AULA 3 Estequiometria cálculos com fórmulas e equações químicas

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CURSO DE FARMÁCIA CURSO DE FARMÁCIA 
Química GeralQuímica Geral
AulaAula 3 3 EstequiometriaEstequiometria: : cálculoscálculos com com 
fórmulasfórmulas e e equaçõesequações químicasquímicas
Prof. Prof. DraDra. Andréa . Andréa RenataRenata MalaguttiMalagutti
Todos os dias, o dia inteiro, ocorrem reações químicas, não só ao nosso redor, mas
também no nosso organismo, de tal maneira que se pode dizer que a manutenção
da vida depende de uma série de reações.
ReaçõesReações químicasquímicas
Algumas delas são muito comuns: 
Em todas as reações químicas, as substâncias denominadas reagentes são
transformadas em substâncias diferentes, denominadas produtos.
As reações químicas são representadas por equações químicas.
Formação da ferrugem Efervescência de um 
antiácido em água
Combustão de um palito de fósforo
• Nas equações químicas, as substâncias são representadas por fórmulas.
• As fórmulas das substâncias indicam os elementos que as constituem e,
também, a quantidade de átomos de cada elemento. O número que indica essa
quantidade de átomos é chamado de índice.
EquaçõesEquações químicasquímicas
Exemplo:
A equação química para a formação da água pode ser visualizada como duas 
moléculas de hidrogênio reagindo com uma molécula de oxigênio (reagentes) moléculas de hidrogênio reagindo com uma molécula de oxigênio (reagentes) 
para formar duas moléculas de água (produto):
2H2 + O2→ 2H2O
Nessas equações, os reagentes são
anotados do lado esquerdo e os produtos,
do lado direito. Reagentes e produtos
são separados por uma seta.
EquaçõesEquações químicasquímicas
As equações químicas além de mostrarem as fórmulas das substâncias, podem
nos fornecer outras informações importantes, tais como:
• Estado físico: gás (g), vapor (v), líquido (l), sólido (s), cristal (c)
• Presença de moléculas ou íons em solução aquosa (aq)
• Desprendimento de gás (↑)
• Formação de precipitado (↓)
• Necessidade de aquecimento (∆)
• Presença de luz (λ)• Presença de luz (λ)
• Ocorrência de reações reversíveis ( )
Essas equações devem apresentar também a proporção adequada de reagentes e 
produtos na qual as reações ocorrem.
A quantidade de cada substância que participa da reação é indicada por números
escritos antes de suas fórmulas, denominados coeficientes estequiométricos.
• Coeficientes estequiométricos: são os números na frente das fórmulas
químicas; fornecem a proporção de reagentes e produtos.
2Na + 2H2O → 2NaOH + H2
2K + 2H2O → 2KOH + H2
Quando o coeficiente estequiométrico for igual a 1, não é obrigatória a sua
indicação.
EquaçõesEquações químicasquímicas
Em uma equação química, a quantidade de átomos de cada elemento
participante deve ser igual nos reagentes e nos produtos.
Quando isso ocorre, dizemos que a equação está balanceada.
Quando uma equação química não está balanceada, devemos determinar os
coeficientes de cada substância a fim de que o número de átomos de cada
elemento seja o mesmo, quer no lado dos reagentes, quer no lado dos produtos.
A determinação destes coeficientes, que normalmente são os menores números
inteiros possíveis, é chamada de balanceamento de uma equação química.
Ao balancear equações é importante entender as diferenças entre um
coeficiente diante de uma fórmula e um índice inferior na fórmula.
Trocando um índice inferior em uma fórmula, a identidade do produto químico é
modificada.
EquaçõesEquações químicasquímicas
Colocar um coeficiente na frente de uma fórmula química muda apenas a
quantidade, e não a identidade das substâncias.
Índices inferiores NUNCA devem ser mudados ao balancear uma equação.
EquaçõesEquações químicasquímicas
Balanceamento de uma equação química 
Existem várias formas de fazermos o balanceamento de uma equação química.
Geralmente o modo mais usado para determinar os coeficientes de uma equação
é o método das tentativas.
Apesar de o nome “método das tentativas”parecer totalmente aleatório, este
método simples é eficiente na determinação dos coeficientes de um grande
número de equações químicas, desde que sejam seguidos alguns procedimentos
básicos.básicos.
Exemplo
Consideremos, como exemplo, a reação de combustão completa do gás metano
(CH4). Essa reação é representada pela equação a seguir:
Como pode-se perceber, o número de átomos dos reagentes não é igual ao dos
produtos.
)(2224 balanceadanãoOHCOOCH −+→+
EquaçõesEquações químicasquímicas
Para fazer o balanceamento, vamos efetuar as seguintes etapas:
1) – Observe qual substância, na equação, tem maior número de átomos
2) - A essa substância, atribuiremos o coeficiente 1, e ela servirá de referência
para o acerto de todos os outros coeficientes.
Uma molécula de CH4 contém o mesmo número de átomos de C (um) que uma
molécula de CO2. Portanto, os coeficientes para essas substâncias devem ser os
mesmos e escolhemos 1 para ambos à medida que começamos o processo demesmos e escolhemos 1 para ambos à medida que começamos o processo de
balanceamento.
Entretanto, o reagente CH4 contém mais átomos de H (quatro) que o produto H2O
(dois).
Se colocamos um coeficiente 2 diante de H2O, existirão quatro
átomos de H em cada lado da equação:
)(2 2224 balanceadanãoOHCOOCH −+→+
Nesse estágio, os produtos têm mais átomos de O (quatro- dois de cada CO2 e
dois da 2H2O) do que os reagentes (dois).
EquaçõesEquações químicasquímicas
Se colocamos o coeficiente 2 diante do O2, completamos o balanceamento
fazendo o número de átomos de O ser igual em ambos os lados da equação:
)(22 2224 balanceadaOHCOOCH +→+
A visão molecular da equação balanceada:
Lei da conservação da massa: a matéria não pode ser perdida em nenhuma
reação química.reação química.
O
Reações de combinação e decomposição
• As reações de combinação (também chamadas reações de síntese ou adição): 
têm menos produtos do que reagentes:
2Mg(s) + O (g) → 2MgO(s)
TiposTipos de de reaçõesreações
Existem várias maneiras de classificar as reações. Uma delas relaciona o número
de substâncias que reagem e o número de substâncias produzidas. De acordo
com esse critério, podemos ter os seguintes tipos de reação:
2Mg(s) + O2(g) → 2MgO(s)
• O Mg combina-se com o O2 para formar o MgO.
• As reações de decomposição (também chamadas de reações de análise)
têm menos reagentes do que produtos:
2NaN3(s)→ 2Na(s) + 3N2(g)
(a reação que ocorre em um airbag)
• O NaN3 (conhecido como azida de sódio) se decompôs em Na e N2 gasoso.
TiposTipos de de reaçõesreações
Reações de combinação e decomposição
TiposTipos de de reaçõesreações
Reações de simples troca ou deslocamento: quando uma substância
simples reage com uma substância composta, originando uma nova substância
simples e outra composta.
TiposTipos de de reaçõesreações
Genericamente, pode-se representar esse tipo de reação por:
A + XY → AX + Y A + XY → AY + X ou
Exemplos:
Quando uma lâmina de zinco entra em contato com ácido clorídrico, ocorre uma
reação com a liberação de gás hidrogênio (H2) e a formação de um sal, o cloreto
de zinco (ZnCl2), que permanece em solução.
Zn(s) + 2HCl(aq) → ZnCl (aq) + H (g)Zn(s) + 2HCl(aq) → ZnCl2(aq) + H2(g)
Diz-se, então, que o zinco deslocou o hidrogênio.
Quando uma lâmina de zinco entra em contato com a solução de CuSO4(aq),
ocorre uma reação entre o zinco e o cobre da solução. O cobre deposita-se sobre
a lâmina e ocorre a formação de um sal, o sulfato de zinco (ZnSO4), que
permanece em solução:
Zn(s) + CuSO4(aq) → ZnSO4(aq) + Cu(s) 
Diz-se, então, que o zinco deslocou o cobre.
