A5MS tensoes geostatica

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04/10/2014
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A5 Tensões Geoestáticas e Propagação de Tensões.
 Ambas são resultantes de uma ou mais forças
que atuam sobre uma determinada superfície.
 No entanto, os próprios e renomados autores de
‘mecsolos’ utilizam ambas as designações.
área
forçaessão Pr
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 Os nacionais Homero Pinto Caputo e Carlos de
Sousa Pinto, além do tradutor do britânico Robert
F. Craig utilizam TENSÃO.
 Os tradutores dos italianos Alberto Pio Fiori e
Luigi Carmignani utilizam a nomenclatura
PRESSÃO.
 Da língua inglesa tem-se provavelmente dilema
idêntico com os vocábulos “stress” e “tension”.
 PRESSÃO age sobre o solo, sobre o
material.
 TENSÃO é gerada no solo, no material.
 Assim, conforme a pertinência, utilizaremos ambas as
nomenclaturas.
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Em grande parte dos problemas de
engenharia de solos, é necessário o
conhecimento do estado de tensões em
pontos do subsolo, tanto antes quanto
depois da construção de uma estrutura
qualquer.
As tensões na massa de solo são causadas por
cargas externas ou pelo próprio peso do solo. As
considerações acerca dos esforços introduzidos
por um carregamento externo são bastante
complexas e seu tratamento, normalmente se dá,
a partir das hipóteses formuladas pela teoria da
elasticidade.
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 TENSÕES INICIAIS
 PRESSÕES NEUTRAS
 TENSÕES EFETIVAS
 TENSÕES TOTAIS
Tensões iniciais ou geoestáticas ou tensão
normal vertical inicial (σvo):
Poderia ocorrer num hipotético terreno, no
qual o nível deste – NT - é horizontal, a
natureza do solo não varia horizontalmente
e não há carregamento externo, ou seja,
não há cargas aplicadas e distribuídas
próximas à região considerada.
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onde:
σ = tensão ou pressão
σvo = tensão normal vertical inicial
W = peso do prisma de solo sobre o elemento de solo
A = área do prisma de solo 
γ = peso específico natural do solo
Z = profundidade
σvo = γZ
A
W
 Mas A = b² e W = b² . Z . γ
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Pesos específicos de alguns materiais (kg.m-3)
Leves:
Vermiculita = 300
Argila expandida = 800
Médios:
Calcários = 1400
Arenito = 1450
Granito = 2650
Basalto = 2700
Areia = 1500
Pesados:
Barita = 2900
Hematita = 5170
Magnetita = 5170
Aço inox = 8000
Muitíssimo Pesados:
Mercúrio = 13550
Urânio = 18950
Tungstênio = 19250
Ouro = 19300
Platina = 21090
Irídio = 22650
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Pressão neutra ou pressão da água
intersticial ou poropressão (μ):
O ingresso de água no solo, através de
infiltração no terreno e a ocorrência de um
perfil estratificado, com uma sucessão de
camadas permeáveis e impermeáveis,
permitem a formação de lençóis freáticos
ou artesianos.
Perfil estratificado de solo
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Perfil geotécnico de um solo saturado
μ = γw . Zw
O valor de γw deve ser substituído por γsat em solo saturado.
onde:
μ = pressão neutra ou poropressão
γw = peso específico da água (1g/cm³ ou 10kN/m³)
Zw = profundidade em relação ao nível da água
σvo = tensão normal vertical inicial
γsat = peso específico natural do solo
σvo = γsat . Z
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Poropressão (μ) então é a pressão da água
intersticial ou dos poros, que não provoca
modificações no comportamento dos sólidos
constituintes da ou das camadas de solos.
Atenção, porque há uma tensão que transmitida de
grão em grão do material, altera o ‘esqueleto’
sólido, e é resultado da interação entre a tensão
geoestática e a poropressão: será a tensão efetiva.
A tensão total atuante sobre um certo
horizonte de solo é determinada
considerando-se o peso total de todos os
materiais, solo e água, sobrejacente, ou seja,
o que estiver apoiado e descarregando sobre
o referido plano. Contudo não esquecer que
sempre, em maior ou menor grau, haverá
água atuando, ou seja causando empuxo e
compensando essa tensão total. Será a
tensão efetiva, vista a seguir.
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Tensões efetivas (σ ’vo):
É a diferença entre a tensão normal vertical
inicial σvo que por pertinência à ocasião,
podemos também chamar de tensão total, e
a poropressão μ.
σ’vo = σvo - μ
Então, a tensão que efetivamente atua
sobre um ponto qualquer de um solo com
alguma presença de água, (é a condição
que realmente acontece na vida prática)
não é a tensão total, que nós aqui também
denominamos de tensão normal vertical
inicial, e sim a chamada tensão efetiva, que
resultou da atuação da água, ou seja, da
condição de saturação presente.
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Em 1925, Karl Terzaghi definiu que o
comportamento dos solos saturados
quando à sua compressibilidade e a sua
resistência ao cisalhamento depende,
fundamentalmente, da pressão média
intergranular, denominada de tensão efetiva
(tensão existente grão a grão).
Essa foi uma das maiores contribuições à
engenharia e é considerado o marco
fundamental do estabelecimento da
Mecânica dos Solos com bases científicas
independentes. A comprovação desse
princípio foi feita por Terzaghi de maneira
muito simples, utilizando um tanque com
solo saturado e água.
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Aumentando o nível da água no tanque, a
tensão total ou normal vertical inicial σvo
também aumenta no solo. Entretanto, não
se observa qualquer diminuição de volume
no solo, o que vem a comprovar que seu
comportamento é totalmente independente
das tensões totais.
Nos solos saturados (S=100%), parte das
tensões é suportada pelo esqueleto sólido
(grãos) e parte pela fase líquida (água).
Por essa razão tem-se que:
Onde:
σ = tensão total
σ' = tensão efetiva
μ = pressão neutra
σ = σ’ + μ
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Em relação aos pontos K, L, M e N, com os
dados de profundidade, níveis da água e do
terreno, tipos e pesos específicos dos
materiais das camadas, calcule as tensões
verticais totais (σvo) , neutras (μ) e efetivas
(σ’vo) para os pontos e trace os gráficos da
variação da tensão por profundidade, com
verde para a linha da tensão total (σvo), azul
para a poropressão (μ) e vermelha para a
efetiva (σ’vo).
NT
0,00m K
γ = 15,14 kN/m³
-3,75m L
γ = 19,93 kN/m³
NA
-6,90m M
γ = 17,71 kN/m³
-11,15m N
areia siltosa
silte arenoso
argila
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TENSÃO TOTAL PRESSÃO NEUTRA PRESSÃO EFETIVA
(σvo) μ (σ’vo)
 (kN/m²) (kN/m²) (kN/m²)
PONTO
K
L
M
N
0
3,75 
6,90 
11,15 
0
56,78
119,55
152,32
PROF. 
(m)
0
56,78 
119,55 
194,82 
0
0
0
42,5
TENSÕES (kN/m²)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
PR
OF
UN
DI
DA
DE
 (m
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10