Projeto de transmissão por correias planas e em V

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Projeto e Análise Comparativa
de Transmissão de Potência Via
Elementos Flexíveis
ALUNOS(AS):
ANA CAROLINA FINOTTI AZEREDO
carol_finotti22@hotmail.com
BRENNO LOBO NETTO PEIXOTO
lobobrenno@gmail.com
BRUNO F. COUTO
brunofcouto1@gmail.com
JOHNATHAN BATISTA DOS SANTOS
johnathan.batista.23@gmail.com
PROFESSOR DR. MARLIPE GARCIA FAGUNDES NETO
Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação
Universidade Federal de Goiás
Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de 
Computação
Bacharelado em Engenharia Mecânica
Disciplina: Elementos de Máquinas 2
Professor Dr.: Marlipe Garcia Fagundes Neto
Goiânia, 09 de maio de 2017
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Lista de Figuras
Lista de Tabelas
Figura 1.1 - Correia plana. Fonte:Continental Power Transmission Products 2015. 7
Figura 1.2 - Correia tipo V. Fonte: Gates Heavy Duty Manual. 8
Figura 1.3.a - Corrente de roletes. 8
Figura 1.3.b - Rodas dentadas. Fonte: Martin Sprocket Engineering Data. 9
Figura 1.4 - Forças na polia. 10
Figura 1.5 - Corrente e roda dentada engrazados. 14
Figura 2.1 - Arranjo do projeto. 16
Figura 2.2 - Vista superior do ajuste. Reparar nas relações de trasmissão de potência (correia plana). 17
Figura 2.3 - Geometria do eixo. 17
Figura 2.4 - Geometria da polia abaulada. 18
Figura 2.5 - Características da correia Gates C PowerBand®. Fonte: Gates Heavy Duty Manual. 19
Figura 2.6 - Características da correia Gates 5VP1060 Predator® PowerBand®. Fonte: Gates Heavy Duty Manual. 19
Figura 2.7 - Motor trifásico W22 355M/L WEG (Fonte: WEG motores industriais). 20
Figura 3.1.a - Geometria das polias planas 4 e 3. Unidades em mm. FORA DE ESCALA. 28
Figura 3.1.b - Geometria das polias planas 2e 1. Unidades em mm. FORA DE ESCALA. 29
Figura 3.2 - Geometria dos sulcos das polias 4 e 3, correia C. Unidades em mm. FORA DE ESCALA. 30
Figura 3.3 - Geometria dos sulcos das polias 2 e 1, correia 5V. Unidades em mm. FORA DE ESCALA. 30
Figura 3.4 - Representação do eixo com os esforços. 39
Figura 3.5 - Diagramas de momento fletor no eixo (kN.mm). 39
Figura 4.1 - Recomendações de manuseamento de correias (Fonte: Gates Rubber Company). 44
Figura 4.2 - Polias desalinhadas (Fonte: Gates Rubber Company). 44
Figura 4.3 - Máquinaria pesada usando correia plana (Fonte: Forbo Movement Systems). 45
Figura A.1 - Gráficos de faixa de potência de correias em V (Fonte: Gates Heavy Duty Manual). 48
Tabela 2.1 - Dados básicos do projeto. 17
Tabela 2.2 - Propriedades da correia plana Z6. 18
Tabela 2.3 - Diâmetros das polias e velocidade angulares para correia plana. 19
Tabela 2.4 - Diâmetros das polias e velocidade angulares para correia em V. 19
Tabela 3.1 - Diâmetros das rodas dentadas para correntes de roletes. 31
Tabela 3.2 - Reações nos mancais. 39
Tabela 3.3 - Rendimento de transmissões. 40
Tabela 4.1 - Orçamento e custos relativos. 46
Tabela A.1 - Fatores de serviço para transmissões (Fonte: Gates Heavy Duty manual). 50
Tabela B.2.1 - Fator de correção do comprimento. (Fonte: BUDYNAS, 2011). 52
Tabela B.1 - Fator de correção do abraçamento (Fonte: BUDYNAS, 2011). 52
Tabela B.2.2 - Fator de correção do comprimento. (Fonte: MELCONIAN, 2000). 53
Tabela B.3 - Parâmetros de durabilidade. (Fonte: BUDYNAS, 2011). 53
Tabela C.2 - Número de dentes da roda dentada. (Fonte: BUDYNAS, 2011). 55
Tabela C.1 - Classificação de correntes. (Fonte: BUDYNAS, 2011). 55
Tabela C.3 - Classificação de correntes ANSI. (Fonte: BUDYNAS, 2011). 56
Tabela C.4 - Fatores de potência. (Fonte: BUDYNAS, 2011). 56
Tabela C.6 - Parâmetros geométricos ANSI. (Fonte: BUDYNAS, 2011). 57
Tabela C.5 - Fator de fileira. (Fonte: BUDYNAS, 2011). 57
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 6
1.1.1 Correia plana 7
1.1.2 Correia em V 8
1.1.3 Corrente de roletes 8
1.2 Transmissão por correia plana 8
1.3 Transmissão por corrente de roletes 13
2 APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA 16
2.1 Seleção dos componentes 18
3 Dimensionamento 21
3.1 Correia plana e em V 21
3.2 Correntes 30
3.3 Esforços no eixo e mancais 38
3.4 Perdas nos pares de transmissão 40
4 CONSIDERAÇÕES FINAIS 42
4.1 Considerações sobre falhas em transmissões 44
4.2 Conclusão 44
5 REFERÊNCIAS 46
Anexo - A 47
Anexo - B 50
Anexo - C 53
6
INTRODUÇÃO1
Correias, juntamente com as polias, são os meios mais 
antigos de transmissão de movimento. Tal elemento flexível é 
normalmente utilizado para transmissão de potência entre dois 
eixos paralelos distantes. Elas são fabricadas em diferentes for-
mas e materiais. Os principais tipos de correias são as planas, as 
trapezoidais em V, as múltiplas e as ranhuradas (ou dentadas). 
Na análise aqui feita, a fim de se comparar diferentes meios de 
transmissão, são utilizadas a correia plana, em V e corrente de 
rolete, acentuando-se os aspectos positivos e negativos de cada 
uma. 
Devido sua alta eficiência na transmissão, custo relati-
vamente baixo, boa flexibilidade e montagem fácil, as correias 
tornaram-se amplamente utilizadas na indústria e maquinários 
no geral. Uma outra grande vantagem das correias sobre os de-
mais elementos de transmissão é que não é necessário o uso de 
lubrificantes. 
Quanto ao funcionamento, as correias reduzem signifi-
cativamente choques e vibrações devido à sua flexibilidade, e 
ao material, que proporciona uma melhor absorção de choques 
e amortecimento, evitando a sua propagação. Limitam sobre-
cargas pela ação do deslizamento na polia e geram pouco ou 
nenhum ruído.
O mecanismo de funcionamento das correias é o atrito; 
resultante de uma compressão inicial entre a correia e a polia, 
através de uma carga inicial, quando estacionária, tornando as-
sim possível ser aplicada entre eixos bem distantes.
 Em suma, quando a potência é aplicada em uma polia 
7
motora, a tração de um dos lados da correia se torna superior 
ao da pré-carga, e, do outro lado, ocorre um afrouxamento; e a 
tensão é inferior ao valor da pré-carga.
 Devido ao movimento cíclico das correias em torno das 
polias, os cordonéis têm cargas variáveis, alimentando a proba-
bilidade de falha por fadiga destes elementos.
Um mesmo sistema pode ser atendido por diferentes 
combinações de número de correias, diâmetros de polias e ou-
tros. Portanto, o processo de escolha de uma correia para de-
terminada aplicação envolve, normalmente, a análise de diver-
sas soluções e a melhor opção é, em geral, um equilíbrio entre 
características conflitantes como durabilidade da correia, custo 
das polias, espaço físico, flexibilidade de montagem e confiabi-
lidade do fabricante. Esse processo de comparação de projetos 
em diferentes correias é abordado a seguir.
Outro elemento de transmissão bastante utilizado são as 
correntes de roletes.
1.1.1 Correia plana
É o sistema de transmissão por correias mais econômi-
co e simples existente, aconselhado para altas velocidades de 
operação e baixa transmissão de potência. Em serviço, desliza 
e, portanto, não transmite integralmente a potência. A velocidade 
periférica da polia movida é, na prática, menor que a da polia 
motora. O deslizamento depende da carga, da velocidade perifé-
rica, do tamanho da superfície de atrito e do material da correia e 
das polias. O tamanho da superfície de atrito é determinado pela 
largura da correia e pelo ângulo de abraçamento. Materiais fibro-
sos sintéticos e couro de boi são os mais empregados nestas 
correias. De maneira geral, pode-se resumir as características 
das correias planas em:
• Potência máxima - 1600KW (~2200cv);
• Rotação - 18000 rpm 
• Força tangencial - 50 KN (~5000 Kgf) 
• Velocidade tangencial- 90m/s 
• Distância centro a centro - 12m 
• Relação de transmissão ideal - 1:5 
• Relação de transmissão máxima - 1:10
Figura 1.1 - Correia plana. (Fonte: Continental 
Power Transmission Products 2015).