Reações de simples troca ou deslocamento:
TiposTipos de de reaçõesreações
Para que essas reações ocorram, é necessário que as substâncias simples
sejam mais reativas do que o elemento da substância composta que será
deslocado.
A + XY AY + X
A é maisreativo que X X foi deslocado por AA é mais reativo que X X foi deslocado por A
Essa substância simples, genericamente chamada A, pode ser um metal ou um
ametal, sendo que as reatividades comparativas desses elementos foram
determinadas experimentalmente e são conhecidas por filas de reatividade dos
metais e dos ametais.
TiposTipos de de reaçõesreações
Reatividade dos METAIS: para estudar a reatividade dos metais, podemos
estudar a sua maior ou menor capacidade de deslocar o H de alguns
ácidos.
Para verificar esta reatividade, introduziremos zinco e cobre metálicos em soluções
aquosas iguais de ácido clorídrico (HCl).
Para o caso do zinco metálico, verifica-se que ocorre
efervescência, isto é, liberação do gás hidrogênio (H2)
Para o caso do cobre, não ocorre reação.
Analisando os resultados dos experimentos, podemos concluir que o zinco é
mais reativo que o hidrogênio, isto é consegue deslocá-lo; o cobre é menos
reativo que o hidrogênio, isto é, não consegue deslocá-lo.
TiposTipos de de reaçõesreações
A reação entre o zinco e a solução de ácido clorídrico pode ser representada por:
Zn(s) + 2HCl(aq) → ZnCl2(aq) + H2(g)
Essa equação também pode ser representada na forma iônica, mostrando o HCl,
que é um ácido forte, totalmente ionizado e o ZnCl2, que é um sal solúvel,
totalmente dissociado.
Zn(s) + 2H+(aq) + 2Cl-(aq) → Zn2+ (aq) + 2Cl-(aq) + H (g)
Reatividade dos METAIS
Zn(s) + 2H+(aq) + 2Cl-(aq) → Zn2+ (aq) + 2Cl-(aq) + H2(g)
Metálico (pó 
ou lâmina) solução solução liberação
Como pode-se perceber pela equação, o ânion cloreto (Cl-) não participa
efetivamente da reação, pois permanece inalterado durante o processo e,
portanto, não existe a necessidade de representá-lo na equação, que será
demonstrada mais adequadamente da seguinte maneira:
Zn(s) + 2H+(aq) → Zn2+ (aq) + H2(g)
TiposTipos de de reaçõesreações
Para o caso do cobre, temos: Cu(s) + HCl(aq) → não ocorre
Assim, podemos concluir que: Zn > H > CuReatividade:
Mediante a realização de uma série de experimentos semelhantes a esse, foi
possível estabelecer uma fila de reatividade comparativa dos metais, que pode
ser representada genericamente por:
Reatividade dos METAIS
Pela consulta à fila de reatividade, pode-se prever a ocorrência ou não de uma
reação de deslocamento.
TiposTipos de de reaçõesreações
Reatividade dos AMETAIS: a reatividade comparativa dos ametais pode
ser determinada experimentalmente da mesma maneira que a utilizada
para os metais, ou seja, a reação envolvendo ametais irá ocorrer quando
um ametal mais reativo desloca outro ametal menos reativo.
Para verificar a reatividade dos ametais, vamos misturar duas soluções: água de
cloro ,Cl2 (aq) e iodeto de potássio KI(aq).
Verificamos o aparecimento de uma coloração
castanha, devido à formação de iodo (I2).
A reação pode ser representada das seguintes
maneiras:
Cl2(aq) + 2KI(aq) → 2KCl(aq) + I2(aq)
ou
Cl2(aq) + 2I-(aq) → 2Cl-(aq) + I2(aq)
Cl2(aq) + 2K+(aq) + 2I-(aq) → 2K+ (aq) + 2Cl-(aq) + I2(aq)
Como o cloro (Cl) deslocou o iodo (I), pode-se concluir que ele é mais reativo.
TiposTipos de de reaçõesreações
Por meio de outros experimentos semelhantes envolvendo ametais, foi
estabelecida uma fila de reatividade para esses elementos:
Fila de reatividade dos ametais
F > O > Cl > Br > I > S > C 
Reatividade dos AMETAIS
Utilizando-se somente a fila de reatividade dos ametais, pode-se prever a
ocorrência ou não das reações.
Reações de dupla troca: quando duas substâncias compostas reagem
entre si, trocando seus componentes e dando origem a duas novas substâncias
compostas.
TiposTipos de de reaçõesreações
AB + XY → AY + XB 
Em que o A se une ao Y enquanto o B se une ao X.
Exemplos:
Se misturarmos duas soluções aquosas de H2SO4 e Ba(OH)2, ocorre a formação
de um precipitado branco de BaSO4 e água:de um precipitado branco de BaSO4 e água:
H2SO4(aq) + Ba(OH)2(aq) → 2H2O(l) + BaSO4(s)
Quando a barrilha ou soda (Na2CO3) é adicionada ao ácido clorídrico (HCl), o
sódio (Na+) combina-se com o cloreto (Cl-), permanecendo na solução, enquanto
os hidrogênios (H+) ligam-se a grupos carbonato (CO32-), formando ácido
carbônico (H2CO3).
Na2CO3(s) + 2HCl(aq) → 2NaCl(aq) + H2O(l) + CO2(g)
H2CO3
TiposTipos de de reaçõesreações
Reações de dupla troca
Para que essas reações ocorram, é necessário que pelo menos um dos
produtos, quando comparado com os reagentes, apresente no mínimo uma das
características a seguir:
• Seja mais fraco (menos ionizado ou dissociado );
• Seja mais volátil (passa com maior facilidade para o estado gasoso ou
produz um gás);produz um gás);
• Seja menos solúvel (ocorre formação de um precipitado).
Formação de um produto mais fraco
Nesse caso, devemos ter:
AB + XY → XB + AY 
em que XB e/ou AY devem ser mais fracos, ou seja, menos ionizados que os
reagentes.
Formação de um produto mais fraco
TiposTipos de de reaçõesreações
Reações de dupla troca
Exemplo:
Uma das reações de dupla troca mais comuns são as neutralizações, que
ocorrem entre ácidos e bases:
ácido + base → sal + água
Essas reações ocorrem porque a água formada está menos ionizada do que oEssas reações ocorrem porque a água formada está menos ionizada do que o
ácido ou a base.
HCl(aq) + NaOH(aq) → NaCl(aq) + H2O(l)
ácido muito 
ionizadod
base muito 
dissociada
substância 
pouco ionizada
H+(aq) + Cl-(aq) + Na+(aq) + OH-(aq) → Na+ (aq) + Cl-(aq) + H2O(l)
H+(aq) + OH-(aq) → H2O(l)
Formação de um produto mais volátil
TiposTipos de de reaçõesreações
Reações de dupla troca
Nesse caso, devemos ter:
AB + XY → XB + AY 
em que pelo menos um dos produtos deve ser mais volátil que os reagentes.
Exemplo:
Uma das reações mais comuns que satisfaz essa condição ocorre quando se
adiciona um ácido a um sal do tipo carbonato (CO32-) ou bicarbonato (HCO3-).
Um dos produtos formados é o ácido carbônico (H2CO3), muito instável e fraco,Um dos produtos formados é o ácido carbônico (H2CO3), muito instável e fraco,
que se decompõe liberando gás carbônico (CO2).
ácido + carbonato 2H+(aq) + CO32-(aq) → CO2 (g) + H2O(l)
ácido + bicarbonato H+(aq) + HCO3-(aq) → CO2 (g) + H2O(l)
NaHCO3(aq) + HCl(aq) → NaCl(aq) + CO2 (g) + H2O(l)
Esse tipo de reação ocorre, por exemplo, quando se usa o bicarbonato de
sódio (NaHCO3) para diminuir a acidez estomacal, pois ele reage com o ácido
clorídrico presente no estômago:
Formação de um produto menos solúvel ou insolúvel
Reações de dupla troca
Nesse caso, devemos ter:
AB + XY → XB + AY 
em que pelo menos um dos produtos deve ser menos solúvel que os reagentes.
