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Aula 02 
 
Bases Experimentais da 
Mecânica Quântica 
 
 
 
 
 
 
Parte II 
 
Efeito fotoelétrico 
Efeito Fotoelétrico 
→ Descobriu que uma descarga elétrica entre 2 eletrodos ocorre 
mais facilmente quando incide sobre um deles luz ultravioleta. 
Lenard mostrou que a luz ultravioleta facilita a descarga ao fazer 
com que os elétrons sejam emitidos da superfície do cátodo. 
A emissão de elétrons da uma superfície, 
devida a incidência de luz sobre esta 
superfície é chamada efeito fotoelétrico. 
Em 1886 e 1887, Hertz confirmou experimentalmente as ondas 
eletromagnéticas e a teoria de Maxwell sobre propagação da luz! 
Efeito Fotoelétrico 
A luz incide no alvo de 
metal A, ejetando 
elétrons – fotoelétrons. 
 
Diferença de potencial 
estabelecida entre o 
alvo A e coletor B, 
usado para recolher os 
elétrons. 
 
Os elétrons ejetados 
produzem corrente 
fotoelétrica, medida pelo 
amperímetro. 
V muito grande, a corrente satura 
no limite que todos os elétrons 
emitidos são coletados. 
 
Invertendo V, a corrente não cai 
diretamente a zero, sugerindo 
que os elétrons possuem energia 
cinética. 
 
Alguns alcançarão o coletor, 
apesar do campo elétrico 
oponente. 
 
Efeito Fotoelétrico 
Se a diferença de potencial tornar-se suficientemente 
grande, um valor limite ou de corte é atingido ( ) e a 
corrente cai a zero. 
Efeito Fotoelétrico 
 
A energia cinética do elétron mais veloz é: 
 
 
 
 
Millikan, 1914 → Kmax independe da intensidade da luz incidente, 
há uma frequência de corte abaixo do qual o EF não ocorre . 
 
 
Obs: EF é fenômeno de superfície na região do visível ou 
próximo, evitar filmes óxidos, gorduras e contaminantes. 
Efeito Fotoelétrico 
3 aspectos principais do EF que não são explicados pela teoria 
ondulatória clássica da luz: 
 
1. T. Ond.: amplitude de E ↑, se a intensidade da luz ↑, e Kmax ↑. 
Kmax independe da intensidade da luz! 
 
2. T. Ond.: EF deveria ocorrer p/ qualquer freq. Da luz, desde 
que intensa suficiente p/ ejetar elétrons. Existe um limite . 
EF não ocorre p/ . 
 
3. T. Ond.: energia luminosa é unif. distribuída sobre a frente de 
onda. Se a luz é fraca, há intervalo de t entre a luz incidir e a 
ejeção do elétron. Neste t o elétron absorve energia p/ 
escapar. Nenhum retardamento jamais foi observado! 
 
Teoria Quântica de Einstein 
Einstein, 1905 → energia radiante está quantizada em 
pacotes concentrados – fótons. Quantização da energia 
de Planck é uma característica universal da luz! 
 
Os fótons não caminham como partículas clássicas, eles 
se propagam como ondas clássicas. 
 
Se concentrou na forma corpuscular de emissão e 
absorção da luz e não sua propagação. 
Teoria Quântica de Einstein 
No processo de ida de um estado quântico de energia p/ 
outro, a fonte emite um pulso de radiação eletromagnética 
com energia E. 
 
 
Este pacote é localizado num volume do espaço e permanece 
localizado à medida que se afasta da fonte com velocidade c. 
No processo fotoelétrico, o fóton é completamente absorvido 
por um elétron no fotocátodo. 
 
 
 
Quando um elétron é emitido: 
trabalho 
p/ remover 
Energia 
característica 
do metal 
energia do 
fóton incidente 
Teoria Quântica de Einstein 
As 3 soluções de Einstein: 
 
1. A teoria do fóton concorda com a experiência. Dobrar a 
intensidade de luz, dobra o n. de fótons, dobra corrente, mas 
não muda a energia de cada fóton ou a natureza do EF. 
 
2. Quando 
 
Um fóton com tem exatamente a energia necessária p/ 
ejetar elétron, se , não terá energia suficiente. 
 
1. Eliminada pela hipótese do fóton, pois a energia é fornecida 
em pacotes. O fóton é imediatamente absorvido por algum 
átomo, causando imediata emissão de fotoelétron. 
 
Teoria Quântica de Einstein 
A eq. Einstein: 
 
Millikan: p/ sódio 
 
Planck + exp. atuais: 
 
Teoria Quântica de Einstein 
• Hipótese do fóton é usada em todo espectro eletromagnético. 
 