8
1.1.2 Correia em V
A correia em V, figura 1.2, é fabricada com secção trans-
versal trapezoidal. É feita de borracha revestida por lona e é for-
mada no seu interior por cordonéis de polímeros vulcanizados, 
para absorver as tensões. O emprego da correia em V é preferível 
ao da correia plana quando se deseja relações de transmissão 
maiores, pois praticamente não há deslizamento. Porém, possui 
eficiência menor que a plana. O perfil dos canais das polias para 
correia em V deve ter as medidas corretas para que haja um 
alojamento adequado da correia no canal. A correia não deve 
ultrapassar a linha do diâmetro externo da polia e nem tocar no 
fundo do canal, o que anularia o efeito de cunha.
1.1.3 Corrente de roletes
Quando não se pode usar correias ou por causa da umi-
dade, vapores e óleos, é indicado o uso de correntes. É, ainda, 
de muita utilidade para transmissões entre eixos muito próximos, 
substituindo trens de engrenagens intermediários. A fabricação 
se dá através de talas estampadas de fitas de aço, os rolos e 
as buchas são repuxados de chapas de aço ou enrolados de 
fitas de aço, os pinos são cortados de arames de aço. Após a 
fabricação desses componentes, é necessário algum tratamento 
térmico a depender da dureza necessária.
1.2 Transmissão por correia plana
Além de geralmente ter uma eficiência de 98% (bem pró-
xima da eficiência de um sistema por engrenagens), a transmis-
são por correias planas garante pouco ruído. 
Um dos passos mais importantes do ponto de vista geo-
métrico é o ângulo de abraçamento ou de contato. Se for uma 
transmissão de correia aberta, as equações (1.1) e (1.2) para 
a polia motora e para a polia maior, respectivamente. Já para o 
caso de correias cruzadas, usa-se a equação (1.3) para o cál-
culo do ângulo.
(1.1)
5V
Cordonéis
 unidos
Figura 1.2 - Correia tipo V. 
(Fonte: GatesHeavy Duty Manual).
Figura 1.3.a - Corrente de roletes.
9
Onde:
D= Diâmetro da polia maior;
d= Diâmetro da polia menor;
C= Distância entre centros;
φ=Ângulo de contato.
O comprimento da correia, fator determinante para se-
leção do projeto , também se da de diferente maneira para o 
caso das correias abertas, equação (1.4) , e correias cruzadas, 
observado na equação (1.5).
Os fabricantes devem fornecer, em suas especificações 
de correias, a tração máxima admissível, que é expressa em uni-
dades de força por unidades de largura. 
No cálculo, deve-se considerar também a severidade do 
flexionamento da polia,Cp , ou fator de polia. Há, também, a ne-
cessidade de um fator de correção para a velocidade, quando 
esta excede 3m/s. Assim, a tração máxima permissível (ou ad-
missível) total é dada pela equação (1.6).
Figura 1.3.b - Rodas dentadas.
(Fonte: Martin Sprocket Engineering Data). 
(1.6)
(1.5)
(1.4)
(1.3)
(1.2)
10
Em que:
F1a=Máxima tração admissível (N);
b= Largura da correia (mm);
Fa = Tração permitida pelo fabricante (N/mm);
Cp=Fator de polia;
Cv= Fator de velocidade.
A diferença de forças relacionadas ao torque na polia é 
dada pela razão do dobro do torque do sistema pelo diâmetro da 
maior polia , isto é, equação (1.7):
Em que F1a representa o lado mais tracionado e F2 o lado frouxo, 
visto na figura 1.4. Os cálculos para F1 e F2 também estão representados 
na figura 1.4.
Mas para calcular as componentes F1 e F2, é necessário encon-
trar os valores de Fi (tração ou pré-carga inicial),Fc (força centrífuga) e ∆F 
(tração causado pelo torque transmitido).
 Na equação (1.8) tem-se a relação da força centrífuga .Substi-
tuindo, então, a equação (1.8) em F1=Fi+ Fc +T/D, e também utilizan-
do-se da equação (1.7), chega-se na equação de Fi, (1.9).
Figura 1.4 - Forças na polia.
γ= densidade em N/m³;
b= largura em m;
t = espessura em m;
g = aceleração da gravidade em m/s2;
V=velocidade da correia em (m/s).
Outra análise importante é a da potência nominal, (Hnom), do proje-
to que se dá pela equação (1.10). Porém, ela deve ser corrigida por um fa-
tor de serviço Ks, necessário para um afastamento da carga em relação ao 
valor nominal. Ainda deve-se acrescentar o fator de projeto, nd. Tal relação 
é expressada pela equação (1.11).
F = F i + F c + 
 
F = F i + F c -
T
(1.7)
(1.8)
(1.9)
11
Por análise infinitesimal de um elemento de correia é possível, 
pelo diagrama de corpo livre na figura 1.5, demosntrar ainda que a variação 
F1-F2 pode ser dada em função do coeficiente de atrito teórico do material, 
fato que permite o mecanismo de funcionamento já descrito. 
Porém, para ser executável, o coeficiente de atrito real deve ser 
menor que o coeficiente de atrito teórico, ou seja, freal< f , garantindo assim 
a não ocorrência de deslizamento. Utiliza-se então a equação (1.12) para 
calcular o valor do atrito real. Caso no projeto essa desigualdade seja res-
peitada, deve-se então substituir os valos encontrados na equação (1.10) 
na equação (1.11) para análise da viabilidade do projeto pelo fator de se-
gurança.
1.3 Transmissão por correia em V
Os aspectos geométricos como comprimento primitivo, equação 
(1.13), e distância entre centros, equação (1.14), das correias em V são 
calculados em função dos diâmetros primitivos.
A partir do comprimento, encontra-se um valor tabelado de fa-
tor de comprimento, K2 .Há também um fator de abraçamento tabelado, 
K1, que depende da razão da diferença dos diâmetros pelo comprimento 
(D-d)/C. Para cálculo da potência admissível por correia, Ha, é necessário 
multiplicar os dois fatores anteriores pela potência tabelada Htab, que é um 
valor fornecido pelo fabricante. Assim conclui-se na equação (1.15).
(1.14)
(1.13)
(1.10)
(1.11)
(1.12)
12
Aqui, a potência nominal (Hnom) também calcula-se pela equação 
(1.10), e a potência real do projeto (Hd) é dada também pela equação 
(1.11), exceto pela não necessidade de multiplicação pelo fator de segu-
rança, conforme indicado pelos fabricantes. Dada a relação das potências 
na equação (1.16), e aproximando-se para o maior número inteiro, tem-se 
o Nb, isto é, o numero de correias necessárias para a transmissão.
A tração centrífuga, Fc, depende da velocidade e de um fator tab-
elado, Kc, fornecido pelo fabricante conforme o modelo de correia. Esta 
relação pode ser observada na equação (1.17).
 É necessário, também, calcular a diferença de forças relaciona-
das ao torque da polia, que pode ser verificado na equação (1.18). Com Fc, 
a variação de forças na polia e o coeficiente de atrito fornecido pelo fab-
ricante, f, encontra-se a tração máxima admissível, equação (1.19) e, por 
consequência, a pré-carga inicial, Fi, expressa na equação (1.20).
Por fim, é relevante analisar o fator de segurança real do projeto, 
nfs, para a efetividade do dimensionamento, exposto na equação (1.21); 
também utilizando um fator de serviço Ks. 
As trações equivalentes na polia motora e na polia movida, ex-
pressas nas equações (1.22) e (1.23), respectivamente, são determinadas 
(1.15)
(1.16)
(1.17)
(1.18)
(1.19)
(1.20)
13
por um fator Kb, encontrado na Tabela B.3. 
A relação de compensação para a tração versus o número de 
voltas é fornecida pelo fabricante, utilizando-se da Gates Rubber Company 
como referência, e adotando os valores de K e b da Tabela B.4 , deduz-se a 
equação (1.24), onde Np é o número de voltas.
Por fim, na equação (1.25), pode-se estimar o tempo de vida da 
correia, dado em horas. Lembrando que, caso Np seja maior do que 10
9, 
adota-se Np como 10
9.
1.3 Transmissão por corrente de roletes
A partir da figura 1.5, e com base em relações trigonométricas, o 
passoda corrente, p, é relacionado com o ângulo de passo, γ, do diâmetro 
primitivo da roda dentada D. Assim, é descrito na equação (1.26). 
Por definição, a velocidade da corrente é o comprimento de cor-
rente afastando-se da roda dentada por unidade tempo, equação (1.27). A 
velocidade máxima de saída da corrente é definida em termos do diâmetro 
D , já a velocidade mínima de saída, em termos de d, um diâmetro menor 
que D, ambas expressas nas equações (1.28) e (1.29), respectivamente.
(1.21)
(1.22)
(1.23)
(1.24)
(1.25)
(1.26)
14
Figura 1.5 - Corrente e roda dentada engrazados.
Em que:
N= Número de dentes da roda dentada;
p= Paso da corrente , em m;
ω=velocidade da roda dentada.
