Lista de exercicio 1 Numeros Racionais

Prévia do material em texto

FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC N
o
 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
Disciplina: Introdução ao Cálculo 
Professora: Valéria Ribeiro 
 
Lista Números racionais e operações com frações algébricas 
1) Simplifique as expressões algébricas abaixo: 
a) 42
4²
+
−
x
x
 b) 96²
9²
++
−
xx
x
 c) ²9²25
²930²25
ba
baba
−
++
 
 
2) Simplifique as frações algébricas abaixo: 
a ) n
nm
nm
m ²²
2
1 −
⋅





−
−
 b) ba
a
ab
ba
+
⋅
− ²²
 
 
c) 2
33
²2²
5 yx
yxyx
x −
⋅
+−
 d) 1
12²
:
12²
1²
−
++
+−
−
x
xx
xx
x
 
 
3) Calcule o produto de xx
ax
x
a
x
a
3²
2
3
2
−
−+
−
 por a
x
2
 
 
4) Ao simplificar a expressão algébrica 4
5
:
4
15
153
25³ yxy
x
y
x
xx +
⋅
−
−
, Paulo obteve um 
número primo menor que 10. Qual foi o número encontrado por Paulo? 
 
5) Efetue as adições e subtrações entre frações algébricas: 
 
FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC N
o
 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
a) xxxx
1
²
3
1
2
+
+
+
+
 b) x
a
x
a
x
a
2
7
4
53
+−
 c) 1
23
+
−
xx
 
 
d) ba
ba
ba
ba
ba
ba
²
3
²
2
²
+
−
+
+
+
 e) ²²
²2422
ax
abx
ax
ba
ax
ba
−
−
−
−
−
−
+
+
 
 
6) Efetue as multiplicações abaixo: 
 
a) yx
yxyx
yx
yx
44
²2²
.
²²
22
+
++
−
−
 b) 10²10
12
.
36
5²5
−
−
−
−
a
a
a
a
 
 
c) 1
²
.
1
³²
+
−
−
+
x
xx
x
xx
 d) ay
b
ab
yx
yx
ba 2
.
³3
³4
.
³²8
²³6 5
 
 
e) ²²
3
.
96² yx
a
aa
yx
−
−
+−
+
 
 
7) Efetue as divisões abaixo: 
 
a) ba
baba
ab
ba
²6
²2²
:
²3
²² ++−
 b) xx
yxy
yxy
xyx
+
−
+
−
²
²
:
²
 
 
FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC N
o
 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
c) 2
82²2
:
2
3
2
1
−
+−






+
−
+
−
+
x
xx
x
x
x
x
 d) 2²2
16²
:
1²
4²
+
−
+
−
x
x
x
xx
 
 
e) dd
ccddc
d
dc
+
+++
−
+
²
²
:
1²
 
 
8) Considere um retângulo cujos lados medem, respectivamente, ( )²² abba + 
e 






+
−
aba
ba
²
. Escreva, na forma mais simplificada possível, uma expressão 
algébrica que represente a área desse retângulo. 
 
9) Que fração, na forma mais simples, você obtém ao dividir ²44² baba +− 
por ?²4² ba − 
 
10) Ao simplificar a expressão algébrica 4
5
:
4
15
.
153
25³ yxy
x
y
x
xx +
−
−
, Lucas obteve 
um número primo menor que 10. Qual foi o número encontrado por Lucas? 
11) Simplifique as frações algébricas, considerando que os denominadores 
não são nulos: 
 
 
 
 
FACULDADE BRASILEIRA 
Credenciada pela Portaria/MEC N
o
 259 de 11.02.1999 – D.O.U. de 17.02.1999 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1) a) 2
2−x
 b) 3
3
+
−
x
x
 c) ba
ba
35
35
−
+
 
 
2) a) 
( )
n
nm
2
²+
 b) b
ba −
 c) yx
x
22
15
−
 d) 1
1
+x
 
3) 2
1
 4) 5 
5)a) ( )1
43
+
+
xx
x
 b) x
a
4
21
 c) ( )1
3
+
+
xx
x
 d) ²
1
a
 e) 0 
 
6)a) 2
1
 b) 6
1
 c)x³ d) 2axy e) ( )( )yxa −− 3
1
 
 
7)a) )(
)(2
bab
baa
+
−
 b) ²
²
y
x
 c) 2
1
+x
 d) 4
2
+x
x
 e) 1−−+ cdcd
d
 
 
8) a) ²bab − 9) ba
ba
2
2
+
−
 10) 5 
11)