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RACIOCÍNIO LÓGICO Professor Renato Oliveira oliveira.renatod@gmail.com Validade de um Argumento Para um argumento ser válido, premissas verdadeiras devem gerar uma conclusão obrigatoriamente verdadeira. Tipos de Argumentação i) Por diagramas(Diagramas Lógicos) A) Todos os professores são ricos. B) Algum professor é rico. C) Nenhum professor é rico. 2 Argumentação 1) Todas as estrelas são dotadas de luz própria. Nenhum planeta brilha com luz própria. Logo , A) Todos os planetas são estrelas. B) Nenhum planeta é estrela . C) Todas as estrelas são planetas. D) Todo planeta tem luz própria. E) Toda estrela não tem luz própria 3 Argumentação 2) As afirmações seguintes são resultados de uma pesquisa feita entre os funcionários de certa empresa. -Todo indivíduo que fuma tem bronquite. - todo indivíduo que tem bronquite costuma faltar ao trabalho. Relativamente a esses resultados, é correto concluir que: (A) existem funcionários fumantes que não faltam ao trabalho. (B) todo funcionário que tem bronquite é fumante. (C) todo funcionário fumante costuma faltar ao trabalho. (D) é possível que exista algum funcionário que tenha bronquite e não falta habitualmente ao trabalho. (E) é possível que exista algum funcionário que seja fumante e não tenha bronquite. 4 Argumentação 3) Se "Alguns poetas são nefelibatas" e "Todos os nefelibatas são melancólicos", então, necessariamente: (A) Todo melancólico é nefelibata. (B) Todo nefelibata é poeta. (C) Algum poeta é melancólico. (D) Nenhum melancólico é poeta. (E) Nenhum poeta não é melancólico. 5 Argumentação 4) Considere as seguintes proposições. A: Nenhum funcionário do MCT é celetista. B: Todo funcionário celetista foi aprovado em concurso público. C: Nenhum funcionário do MCT foi aprovado em concurso público. Nesse caso, se A e B são as premissas de um argumento e C é a conclusão, então esse argumento é válido. 6 Argumentação 5) Em uma pequena comunidade, sabe-se que: "nenhum filósofo é rico" e que "alguns professores são ricos". Assim, pode-se afirmar, corretamente, que nesta comunidade A) alguns filósofos são professores B) alguns professores são filósofos C) nenhum filósofo é professor D) alguns professores não são filósofos E) nenhum professor é filósofo 7 Argumentação 6) Considerando-se como premissas as proposições “Nenhum pirata é bondoso” e “Existem piratas que são velhos”, se a conclusão for “Existem velhos que não são bondosos”, então essas três proposições constituem um raciocínio válido. 8 Argumentação 7) Considere verdadeira a declaração: “Todo brasileiro é apaixonado por futebol”. Assinale a única afirmativa que contém uma argumentação válida. (A) José é apaixonado por futebol, logo, José é brasileiro. (B) Juliana é apaixonada por futebol, logo, Juliana não é brasileira. (C) Júlio não é apaixonado por futebol, logo, Júlio é brasileiro. (D) Joana não é apaixonada por futebol, logo, Joana não é brasileira. (E) Jaílson não é brasileiro, logo, Jaílson não é apaixonado por futebol. 9 Argumentação SOLUÇÃO: “Todo brasileiro é apaixonado por futebol”. (A) José é apaixonado por futebol, logo, José é brasileiro. (B) Juliana é apaixonada por futebol, logo, Juliana não é brasileira. 10 Argumentação SOLUÇÃO: “Todo brasileiro é apaixonado por futebol”. (C) Júlio não é apaixonado por futebol, logo, Júlio é brasileiro. (D) Joana não é apaixonada por futebol, logo, Joana não é brasileira. 11 Argumentação SOLUÇÃO: “Todo brasileiro é apaixonado por futebol”. (E) Jaílson não é brasileiro, logo, Jaílson não é apaixonado por futebol. 12 Argumentação ii) Por Operadores 8) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora, não velejo. Assim, a) estudo e fumo. b) não fumo e surfo. c) não velejo e não fumo. d) estudo e não fumo. e) fumo e surfo. 