Geralmente, correntes falham devido a fadiga. Em baixas veloci-
dades, a resistência a fadiga governa nas placas de conexão. Conforme 
(BUDYNAS; NISBETT 2011) a publicação Chains for Power Transmission 
and Materials Handling (1982), da American Chain Association (ACA), for-
nece, para a corrente de fileira única, a potência nominal H1, limitada pela 
placa de conexão (em kW), como na equação (1.30). É a base de registros 
pré-extremos. 
E a potência nominal H2, limitada pelo rolete, equação (1.31),sen-
do a base de registros pós-extremos. Em função de H2 e H1 é possível 
achar Htab (potência tabelada) que deve ser fornecido por uma tabela pelo 
fabricante. Tais equações são definidas para as condições de corrente de 
comprimento de 100 passos primitivos, e roda dentada de 17 dentes.
Onde:
2
e
(1.27)
(1.28)
(1.29)
15
N1= Número de dentes da roda dentada menor;
p= Paso da corrente , em mm;
ω1=velocidade da roda dentada;
Lp=comprimento da corrente em passos;
Ainda com relação as características geométricas das correntes, 
é necessário um fator A, definido na equação (1.32) em função do número 
de dentes da roda e o passo. Com tal fator, a distância entre centros, C, é 
encontrada, como visto na equação (1.33). 
Assim, o comprimento aproximado da corrente em passos é de-
scrito matematicamente em (1.34).
Semelhante a análise das correias, a potência total transmitida, 
Hd, é dada em função de um fator de serviço, Ks, e a potência nominal do 
elemento, como é verificado na equação (1.11). A potência admissível, 
Ha, na equação (1.12), dada em função do Htab e fatores de correção K1, 
que é o fator de correção para o número de dentes diferentes de 17, e K2, 
correção de fileira. Para a escolha de K1, é preciso fazer a análise da situ-
ação: se é pré-extremo (H1<H2), ou pós-extremo (H1>H2). Por uma breve 
manipulação matemática, a equação em função do fator de projeto, nds, é 
dada em (1.35).
(1.30)
(1.31)
(1.32)
(1.33)
(1.34)
(1.35)
16
APRESENTAÇÃO
DO
PROBLEMA2
O projeto consiste em transmitir potência, com redução, 
de uma fonte motora à uma prensa mecânica. A figura 2.1 ilustra 
o arranjo. Os dados básicos inerentes, como potência e veloci-
dade de rotação, são apresentados na tabela 2.1.
A análise começa pela adoção das relações de trans-
missão e diâmetro das polias; as propriedades relativas às cor-
reias e a corrente são escolhidas de maneira livre, contanto que 
sejam eficazes na transmissão da potência exigida.
Para a transmissão entre a fonte motora e o eixo de re-
dução, é adotado uma relação de 2:1, tendo a polia motora 60 
mm de diâmetro e a polia movida, 120 mm. Entre o eixo de re-
dução e a prensa, adota-se uma relação de transmissão de 6:1, 
com a polia motora tendo 250 mm de diâmetro e a movida, 1500 
Fonte
Motora
Eixo de
Redução
(duas polias)
Acionamento da 
Prensa
Figura 2.1 - Arranjo do projeto
17
mm (para a correia plana, correia em V exige uma nova relação, 
como será explicado mais adiante).
É interessante destacar que, se tratando de uma pren-
sa, a velocidade com que o cabeçote prensa o objeto deve ser 
controlada de modo que haja um esmagamento: velocidades 
demasiadamente grandes causam impacto, podendo compro-
meter a qualidade do produto final. Assim sendo, é preferível que 
uma relação de transmissão de potência maior entre a redução e 
a prensa seja adotada, de modo a diminuir a velocidade de des-
locamento do cabeçote da prensa e suavizar o esmagamento. A 
figura 2.2 mostra as relações de transmissão de potência.
Neste trabalho, além do projeto do conjunto de trans-
missão, há uma preocupação em relação à seleção da fonte de 
potência (fonte motora) e com os esforços no eixo de redução e 
em seus mancais. Foge ao escopo do trabalho detalhes pecu-
liares referentes a fonte de potência, sendo considerada apenas 
aquela capaz de fornecer a potência exigida; da mesma forma, 
considerações referentes ao projeto do eixo de redução também 
serão ignoradas, sendo reportados apenas os esforços máxi-
mos no eixo e em seus mancais. A figura 2.3 mostra a geometria 
básica do eixo de redução (as unidades estão em milímetros).
Figura 2.2 - Vista superior do ajuste. Reparar nas relações de trasmissão de potência (correia plana).
Tabela 2.1 - Dados básicos do projeto.
Torque na 14 kN.m
prensa
Velocidade ang. 1200 rpm 
eixo redutor
Potência 293,2 kW 
nominal (392,2 cv)
Figura 2.3 - Geometria do eixo.
2:1
Fonte 
Motora
Eixo de
Redução
Acionamento
da Prensa
1 2
3
4
1000 mm 3000 mm
6:1
18
2.1 Seleção dos componentes
A correia plana selecionada é o modelo Z6 fabricado 
pela Chiorino, com núcleo de tração feito com poliamida em 
monocamada e revestimento de elastômero; possui altíssima 
resistência à abrasão e óleos, sendo ideal para aplicações de 
média a grande potência, como moinhos, polidoras de mármore 
e prensas. A tabela 2.2 apresenta as propriedades dessa correia. 
As correias da série Z da Chiorino são fabricadas com largura 
padrão variando entre 60 mm e 500 mm, e comprimento (de 
bobina) máximo de 120 m. Larguras inferiores a 60 mm exigem 
encomenda especial ao fabricante.
Ainda com relação a seleção da correia, a Chiorino re-
comenda que a polia maior possua um abaulamento superficial, 
de modo a evitar o deslocamento lateral da correia. Para trans-
missões com eixos verticais, também é recomendado abaular 
a polia menor, além da maior. Nesse projeto, a polia 2 (entrada 
de potência na redução) e as polias 3 e 4 (transmissão entre a 
redução e a prensa) são abauladas: as polias 2 e 4 por serem 
as maiores em seus pares de transmissão; a polia 3 por estar 
na condição de verticalidade com a polia 4 (como mostrado na 
figura 2.1).
Sobre as polias para correias planas, há dificuldade no 
que tange a padronização, exigindo que, conforme fabricante e 
característica da correia, a polia seja especialmente fabricada 
para aquela aplicação. A figura 2.4 traz o esquema de abaula-
mento das polias, sendo a parte clara superior a correia. Nesse 
esquema, o detalhe mais importante é a conicidade, denotada 
por e, que colabora na fixação da correia. Todas as dimensões 
presentes na figura 2.4 são especificadas pelo fabricante da cor-
reia (Chiorino). A tabela 2.3 traz os diâmetros das polias e suas 
respectivas velocidades angulares para a correia plana.
Para o caso da correia em V, o perfil que melhor se adap-
ta as características de potência da transmissão e velocidade de 
rotação é o perfil C, conforme mostra a figura A.1 do anexo A. 
Entre a prensa e a redução, o modelo de correia selecionado é 
o #/C115 PowerBand®, com 3100 mm de comprimento, fa-
bricado pela Gates; entre a redução e a fonte motora o modelo 
selecionado é o 5VP1060 Predator® PowerBand®, do mesmo 
fabricante, com 2650 mm de comprimento. A figura 2.5 ilustra o 
perfil e as características do modelo selecionado para a relação 
Tabela 2.2 - Propriedades da correia plana Z6.
Coeficiente de 0,6
fricção em aço
Espessura3.7 mm 
total
Peso 4,2 kg/m2 
Diâmetro mín. 200 mm 
da polia
Carga de 800 N/mm
ruptura
Fonte: Catálogo Chiorino 2014.
bc
bo
de
e
b
Figura 2.4 - Geometria da polia abaulada.
19
Figura 2.6 - Características da correia Gates 5VP1060 Predator® PowerBand®. 
(Fonte: Gates Heavy Duty Manual).
Tabela 2.3 - Diâmetros das polias e veloci-
dade angulares para correia plana.
Polia Diâm. Vel. ang.
 1 60 mm 2400 rpm
 2 120 mm 1200 rpm
 3 250 mm 1200 rpm
 4 1500 mm 200 rpm
C
Paredes
soldados
Revestimento de
redução/prensa, que é composto de três correias conjugadas 
em um único arranjo. A figura 2.6 ilustra o modelo selecionado 
para a relação fonte motora/redução, que é composto por cinco 
correias conjugadas. A tabela 2.4 traz os diâmetros das polias e 
suas respectivas velocidades angulares para a correia em V. 
É possível reparar que, devido as características de pa-
dronização das correias em V, a relação de transmissão de po-
tência entre a fonte motora e a redução foi alterada de 2:1 para 
1,24:1.
A fonte de potência selecionada é o motor elétrico trifá-
sico W22 355M/L da WEG, com potência nominal de 600 cv a 
1790 rpm (figura 2.7).
Figura 2.5 - Características da correia Gates C PowerBand®. (Fonte: Gates Heavy Duty Manual).
Revestimento de
Cobertura
lisa
Tabela 2.4 - Diâmetros das polias e veloci-
dade angulares para correia em V.
Polia Diâm. Vel. ang.
