AV3 Calculo Diferencial II

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Avaliação: CCE1134_AV3_201603391029 » CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Tipo de Avaliação: AV3
Aluno: 201603391029 - ANDRÉ LUIZ FURTADO DE SOUSA
Professor: MATHUSALECIO PADILHA Turma: 9011/AL
Nota da Prova: 6,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 20/06/2017 18:48:22
 
 1a Questão (Ref.: 201603605139) Pontos: 0,0 / 1,0
O limite de uma função vetorial r(t) é definido tomando-se os limites de suas funções
componentes. Assim, de acordo com o teorema acima, indique a única resposta correta para o
limite da função:
limt→0 r(t)= ( 1 + t3)i + e-tj + (cost)k
i - j - k
- i + j - k
 i + j - k
j - k
 i + j + k
 
 2a Questão (Ref.: 201603474058) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2).
 z=-8x+12y -14        
 z=-8x+10y-10      
z=8x - 10y -30
z=-8x+12y-18     
z=8x-12y+18       
 
 3a Questão (Ref.: 201603605257) Pontos: 1,0 / 1,0
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
- 3t2 i + 2t j
t2 i + 2 j
 3t2 i + 2t j
 2t j
0
 
 4a Questão (Ref.: 201603687264) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule as derivadas parciais da função f(x,y) = 3x2 + 2y
df/dx = 6x2 e df/dy = 2
df/dx = 3x e df/dy = 2y
 df/dx = 6x e df/dy = 2
df/dx = 3x e df/dy = 2
 df/dx = 6x e df/dy = 2y
 
 5a Questão (Ref.: 201603488241) Pontos: 0,0 / 1,0
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua posiçào é dada pelo
vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk
 2j
 2i
2i + j
2i + 2j
i/2 + j/2
 
 6a Questão (Ref.: 201603683814) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às
variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [2 , 5] e z varia no intervalo [3 , 4].
203 * ( 2*x^(1/2) - 3 ) / 24
203 * ( 3*x^(1/2) - 2 ) / 24
 203 * ( 3*x^(1/2) - 1 ) / 24
( 203 * x^(1/2) ) / 8
( 203 * x^(1/2) ) / 6
 
 7a Questão (Ref.: 201603683951) Pontos: 1,0 / 1,0
Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t
(i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
2 * (14)^(1/2)
4
4 * (2)^(1/2)
 4 * (14)^(1/2)
14 * (2)^(1/2)
 
 8a Questão (Ref.: 201603683959) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o
divergente da função F(x,y,z).
6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
 6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
 
 9a Questão (Ref.: 201603488334) Pontos: 0,0 / 1,0
Calcule ∫03∫02(4-y2)dydx
 1
10
20
 16
2
 
 10a Questão (Ref.: 201603485228) Pontos: 0,0 / 1,0
Quando uma curva  r(t)=g(t)i+h(t)j+l(t)k ,  a≤t≤b  passa pelo domínio de uma
função f(x,y,z) no espaço, os valores de  f ao longo da curva são dados pela
função composta  f(g(t),h(t),l(t)). Quando integramos essa função composta em
relação ao comprimento de arco de  t=a a t=b, calcula-se  a integral de
linha de   f(x,y,z)   ao longo da curva.
Portanto   ∫C f(x,y,z)ds=∫ab f(g(t),h(t),l(t))dt          onde   ds=|v(t)|dt
Calcule a integral de linha ∫C (x2+ y2 +z2) onde C é a hélice circular dada
por r(t)=(sent)i+(cost)j+tK  0≤t≤1. .
 
 1
233
 423
2
324
Período de não visualização da prova: desde 20/06/2017 até 04/07/2017.