13 Argumentação 9) Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, não sou amiga de Clara. Assim, a) não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel. b) não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara. c) sou amiga de Nara e amiga de Abel. d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. e) sou amiga de Oscar e não sou amiga. 14 Argumentação SOLUÇÃO: Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, não sou amiga de Clara. Assim, 15 Argumentação a) não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel. b) não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara. c) sou amiga de Nara e amiga de Abel. d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. e) sou amiga de Oscar e não sou amiga. GABARITO: LETRA C 16 Argumentação 10) Se o anão foge do tigre, então o tigre é feroz. Se o tigre é feroz, então o rei fica no castelo. Se o rei fica no castelo, então a rainha briga com o rei. Ora, a rainha não briga com o rei. Logo: a) o rei não fica no castelo e o anão não foge do tigre. b) o rei fica no castelo e o tigre é feroz. c) o rei não fica no castelo e o tigre é feroz. d) o tigre é feroz e o anão foge do tigre. e) o tigre não é feroz e o anão foge do tigre. 17 Argumentação SOLUÇÃO: Se o anão foge do tigre, então o tigre é feroz. Se o tigre é feroz, então o rei fica no castelo. Se o rei fica no castelo, então a rainha briga com o rei. Ora, a rainha não briga com o rei. Logo: 18 Argumentação a) o rei não fica no castelo e o anão não foge do tigre. b) o rei fica no castelo e o tigre é feroz. c) o rei não fica no castelo e o tigre é feroz. d) o tigre é feroz e o anão foge do tigre. e) o tigre não é feroz e o anão foge do tigre. GABARITO: LETRA A 19 Argumentação 11) Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria. Logo a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana. b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo. 20 Argumentação SOLUÇÃO: Se Paulo é irmão de Ana, então Natália é prima de Carlos. Se Natália é prima de Carlos, então Marta não é mãe de Rodrigo. Se Marta não é mãe de Rodrigo, então Leila é tia de Maria. Ora, Leila não é tia de Maria. Logo 21 Argumentação a) Marta não é mãe de Rodrigo e Paulo é irmão de Ana. b) Marta é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. c) Marta não é mãe de Rodrigo e Natália é prima de Carlos. d) Marta é mãe de Rodrigo e Paulo não é irmão de Ana. e) Natália não é prima de Carlos e Marta não é mãe de Rodrigo. GABARITO: LETRA D 22 Argumentação 12) Se navegar é preciso, então viver não é preciso; se navegar não é preciso, então criar não é preciso. Mas Fernando Pessoa disse que criar é preciso. Logo: a) viver é preciso e criar é preciso; b) navegar é preciso e viver não é preciso; c) criar é preciso e navegar não é preciso; d) navegar é preciso e viver é preciso; e) navegar não é preciso e viver não é preciso. 23 Argumentação SOLUÇÃO: Se navegar é preciso, então viver não é preciso; se navegar não é preciso, então criar não é preciso. Mas Fernando Pessoa disse que criar é preciso. Logo: 24 Argumentação a) viver é preciso e criar é preciso; b) navegar é preciso e viver não é preciso; c) criar é preciso e navegar não é preciso; d) navegar é preciso e viver é preciso; e) navegar nãoé preciso e viver não é preciso. GABARITO: LETRA B 25 Argumentação 13) Maria é magra ou Bernardo é barrigudo. Se Lúcia é linda, então César não é careca. Se Bernardo é barrigudo, então César é careca. Ora, Lúcia é linda. Logo: a) Maria é magra e Bernardo não é barrigudo b) Bernardo é barrigudo ou César é careca c) César é careca e Maria é magra d) Maria não é magra e Bernardo é barrigudo e) Lúcia é linda e César é careca 26 Argumentação SOLUÇÃO: Maria é magra ou Bernardo é barrigudo. Se Lúcia é linda, então César não é careca. Se Bernardo é barrigudo, então César é careca. Ora, Lúcia é linda. Logo: 27 Argumentação a) Maria é magra e Bernardo não é barrigudo b) Bernardo é barrigudo ou César é careca c) César é careca e Maria é magra d) Maria não é magra e Bernardo é barrigudo e) Lúcia é linda e César é careca GABARITO: LETRA A 28 Argumentação 14) André é inocente ou Beto é inocente. Se Beto é inocente, então Caio é culpado. Caio é inocente se e somente se Dênis é culpado. Ora, Dênis é culpado. Logo: a) Caio e beto são culpados. b) André e Caio são inocentes. c) André e Beto são inocentes. d) Caio e Dênis são culpados. e) André e Dênis são culpados. 