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Universidade de Pernambuco Escola Politécnica de Pernambuco 03 de junho de 2017 – Mecânica 2 – 1° Semestre 2017 – 1ª Prova Nome:_________________________________________________________________________ CPF: _________________________________ ATENÇÃO: Soluções sem os respectivos desenvolvimentos, claramente explicitados, NÃO SERÃO CONSIDERADAS. Todas as equações estão em unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI). Nos problemas de resolução numérica considere g = 10 m/s2. 01. (1,0 ponto) Em um experimento de laboratório, uma partícula de massa ! descreve um movimento retilíneo e uniforme sobre um plano horizontal, sem atrito, com velocidade "#, paralela ao eixo $. Em certo momento, essa partícula é submetida a uma força % perpendicular à direção de "# durante um intervalo de tempo muito pequeno, conforme ilustrado na figura. Seja " o vetor velocidade da partícula imediatamente após a aplicação da força. Entre as figuras abaixo, a que representa os vetores velocidade, antes e depois da aplicação da força, é 02. (1,0 ponto) A figura ilustra um bloco de massa ! = 7,0 +, sob uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco e a superfície são, respectivamente, -. = 0,5 e -0 = 0,4. O bloco está submetido à ação de duas forças de mesmo módulo, F = 80 N, mutuamente ortogonais. Se o ângulo 2 vale 60°, então, pode-se afirmar que o bloco (A) descola-se da superfície, caindo verticalmente. (B) desliza sob a superfície com aceleração constante para a direita. (C) não se move em relação à superfície. (D) desliza sob a superfície com velocidade constante para a direita. (E) desliza sob a superfície com aceleração constante para a esquerda. 03. (1,0 ponto) Um corpo de massa m desloca-se horizontalmente regido pela equação diferencial ! 56(8)58 = +"(:), onde : é um instante genérico, "(:) é sua velocidade escalar e + é uma constante. Se esse corpo em : = 0 movimentava-se com velocidade de módulo "#, então "(:) será dada por (A) "#;<=8/? (B) +"#;<?8/= (C) "#;<@?8/= (D) "#;=8/? (E) "#;?8/= 04. (4,0 pontos) Uma caixa de tamanho desprezível está deslizando ao longo de um caminho curvo definido pela parábola A = $@/6. Quando a caixa se encontra no ponto B, de coordenada horizontal $C = 3 !, a sua velocidade tem módulo igual a "C = 20 !/F. Não há atrito para a região $ > 0. Determine para o ponto B: a) (1,0) o raio de curvatura da trajetória; b) (1,0) a componente normal da aceleração da caixa; c) (1,0) a componente tangencial da aceleração da caixa; d) (1,0) Na região $ ≤ 0 a trajetória da caixa é retilínea sobre o eixo $ e há atrito cinético de forma que sua desaceleração tem módulo igual a I = 3 !/F. Calcule a distância máxima J percorrida pela caixa nessa região sabendo que em $ = 0, " = − 430 $ !/F. 05. (3,0) A barra OA está girando no sentido anti-horário com uma velocidade angular 2 : = 2:@ 2, logo após ter partido do repouso da posição 2 : = 0 = L/6 MIJ. O colar B se move através da barra por meios mecânicos com uma velocidade radial M : = (4:)M, onde M 0 =0 . O movimento está contido em um plano vertical. Desprezando os efeitos gravitacionais sobre o sistema, determine em função do tempo: a) (1,0) a posição radial do colar M : ; b) (1,0) a posição angular do colar 2 : ; c) (1,0) a aceleração do colar I(:). Dados: I = INM + IP2 + IQR, IN = M − M 2 @, IP = M2 + 2M2, IQ = R.
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