Estudo dirigido - tubo de pitot

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LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA I 
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Estudo dirigido: DETERMINAÇÃO DO PERFIL DE VELOCIDADE COM O TUBO DE PITOT
Com base nos dados obtidos na prática construa gráficos que correlacionem a vazão com a velocidade pontual em cada posição do Tubo de Pitot no interior da tubulação. 
Para cada posição do tubo de Pitot no interior da tubulação, há uma velocidade pontual correspondente, a partir da qual se pode construir o perfil de velocidade. De semelhante modo, para cada posição no interior da tubulação há uma vazão mássica corresponde. Isto se deve porque a vazão é diretamente proporcional à velocidade de escoamento do fluido, como é mostrado na equação abaixo:
Onde Q é a vazão mássica (kg/s), ρ é a massa específica da água (kg/m³) e A é a área da seção transversal da tubulação (m²).
Desta forma, pode-se calcular a vazão mássica em cada posição do tubo de Pitot, para cada vazão média estabelecida pela abertura ou fechamento da válvula do sistema. As tabelas e o gráfico correspondente são apresentados abaixo:
	Qmédia = 3,88 m³/h
	Posição do Tudo de Pitot
	Δh (m)
	ΔP (Pa)
	veloc. exp (m/s)
	vazão pontual (m³/s)
	1
	0,313
	3061,31841
	2,47811622
	0,956340744
	2
	0,474
	4635,99018
	3,049570462
	1,176873167
	3
	0,539
	5271,72723
	3,251950184
	1,254974417
	4
	0,48
	4694,6736
	3,068810845
	1,184298308
	5
	0,296
	2895,04872
	2,409879665
	0,930007275
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Qmédia = 3,63 m³/h
	Posição do Tudo de Pitot
	Δh (m)
	ΔP (Pa)
	veloc. exp (m/s)
	vazão pontual (m³/s)
	1
	0,268
	2621,19276
	2,293067814
	0,884927899
	2
	0,355
	3472,10235
	2,63914759
	1,018485069
	3
	0,517
	5056,55469
	3,184892463
	1,229095876
	4
	0,436
	4264,32852
	2,924776915
	1,12871354
	5
	0,287
	2807,02359
	2,372960177
	0,915759512
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Qmédia = 1,53 m³/h
	Posição do Tudo de Pitot
	Δh (m)
	ΔP (Pa)
	veloc. exp (m/s)
	vazão pontual (m³/s)
	1
	0,069
	674,85933
	1,16352052
	0,449019328
	2
	0,093
	909,59301
	1,350799763
	0,521293085
	3
	0,108
	1056,30156
	1,455664797
	0,561762012
	4
	0,095
	929,15415
	1,36524723
	0,526868571
	5
	0,056
	547,71192
	1,048198454
	0,404514882
Quais os princípios que norteiam a determinação do perfil da velocidade utilizando o tubo de pitot?
O Tubo de Pitot é um tubo com uma abertura em sua extremidade, sendo esta, colocada na direção da corrente fluida de um duto, mas em sentido contrário. A diferença entre a pressão total e a pressão estática da linha nos fornecerá a pressão dinâmica, a qual é proporcional ao quadrado da velocidade.
Quais as principais limitações relacionadas com a utilização do Tubo de Pitot?
O eixo axial do tubo de Pitot deve ser paralelo ao eixo axial da tubulação e livre de vibrações e o fluido deverá estar presente em uma única fase (líquido, gás ou vapor) e ter velocidade entre 3 m/s a 30 m/s para gás e entre 0,1 m/s e 2,4 m/s para líquidos.
Identifique os parâmetros que compõem a equação geral dos tubos de Pitot e identifique a diferença desta para a utilizada em tubos industriais. 
A equação de Bernoulli, usada para tubos industriais em geral, é dada por:
Onde hL representa a perda de carga.
A equação para os tubos de pitot provém da equação de Bernoulli aplicada neste, que após as devidas simplificações resulta em:
Onde P1 é a pressão estática e P2 a pressão de estagnação.
Dê exemplos de aplicação dos tubos de Pitot.
O tubo de Pitot possui inúmeras aplicações, entre elas: aviação, náutica, aeromodelismo, vazão de fluxo em tubulações industriais, estudos relacionados aos fluidos, medição de temperatura (com o aparato necessário), simples medição de pressões, altitudes, velocidades, e também auxiliando pesquisas meteorológicas.
Uma aplicação largamente utilizada é a medição de velocidade em aviões, que depende da pressão exercida no tubo, ou seja, conforme a velocidade do avião aumenta ou diminui, atua-se diretamente na pressão total localizada na entrada do tubo, causando a aplicação de uma força na coluna do líquido e provocando a diferença de altura “h”. Com isto é possível indicar e identificar a velocidade do avião.
Exercícios
Um tubo de Pitot é preso num barco que se desloca com 45 km/h. Qual será a altura h alcançada pela água no ramo vertical?
v²/2g = h
(45km/h / 3,6) / 2 x 9,8m/s² = h
h = 7,972m
Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme. 
Dados: γH20 = 104 N/m³; γm = 6 X 104 N/m³; p2 = 20 kPa; A = 10-2 m²; g = 10m/s². 
 