29 Argumentação SOLUÇÃO: André é inocente ou Beto é inocente. Se Beto é inocente, então Caio é culpado. Caio é inocente se e somente se Dênis é culpado. Ora, Dênis é culpado. Logo: 30 Argumentação a) Caio e beto são culpados. b) André e Caio são inocentes. c) André e Beto são inocentes. d) Caio e Dênis são culpados. e) André e Dênis são culpados. GABARITO: LETRA B 31 Argumentação 15) São verdadeiras as quatro seguintes proposições: P1: Se João joga futebol, então Maria não gosta de guaraná. P2: Maria gosta de guaraná ou Paulo não estuda todo dia. P3: Paulo não estuda todo dia se, e somente se, Carlos grita de manhã. P4: Carlos não grita de manhã e Roberto não é flamenguista. Com base nas proposições acima, uma conclusão necessariamente verdadeira é: (A) Maria gosta de guaraná e Paulo não estuda todo dia. (B) Se João não joga futebol, então Paulo estuda todo dia. (C) Paulo estuda todo dia e Carlos grita de manhã. (D) Se Paulo estuda todo dia, então Roberto é flamenguista. 32 Argumentação SOLUÇÃO: P1: Se João joga futebol, então Maria não gosta de guaraná. P2: Maria gosta de guaraná ou Paulo não estuda todo dia. P3: Paulo não estuda todo dia se, e somente se, Carlos grita de manhã. P4: Carlos não grita de manhã e Roberto não é flamenguista. 33 Argumentação (A) Maria gosta de guaraná e Paulo não estuda todo dia. (B) Se João não joga futebol, então Paulo estuda todo dia. (C) Paulo estuda todo dia e Carlos grita de manhã. (D) Se Paulo estuda todo dia, então Roberto é flamenguista. GABARITO: LETRA B 34 Argumentação 16) Se afino as cordas, então o instrumento soa bem. Se o instrumento soa bem, então toco muito bem. Ou não toco muito bem ou sonho acordado. Afirmo ser verdadeira a frase: não sonho acordado. Dessa forma, conclui-se que a sonho dormindo. b o instrumento afinado não soa bem. c as cordas não foram afinadas. d mesmo afinado o instrumento não soa bem. e toco bem acordado e dormindo. 35 Argumentação SOLUÇÃO: Se afino as cordas, então o instrumento soa bem. Se o instrumento soa bem, então toco muito bem. Ou não toco muito bem ou sonho acordado. Afirmo ser verdadeira a frase: não sonho acordado. Dessa forma, conclui-se que 36 Argumentação a sonho dormindo. b o instrumento afinado não soa bem. c as cordas não foram afinadas. d mesmo afinado o instrumento não soa bem. e toco bem acordado e dormindo. GABARITO: LETRA C 37 Argumentação 17) Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então, a) se jogo, não é feriado. b) se não jogo, é feriado. c) se é feriado, não leio. d) se não é feriado, leio. e) se é feriado, jogo. 38 Argumentação 39 Argumentação SOLUÇÃO: Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então, 40 Argumentação a) se jogo, não é feriado. b) se não jogo, é feriado. c) se é feriado, não leio. d) se não é feriado, leio. e) se é feriado, jogo. GABARITO: LETRA A 41 Argumentação 18) Sabe-se que Beto beber é condição necessária para Carmem cantar e condição suficiente para Denise dançar. Sabe-se, também, que Denise dançar é condição necessária e suficiente para Ana chorar. Assim, quando Carmem canta, a) Beto não bebe ou Ana não chora. b) Denise dança e Beto não bebe. c) Denise não dança ou Ana não chora. d) nem Beto bebe nem Denise dança. e) Beto bebe e Ana chora. 