��%&� �� �	)��
� 
�� � �
0$�
� �	0$(�
��
� "
��� � 
��(	�
 �
 '
$��� 
� ���*
	��� 
� (
���� �
 ��.�$�5�%&�
'�
��� ��� $+
�
��- 
$�	�$(� �� 
�*(��$� �
 ���(���	
� 
� (��$� ���
�
����� � '��(�� �
�(� �'��1���%&� �	
 ���
	(����- � �	
 ��5
��� *
�(	���- �$�
����
$(
- � ���(
�� 
�
(�/$�
� 
� �
��%&� � 	�� �
(
���$���
��.�$�5�%&� ��� $+
�
���
� ;
��
 '�$(� �
 ���(�- 
�$�
������ � $�%&� �
 
�(�	(	�� ���
	��� �
 	�
���(
��- 	�� �
5 �	
 '
$����� $� ��.�$�5�%&� ��� $+
�
��
�(�(�
��
$(
 
� �
��%&� � 
�(�	(	�� �	)��
� ������� '
��� 
�*(��$��
��� �
5 �	
 ��(
��� � �	$%&� �
 �$�� '��� � '��(
 $	
�
��- '��
1
�'��- '������� � (
� 	�� �	$%&� �	
 �
�
�
�
 � ��.�$�5�%&� ���
$+
�
�� 
 '
��
��� 
�(� $�%&� 
��	� $� �	)��
��
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
�������+�� 
	 	��	 
� ��,�
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�
����!�<F�<
� �� �	�� �
 3��
 �$�
����� � 
�(	�� �
 ���*
	��� ��� � '�$(� �
���(� �� �
0$�
� �	0$(�
��
� ��� ���
	(��� � �'��1���%&� �
 @��$��''
$3
��
�- �	
 * 	��
��� �'��1���%&� '��� 
�(
 (�'� �
 ���(
��- ����� 
��� �� �	��
�$�
�	,$
���- 
��� �� �	'
��)
�
� �
 
$
�.�� '�(
$
����
�
�
���
���
�
	
�
��
�
��
��
�
	
��
��
�
���
�
��
�
	
��
�
��
�	�����
�

Continue navegando