TiposTipos de de reaçõesreações
Exemplo:
Um exemplo desta reação pode ser observado quando misturamos duas soluções
aquosas de nitrato de chumbo [Pb(NO3)2] e iodeto de sódio (NaI):aquosas de nitrato de chumbo [Pb(NO3)2] e iodeto de sódio (NaI):
Pb(NO3)2(aq) + 2NaI(aq) → PbI2(s) + 2NaNO3(aq)
solúvel solúvel insolúvel 
Pb2+(aq) + 2NO3-(aq) + 2Na+(aq) + 2I-(aq) → PbI2(s) + 2Na+ (aq) + 2NO3-(aq) 
Pb2+(aq) + 2I-(aq) → PbI2(s)
precipitado
A ocorrência dessa reação é perceptível a olho nú, pois se forma um precipitado.
Combustão ao ar
A reações de combustão são reações rápidas que produzem uma chama.
Quando hidrocarbonetos sofrem combustão ao ar, eles reagem com o O2 para
formar CO2 e H2O.
TiposTipos de de reaçõesreações
A combustão é a queima de uma substância em oxigênio do ar.
O número de moléculas de O2 necessárias na reação e o número de
moléculas de CO e H O formadas dependem da composição domoléculas de CO2 e H2O formadas dependem da composição do
hidrocarboneto, o qual atua como o combustível da reação.
Exemplo:
A combustão depropano (C3H8), um gás usado para
cozinhar e aquecer residências, é descrito pela equação:
C3H8(g) + 5O2(g) → 3CO2(g) + 4H2O(g)
A combustão de derivados de hidrocarbonetos contendo 
oxigênio, como CH3OH, também produz CO2 e H2O.
TiposTipos de de reaçõesreações
� Muitas substâncias que nossos corpos usam como fonte de energia, a glicose
(C6H12O6), por exemplo, reagem com o O2 de maneira análoga em nossos
organismos formando CO2 e H2O.
� Porém, em nosso organismo as reações ocorrem em uma série de etapas à
temperatura do corpo.
� Essas reações são descritas como reações de oxidação, e não como
reações de combustão.
Todos os exemplos dos tipos de reações dados são verificados
experimentalmente e sua ocorrência fica evidenciada a olho nu pelos
seguintes fatos:
Mudança de cor Formação de precipitado Liberação de gás
RelaçõesRelações de Massade Massa
Constante de Avogadro ou Número de Avogadro
Como contar a quantidade de grãos de arroz existentes num saco de 5 kg? Existe
uma maneira mais prática do que contar os grãos um por um.
Inicialmente, contamos certa quantidade de grãos e determinamos sua massa.
A seguir, estabelecemos uma relação entre a massa dessa quantidade fixa e a
massa do arroz contida no saco.
amostra = .... grãos __________ .... g
saco x __________ 5 000 gsaco x __________ 5 000 g
Veja como isso pode ser feito:
Vamos supor que 100 grãos de arroz tenham massa de 2 g.
100 grãos __________ 2 g
x __________ 5 000 g x = 100 grãos . 5 000 g = 250 000 ou 2,5 . 105 grãos
2 g
Um procedimento semelhante nos permite descobrir o número de partículas
numa amostra.
RelaçõesRelações de Massade Massa
Constante de Avogadro ou Número de Avogadro
Amedeo Avogadro (1776-1856) foi o primeiro cientista a conceber a idéia de que
uma amostra de um elemento, com massa em gramas numericamente igual à
sua massa atômica (MA), apresenta sempre o mesmo número de átomos (N).
Avogadro não conseguiu determinar o valor de N.
Ao longo do século XX, muitos experimentos foram feitos para determinar esteAo longo do século XX, muitos experimentos foram feitos para determinar este
número N, denominado posteriormente Número de Avogadro (Constante de
Avogadro), em homenagem ao cientista.
Esse número (N) tem como valor aceito atualmente:
6,022 . 1023 ou 6,02 .1023 ou ainda 6,0 . 1023
Vejamos uma relação importante:
RelaçõesRelações de Massade Massa
Constante de Avogadro ou Número de Avogadro
A massa de um átomo de carbono-12 foi determinada por espectrometria de
massas como sendo 1,99265 x 10-23 g.
Isto significa que o número de átomos em precisamente 12 g de carbono -12 é:
Número de átomos de carbono-12 = 12 g = 6,0221 x 1023
1,9926 x 10-23 g
Elemento carbono MA = 12 u
1 u = 1,66 . 10-24 g
1 átomo de C (massa em gramas) = 12 . 1,66 . 10-24 g (= 1,992 . 10-23 g)
6,022 . 1023 átomos de C ___ x
x = (12 . 1,66 . 10-24 g ) . (6,022 . 1023 átomos de C) = 12 g
1 átomo de C
RelaçõesRelações de Massade Massa
Constante de Avogadro ou Número de Avogadro
Elemento cálcio MA = 40 u
1 u = 1,66 . 10-24 g
1 átomo de Ca (massa em gramas) = 40 . 1,66 . 10-24 g
6,022 . 1023 átomos de Ca ___ x
x = (40 . 1,66 . 10-24 g ) . (6,022 . 1023 átomos de Ca) = 40 g
1 átomo de Ca
Podemos perceber que a massa de 6,022 . 1023 átomos de Ca é igual a 40 g,
ou seja, é numericamente igual à sua massa atômica, expressa em gramas.
Em uma massa em gramas numericamente igual à massa atômica, para
qualquer elemento, existem 6,022 . 1023 átomos.
RelaçõesRelações de Massade Massa
Constante de Avogadro ou Número de Avogadro
As moléculas são formadas pela união de átomos e a massa molecular (MM)
corresponde à soma das massas atômicas (MA) dos átomos que constituem a
molécula. Dessa maneira, podemos estender essa idéia para as substância:
Em uma massa em gramas numericamente igual à massa molecular, para
qualquer substância molecular, existem 6,022 . 1023 moléculas.qualquer substância molecular, existem 6,022 . 10 moléculas.
Exemplos:
Água: MM = 18 u
18 g de água = 6,022 . 1023 moléculas de H2O
Sacarose: MM = 342 u
342 g de sacarose = 6,022 . 1023 moléculas de C12H22O11
No nosso cotidiano, compramos, vendemos e contamos coisas indicando sua
massa (1 quilo de açúcar) ou seu volume (1 litro de leite) ou ainda seu número de
unidades.
O mol: O mol: a a unidadeunidade de de quantidadequantidade de de substânciasubstância
Nos cálculos relacionados com substâncias químicas envolvidas em uma reação
química, trabalhamos com quantidades de massa e de volume.
A partir da determinação do número de Avogadro, podemos também determinar as
quantidades de átomos ou moléculas, só que para isso devemos estabelecer uma
nova unidade.
Como trabalhamos com átomos e moléculas, que são extremamente pequenos,
vamos tomar como unidade, os conjuntos formados por 6,022 . 1023 partículas
(átomos, moléculas, íons, etc.). Essa unidade recebe o nome de mol.
1,0 kg de açúcar 1,0 L de leite 1 dúzia de ovos 
O mol: O mol: a a unidadeunidade de de quantidadequantidade de de substânciasubstância
O mol: O mol: a a unidadeunidade de de quantidadequantidade de de substânciasubstância
Atualmente, por resolução da IUPAC:
Mol: é a quantidade de matéria que contém tantas entidades elementares quantos
são os átomos de 12C contidos em 12 g de 12C.
Como em 12 g de 12C existem 6,022 . 1023 átomos:
Mol: é a quantidade de matéria que contém 6,022 . 1023 entidades.Mol: é a quantidade de matéria que contém 6,022 . 1023 entidades.
1 mol de átomos:
é a quantidade de 
matéria que contém
6,022 . 1023 átomos
1 mol de moléculas: 6,022 . 1023 moléculas
1 mol de fórmulas: 6,022 . 1023 fórmulas 
1 mol de íons: 6,022 . 1023 íons 
1 mol de elétrons: 6,022 . 1023 elétrons 
O mol: O mol: a a unidadeunidade de de quantidadequantidade de de substânciasubstância
Um mol é sempre o mesmo número
(6,022 .1023 ), mas um mol de diferentes
substâncias terá massas diferentes .
