CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA 2017.1 #QuestõesAV1

Prévia do material em texto

Disciplina:  CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
	Avaliação:   AV1 Data: 2017.1
	Aluno: Anônimo Da Escola
	Nota Prova: 10,0 de 10,0      
	
	 
		
	CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
	 
	 
	 1a Questão (Ref.: 174968)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	2i
	 
	1
	
	i + j +k
	
	i
	
	i - j - k
		
	
	 2a Questão (Ref.: 252378)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v.
		
	
	100O
	
	110O
	 
	120O
	
	60O
	
	80O
		
	
	 3a Questão (Ref.: 81169)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
		
	
	 4a Questão (Ref.: 711917)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	
	D(6,-8)
	
	D(-5,3)
	 
	D(3,-5)
	
	D(-6,8)
	
	D(-3,-5)
		
	
	 5a Questão (Ref.: 13224)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sejam os vetores A = 4ux + tuy - uz e B = tux + 2uy + 3uz e os pontos C (4, -1, 2) e D (3, 2, -1). Determine o valor de t de tal forma que A . (B + DC) = 7.
		
	
	6
	
	5
	
	4
	
	2
	 
	3
		
	
	 6a Questão (Ref.: 14925)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Calcule ((2a→+b→).(a→-b→), sabendo-se que a→=(1,2,3) e b→=(0,1,2).
		
	
	13
	
	12
	 
	15
	
	14
	
	11
		
	
	 7a Questão (Ref.: 642738)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Um vetor que ao mesmo tempo seja perpendicular aos vetores v = (-1, 0, 1) e u = (2, 1, -1), terá coordenadas:
		
	
	(0, 0, 1)
	 
	(-1, 1, -1)
	
	(1, 0, 2)
	
	(2, 2, -2)
	
	(2, 0, 2)
		
	
	 8a Questão (Ref.: 607993)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares.
		
	
	3
	 
	2,5
	
	4
	
	3,5
	
	4,5
		
	
	 9a Questão (Ref.: 693777)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1).
		
	
	s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8)
	 
	s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6)
		
	
	 10a Questão (Ref.: 692282)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), sendo t um número real.
		
	
	-5
	
	5
	
	3
	
	2
	 
	-3