 1 187,5 mm 1488 rpm
 2 232,5 mm 1200 rpm
 3 250 mm 1200 rpm
 4 1500 mm 200 rpm
20
A vantagem na utilização de correntes, diz respeito à au-
sência de fluência, vida longa e a capacidade de acionar vários 
eixos a partir de uma única fonte de potência (BUDYNAS; NIS-
BETT, 2011).
Os modelos de correntes aqui selecionados são forne-
cidos pela Morse Chain Company, conforme indicação da lite-
ratura de referência desse trabalho. Devido às características de 
padronização das correntes, alterações na relação de transmis-
são de potência também se fazem necessárias, como no caso 
das correias em V.
1026
736
1772
88
5
89
8
Figura 2.7 - Motor trifásico W22 355M/L WEG (Fonte: WEG motores industriais).
21
3 DIMENSIONAMENTO
O dimensionamento supõe uma prensa trabalhando 
entre oito a dez horas por dia em serviço normal, movida por 
motores AC, o que indica um fator de serviço, KS, igual a 1,2, 
conforme mostrado na tabela A.1 do anexo A.
A escolha do fator de projeto, nD, segue uma tendência 
moderada com um excesso de 20%, o que implica num fator de 
projeto (ou de segurança) igual a 1,2 (ou o valor mais próximo 
possível). 
Eventuais flutuações de torque ou rotação na fonte de 
potência não são consideradas para a finalidade de cálculo. O di-
mensionamento aqui mostrado também pressupõe alinhamento 
correto de polias e mancais, além de um balanceamento preci-
so nas polias.
Como já mencionado na seção de definição do proble-
ma, a relação de transmissão de potência entre a fonte de po-
tência e o eixo de redução foi alterada, no caso da correia em V, 
devido a questões relativas a padronização das polias e correias.
3.1 Correia plana e em V
Seguem os cálculos do dimensionamento das correias 
plana e em V. Considerações adicionais são feitas ao longo do 
desenvolvimento dos cálculos. As ilustrações mostram distân-
cias entre centros e rotações, além da identificação das polias.
22
1- CORREIA PLANA
1200 rpm
200 rpm
4
3
C2
 = 
30
00
 m
m
1 - CORREIA PLANA
23
1200 rpm
2400 rpm
C1 = 1000 mm
2
1
24
2 - CORREIA EM V
Da prensa à redução
25
200 rpm
4
3
C2
 = 3
00
0 m
m
1200 rpm
2400 rpm
C1 = 1000 mm
2
1
26
Da redução à fonte de potência
27
28
As polias para correia plana são apresentadas nas figu-
ras 3.1.a e 3.1.b. O detalhe mais importante a ser observado nos 
desenhos é a conicidade; ou seja, o abaulamento da superfície 
que entra em contato com a correia.
A polia número 4 tem características especiais, o que 
faz com que dificilmente ela seja encontrada em algum padrão 
de fabricante, necessitando um processo de fabricação custo-
mizado. As polias 3, 2 e 1 podem ser encontradas em catálogos 
convencionais, podendo sofrer alterações simples com o auxílio 
de um torno mecânico.
75
0
70
76
4
3,2
15
00
12
5
70
76
3
0,7
25
0
Figura 3.1.a - Geometria das polias planas 4
 e 3. Unidades em mm. FORA DE ESCALA
29
60
70
87
2
0,44
12
0
30
20
87
1
60
Figura 3.1.b - Geometria das polias planas 2
e 1. Unidades em mm. FORA DE ESCALA
Vale a pena relembrar que as polias 2 e 4 devem ser 
abauladas devido ao fato de serem as maiores em seus pares 
de transmissão; a polia 3 é abaulada devido a característica de 
verticalidade do seu par de transmissão. Além disso, as polias 
devem ser pelo menos 10 mm mais largas do que a correia. 
Recomandações do fabricante da correia.
Com relação as polias para correias em V, há apenas 
duas alterações significativas em comparação com as polias de 
correias planas: a construção dos sulcos para a acomodação 
das correias, e a alteração nos diâmetros das polias 2 e 1. A 
figura 3.2 mostra a geometria dos sulcos da correia tipo C; é 
possível notar que, na ausência de uma polia com o número 
exato de sulcos, usa-se mais polias dispostas lado a lado. Nesse 
30
caso, pode-se usar quatro polias de 3 sulcos.
Para a correia modelo 5V, utilizada nas polias 2 e 1, há 
uma pequena alteração com relação a largura e a profundida-
de do sulco da correia, além do ângulo de abertura do canal, 
mostrados na figura 3.3. Fora isso, a polia para as correias 5V 
aqui adotadas exigem 25 sulcos, ou cinco polias de cinco sul-
cos dispostas lado a lado, como no caso da correia tipo C. Os 
diâmetros das polias 2 e 1 são, respectivamente, 232,5 mm e 
187,5 mm.
A pequena diferença entre os comprimentos das cor-
reias em V calculados, e aqueles disponíveis nos catálogos (que 
são maiores que os calculados), pode ser resolvido com o pivo-
tamento das bases do motor e do eixo de redução. Esse artifício 
permite deslocar horizontalmente qualquer um dos componentes 
de maneira individual, podendo esticar a correia ou até mesmo 
aplicar o pré tensionamento necessário. Outra maneira é utilizar 
polias tracionadoras, também conhecidas como polias tensiona-
doras; mas, nesse caso, é preciso conferir eventuais alterações 
nos angulos de abraçamento das polias que transmitem o mo-
vimento.
3.2 Correntes
Em relação ao projeto e seleção de correntes, os fatores 
mais importantes são descritos abaixo:
• Afim de obter uma boa transmissão, com vida útil 
longa e, uma vez que a vida de uma transmissão se-
lecionada de forma apropriada é função do desgaste 
e da resistência à fadiga superficial dos roletes, o 
ângulo de articulação deve ser reduzido o quanto for 
possível.
• Em relação à velocidade da corrente, Collins (2006) 
argumenta que, seu valor não deve ultrapassar 
9000ft/min, o que corresponde a 45.72m/s.
Embora um número grande de dentes seja considerado 
desejável para a roda dentada motora, no caso usual é melhor 
obter uma roda dentada tão pequena quanto possível, o que im-
plica em redução do número de dentes. Budynas (2011) chama 
a atenção para três valores: 17 dentes, 19 ou 21 dentes; segun-
do ele, há uma expectativa de vida melhor com menos barulho 
de corrente.
Figura 3.2 - Geometria dos sulcos das polias 
4 e 3, correia C. Unidades em mm. FORA DE
ESCALA.
Figura 3.3 - Geometriados sulcos das polias
 2 e 1, correia 5V. Unidades em mm.FORA
DE ESCALA.
,915
0051
22 80
15,
90
6
38
51
31
Ainda segundo Budynas (2011), transmissões bem 
projetadas possuem razões de velocidades de até 6:1. Razões 
maiores podem ser utilizadas; no entanto, isso implicará em di-
minuição da vida da corrente.
No que diz respeito as características construtivas, é 
melhor ter um número ímpar de dentes na roda dentada motora 
e um número de passos par na corrente. Isso é devido a não 
necessidade de utilização de um elo especial.
Ao se realizar os cálculos da potência admissível, per-
cebeu-se a necessidade da mudança do motor que aciona todo 
o conjunto do eixo intermediário – eixo da prensa. A rotação 
proposta para a correia plana (2400 rpm) é bastante alta para 
um projeto via correntes. A razão para a mudança é que quanto 
maior a rotação da roda dentada motora, menor será a potência 
admissível para a corrente e, mesmo considerando utilizar uma 
corrente com número elevado de fileiras (6 ou 8 fileiras), o di-
mensionamento não é possível.
Após algumas considerações, a rotação do motor foi al-
terada para 1600 rpm, dada a necessidade de rotação do eixo 
intermediário igual a 1200 rpm e torque na polia da prensa igual 
a 14 KN.m. O primeiro passo foi chegar à melhor rotação possí-
vel para a prensa, tal que esta não seja muito alta que a própria 
potência do motor não seja elevada, mas que seja possível do 
ponto de vista das relações de transmissão obtidas, via relações 
de diâmetros das polias unidas por corrente, tendo em vista uma 
relação limite de 6:1. A tabela 3.1 apresenta os diâmetros das 
rodas dentadas. É importante salientar que estes diâmetros não 
foram selecionados apenas com vista a relação de transmissão, 
mas também à padronização imposta pelo uso de correntes.
Dados os diâmetros, as relações de transmissão são: 
1.33 para o primeiro par (motor – eixo intermediário) de rodas 
dentadas e 4.1, aproximadamente, para o segundo par (eixo in-
termediário – prensa).
Dada a teoria apresentada por Budynas (2011) chega-
-se à conclusão que não há padronização direta para o diâmetro 
de rodas dentadas, mas esta é indiretamente padronizada pois 
fica em função do passo da corrente (que é padronizado) e em 
função do número de dentes (que também é apresentado em 
tabelas padronizadas).
Tabela 3.1 - Diâmetros das rodas dentadas 
para correntes de roletes.