Esta figura mostra:
um mol de sólido (NaCl),
um mol de líquido (H2O) e 
um mol de gás (O2).
Massa Molar (M)Massa Molar (M)
Massa molar: é a massa que contém 6,022 . 1023 entidades. Sua unidade é
grama . mol-1 (g/mol).
A massa molar (em g/mol) de um átomo é sempre numericamente igual à sua
massa atômica (MA) (em u).
A massa molar (em g/mol) de uma substância molecular é sempre
numericamente igual à sua massa molecular (MM) (em u).
Amassa molar (em g/mol) de uma substância iônica (ou de um íon) é sempre
numericamente igual à sua massa-fórmula (MF) (em u).
Massa Molar (M)Massa Molar (M)
Veja alguns exemplos:
Massa Molar (M)Massa Molar (M)
Determinação da quantidade de matéria = Número de mol
A partir de uma amostra que apresenta determinada massa de um elemento
químico ou substância e conhecendo a sua massa molar, podemos determinar
quantos mol e quantas entidades químicas constituem essa amostra.
mol
M
m
n =
molg
g
M
m
molarMassa
massa
n
/
===
Considere uma amostra de massa igual a m gramas, de uma espécie química cuja
massa molar seja igual a M g.mol-1. Com esses dados, pode-se determinar o
número de mol (n) que constitui essa espécie química, utilizando a relação
matemática:
Conhecendo o número de mol (n) de uma amostra (X),
podemos determinar o número de partículas (átomos,
moléculas, fórmulas, íons) existentes nessa amostra (X).
Massa Molar (M)Massa Molar (M)
Determinação da quantidade de matéria = Número de mol
Vejamos um exemplo:
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
O cálculo das quantidades das substâncias envolvidas numa reação química é
chamado estequiometria – palavra derivada do grego stoicheion (elemento) e
metron (medida).
Para efetuarmos os cálculos estequiométricos, devemos conhecer as proporções
existentes entre os elementos que formam as diferentessubstâncias.
Essas proporções são perceptíveis pelo conhecimento das fórmulas das
substâncias . Por isso vamos estudar os diferentes tipos de fórmulas.substâncias . Por isso vamos estudar os diferentes tipos de fórmulas.
Fórmula percentual 
Fórmula percentual: indica a porcentagem, em massa, de cada elemento que
constitui a substância.
Uma maneira de determinar a fórmula percentual é a partir da fórmula molecular
da substância, aplicando os conceitos de massa atômica e massa molecular.
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula percentual 
Exemplo:
Sabendo que a fórmula molecular do metano é CH4 e que as massas atômicas
do carbono e do hidrogênio são respectivamente, 12 u e 1 u, temos:
C = 12 . 1 = 12
H = 1 . 4 = 4
16 massa molecular (MM) de CH
CH4
16 massa molecular (MM) de CH4
Assim, na massa molecular igual a 16, o carbono participa com 12 e o hidrogênio
com 4. Logo:
16 _____ 100% 16 ______ 100%
12 ______ x 4 _______ x
x = 75 % de carbono x = 25 % de hidrogênio
C H
C75% H25%Desse modo, temos : 
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula mínima ou empírica 
Ao se fazer a análise de uma substância desconhecida, o primeiro passo é
determinar a sua composição, isto é, os elementos que a constituem (análise
qualitativa). O segundo passo consiste na determinação das quantidades das
massas de cada elemento (análise quantitativa).
Com esses dados, obtém-se a fórmula percentual e, a partir dela, pode-se
determinar o número de mol de átomos de cada elemento e estabelecer umadeterminar o número de mol de átomos de cada elemento e estabelecer uma
proporção entre esses valores.
Fórmula mínima: indica a menor proporção, em números inteiros de mol, dos
átomos dos elementos que constituem uma substância.
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula mínima ou empírica 
Veja, a seguir, como se pode determinar a fórmula mínima.
1º exemplo:
Uma amostra submetida a uma análise qualitativa apresenta como únicos
constituintes carbono e hidrogênio. Uma posterior análise quantitativa revelou a
existência de 75% em massa de carbono e 25% em massa de hidrogênio. Com
base nesses dados, é possível determinar a fórmula mínima do composto:base nesses dados, é possível determinar a fórmula mínima do composto:
1º passo: É conveniente, quando se trabalha com porcentagem em massa,
considerar amostras de 100 g, o que permite que as porcentagens em massa
correspondam à massa em gramas de cada elemento:
100 g da amostra
75% em massa de carbono → 75 g de carbono
25% em massa de hidrogênio → 25 g de hidrogênio
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula mínima ou empírica 
2º passo: A partir dessas quantidades em massa e conhecendo as massas
atômicas dos elementos, pode-se determinar o número de mol de átomos de
cada elemento. Então temos:
C = massa atômica = 12⇒ massa molar = 12 g . mol-1
H = massa atômica = 1⇒ massa molar = 1 g. mol-1
)()( = gmassanátomosdemoldeno )(
)()( 1−
⋅
=
molgmolarmassa
gmassa
nátomosdemoldeno
átomosdemol
molg
g
n 25,6
12
75
1 =
⋅
=
−
C⇒ átomosdemol
molg
g
n 25
1
25
1 =
⋅
=
−
H⇒
Esses valores indicam a proporção em números de mol entre os elementos. Nesse
composto, 6,25 mol de átomos de carbono estão combinados com 25 mol de
átomos de hidrogênio.
Note que essa não é a menor proporção e nem está em números inteiros.
3º passo: Após determinar a proporção entre o número de mol de átomos,
deve-se transformá-la na menor proporção possível de números inteiros. Isso
pode ser feito dividindo-se os valores em números de mol pelo menor deles.
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula mínima ou empírica 
C⇒ n = 6,25 mol H⇒ n = 25 mol
C H
Relação entre o 
número de mol
6,25 mol = 1
6,25
25 mol = 4
6,25número de mol 6,25 6,25
Essa é a menor proporção, de números inteiros, entre o número de mol de átomos
de cada componente. Logo, 1 mol de átomos de carbono se combina com 4 mol de
átomos de hidrogênio.
Assim, a fórmula mínima desse composto é: C1H4 ou CH4
Resumindo: a) Determine o número de mol de átomos de cada elemento.
b) Divida os resultados obtidos pelo menor valor encontrado.
Obs: se o resultado obtido nesta operação não for de números inteiros, devemos multiplicar todos
os valores por um mesmo número, de maneira a obter a menor proporção em números inteiros.
2º exemplo:
Uma amostra contém 1,84 g de sódio, 1,24 g de fósforo e 2,24 g de oxigênio.
(Dados: Massas atômicas: Na = 23; P = 31; O = 16). Determine a fórmula mínima
do composto da amostra.
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula mínima ou empírica 
Para determinar a fórmula mínima do composto, inicialmente devemos determinar o
número de mol (n) de átomos de cada elemento.
m
molgn 08,084,1 ==Na⇒ molmolg
g
n 04,0
31
24,1
1 =
⋅
=
−
P⇒
M
m
n =
mol
molg
n 08,0
23 1
=
⋅
=
−
Na⇒ molmolg
n 04,0
31 1
=
⋅
=
−
P⇒
mol
molg
g
n 14,0
16
24,2
1 =
⋅
=
−
O⇒
Em seguida, devemos determinar a suas menores proporções possíveis de números inteiros:
2
04,0
08,0
= 1
04,0
04,0
= 5,3
04,0
14,0
=Na P O
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula mínima ou empírica 
Como os valores encontrados não são todos inteiros, deve-se multiplicá-los por um
mesmo número que permita obter a menor proporção em números inteiros. Nesse caso,
o número adequado é 2. Assim:
Na
2 mol
x 2
P
1 mol
x 2
O
3,5 mol
x 2x 2
4 mol 2 mol 7 mol
Portanto, a fórmula mínima deste composto é:
Na4P2O7
Observação: A fórmula mínima não caracteriza obrigatoriamente a substância, mas
indica a menor proporção entre o número de mol de átomos de cada elemento
componente da substância.
Esquematicamente, para calcular uma fórmula mínima: 
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula mínima ou empírica 
A fórmula mínima de um composto é baseada em experimentos que fornecem a
quantidade de matéria de cada elemento na amostra do composto. É por isso que
alguns autores usam fórmula “empírica”, que significa fórmula ‘baseada na
observação ou experimento’.
