A8MS bulbo de tensoes

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30/10/2014
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A8 Bulbo de Tensões. Propagação de Tensões
Provocadas por Carregamento de Largura Infinita.
Dados:
γ = 20,7 kN/m³
μ = 0,4
Para o perfil de terreno abaixo foi aplicada uma sobrecarga Q de 3000 kN. Ela
propagou esforços num ponto A situado a uma profundidade z de 5 metros e 3
metros no plano da abscissa x. Calcular as tensões iniciais, os acréscimos de
tensão devido a sobrecarga e as tensões finais em A, sabendo que o solo é
formado por areia argilosa compacta.
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É possível traçar-se um número infinito de
isóbaras, ou seja, lugares geométricos formados
por pontos de igual pressão. A distribuição ao
longo de planos horizontais em diversas
profundidades tem a forma aproximada de um
sino.
A tensão, em qualquer ponto no interior da massa
limitada pela isóbara é maior que σz. Logo,
qualquer ponto fora da isóbara tem tensão menor
que σz.
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Para efeitos práticos, considera-se que valores
menores que 0,1 p0 não têm efeito na
deformabilidade do solo de fundação. Portanto, a
isóbara ∆σ‘v = σz = 0,1 p0 na prática, limita a zona do
solo sujeita às deformações. Assim, a figura formada
por essa isóbara denomina-se bulbo de pressões.
Para um carregamento na superfície com largura infinita, o bulbo de
tensões é adotado como sendo o da gravura a seguir:
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Como descrição das definições tem-se:
b = semilargura (metade da largura do carregamento)
z = profundidade
x = distância no eixo das abscissas
Δqs = P = o próprio carregamento
Δσ1 = Δσ’v = tensão efetiva vertical 
Δσ3 = Δσ’h = tensão efetiva horizontal
Para determinar as tensões induzidas obtém-se do ábaco o fator de
influência, identificado por “I”. Este fator I multiplicado pelo carregamento
na superfície fornece o acréscimo de tensão no ponto que se deseja
medir. “I1” se refere à influência na vertical e “I3” se refere à influência na
horizontal, que perceba-se, tem bulbo com bem menor influência e
representatividade.
Assim: ∆σ‘v = P x I1
e
∆σ‘h = P x I3
EXERCÍCIOEXERCÍCIO
Em face de um carregamento Δqs = 250 kPa, determinar os acréscimos de
tensão vertical e tensão horizontal nos locais do perfil de terreno a seguir:
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Planilha auxiliar para resolução do exercício:
Local x/b z/b I1 ∆σ‘v I3 ∆σ‘h
A
B
C
D
E
F
G
H
I