Roda Diâm. Rotação
 1 401 mm 1600 rpm
 2 535 mm 1200 rpm
 3 352 mm 1200 rpm
 4 1443 mm 293 rpm
32
4
3
1200 rpm
1600 rpm
21
DIMENSIONAMENTO PARA A PRIMEIRA CORRENTE: MOTOR – EIXO INTERMEDIÁRIO
Dado os diâmetros, as relações de transmissão são: 1.33 para o primeiro par (motor 
– eixo intermediário) de rodas dentadas e 4.1, aproximadamente, para o segundo par (eixo inter-
mediário – prensa).
Dada a rotação do motor, de 1600 rpm, como dito anteriormente, e dado as relações de 
transmissão a rotação da roda dentada da prensa é calculada por:
Onde:
r= rotação do motor
i1= relação de transmissão 1, expressa, matematicamente e tendo em vista a comodi-
dade, como sendo 0.75, ou seja, o inverso do declarado anteriormente (1.33), a justificativa para 
isso é que o cálculo a ser realizado, via software é uma multiplicação e não uma divisão.
i2 = 0.244, ou seja o inverso da relação igual a 4.1 expressa anteriormente.
Substituindo esses valores na equação 1, tendo o cuidado de expressar a rotação do 
MOTOR - EIXO INTERMEDIÁRIO
EIXO INTERMEDIÁRIO - PRENSA
293 rpm
33
motor em radianos por segundo, neste caso 167.552 rad/s, tem-se:
Com o valor da rotação da prensa e o valor do torque necessário a ela, pode-se calcular 
o valor da potência nominal dada por:
Essa é a potência nominal, exigido na prensa, para seleção do motor é necessário levar 
em consideração a eficiência das transmissões devido às correntes, assim como devido aos 
mancais. Segundo catálogos de vários fabricantes, disponibilizados facilmente na internet, os 
valores de eficiência, em relação à transmissão de potência, para mancais de rolamento pode ser 
estimado em 98%, e para as correntes, 97%. Aqui são feitas as seguintes considerações: 
Há um par de correntes de rolete; 
Há um par de mancais para a colocação do eixo intermediário 
Um mancal para apoio do eixo do motor, para que este não fique em balanço e um man-
cal para suporte do eixo da prensa.
A potência corrigida, levando em consideração as eficiências, será dada por:
Onde: 
Hn= potência nominal, igual a 428.8 KW.
ef1= 0.97² (2 correntes de rolete).
ef2= 0.98² (2 pares de mancais, devido às considerações que foram feitas).
Essa é a potência necessária ao motor para o acionamento da prensa dados os requisitos 
de projeto, e considerando as possíveis perdas em mancais e devido ao método de transmissão 
via corrente. 
Aqui se faz necessário argumentar que, talvez, dada a montagem, dois pares de mancais 
não sejam necessários, no entanto, caso isso ocorra a potência necessária ao motor seria um 
pouco menor, de modo que a potência selecionada ainda estaria condizente com o trabalho a ser 
realizado pois não seria menor, de modo a inviabilizar a potência calculada aqui e não seria muito 
menor de modo que os cálculos feitos aqui estivessem muito além do necessário, o que também 
seria ruim, do ponto de vista financeiro.
A potência calculada anteriormente, ainda terá de ser corrigida para levar em considera-
ção o fator de projeto e o fator de serviço. Esta correção é dada abaixo:
34
O valor calculado anteriormente, 626.41 KW representa a potência a ser transmitida, este 
é o valor de potência que deve ser utilizado para a correta seleção da corrente.
Dado este valor e com o auxílio da tabela 17-20 apresentada por Budynas e Nisbett, a 
análise realizada foi a seguinte: neste ponto, deve-se selecionar o número de corrente ANSI para 
a transmissão de potência, uma vez selecionado o número, o passo e o número de dentes da 
roda dentada serão escolhidos em função deste valor.
O número de corrente ANSI foi escolhido em um primeiro momento, como igual a 100, 
no entanto, o número de fileiras necessário assim como o número de dentes da roda dentada 
foram altos, assim, optou-se por utilizar, dada a rotação da roda dentada do motor, a número 120. 
Esta corrente possui como característica de passo o valor de 38.1 mm.
Levando em consideração, o fato de a teoria exposta por Budynas e Nisbett apontar para 
valores baixos de número de dentes para as rodas dentadas assim como um número de dentes 
impar para a roda dentada motora, o valor de número de dentes para a roda dentada motora foi 
selecionada como sendo igual a 33. O valor de número de dentes para a roda dentada maior, 
obedeceu à relação de transmissão e também à tabela da Morse Chain Company, apresentada 
por Budynas e Nisbett na tabela 17-21 de seu livro. Tal tabela aponta que há rodas dentadas de 
número de dentes variando de 9 a 45 dentes considerando correntes de número 120.
Neste momento, é necessário chamar a atenção para o fato de esses números se re-
ferirem ao primeiro par acionado pela primeira corrente, isto é, motor e primeira polia do eixo 
intermediário, os valores de números de dentes para as coroas restantes serão tratados nesse 
trabalho logo mais a frente.
 Os valores de diâmetros, expressos no início da explicação a respeito do presente di-
mensionamento foram obtidos com o auxílio da abaixo, conforme dito anteriormente, segue 
abaixo os valores substituídos nesta equação:
Os valores substituídos são:
p= 0.038 metros
N igual a 33 dentes (roda motora)
O valor advindo deste cálculo é de 0.401 metros ou 401 mm o valor do diâmetro da roda 
dentada maior é calculado, como expresso anteriormente levando em consideração a reduçãode 
rotação, de 1600 rpm para 1200 rpm o diâmetro resultante é de 535 mm, tal diâmetro leva a uma 
redução real de rotação de modo que o eixo intermediário terá rotação de 1999 rpm, uma diferen-
35
ça de 0.05% em relação ao valor esperado (1200 rpm) tal diferença foi considerada admissível. 
É importante deixar claro que esta redução não implica em nenhuma redução da potência aces-
sível ao eixo da prensa, de modo que esta possui o torque de 14000 N.m necessária ao projeto 
a explicação para isso é que a rotação do eixo da prensa foi calculada em função da rotação do 
eixo do motor, e das relações de transmissão.
Em seguida, foi calculado os valores de potência que primeira correia de fato irá supor-
tar. Observou-se que, com o aumento do número da corrente, o passo correspondente a este 
número aumenta, e quanto maior o passo mais distanciados estão os valores de H1 e H2; H1 
diz respeito a resistência a fadiga das placas de elo e H2 diz respeito à limitação do rolete. Ainda 
segundo Budynas e Nisbett a capacidade a baixas velocidades é governado por H1, ou seja, 
para baixas rotações da roda dentada motora H1 será pequeno, menor que H2 e assim limitará a 
utilização da corrente mediante seu valor, no entanto, no presente trabalho a rotação é elevada, o 
passo correspondente a corrente de número 120 também é elevado (38.1 mm) logo é esperado 
que H2 governe o modo de falha e H1 seja elevado. Os valores efetivamente encontrados são: 
Ou seja, os valores estão de acordo com o que se esperava e a corrente terá um modo 
de falha governado por H2.
O valor da potência admissível (51.958 KW) está muito abaixo daquilo que se espera 
que ela suporte (626.41 KW), solução: utilizar uma corrente com mais de uma fileira, além de 
considerar as correções necessárias dada por K1 ( o fator de correção de dentes, dado que não 
utilizamos 17 dentes na roda motora).
Através da equação a seguir, pode-se compatibilizar o esforço sofrido pela corrente e o 
esforço que ela consegue suportar.
K1= 2.705 calculado levando em consideração potência pós extremo.
A equação anterior foi repetidas vezes para vários valores de K2, que fica em função 
do número de fileiras, os valores de K2, assim como o número de fileiras correspondentes e os 
valores de H_nec obtidos, são mostrados abaixo:
36
O subscrito 2, logo após K, diz respeito a esta constante ser K2, o fator de fileiras múlti-
plas, o subscrito numérico em seguida, diz respeito ao número de fileiras da corrente, exemplo: 
quer dizer que o fator k2, considerando 8 fileiras é de 6 (adimensional).
Valores de potências admissíveis considerando esses números de fileiras são mostrados 
abaixo:
O subscrito “nec” faz menção ao valor de potência que é necessário que corrente supor-
te, o subscrito numérico em seguida faz menção ao número de fileiras correspondente a esse 
valor.
O valor que a corrente pode suportar é de 51.958 KW, o valor necessário é de 6221.41 
KW, utilizando 6 fileiras, o valor cai de 626.41 KW para 50.35 KW e assim conseguimos selecio-
nar a corrente para esta primeira transmissão, no entanto o valor de H2 ainda tem de ser nova-
mente corrigido pela equação abaixo.
Dado que todos os valores foram escolhidos como sendo igual aqueles já padronizados, 
a correção só se faz necessária devido ao número de dentes, que é diferente do padrão de 17, o 
número de dentes da roda motora aqui é de 33, ou seja, H2_c= 51.958 KW.
Considerando o comprimento da corrente, dado em passos, a distância entre centros 
pode ser calculada com a equação abaixo.