Análise por combustão
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula mínima ou empírica 
Os químicos têm desenvolvido um número de diferentes técnicas experimentais
para determinar as fórmulas mínimas dos compostos.
Uma destas técnicas é a análise por combustão, a mais utilizada para
compostos contendo principalmente carbono e hidrogênio como seus elementos
constituintes.
Quando um composto contendo carbono e hidrogênio sofre combustão completa, em um
aparelho como o mostrado na Figura abaixo, todo o carbono no composto é convertido em
CO2 e todo o hidrogênio , em H2O.
Análise por combustão
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula mínima ou empírica 
Figura. Instrumento para determinar as % de carbono e hidrogênio em um composto. O CuO
ajuda a oxidar traços de carbono e monoxido de carbono a CO2 e oxidar hidrogênio à água.
As quantidades de CO2 e H2O produzidas são determinadas pela medida do aumento na
massa de CO2 e H2O absorvidos.
A partir das massas de CO2 e H2O , podemos calcular a quantidade de matéria de C e H
no composto original e, a seguir, a fórmula mínima.
Se um terceiro elemento está presente no composto, sua massa pode ser determinada
substraindo-se as massas de C e H da massa original do composto.
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula molecular
Fórmula molecular: indica o número real de átomos de cada tipo na molécula.
Em alguns casos , a fórmula molecular é igual à fórmula mínima; em outros,
porém, é um múltiplo inteiro da fórmula mínima.
Fórmula molecular = (Fórmula mínima)n
Assim, temos:Assim, temos:
Fórmula molecular Fórmula mínima
H2O H2O
C6H6 CH
P4O10 P2O5
C2H2 CH: 2
: 2
: 6
A fórmula molecular pode ser determinada de várias maneiras.Vejamos algumas delas.
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula molecular
1º método: A partir da fórmula mínima, conhecendo-se a massa molar do
composto.
Nos casos em que já se conhecem a fórmula mínima e a massa molar do
composto, torna-se bastante fácil determinar a fórmula molecular, pois:
(Fórmula mínima)n = Fórmula molecular
Exemplo: Um hidrocarboneto, obtido a partir do petróleo, apresenta fórmula
mínima CH e massa molecular 78. Determine a fórmula molecular dessemínima CH e massa molecular 78. Determine a fórmula molecular desse
hidrocarboneto. (Massas atômicas: C = 12; H = 1).
Fórmula mínima Fórmula molecular
CH (CH)n
(12) + (1)
MM = 13 MM = 78
(CH)n = 78
13 n = 78 ⇒ n = 78 ⇒ n = 6
13
Portanto, a fórmula molecular será (CH)6 , ou seja: C6H6
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula molecular
2º método: A partir da porcentagem em massa, calculando a fórmula mínima.
Vitamina C (massa molecular = 176)
C = 40,9% em massa = 40,9 g
100 g H = 4,55% em massa = 4,55 g
O = 54,6% em massa = 54,5 g
C H O
Cálculo do número de mol de átomos:
mol
molg
g
n
C
41,3
12
9,40
1 =
⋅
=
−
mol
molg
g
n
H
55,4
1
55,4
1 =
⋅
=
−
mol
molg
g
n
O
41,3
16
6,54
1 =
⋅
=
−
Relação entre o número de mol: 
molmol
C
1
41,3
41,3
= molmol
H
33,1
41,3
55,4
= molmol
O
1
41,3
41,3
=
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula molecular
Como os valores encontrados não são inteiros, deve-se multiplicá-los por um
número que permita obter a menor proporção de números inteiros. Nesse caso, o
número adequado é 3. Assim:
C
1 mol
x 3
3 mol
H
1,33 mol
x 3
4 mol
O
1 mol
x 3
3 mol
Fórmula mínima: C3H4O3
A relação entre a fórmula mínima e a molecular pode ser feita da seguinte maneira:
Fórmula mínima Fórmula molecular
C3H4O3 (C3H4O3)n
MM = 88 MM = 176 Logo, temos que:
(C3H4O3)n = 176
88n = 176
n = 2 ⇒ (C3H4O3)2 ⇒ Fórmula molecular: C6H8O6
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula molecular
3º método: Relacionando as porcentagens em massa com a massa molecular do
composto.
C = 40,9%
H = 4,55%
O = 54,6%
MM = 176 Considerando que sua fórmula seja CxHyOz
agora devemos relacionar as porcentagens em massa com as massas atômicas e a
massa molecular: C H Omassa molecular: Cx Hy Oz
12 x + 1y + 16 z = 176
40,9% 4,55% 54,6% 100%
Cx 176 ____ 100%12x ____ 40,9%
x = 6
176 ____ 100%
1y ____ 4,55%
y = 8
Hy
176 ____ 100%
16z ____ 54,6%
z = 6
Oz
Fórmula molecular: C6H8O6
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula estrutural
Fórmula estrutural: Uma fórmula estrutural nos fornece informações sobre a
maneira pela qual os átomos estão ligados entre si, em uma molécula, e nos
permite também escrever as fórmulas molecular e empírica.
Em uma fórmula estrutural, os traços entre os diferentes símbolos atômicos
representam as “ligações químicas” que ligam os átomos entre si na molécula.
Fórmula estrutural do ácido
metanoico ou ácido fórmico
TiposTipos de de FórmulasFórmulas
Fórmula estrutural
A fórmula mas desejável, naturalmente, é a fórmula estrutural, uma vez que ela
também contém todas as informações contidas pelos outros dois tipos de fórmula.
Quanto mais informações uma fórmula fornece, tanto mais difícil será chegar a ela
experimentalmente.
Fórmula estrutural da nicotina.
Fórmula estrutural do paracetamol.
Fórmula estrutural da aspirina.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Estequimetria das reações químicas 
As bases para o estudo da estequiometria das reações químicas foram lançadas
no século XVIII por cientistas que conseguiram expressar matematicamente as
regularidades que ocorrem nas reações químicas por meio das Leis das
combinações químicas. Essas leis foram divididas em dois grupos:
Leis ponderais: relacionam as massas dos participantes de uma reação.Leis ponderais: relacionam as massas dos participantes de uma reação.
Lei volumétrica: relaciona os volumes dos participantes de uma reação.
Leis ponderais:
Para um melhor entendimento da estequiometria, vamos recordar as leis ponderais:
Lei de Lavoisier: num sistema fechado, a massa total dos reagentes é igual à
massa total dos produtos.
Lei de Proust: toda substância apresenta uma proporção constante, em massa, na
sua composição, e a proporção na qual as substâncias reagem e se formam é
constante.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Estequimetria das reações químicas 
Lei volumétrica de Gay-Lussac:
Uma das maiores contribuições de Gay-Lussac à Química foi sua Lei da
combinação de volumes, publicada em 1808 e baseada em uma série de
experimentos. Um envolvia a reação entre o gás hidrogênio e o gás oxigênio, cujo
produto é a água.produto é a água.
2 volumes de hidrogênio reagem com 1 volume de oxigênio produzindo 2 volumes de vapor de água
V V V V V+
2V 2VV
Lei de Gay-Lussac: Nas mesmas condições de pressão e temperatura, os volumes
dos gases participantes de uma reação química têm entre si uma relação de
números inteiros pequenos.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Os coeficientes e a quantidade de substância (mol)
É importante saber a quantidade de produto que pode ser obtida a partir de uma
determinada quantidade de reagentes.
É fundamental, também, numa indústria química ou farmacêutica, por exemplo, saber
antecipadamente qual a quantidade de reagentes que dever ser utilizada para obter uma
determinada quantidade de produto. O objetivo econômico de toda indústria que envolve
processos químicos é produzir substâncias em quantidade suficiente, usando a menor
quantidade possível de reagentes e com o menor custo, obtendo, assim, a melhor relaçãoquantidade possível de reagentes e com o menor custo, obtendo, assim, a melhor relação
custo/benefício.
Essas quantidades podem ser determinadas em número de moléculas, ou seja, em
nível “microscópico”.