 
h1 = h0
z1 + p1/γ + v1²/2g = z0 + p0/γ + v0²/2g
z1 = z0
p1 + 0,2 γH20 – 0,2 γm = p2
p1 = 20000 + 0,2 x 50000
p1 = 30000 N/m²
v1 = vmédia, pois as perdas foram desprezadas e consideramos o diagrama de velocidades uniforme.
p0/ γ = 3,8m
v0 = 0
30000/10000 + v²média/20 = 3,8
Vmédia = 4m/s
Q = Vmédia x A = 4m/s x 10-2m
Q = 40 L/s
	
Num carburador, a velocidade do ar na garganta do Venturi é 120 m/s. O diâmetro da garganta é 25 mm. O tubo principal de admissão de gasolina tem um diâmetro de 1,15 mm e o reservatório de gasolina pode ser considerado aberto à atmosfera com seu nível constante. Supondo o ar como fluido ideal e incompressível e desprezando as perdas no tubo de gasolina, determinar a relação gasolina/ar (em massa) que será admitida no motor. Dados: ρgas= 720 kg/m³; ρar= 1 kg/m³; g = 10 m/s² 
 
v1 = 120m/s ; d1 = 0,025m ; d2 = 0,00115m
Aplicando a relação para o ar:
z1 + v1²/2g + p1/ γ = Z2 + v2²/2g + p2/ γ
0 = v2²/2g + p2/ γ
p2 = -7200 Pa
Para a gasolina:
z1 + v1²/2g + p1/ γ = Z2 + v2²/2g + p2/ γ
0 = z2 + v2²/2g + p2/ γ
v2 = 4,45m/s
A1 = πd1²/4 = 4,91x10-4m²
A2 = πd2²/4 = 1,038x10-6m²
(ρvA)gas / (ρvA)ar = (720 x 4,45 x 1,038x10-6) / (1 x 120 x 4,91x10-4) = 0,0565
Num tubo Pitot escoa água (ρ= 1 x 10³ kg/m³). O líquido manométrico é o mercúrio (ρ= 13,6x 10³ kg/m). Sendo g = 10 m/s² e o desnível de 10 cm, calcule a velocidade de escoamento do líquido. 
H = 0,1m
z1 + v1²/2g + p1/ γ = Z2 + v2²/2g + p2/ γ
v1²/2g + p1/ γ = p2/ γ
v1²/2g = (p2 – p1) / γ
p1 + γHgh – γh = p2
(p2-p1) = (γHg – γ)h
Substituindo as duas expressões obtidas:
v1²/2g = [(γHg – γ)h] / γ
v1 = 5,02m/s
Qual é o valor de vazão (em L/s) na tubulação abaixo dado: ρ = 1000 kg/m3 e k = 0,7. 
 
Qual será o valor de pressão diferencial (em psi) obtido por um tubo de pitot instalado num avião que voa a 900 km/h a 11000 m de altitude? Considere nessa altitude que ρar = 0,4 kg/m3 . 
 
Um tubo de pitot móvel foi usado para determinar o perfil de velocidade dentro de uma tubulação de água conforme o esquema abaixo. 
 
 
 
 
Aproximando o perfil de velocidade em trechos com velocidade constante (fig. 3) e considerando que as pressões medidas foram ∆P1=50, ∆P2=40, ∆P3=35, ∆P4=30 (em kPa) calcule: 
Qual é a vazão (em L/s). 
Qual é o valor de k. 
Calculando as velocidades relativas às diferenças de pressão:
Calculando a velocidade média dentre as obtidas:
Vmédia = 8,675m/s
b)