Onde:
C= 1170 mm
Não há restrição para a distância entre centros apresenta por Budynas e Nisbett, por isso 
o parâmetro utilizado aqui diz respeito àquele proposto para correias em V. Assim o limitante 
superior seria de 2808 mm e o inferior, de 535 mm.
37
DIMENSIONAMENTO PARA A SEGUNDA CORRENTE: EIXO INTERMEDIÁRIO - PRENSA
O dimensionamento proposto anteriormente, diz respeito à primeira corrente, a segunda 
corrente, que ligará a roda dentada do eixo intermediário à roda dentada da prensa é mostrado a 
seguir:
A corrente a ser utilizada também diz respeito à de número 120, com passo de 38.1 
mm, o diâmetro da roda dentada motora, presente no eixo intermediário, é calculado mediante a 
equação abaixo, seu valor, conforme dito anteriormente 352 mm e a polia da prensa é de 1443 
mm, os cálculos realizados são mostrados abaixo:
O número de dentes da roda dentada motora foi selecionado como sendo igual a 29 e da 
roda dentada movida iguala 119, observe que a relação entre os dois valores é dado pela relação 
de transmissão de 4.1 e que o valor de número de dentes para a roda dentada maior está quase 
no limite dos valores padronizados, que vão até 120 dentes.
Em relação ao cálculo do valor de potência admissível para a corrente, com a utilização 
das equações a seguir, tem-se:
H1= 282.84 KW
H2= 42.803 KW
Corrigindo o valor de H2 tem-se:
H2_c= 51.657 KW
Este valor leva em consideração o número de dentes da engrenagem motora, igual a 
29 , o passo, igual 38.1 mm (não sofreu alteração em relação ao cálculo anterior), quantidade 
de horas igual a 15 000 (logicamente, igual ao anterior) e o comprimento da corrente como 
sendo igual a 160 passos, a justificativa para este último valor, é adequação aos novos valores 
de diâmetros das rodas dentadas, que devem ser seguidos de uma alteração na distância entre 
centros, assim como adequar o valor de potência admissível da corrente aquele a qual a corrente 
de fato está submetida.
O valor da potência a qual a corrente está submetida, desconsiderando as possíveis per-
das que ela provavelmente terá ao ser transmitida pela primeira corrente e devido ao primeiro par 
de mancais, é de 626.41 KW (igual a potência anterior).
O valor de K1, nesse caso, será de 2.228, considerando 29 dentes e potência pós extre-
mo. Através da análise dos valores das potencias às quais a corrente estaria exposta, em função 
do número de fileiras, chega-se à conclusão de que é necessário a utilização de 8 fileiras, a baixo 
é mostrado o valor da potência quando aplicado para 8 fileiras, considerando o valor de k1 como 
sendo igual ao exposto anteriormente:
38
H_nec8=46.86 KW
O valor de potência dado anteriormente é compatível com aquele à qual a corrente pode 
efetivamente ser submetido (considerando, claro, a utilização de 8 fileiras) tal valor é de 51.657 
KW e a submeteremos a um valor de 46.86 KW considerando a utilização de várias fileiras para 
que a potência total, que é de 626 KW possa ser divida e suportada com segurança pelas fileiras 
múltiplas.
A distância entre centros é de: 1542 mm.
 
Informações gerais advindas do dimensionamento
 Corrente 1 Corrente 2
Número ANSI 120 120
Passo (mm) 38.1 38.1
Comprimento (em passos) 100 160
Distância entre centros (mm) 1170 1542
Número de fileiras 6 8
Potencia, em KW, admissível 51.958 51.657
Fornecedor Morse Chain Company
3.3 Esforços no eixo e mancais
Dado o arranjo geométrico do eixo e as características 
de carregamento apresentadas na figura 3.4, os diagramas de 
momento fretor resultante (PARA O CASO DA CORREIA PLANA). 
O momento torsor é constante, entre as duas polias, com o mó-
dulo igual a 2,33 kN.m.
A escolha pelo cálculo dos esforços baseado no sistema 
de correia plana se deve pela maior viabilidade desse modo de 
transmissão, em detrimento dos demais analisados, nesse caso 
específico. Observações adicionais sobre a viabilidade da cor-
reia plana são dadas nas considerações finais.
Essa análise dos esforços no eixo tem como objetivo 
primordial a escolha dos mancais corretos para a montagem, 
de modo que haja uma vida útil satisfatória, com baixo ruído e 
vibração.
Lembrando que, nessa análise, é assumido que o eixo 
é suficientemente resistente para os esforços queporta e, por-
tanto, a análise da resistência do eixo não é levada em conside-
ração.
39
Figura 3.5 - Diagramas de momento fletor no eixo (kN.mm).
Figura 3.4 - Representação do eixo com os esforços.
x
y
3000
4500
5408
31000
z
x
DMF
RESULTANTE
DMF
C D
B
A
Tabela 3.2 - Reações nos mancais.
Plano XY
Ra 6,6 kN 
Rc 6,6 kN
Plano XZ 
Ra 9,93 kN 
Rc 48,6 kN
Resultante A 11,9 kN
Resultante C 49,0 kN
40
3.4 Perdas nos pares de transmissão 
A perda (ou dissipação) de potência é inevitável em 
qualquer tipo de transmissão devido, principipalmente, a engre-
nagens, mancais, agitação do óleo lubrificante, escorregamento 
entre correia e polia etc. Parte dessa potência dissipada é ob-
servada na forma de energia térmica (calor gerado), e parte na 
forma de ruído e vibração (MELCONIAN, 2000).
De qualquer forma, a potência de entrada da transmis-
são (no caso desse trabalho, a potência no eixo do motor), He, é 
dada pela soma da potência útil, Hu, mais a potência dissipada, 
Hdi; sendo a potência útil aquela que efetivamente faz o sistema 
funcionar.
(3.1)
(3.2)
(3.3)
Cada tipo de transmissão possui uma faixa de rendimen-
to característico, na qual varia conforme o funcionamento e a 
potência. A tabela 3.3 apresenta os rendimentos típicos para al-
gumas transmissões.
Para fins comparativos gerais, é adotado o pior valor de 
eficiência para cada tipo de transmissão já analisada, começan-
do pela correia plana, depois em V e, por fim, corrente de roletes.
A potência útil, em cada eixo, é encontrada multiplicando 
a potência nominal pelo rendimento do modo de transmissão e 
do tipo de mancal utilizado. Para vários eixos em paralelo, as de-
mais potências úteis seguintes também são multiplicadas pelo 
rendimento do mancal e do modo de transmissão para cada par 
de transmissão. A equação (3.3) mostra o rendimento total do 
conjunto de transmissão, onde Hs é a potência de saída - ou seja 
- a potência de entrada descontada da dissipada.
Tabela 3.3 - Rendimento de transmissões.
Transmissão η
Correia plana 0,96 a 0,98 
Correia em V 0,70 a 0,96
Correntes de 0,97 a 0,99
roletes 
Mancais de 0,98 a 0,99
rolamento 
Mancais de 0,96 a 0,98
deslizamento
Fonte: (MELCONIAN, 2000).
41
1 - RENDIMENTO DA CORREIA PLANA
2 - RENDIMENTO DA CORREIA EM V
3 - RENDIMENTO DA CORRENTE DE ROLETES
Potência útil:
Potência dissipada entre a 
fonte motora e o eixo de redução:
Potência dissipada entre o eixo de redução e a prensa:
Potência dissipada total:
RENDIMENTO TOTAL DA TRANSMISSÃO:
Como observado, os maiores rendimentos são o da cor-
rente de roletes e o da correia plana, respectivamente. Nesse 
projeto especificamente, devido ao elevado número de correias 
em V adotado, as perdas de potências são generosas; o que 
inviabiliza esse modo de transmissão.
A corrente de roletes, apesar de ter a eficiência mais 
elevada, possui complicações adicionais relativas ao custo, lu-
brificação e manutenção, sendo preterível em relação a correia 
plana. Dessa forma, a correia plana é o vetor de transmissão de 
potência mais indicado a esse projeto.
42
4 CONSIDERAÇÕESFINAIS
Alguns pontos merecem destaque, a respeito de tudo o 
que foi feito. 
A correia plana possui vantagens e desvantagens com 
relação a esse projeto. Dentre as vantagens, destacam-se:
—Facilidade para se transmitir torques a qualquer dis-
tância - como a correia plana pode ser cortada e emendada, não 
há restrições com relação às distâncias entre centro da fonte 
motora, do eixo de redução ou da prensa;
—Vida útil relativamente grande - como as distâncias 
entre centros são maiores e o perfil da correia é mais fino, a 
correia sofre menos com as flexões durante a ciclagem, melho-
rando a resistência à fadiga.
Entretanto, como desvantagens:
—Custo e falta de padronização - praticamente toda a 
transmissão por correia plana tem de ser adaptada ou confec-
cionada sob encomenda; principalmente as polias, que possuem 
características de abaulamento e largura bem específicas;
—Maior deslizamento com a velocidade - como o perfil 
plano não possui efeito de cunha, há um deslizamento maior 
entre correia e polia.
No mais, apesar das desvantagens, a correia plana ainda 
possui um rendimento bem alto e uma flexibilidade convidativa 
para essa aplicação, sendo a mais recomendada.