Exemplo: a equação que representa a formação da amônia:
1N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g)
Quando estudada em nível molecular, ela pode ser representada da seguinte maneira:
1 molécula de N2 + 3 moléculas de H2 → 2 moléculas de NH3
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Os coeficientes e a quantidade de substância (mol)
No entanto, não trabalhamos em nível molecular, mas sim com uma grande quantidade de
partículas, isto é, em nível macroscópico. Então, é necessário multiplicar os números de
moléculas de cada participante pelo número de Avogadro (6,022 . 1023), obtendo:
1 molécula 
de N2
3 moléculas 
de H2
2 moléculas 
de NH3
+ →
x 6,022 . 1023 x 6,022 . 1023 x 6,022 . 1023
1 ( 6,022 . 1023)
moléculas de N2
3 ( 6,022 . 1023)
moléculas de H2
2 ( 6,022 . 1023)
moléculas de NH3
Como o número de Avogadro (6,022 . 1023) de qualquer entidade química
corresponde a 1 mol, essa equação pode ser interpretada da seguinte maneira:
1 mol de N2 3 mol de H2 2 mol de NH3→+
Essa conclusão mostra que os coeficientes de cada substância, numa equação química
balanceada, correspondem aos números de mol de cada um dos participantes.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
A quantidade de substância em mol pode ser expressa em outras grandezas, tais
como: massa em gramas, volume de gases e, ainda, número de moléculas.
Os coeficientes e a quantidade de substância (mol)
em massa massa molar (g/mol)
1 mol equivale
em massa
em volume
em número 
de 
moléculas
massa molar (g/mol)
22,4 L/molCNTP (gás)
6,022 . 1023 moléculas/mol
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Os coeficientes e a quantidade de substância (mol)
Conhecendo as massas atômicas do nitrogênio (N =14) e do hidrogênio (H =1),
pode-se interpretar a equação de formação de amônia de várias maneiras:
Interpretação 1N2(g) + 3H2(g) →→→→ 2NH3(g)
Molecular 1 molécula
1 (6,022 . 1023 ) 
moléculas 
3 moléculas
3 (6,022 . 1023 ) 
moléculas 
2 moléculas
2 (6,022 . 1023 ) 
moléculas moléculas moléculas moléculas 
Molar 1 mol 3 mol 2 mol
Massa 28 g 6 g 34 g
Volume (CNTP) 22,4 L 67,2 L 44,8L
O que foi demonstrado para a reação de formação da amônia é válido para
qualquer reação química, o que permite prever as quantidades de reagentes e
produtos envolvidos em uma reação.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Os coeficientes e a quantidade de substância (mol)
Veja como são feitas as adequações:
1 - Calcular o número de mol de amônia produzido na reação de 5 mol de gás
nitrogênio com quantidade suficiente de gás hidrogênio.
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)
A equação, que nos foi fornecida devidamente balanceada, indica a proporção em
mol dos participantes. Assim:
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)
1 mol ______________ 2 mol
5 mol ______________ x
x = 5 mol . 2 mol = 10 mol de NH3
1 mol
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Os coeficientes e a quantidade de substância (mol)
2 - Determinar a massa de amônia produzida na reação de 5 mol de gás
nitrogênio com quantidade suficiente de gás hidrogênio. (Dados: Massa molar
do NH3 = 17 g/mol).
Para resolver :
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)
1 mol ______________ 2 mol
1 mol ______________ 2 (17 g)
5 mol ______________ x
x = 5 mol . 2 . 17 g = 170 g de NH3
1 mol
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Os coeficientes e a quantidade de substância (mol)
3 - Calcular a massa de amônia produzida na reação de 140 g de gás
nitrogênio com quantidade suficiente de gás hidrogênio. (Dados: Massas
molares: NH3 = 17 g/mol; N2 = 28 g/mol).
Para resolver :
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)
1 mol ______________ 2 mol
28 g ______________ 2 (17 g)
140 g ______________ x
x = 140 g . 2 . 17 g = 170 g de NH3
28 g
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Os coeficientes e a quantidade de substância (mol)
4 - Determinar o volume de amônia, nas CNTP, produzido na reação de 140 de
gás nitrogênio com quantidade suficiente de gás hidrogênio. (Dados: Massa
molar do N2 = 28 g/mol; volume molar do NH3, nas CNTP = 22,4 L . mol-1).
Para resolver :
N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)
1 mol ______________ 2 mol
28 g ______________ 2 (22,4L)
140 g ______________ x
x = 140 g . 2 . 22,4 L = 224 L de NH3
28 g
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reagente em excesso e reagente limitante
As reações químicas ocorrem sempre numa proporção constante, que corresponde
ao número de mol, indicado pelos coeficientes.
Essas proporções são denominadas proporções estequiométricas. 
As proporções estequiométricas são proporções ideais
As proproções ideais de reagentes e produtos no laboratório devem ser medidasAs proproções ideais de reagentes e produtos no laboratório devem ser medidas
em gramas e convertidas para mols.
Se uma das substâncias que participa da reação estiver em quantidade maior que a
proporção correta, ela não será consumida totalmente. Essa quantidade de
substância que não reage é chamada excesso.
Em geral, é usado o reagente mais barato em quantidade maior do que a exigida
pela proporção correta, com a finalidade de aumentar a velocidade da reação.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reagente em excesso e reagente limitante
Veja um exemplo:
Quando o antimônio (Sb) em pó é misturado ao gás cloro (Cl2), ocorre uma reação
violenta, inclusive com formação de flashes de luz. A equação que representa essa
reação é: 2 Sb(s) + 3 Cl2(g) → 2 SbCl3(s)
No entanto, se num experimento misturarmos 2 mol de antimônio (Sb) sólido a 5 mol
de gás cloro (Cl2), qual será o número de mol de cloreto de antimônio III (SbCl3),de gás cloro (Cl2), qual será o número de mol de cloreto de antimônio III (SbCl3),
sólido formado?
Vejamos como responder a essa pergunta:
2 Sb(s) + 3 Cl2(g) → 2 SbCl3(s)
2 mol 3 mol 2 mol→+
Sb Cl2
no experimento: 2 mol 5 mol
reagem: 2 mol 3 mol
excesso: 2 mol
Note que sobraram 2 mol de Cl2 sem
reagir (reagente em excesso) e que o Sb
foi consumido totalmente; nesse caso, o
Sb é denominado reagente limitante.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reagente em excesso e reagente limitante
A quantidade de SbCl3 deve ser calculada diretamente a partir do reagente
limitante (Sb).
2 Sb(s) → 2 SbCl3(s)
2 mol 2 molProporção: 2 mol 2 molProporção:
No experimento: 2 mol ____ x = 2 mol
Reagente limitante: é o reagente que é consumido primeiro numa reação química.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reagente em excesso e reagente limitante
Para resolver questões que envolvem reagentes limitantes e em excesso, podemos
seguir as seguintes etapas:
a)- Considere um dos reagentes como sendo o limitante e determine quanto de produto
seria formado;seria formado;
b)- Repita o procedimento para o outro reagente;
c)- A menor quantidade de produto encontrada corresponde ao reagente limitante e
indica a quantidade de produto formada.
Vamos ver um exemplo:
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reagente em excesso e reagente limitante
Exemplo:
Forma misturados 40 g de hidrogênio (H2) com 40 g de oxigênio (O2), com a
finalidade de produzir água, segundo a equação:
2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(v)Determine:
a) O reagente limitante;
b) A massa do produto formado;
c) A massa do reagente em excesso.c) A massa do reagente em excesso.