• P/ microondas, , p/ raios X ou gama, 
 
• Fótons na região do visível não têm energia p/ extrair elétrons 
fortemente ligados ( ), apenas os elétrons de condução 
(alguns eV). 
 
Obs 1: os elétrons devem estar ligados, 1 elétron livre não pode 
absorver um fóton e conservar E e p. 
 
Obs 2: Um fóton tem e não múltiplos disto. P/ n fótons 
podemos ter . Bose e Einstein chegaram ao mesmo 
resultado de Planck p/ um gás de fótons (radiação de cavidade). 
 
Parte III 
 
Raios X 
 Roentgen, 1895: 
 
• Raios produzidos no ponto em que os elétrons atingiam o tubo 
de vidro ou alvo, podiam atravessar objetos opacos e excitar 
uma tela fluorescente ou filme fotográfico. Todos os materiais 
(> ou < grau), transparentes a esses raios, a transp. 
proporcional a densidade do material. – Medicina! 
 
• Não eram afetados por B, não observou fenômenos de 
refração e interferência – Raios X. 
 
• Análises: toda carga elétrica produz OE ao ser acelerada ou 
freada, assim, os raios X são ondas eletromagnéticas 
produzidas pela colisão de elétrons com os átomos do alvo. 
→ bremsstrahlung (radiação de frenagem). 
 
Raios X 
Raios X 
Os raios X têm comprimento de onda entre 0,01 e 0,10nm, 
da mesma ordem que o espaçamento dos átomos em um 
cristal → rede 3D de difração p/ raios X! 
 
Bragg, 1912: difração e interferência dos raios X pelos 
cristais p/ várias famílias de planos paralelos de átomos – 
planos de Bragg. 
 
A condição de difração de Bragg é: 
 
 
sendo m inteiro. 
Raios X 
Características notadas experimentalmente: 
1. O espectro possui linhas estreitas – espectro característico, 
com comprimento de onda dependente da substância 
(Problema solucionado com o átomo nuclear), 
 
2. Possui um espectro contínuo ou espectro de bremsstrahlung, 
 
3. O espectro contínuo apresenta comp. onda de corte, que não 
depende da substância, mas é função da energia dos 
elétrons, 
 → fóton emitido quando um 
elétron perde toda sua energia cinética na colisão. 
 
Raios X 
Einstein testou a produção de raios X e viu que era o inverso 
do EF e o comprimento de onda de corte pode ser explicado 
pelo postulado de Planck e determinar h/e. 
 O espectro contínuo foi 
interpretado como resultado da 
aceleração dos elétrons 
(frenagem) pelos campos 
elétricos dos átomos alvo. O 
que era previsto por Maxwell. 
Parte IV 
 
Efeito Compton 
Efeito Compton 
Compton: se o espalhamento fosse uma colisão entre um fóton e 
um elétron, o elétron absorveria parte da energia inicial e a 
energia do fóton difratado seria menor que do incidente. 
 
 
 
p/ o elétron, 
 
Analisou a intensidade 
dos raios X através dos 
comp. Onda. Raios X 
difratados tinham 
menor poder de 
penetração que os 
raios X incidentes. 
Efeito Compton 
Como é muito pequeno, é difícil de observar a 
menos que seja muito pequeno → EC é estudado apenas 
no caso dos raios X e raios gama. 
 
 
Parte V 
 
Produção e Aniquilação de Pares 
Produção de pares 
Um fóton de alta energia perde 
toda sua energia em uma 
colisão com um núcleo, criando 
um par de elétron-pósitron, com 
certa energia cinética. 
 
Pósitron: propriedades do 
elétron, exceto pelo sinal +. 
Produzido com energia pouco 
maior que o elétron, devido a 
interação com o núcleo 
positivamente carregado.Fenômeno de alta energia, 
com fótons na região dos 
raios X ou gama. 
 
Natureza: raios cósmicos, 
aceleradores de partículas. 
Um par de elétron-pósitron em repouso, próximos um do 
outro, se aniquilam. 
 
O momento inicial é zero, para satisfazer a conservação da 
energia e momento, o processo de aniquilação produz 2 
fótons em sentidos opostos. 
Aniquilação de pares 
1. EF: emissão de é por material (metal), quando exposto 
a rad. eletromagnética. 
2. A energia radiante é quantizada – fótons! 
3. Raios X são ondas eletromagnéticas produzidas na 
colisão entre é e os átomos do alvo. 
4. Produção de raios X é inverso do EF. 
5. Incidindo raios X sobre elétrons livres, Compton 
percebeu que o elétron absorve parte da energia do 
fóton. 
6. Na colisão de fótons de alta energia com um núcleo, há 
produção de pares elétron-pósitron. 
7. Par de elétron-pósitron se aniquilam, produzindo 2 
fótons de sentidos opostos. 
 
Compacto dos melhores 
momentos