Já a correia em V tem como vantagens:
—Questões relativas à padronização - é relativamente 
fácil encontrar as polias para correias em V nas “prateleiras”, 
pois todas os diâmetros e comprimentos são padronizados;
43
—Custo relativo menor - por ser padronizada, além de 
possuir uma vasta gama de fabricantes, a transmissão por cor-
reia em V tende a ser mais barata que aquela por correias planas, 
especialmente quando se trata das polias;
—Aumento de carga - caso seja necessário um aumen-
to de carga, basta substituir a polia por outra com mais sulcos, 
ou acoplar em conjunto mais polias identicas.
Como desvantagens:
—Baixo rendimento na transmissão - a correia em V 
dissipa mais potência quando em aplicações de alta potência, 
como a aqui exposta;
—Necessidade de tensionadores e/ou bases pivotadas 
- como o comprimento das correias é padronizado, as vezes 
a correia ou pode ser maior, ou pode ser menor, necessitando 
pequenas alterações na distância entre centros no par de trans-
missão.
Para o caso da corrente de roletes, após os cálculos, 
a conclusão a que se chega é que não é recomendado utilizar 
correntes neste projeto. Os motivos principais são:
—Rotação do motor não pode ser elevada - as correntes 
de roletes possuem sérias limitações com relação a velocidade 
de rotação;
—Relações de transmissão limitada a 6:1;
—Número de dentes da roda dentada limitada a 120;
—Número elevado de fileiras - o que elevará o peso de 
toda a unidade e o peso que o eixo intermediário terá de suportar.
É simplesmente inviável um projeto por correntes nessa 
aplicação porque não é possível se atingir um satisfatório dimen-
sionamento por velocidade. Assim, o uso de correntes de roletes 
nessa aplicação reduzirá muito a vida útil do conjunto, aumen-
tando as paradas para manutenção e o custo de execução, ainda 
que a eficiência da corrente seja mais alta.
O uso da correia em V é possível, porém exigirá muitas 
adaptações para as distâncias entre centros, além de tensionado-
res. Ademais, a baixa eficiência dessa transmissão, nesse caso, 
irá aumentar muito os custos de uso do equipamento. Portanto, 
a transmissão por correias em V é possível, mas é inviável.
44
4.1 Considerações sobre falhas em transmissões
Na utilização de correias, o reconhecimento das inúme-
ras causas da deterioração das mesmas é um fator importan-
te ao se projetar e trabalhar. O conhecimento de alguns destes 
problemas recorrentes, desta forma, possibilita adotar medidas 
preventivas em futuras ocorrências.
As principais falhas são:
—Perda de função dos cordéis - é comum, na utilização 
de correias, a quebra destes devido ao mau uso, conforme reco-
mendação de uso da fabricante Gates, figura 4.1; 
—Falta ou excesso de pretensão - tensões de instalação 
excessiva em correias resultam em cisalhamento do dente da 
correia ou, eventualmente, em uma ruptura por estresse. No-
ta-se que o excesso de tensão nas correias, evidencia nesses 
elementos flexíveis o desgaste pelas polias nas áreas de repouso 
da correia. 
Tensões insuficientes podem criar “rotaçãode dente”, 
quando os dentes da correia saem de suas respectivas ranhuras 
da polia (auto-tensionamento) e as cargas do acionamento não 
são aplicadas em suas raízes. A rotação do dente da correia 
pode resultar na dilaceração do material na base dos dentes da 
correia abaixo do componente de tração. 
Desta maneira, para preceder problemas de desgaste de 
correia como estes, adequados níveis de tensão de instalação 
de correia devem ser encontrados e definidos com precisão. Nas 
10 a 50 primeiras horas de serviço das correias novas, deve-se 
verificar a tensão e ajustar o esticador de acordo com especifi-
cações técnicas. 
—Desalinhamento das polias - polias desalinhadas po-
dem gerar cargas axiais excessivas, de modo a provocar aque-
cimento, desgaste não uniforme nas paredes laterais e desloca-
mento/pulo das pistas de rolagem, conforme figura 4.2. 
4.2 Conclusão
O que se pode concluir, de tudo o que foi exposto, é que 
esse projeto terá uma relação custo/benefício mais atrativa se 
for realizado com o uso de correias planas. Aliás, de maneira 
geral, o uso de correias planas é uma tendência quando se trata 
Figura 4.1 - Recomendações de manuseio de
correias (Fonte: Gates Rubber Company).
Figura 4.2 - Polias desalinhadas (Fonte: Gates
 Rubber Company).
45
de maquinaria pesada. A figura 4.3 ilustra um caso típico de uso 
de correia plana em maquina de grande porte.
A flexibilidade de projeto e montagem, o relativo baixo 
custo de aquisição e manutenção, a alta eficiência e vida útil, a 
ausência de lubrificação e cuidados especiais são os diferen-
Figura 4.3 - Máquinaria pesada usando correia plana (Fonte: Forbo Movement Systems).
ciais da correia plana.
O custo maior do projeto está contido na fabricação das 
polias, em ambos os tipos de correia, pois todas possuem ca-
racterísticas específicas: especialmente a polia da prensa, que 
tem grandes proporções. A roda dentada para a prensa, no ta-
manho necessário, é inviável de ser confeccionada.
Devido à dificuldade de se orçar o preço real dos compo-
nentes, pela falta de comunicação dos fornecedores e pelo fato 
de alguns serem importatos ou não comercializados no Brasil, 
uma aproximação um tanto grosseira e simples é adotada para 
que se tenha noção do custo das transmissões. A aproximação 
consiste em obter o preço dos componentes com característi-
cas semelhantes (comprimento, perfil etc) àquelas obtidas no 
dimensionamento, que tenham o preço disponível na internet e, 
de posse dessas informações, fazer o cálculo do custo relativo 
tendo como referência o preço do componente mais barato; o 
mesmo método utilizado em alguns catálogos de correias.
O componente mais barato orçado é a correia Vonder 
Plus Multi V C-144, com 3658 mm de comprimento, a um custo 
de R$ 74,00. Uma bobina de correia plana com largura de 30 
mm, espessura de 5 mm e comprimento 2000 mm custa na 
faixa de R$ 98,00; como as correias planas podem ser emen-
46
dadas, necessita-se de duas bobinas para obter o comprimento 
equivalente da correia tipo C (3658 mm), portanto um custo de 
R$ 196,00. Já a corrente de roletes, de fileira única, compri-
mento de 6 m e passo 5/8”, pode ser encontrada na faixa de R$ 
234,00 (modelos usados em elevadores automotivos).
A tabela 4.1 apresenta as cifras obtidas e os custos re-
lativos, pela ordem crescente de preço. Como já discutido, a 
corrente de roletes é o modo de transmissão de potência mais 
caro entre os analisados, seguida pela correia plana. Apesar de 
não terem sido analisadas, é razoável pressupor que os custos 
das polias e rodas dentadas também seguem a mesma classifi-
cação de custos, pois as rodas dentadas são mais caras de se 
fabricar e as polias planas necessitam de fabricação sob enco-
menda, enquanto que as polias sulcadas (correias em V) podem 
ser encontradas em estoques.
Portanto, a lição mais importante que se pode tirar de 
uma análise como essa é que cada caso; cada tipo de arranjo 
mecânico e suas condições de operação, exige um método de 
transmissão de potência que melhor concilie seu desempenho 
com o seu custo.
 Preço Custo relativo
 (R$) (ao mais barato)
Correia em V 74,00 **
(C 144)
Correia plana 196,00 2,65
(duas bobinas)
Corrente de 234,00 3,16
roletes
Tabela 4.1 - Orçamento e custos relativos.
47
5 REFERÊNCIAS
BUDYNAS, Richard; NISBETT, Keith. Elementos de Máquinas de Shigley. 8 ed. Porto Alegre: Editora Mc Graw 
Hill, 2011. cap.17.
MELCONIAN, Sarkis. Elementos de Máquinas. 6 ed. São Paulo: Editora Érica, 2000. cap.1 e 3.
COLLINS, Jack; BUSBY, Henry; STAAB, George. Projeto Mecânico de Elementos de Máquinas. 1 ed. São Paulo: 
Editora LTC, 2006. cap.1 e 3.
SC POLIAS. Catálogo de Polias 2015. Catálogo. Disponível em: <http://www.scpolias.com.br/files/catalogos/
catalogo_26.pdf >. Acesso em: 4 mai. 2017.
GATES RUBBER COMPANY. Gates Heavy Duty V-Belt Drive Design Manual 2010. Catálogo. Disponível em: < 
http://www.gates.cn/upload/fckimage/file/Heavy_Duty_VBelt_Drive_Design_Manual.pdf >. Acesso em: 1 mai. 
2017.
CONTINENTAL. Power Transmission Products 2015 Full Line Catalog. Catálogo. Disponível em: < http://www.
goodyearrubberproducts.com/2015pdfs/Contitech/Contitech_2015_PTP_Catalog.pdf >. Acesso em: 3 mai. 
2017.