Dados: Massas molares: H2 = 2 g . mol-1; O2 = 32 g . mol-1; H2O = 18 g . mol-1
2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(v)
2 mol 1 mol 2 mol→+Interpretação:
Adequação: 2 (2 g) 2 (18 g)____________
40 g ____________ x
x = 40 g . 2 . 18 g = 360 g de H2O
2 . 2 g
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reagente em excesso e reagente limitante
Em seguida, vamos considerar que o O2(g) seja o reagente limitante:
___
2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(v)
2 mol 1 mol 2 mol→+Interpretação:
Adequação: 32 g 2 (18 g)___
___
Adequação: 32 g 2 (18 g)
40 g x
x = 40 g . 2 . 18 g = 45 g de H2O
32 g
Observe que a menor quantidade de água produzida será de 45 g,
correspondente ao consumo total de O2 que é, então, o reagente limitante.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reagente em excesso e reagente limitante
Agora vamos calcular a massa de H2 que será consumida e o que restou em
excesso: 2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(v)
2 mol 1 mol 2 mol→+Interpretação:
Adequação: 32 g 2 (18 g)
40 g
___
x
2 (2 g) 
___ 45 g40 gx
x = 40 g . 2 . 2 g = 5 g de H2
32 g
45 g
Como a massa total de H2 era de 40 g e só 5 g de H2 reagiram, teremos um
excesso de 35 g deH2.
Assim temos:
a) O reagente limitante: O2 ;
b) A massa de água formada: 45 g ;
c) A massa de H2 em excesso: 35 g.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reações químicas com substâncias impuras
Até aqui, trabalhamos com as substâncias admitindo que fossem puras (100%
de pureza). Na prática, isso ocorre apenas na produção de medicamentos
ou em análises químicas muito especiais. Normalmente trabalhamos com
substâncias que apresentam certa porcentagem de impurezas.
A pirita (FeS2), por exemplo, minério que permite a obtenção de ferro, é encontrada na
natureza agregada a pequenas quantidades de níquel, cobalto, ouro e cobre. O minério denatureza agregada a pequenas quantidades de níquel, cobalto, ouro e cobre. O minério de
pirita, usado com objetivo industrial, apresenta 92% de pureza, o que significa que em 100
partes, em massa, desse minério encontramos 92 partes em massa de FeS2 e 8 partes em
massa de outras espécies químicas (impurezas).
Assim, se tivermos uma amostra de 100 g desse minério, nela encontraremos 92 g de
FeS2 e 8 g de impurezas.
100 g
92 g de FeS2 (pureza)
8 g de ........ (impureza)
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reações químicas com substâncias impuras
Exemplo:
Quando for preciso calcular a massa do produto obtido a partir da amostra
impura, devemos inicialmente calcular qual é a parte pura dessa amostra e
efetuar os cálculos com o valor obtido.
Uma amostra de 120 g de magnésio com 80% de pureza reage com oxigênio,
produzindo óxido de magnésio. Determine a massa de óxido de magnésio produzida.
(Massas molares: Mg = 24 g. mol-1 ; MgO = 40 g. mol-1)(Massas molares: Mg = 24 g. mol-1 ; MgO = 40 g. mol-1)
2 Mg(s) + O2(g) → 2 MgO(s)Solução:
120 g é a massa total da amostra, isto é, corresponde a 100%. Nessa amostra,
somente 80% da massa total é magnésio. Logo:
120 g ________ 100%
x ________ 80%
x = 80% . 120 g = 96 g de Mg
100%
Determinar a massa de magnésio (96 g) existente na massa da amostra, podemos
calcular a massa do produto formado:
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reações químicas com substâncias impuras
2 Mg(s) + O2(g) → 2 MgO(s)
2 mol 1 mol 2 mol→+Interpretação: 2 mol 1 mol 2 mol→+Interpretação:
Adequação: 2 (40 g)__________
x
x = 2. 40 g . 96 g = 160 g de MgO
2 . 24 g
2 (24 g) 
96 g __________
Em alguns casos, conhecemos a massa do produto obtido a partir de uma
amostra impura do reagente, da qual conhecemos o teor de pureza. Nesses
casos, devemos inicialmente calcular a massa do reagente que produziu a massa
do produto. A massa do reagente, assim calculada, corresponde à sua
porcentagem de pureza. Em seguida, devemos calcular a massa total da amostra.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reações químicas com substâncias impuras
Exemplo:
Determine a massa de uma amostra de carbonato de cálcio, com 80% de pureza, queDetermine a massa de uma amostra de carbonato de cálcio, com 80% de pureza, que
na sua decomposição térmica produziu 84 g de óxido de cálcio, segundo a equação:
(Massas molares: CaCO3 = 100 g. mol-1 ; CaO = 56 g. mol-1)
Solução:
CaCO3(s) 1CaO(s) + CO2(g)∆
CaCO3(s) 1CaO(s) + CO2(g)
∆
1 mol 1 mol 1 mol→Interpretação:
Adequação: 56 g
x
100 g 
84 g
__
__
x = 84 g . 100 g = 150 g de CaCO3
56 g 
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reações químicas com substâncias impuras
Para produzir 84 g de CaO necessitamos de 150 g de CaCO3, ou seja, é necessário
que a amostra impura contenha 150 g de CaCO3. Assim, 150 g correspondem ao teor
de pureza da amostra, isto é, 80%:
150 g ________ 80% da amostra
x ________ 100% da amostra
x = 150 g . 100% = 187,5 g de amostra
80%
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reações químicas com substâncias impuras
Em outros casos, conhecemos a massa do produto obtido e a massa da
amostra impura do reagente. Quando é assim, devemos inicialmente calcular
a massa do reagente puro que produziu a massa do produto. A massa do
reagente, assim calculada, corresponde à parte pura, isto é, à porcentagem
de pureza da amostra.
Exemplo:
No processo de obtenção da amônia, representado pela equação:
1 N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)
uma amostra de 200 g de gás nitrogênio produziu, numa reação com rendimento
total, 170 g de gás amônia (NH3). Determine a porcentagem de pureza da amostra de
gás nitrogênio. (Massas molares: N2 = 28 g. mol-1; H2 = 2 g. mol-1; NH3 = 17 g. mol-1)
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Reações químicas com substâncias impuras
Solução:
1 N2(g) + 3 H2(g) → 2 NH3(g)
1 mol 3 mol 2 mol→+Interpretação:
Adequação: 2 (17 g)__________28 g 
__________
Inicialmente, determinaremos a massa de N2 puro, necessária para
produzir 170 g de NH3
x
x = 170 g . 28 g = 140 g de N2 puro
2 . 17 g
170 g__________
Na amostra impura, de 200 g temos 140 g de N2 puro. Como a amostra total
corresponde a 100%, podemos determinar sua porcentagem em pureza de N2 :
200 g ________ 100%
140g ________ x
x = 100% . 140 g = 70% de pureza em N2
200 g
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Rendimento de uma reação química 
Até o momento, estamos encarando as reações químicas como processos em que as
massas dos reagentes, desde que misturadas na proporção correta, transformam-se
totalmente em produtos. Na prática, é muito pouco provável que isto ocorra, pois muitas
vezes, uma parte de um ou ambos os reagentes é consumida em reações paralelas ou,
então, uma parte do produto é perdida no momento em que ele é retirado do sistema
onde ocorreu a reação química.
Quando a massa total dos reagentes, em quantidades estequiométricas, éQuando a massa total dos reagentes, em quantidades estequiométricas, é
convertida em produtos, dizemos que a reação teve 100% de rendimento. Esse
valor é o rendimento teórico, mas em geral, o rendimento real, ou seja, aquele
obtido em experimentos, é menor.
O rendimento real pode ser calculado em porcentagem:
rendimento teórico ________ 100%
rendimento real ________ x
x = rendimento real . 100%
rendimento teórico
Para que possamos determinar a porcentagem de rendimento real, devemos
antes determinar o rendimento teórico, a partir das quantidades estequiométricas.
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Rendimento de uma reação química 
Exemplo:
Sabendo que a formação da água ocorre segundo a equação:
2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(v)
Determine o rendimento real de um experimento onde 2 g de hidrogênio reagiram com
16 g de oxigênio, produzindo 14,4 g de água.
Dados: massas molares: H = 2 g . mol-1; O = 32 g . mol-1; H O = 18 g . mol-1Dados: massas molares: H2 = 2 g . mol-1; O2 = 32 g . mol-1; H2O = 18 g . mol-1
Solução: 2 H2(g) + 1 O2(g) → 2 H2O(v)
2 mol 1 mol 2 mol→+Interpretação:
Adequação: 32 g 2 (18 g)
16 g
2 (2 g) 
x g2 gentão:
Assim, o rendimento teórico é: x =18 g
InformaçõesInformações quantitativasquantitativas a a partirpartir
de de equaçõesequações balanceadasbalanceadas
Rendimento de uma reação química 
Como as massas dos reagentes (H2 e O2) estão em proproção estequiométrica, não
existe reagente em excesso. Teoricamente, deverima ser produzidos 18 g de H2O, mas
a massa produzida deágua foi de 14,4 g.