42 Argumentação SOLUÇÃO: Sabe-se que Beto beber é condição necessária para Carmem cantar e condição suficiente para Denise dançar. Sabe-se, também, que Denise dançar é condição necessária e suficiente para Ana chorar. Assim, quando Carmem canta, 43 Argumentação a) Beto não bebe ou Ana não chora. b) Denise dança e Beto não bebe. c) Denise não dança ou Ana não chora. d) nem Beto bebe nem Denise dança. e) Beto bebe e Ana chora. GABARITO: LETRA E 44 Argumentação 19) Considere as premissas I, II e III. I. Se Carlos é legista, então ele é médico. II. Se Ana é perita criminal, então ela é policial civil. III. Ana é policial civil e Carlos é legista. Uma conclusão que pode ser indicada para que, juntamente com essas três premissas, se tenha um argumento válido é a Carlos não é médico. b Carlos é médico e Ana é perita criminal. c Carlos é médico se, e somente se, Ana é perita criminal. d Carlos é médico ou Ana não é perita criminal. e Ana é perita criminal. 45 Argumentação SOLUÇÃO: I. Se Carlos é legista, então ele é médico. II. Se Ana é perita criminal, então ela é policial civil. III. Ana é policial civil e Carlos é legista. 46 Argumentação a Carlos não é médico. b Carlos é médico e Ana é perita criminal. c Carlos é médico se, e somente se, Ana é perita criminal. d Carlos é médico ou Ana não é perita criminal. e Ana é perita criminal. GABARITO: LETRA D 47 Argumentação 20) Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo, a) não durmo, estou furioso e não bebo. b) durmo, estou furioso e não bebo. c) não durmo, estou furioso e bebo. d) durmo, não estou furioso e não bebo. e) não durmo, não estou furioso e bebo. 48 Argumentação SOLUÇÃO: Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo, 49 Argumentação a) não durmo, estou furioso e não bebo. b) durmo, estou furioso e não bebo. c) não durmo, estou furioso e bebo. d) durmo, não estou furioso e não bebo. e) não durmo, não estou furioso e bebo. GABARITO: LETRA D 50 Argumentação 1) É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes Renato é professor de Lógica ou Débora é professora de Português. Renato não é professor de lógica Portanto, Débora é professora de Português. 51 Argumentação 2) Considere verdadeiras as duas premissas abaixo: O raciocínio de Pedro está correto, ou o julgamento de Paulo foi injusto. O raciocínio de Pedro não está correto. Portanto, se a conclusão for a proposição, O julgamento de Paulo foi injusto, tem-se uma dedução lógica correta. 52 Argumentação 3) É correto o raciocínio lógico dado pela seqüência de proposições seguintes: Se Célia tiver um bom currículo, então ela conseguirá um emprego. Ela conseguiu um emprego. Portanto, Célia tem um bom currículo. 53 Argumentação4) Considere a seguinte seqüência de proposições. I Se Nicole é considerada uma ótima atriz, então Nicole ganhará o prêmio de melhor atriz do ano. II Nicole não é considerada uma ótima atriz. III Portanto, pode-se concluir que Nicole não ganhará o prêmio de melhor atriz do ano. Nesse caso, essa seqüência constitui uma Argumentação válida, porque, se as proposições I e II são verdadeiras, a proposição III também é verdadeira. 54 Argumentação 5) A sequência de proposições a seguir constitui uma dedução correta. Se Carlos não estudou, então ele fracassou na prova de Física. Se Carlos jogou futebol, então ele não estudou. Carlos não fracassou na prova de Física. Carlos não jogou futebol. 55 Argumentação 6) Considere que as proposições da sequência a seguir sejam verdadeiras. Se Fred é policial, então ele tem porte de arma. Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro. Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. Fred não tem porte de arma. Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial. Nesse caso, é correto inferir que a proposição “Fred não mora em São Paulo” é uma conclusão verdadeira com base nessa sequência. 56 Argumentação SOLUÇÃO: Se Fred é policial, então ele tem porte de arma. Fred mora em São Paulo ou ele é engenheiro. Se Fred é engenheiro, então ele faz cálculos estruturais. Fred não tem porte de arma. Se Fred mora em São Paulo, então ele é policial. “Fred não mora em São Paulo” 57 Argumentação
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