CHIORINO. Correias transportadoras e correias de transmissão. Catálogo. Disponível em: < http://www.chiori-
no.com/public/download/por/1405075549-Chiorino_Correias__transportadoras_transmissao-PT.pdf>. Acesso 
em: 4 mai. 2017.
FORBO MOVEMENT SYSTEMS. Heavy-duty drives. Catálogo. Disponível em: <http://www.forbo.com/media/
document/d2f20006-363d-49f2-8b7f-7227d5189468 >. Acesso em: 2 mai. 2017.
MARTIN SPROCKET & GEAR INC. Sprocket Engineering Data. Catálogo. Disponível em: <http://www.martins-
procket.com/docs/default-source/catalog-engineering/sprocket-engineering-data.pdf?sfvrsn=6 >. Acesso em: 
5 mai. 2017.
WEG. W22 Motor elétrico trifásico. Catálogo. Disponível em: < http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/WEG-w-
22-motor-trifasico-tecnico-mercado-brasil-50023622-catalogo-portugues-br.pdf > . Acesso em: 3 mai. 2017.
A
Anexo
Seleção do perfil 
de correia
• Gráfico de potência.
• Tabela de fator de serviço.
49
BX
B
321 014 52 0 10050 200 500
100
200
1000
870
1160
1750
3450
5000
10000
8000
1000
435
690
575
300
2000
250
150
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870
1160
1750
3450
5000
10000
8000
1000
435
690
575
300
2000
250
150
3V
5VX, 5V
8VX, 8V
3VX 8VP
5VP
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Figura A.1 - Gráficos de faixa de potência de correias em V (Fonte: Gates Heavy Duty Manual).
50
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Tabela A.1 - Fatores de serviço para transmissões (Fonte: Gates Heavy Duty manual).
Fatores de 
correção
• Correção do comprimento.
• Correção do ângulo de 
abraçamento
• Parâmetros gerais e de 
durabilidadeB
Anexo
52
K
, graus V C
 D d
Tabela B.1 - Fator de correção do abraçamento 
(Fonte: BUDYNAS, 2011)
Comprimento nominal da correia, inFator de
comprimento B A CD E
Tabela B.2.1 - Fator de correção do comprimento. (Fonte: BUDYNAS, 2011)
53
Tabela B.2.2 - Fator de correção do comprimento. (Fonte: MELCONIAN, 2000).
 t o 
da roldana, in Correia Kb Kb
A
B
C
D
E
Tabela B.3 - Parâmetros de durabilidade. (Fonte: BUDYNAS, 2011)
Parâmetros 
de correntes
• Classificação de correntes
• Número de dentes
• Fatores de correção
Anexo
C
55
Velocidade
numeração ANSIda roda, 
rev/min 80 240120 100 140 160 180 200 
 50 2.88 61.89.33 28.9 5 .52 14.4 20.9 Tipo A 3 8.4 
100 5 .38 54.017.4 10.3 26.9 39.1 115 71.6 
150 14.8 56.3 7 .75 25.1 38.8 77.7 103 166
200 19.2 50.3 3 2.5 10.0 72.9 101 134 215
300 27.7 14.5 72.4 193 46.8 3 10145 
400 
 105 
35.9 18.7 60.6 93.8 1 36 249 3 59
500 
 188 
43.9 22.9 204115 74.1 0 222 166 
600 27.0 51.7 87.3 155 169
700
 127
 0 .13
 141 
 59.4 89.0 101 112 123 0
800 63.0 3 5.0 72.8 82.4 91.7 101
900 52.8 84.4 3 9.9 61.0 69.1 76.8 
1000 45.0 72.1 52.1 59.0 65.6 3 7.7 
1200 28.7 34.3 44.9 3 9.6 0 49.9 
1400 7 .22 27.2 31.5 35.60 
1600 6 .81 22.3 25.8 0
1800 6 .51 18.7 21.6
2000 3 .31 15.90 
2500 6 5.9
3000
 0 .40
 5 2.70 
Tipo C Tipo C
Ti
po
 B
N°. Numéro de dentes disponíves na roda dentada
25 
35 
41 
40 
50 
60 
80 
100 
120 
140 
160 
180 
200 
8-30, 32, 34, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 54, 60, 64, 65, 70, 72, 76, 80, 84, 90, 95, 96, 102, 112, 120
4-45, 48, 52, 54, 60, 64, 65, 68, 70, 72, 76, 80, 84, 90, 95, 96, 102, 112, 120
6-60, 64, 65, 68, 70, 72, 76, 80, 84, 90, 95, 96, 102, 112, 120
8-60, 64, 65, 68, 70, 72, 76, 80, 84, 90, 95, 96, 102, 112, 120
8-60, 64, 65, 68, 70, 72, 76, 80, 84, 90, 95, 96, 102, 112, 120
8-60, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 70, 72, 76, 80, 84, 90, 95, 96, 102, 112, 120
8-60, 64, 65, 68, 70, 72, 76, 78, 80, 84, 90, 95, 96, 102, 112, 120
8-60, 64, 65, 67, 68, 70, 72, 74, 76, 80, 84, 90, 95, 96, 102, 112, 120
9-45, 46, 48, 50, 52, 54, 55, 57, 60, 64, 65, 67, 68, 70, 72, 76, 80, 84, 90, 96, 102, 112, 120
9-28, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 42, 43, 45, 48, 54, 60, 64, 65, 68, 70, 72, 76, 80, 84, 96
8-30, 32–36, 38, 40, 45, 46, 50, 52, 53, 54, 56, 57, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 70, 72, 73, 80, 84, 96
240 
13-25, 28, 35, 39, 40, 45, 54, 60
9-30, 32, 33, 35, 36, 39, 40, 42, 44, 45, 48, 50, 51, 54, 56, 58, 59, 60, 63, 64, 65, 68, 70, 72
9-30, 32, 35, 36, 40, 44, 45, 48, 52, 54, 60
Tabela C.1 - Classificação de correntes. (Fonte: BUDYNAS, 2011)
Tabela C.2 - Número de dentes da roda dentada. (Fonte: BUDYNAS, 2011)
56
rev/min 4135 40 2 55 06 0
0.05 50 0.16 0.37 0.20 0.72 1.24
100 0.09 0 .29 0.69 0 .381 .342 .31
0.13*150 0 .41* 0 .99* 0 .55* 1 .92*
0.16*200
 3 .32
 0 .54* 1 .29 0.71 2.50 4.30
300 0.23 0 .78 1.85 1 .023 .616 .20
0.30*400 1 .01* 2 .404 .67 1 .328 .03
500 0.37 1 .24 2.93 1 .615 .719 .81
0.44*600 1 .46* 3 .45* 1 .90* 6 .72*
0.50700
 11.6
 1 .68 3.97 2 .187 .73
800
 13.3
0.56*1 .89* 4 .48* 2 .46* 8 .71*
0.62
 15.0
900 2 .10 4.98 2 .749 .69 16.7
1000 0.68* 2 .31* 5 .48 3.01 10.7 18.3
1200 0.81 2 .73 6.45 3 .29 21.6 12.6
0.93*1400 3 .13* 7 .41 2.61 14.4 18.1
1.05*1600 3 .53* 8 .36 2.14 12.8 14.8
1800 1.16 3 .93 8.96 1 .79 10.7 12.4
2000 1.27* 4 .32* 7 .72* 1 .52* 9 .23* 10.6
2500 1.56 5 .28 5.51* 1 .10* 6 .58*
1.843000
 7 .57
 5 .64 4.17 4.98 0 .835 .76
Tipo A T ipo B Tipo C
Velocidade
da roda, numeração ANSI
Número de K1 K 1
 Potência Potênciadentes da 
roda dentada pré-extremo pós-extremo
11 0.62 0.52
12 0.69 0.59
13 0.75 0.67
14 0.81 0.75
15 0.87 0.83
16 0.94 0.91
17 1.00 1.00
18 1.06 1.09
19 1.13 1.18
20 1.19 1.28
NN 1y17)( 1.08 N1y( 17)1.5
Tabela C.3 - Classificação de correntes ANSI. (Fonte: BUDYNAS, 2011)
Tabela C.4 - Fatores de potência. (Fonte: BUDYNAS, 2011)
57
2
11
21
32
43
53
64
86
Número de fileiras K
1.0
1.7
2.5
3.3
3.9
4.6
6.0
Tabela C.5 - Fator de fileira. (Fonte: BUDYNAS, 2011)
Tabela C.6 - Parâmetros geométricos ANSI. (Fonte: BUDYNAS, 2011)
	1 introdução
	1.1.1 Correia plana
	1.1.2 Correia em V
	1.1.3 Corrente de roletes
	1.2 Transmissão por correia plana
	1.3 Transmissão por corrente de roletes
	2 APRESENTAÇÃO DO PROBLEMA
	2.1 Seleção dos componentes
	3 Dimensionamento
	3.1 Correia plana e em V
	3.2 Correntes
	3.3 Esforços no eixo e mancais
	3.4 Perdas nos pares de transmissão 
	4 CONSIDERAÇÕES FINAIS
	4.1 Considerações sobre falhas em transmissões
	4.2 Conclusão
	5 REFERÊNCIAS
	Anexo - A
	Anexo - B
	Anexo - C