Assim, temos:
18 g ________ 100% de rendimento
14,4g ________ x14,4g ________ x
x = 14,4 g . 100% = 80%
18 g
rendimento real = 80%
1- Faça o balanceamento das seguintes equações: 
)()()( 322 gSOgOgSO →+
)()()( 43252 aqPOHlOHsOP →+
)()()()( 424 gHCllCClgClgCH +→+
)()()()()( gCHsOHAllOHsCAl +→+
a)
b)
c)
d)
ExercíciosExercícios
)()()()()( 43234 gCHsOHAllOHsCAl +→+
)()()()( 222104 gOHlCOgOlOHC +→+
)()()()()()( 2342423 lOHaqSOFeaqSOHsOHFe +→+
d)
e)
f)
2- Faça o balanceamento das seguintes equações: 
)()()( 32 sNLigNsLi →+
)()()()( 224 aqHClsTiOlOHlTiCl +→+
)()()()( 22234 gOHgOgNsNONH ++→
)()()()()( gPHaqOHCalOHsPCa +→+
a)
b)
c)
d)
ExercíciosExercícios
)()()()()( 32223 gPHaqOHCalOHsPCa +→+d)
3- Escreva as equações químicas balanceadas correspondentes a cada uma das seguintes
descrições: (a) O carbeto de cálcio sólido, CaC2, reage com água para formar uma
solução aquosa de hidróxido de cálcio e gás acetileno, C2H2. (b) Quando o clorato de
potássio é aquecido, decompõe-se formando cloreto de potássio e gás oxigênio. (c) O
zinco metálico sólido reage com ácido sulfúrico para formar gás hidrogênio e uma solução
aquosa de sulfato de zinco.
4- Escreva a equação para a reação que ocorre quando: (a) o Mg(s) reage com Cl2(g);
(b) o hidróxido de níquel (II) decompõe-se em óxido de níquel (II) e água quando aquecido;
(c) o hidrocarboneto estireno, C8H8(l), sofre combustão ao ar; (d) o aditivo de gasolina
MTBE (metil terciário-butil éter), C5H12O(l) sofre combustão ao ar.
5- Determine as massas moleculares de cada um dos seguintes compostos: (a) H2S;
(b) NiCO3; (c)Mg(C2H3O2)2; (d) (NH4)2SO4; (e) fosfato de potássio; (f) óxido de ferro (III);
(g) pentassulfeto de difósforo.
ExercíciosExercícios
6- Calcule a porcentagem em massa do elemento indicado em cada um dos seguintes
compostos: (a) carbono no acetileno, C2H2, gás usado em soldagem;
(b) hidrogênio no sulfato de amônio, (NH4)2SO4, substância usada como fertilizante
nitrogenado; (c) oxigênio no ácido ascórbico, HC6H7O6, também conhecido como vitamina
C; (d) platina em PtCl2(NH3)2, agente quimioterápico chamado cisplatina; (e) carbono no
hormônio sexual feminino estradiol, C18,H24O2; (f) carbono na capasaicina, C18H27NO3,
composto que dá gosto ardente na pimenta malagueta.
7- Calcule as seguintes quantidades: (a) a massa, em gramas, de 1,73 mol de CaH2; (b) a
quantidade de matéria de Mg(NO3)2 em 3,25 g dessa substância; (c) o número de moléculas
em 0,245 mol de CH3OH; (d) o número de átomos de H em 0,585 mol de C4H10
8- (a) Qual é a massa, em gramas, de 2,50 x 10-3 mol de sulfato de alumínio? (b) Qual a
quantidade de matéria de íons cloreto existente em 0,0750 g de cloreto de alumínio? (c)
Qual é a massa, em gramas, de 7,70 x 1020 moléculas de cafeína, C8H10N4O2? (d) Qual é a
massa molar de colesterol se 0,00105 mol pesa 0,406 g?
ExercíciosExercícios
9- A fórmula molecular da alicina, o composto responsável pelo cheiro característico do
alho, é C6H10OS2. (a) Qual a massa molar da alicina? (b) Qual a quantidade de matéria de
alicina presente em 5,00 mg dessa substância? (c) Quantas moléculas de alicina existem em
5,00 mg de alicina? (d) Quantos átomos de S estão presentes em 5,00 mg de alicina?
10- Uma amostra de glicose, C6H12O6, contém 5,77 x 1020 átomos de carbono. (a) Quantos
átomos de hidrogênio essa amostra contém? (b) Quantas moléculas de glicose essa amostra
contém? (c) Qual a quantidade de matéria de glicose contida nessa amostra? (d) Qual a
massa em gramas dessa amostra?
11- Dê a fórmula mínima de cada um dos seguintes compostos se a amostra contém:
(a) 0,0130 mol de C, 0,0390 mol de H e 0,0065 mol de O; (b) 11,66 g de ferro e 5,01 g de
oxigênio; (c) 40% de C, 6,7% de H e 53,3% de O em massa.
12- Qual é a fórmula molecular de cada um dos seguintes compostos? (a) fórmula mínima
CH2, massa molar = 84 g/mol; (b) fórmula mínima NH2Cl, massa molar= 51,5 g/mol.
13- Determine as fórmulas mínima e molecular de cada uma das seguintes substâncias:
(a) ibuprofeno, um remédio para dor de cabeça que contém 75,69% de C, 8,80% de H, e
15,51% de O em massa; massa molar de aproximadamente 206 g/mol; (b) epinefrina
ExercíciosExercícios
15,51% de O em massa; massa molar de aproximadamente 206 g/mol; (b) epinefrina
(adrenalina), um hormônio eliminado na corrente sanguínea na hora do perigo ou estresse que
contém 59,0% de C, 7,1% de H, 26,2% de O e 7,7% de N em massa; MM de
aproximadamente 180 u.
14- O sal de Epson, laxante forte usado em medicina veterinária, é hidratado, o que significa
que certo número de moléculas de água está incluído em sua estrutura sólida. A fórmula do sal
de Epson pode ser escrita como MgSO4. xH2O, onde x indica a quantidade de matéria de água
por mol de MgSO4. Quando 5,061 g desse sal hidratado é aquecido a 250oC, toda a água de
hidratação se perde, deixando 2,472 g de MgSO4. Qual é o valor de x ?
15- O hidreto de cálcio reage com água para formar hidróxido de cálcio e gás hidrogênio.
(a) Escreva a equação química balanceada para a reação; (b) Quantos gramas de hidreto de
cálcio são necessários para formar 5,0 g de hidrogênio?
16- O hidróxido de sódio reage com dióxido de carbono como a seguir:
)()()()(2 2322 lOHsCONagCOsNaOH +→+
ExercíciosExercícios
Qual é o reagente limitante quanto 1,70 mol de NaOH reage com 1,00 mol de CO2? Qual a
quantidade de matéria de Na2CO3 pode ser produzida? Qual a quantidade de matéria do
reagente em excesso sobra após a reação se completar?
17- As soluções de carbonato de sódio e nitrato de prata reagem pra formar carbonato de prata
sólido e uma solução de nitrato de sódio. Uma solução contendo 6,50 g de carbonato de sódio
é misturada com uma solução contendo 7,00 g de nitrato de prata. Quantos gramas de
carbonato de prata, nitrato de prata e nitrato de sódio estão presentes ao final da reação?
18- Quando benzendo (C6H6) reage com bromo (Br2), obtém-se o bromobenzeno (C6H5Br):
(a) Qual o rendimento teórico de bromobenzeno nessa reação quando 30,0 g de benzeno
reagem com 65,0 g de bromo?
(b) Se o rendimento real de bromobenzeno foi de 56,7 g, qual o rendimento percentual?
HBrBrHCBrHC +→+ 56266
ExercíciosExercícios
Respostas dos exercícios
1
2
3
4
5
6
7-
8-
9-
10-
11-
11-
12-
13-
14-
15-
16-
17-
17-
18-