Relatório Secagem

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Relatório técnico
	Folha
	2 de 26
	
	Prática
	SECAGEM EM TÚNEL DE VENTO
	
	Disciplina
	Laboratório de Engenharia Química II
	
	Professor
	Felipe Alves
	
	Grupo
	C
SECAGEM EM TÚNEL DE VENTO
	
	Relatório técnico
	Folha
	1 de 26
	
	Prática
	SECAGEM EM TÚNEL DE VENTO
	realização
	20/09/2016
	
	Unidade
	Instituto de Química
	Depart.
	Operações e Processos Industriais
	
	Disciplina
	Laboratório de Engenharia Química II
	
	Professor
	Felipe Alves
	Grupo
	C
	entrega
	27/09/2016
	NOTA
	
	Relatores :
	
	Gustavo Anciens
	
	Hanny Juliani
	
	Vanessa de Oliveira
	
	
Sumário
1.	RESUMO	3
2.	INTRODUÇÃO	3
3.	REVISÃO BIBLIOGRÁFICA	4
4.	OBJETIVO	10
5.	METODOLOGIA	10
	4.1 DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO ................................................................... ..... 10
	4.2 PROCEDIMENTO OPERACIONAL ........................................................................ 10
	4.3 PROCEDIMENTO DE TRATAMENTO DOS DADOS .......................................... 11
6.	RESULTADOS E DISCUSSÃO	16
7.	CONCLUSÃO	26
8.	REFERÊNCIAS	26
	
RESUMO
	O relatório em questão trata do processo de secagem sob convecção forçada em túnel de vento, um processo no qual envolve tanto os fenômenos de transferência de calor quanto os de massa. Neste experimento foi utilizada uma amostra preparada a partir da mistura de amido de milho (“maisena”), contendo 11% de umidade, com água. A amostra, com umidade conhecida, sofreu o processo de secagem na forma de uma fina camada. 
	Ao longo do experimento foram coletados dados de variação da massa de água presente na amostra e também dados de temperaturas de bulbo úmido, bulbo seco e de ar de secagem. Assim foi possível obter as curvas características do processo de secagem, de “teor de umidade x tempo” e “taxa de secagem x tempo”, bem como avaliar o ajuste de modelos encontrados na literatura aos resultados experimentais. Além disso, foi possível também determinar a velocidade do ar no túnel de vento, e por fim, com o uso da carta psicrométrica, determinou-se a umidade relativa do ar de secagem. 
 	
INTRODUÇÃO
	A secagem de sólidos é uma das mais antigas e usuais operações unitárias encontradas nos mais diversos processos usados em indústrias agrícolas, cerâmicas, químicas, alimentícias, farmacêuticas, de papel e celulose, mineral e de polímeros. É também uma das operações mais complexas e menos entendida, devido à dificuldade e deficiência da descrição matemática dos fenômenos envolvidos de transferência simultânea de calor, massa e quantidade de movimento no sólido.
	Para o processo de secagem é necessário o fornecimento de calor para evaporar a umidade do material e também deve haver um sorvedouro de umidade para remover o vapor água, formado a partir da superfície do material a ser seco.
	Diversas motivações para a realização de secagem de materiais podem ser citadas, como por exemplo: Um produto pode requerer certo teor de umidade para ser considerado capacitado para comercialização; A remoção de umidade pode ser necessária para que um material possa ser moído ou prensado. Há uma série de equipamentos de secagem disponíveis, desde os mais simples, como um forno, até os mais complexos como, por exemplo, o secador à radiação térmica e o secador a vácuo. 
	
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
	Em processos de secagem, algumas definições são necessárias:
Porcentagem de água de um sólido: Razão entre a massa de água e a massa da amostra úmida.
Teor de umidade de um sólido: É calculado pela diferença entre a massa da amostra úmida e a massa da amostra seca dividido pela massa da amostra seca.
Umidade Relativa: Relação entre a fração molar do vapor d'água na mistura e a fração de vapor d'água numa mistura saturada à mesma pressão e temperatura. Sabendo-se que a mistura ar-vapor d'água à pressão atmosférica pode ser considerada um gás perfeito, a umidade relativa pode ser definida como sendo a razão entre a pressão parcial do vapor na mistura e a pressão do vapor saturado à mesma temperatura.
Curvas características da secagem 
	As curvas características do processo de secagem de um produto podem ser divididas em períodos relacionados aos processos simultâneos de transferências de calor e massa. Geralmente os gráficos gerados a partir dos ensaios de secagem são de dois tipos: 
Teor da umidade média versus Tempo;
Taxa de evaporação versus Teor da umidade média, designada por curva da cinética de secagem.
A taxa de evaporação pode ser descrita como a variação do teor da umidade média com o tempo, ou seja, ela é igual á .
A secagem de um material apresenta ordinariamente quatro fases distintas, as quais se podem observar nas Figuras 1 e 2 a seguir, que são um exemplo dos dois tipos de curvas típicas de secagem.
Figura 1 – Curva típica de secagem, com a evolução do teor de umidade média do material sólido ao longo do tempo.
Figura 2 – Curva típica da cinética de secagem, com a representação do fluxo de evaporação como função do teor de umidade.
I - Período inicial transitório: Período de curta duração onde há um ajuste na temperatura do sólido, até se atingir um determinado valor “Te” (Temperatura de equilíbrio). Se a transferência de calor por radiação e condução for desprezível comparada ao mecanismo de convecção, “Te” será a temperatura de bulbo úmido; na situação contrária será maior do que este valor.
II - Período de taxa de secagem constante: Nesta situação, depois de se atingir o ponto B há um equilíbrio entre a transferência de calor do ar para a superfície do sólido e a energia absorvida na evaporação do líquido. O controle da cinética de evaporação passa a ser feito apenas pelas condições exteriores. Como a velocidade, temperatura e umidade relativa do agente de secagem se mantêm constantes, será de prever um período de tempo em que a taxa de evaporação se mantêm inalterável. Esse período corresponde à linha entre os pontos B e C da figura 1.
III - Primeiro período de taxa decrescente: De acordo com a diminuição da umidade os poros do material vão ficando com menos líquido atingindo-se então, um ponto a partir do qual a migração deste para a superfície não se dá na velocidade necessária para garantir a continuidade do filme superficial: A taxa de evaporação começa a decair ao ritmo a que a área de filme líquido vai se reduzindo. Ao instante de transição dá-se o nome de ponto crítico e ao teor médio de umidade correspondente, o de umidade crítica.
IV - Segundo período de taxa decrescente: Quando o filme de líquido na superfície desaparece na totalidade, inicia-se uma nova fase, em que a desaceleração do fluxo de evaporação ainda se intensifica mais. Forma-se um gradiente acentuado da concentração de umidade entre o interior e à superfície do material. Os mecanismos de transporte de água no seu interior é que passam controlar a cinética. Variáveis como a velocidade e a umidade relativa do ar deixam de ser relevantes.
Carta Psicrométrica
	A carta psicrométrica reúne graficamente algumas propriedades do ar úmido e suas relações, sendo bastante útil tanto para a obtenção das propriedades em si, quanto para acompanhar o comportamento da mistura ao longo de um processo industrial. São ilustradas nela uma série de linhas, cada uma delas representando valores constantes para:
temperatura de bulbo seco;
temperatura de bulbo úmido;
umidade relativa;
umidade absoluta;
volume específico;
entalpia específica ;
ponto de orvalho.
	Dispondo de informações de Temperatura de bulbo seco e de Temperatura de bulbo úmido, é possível obter valores pela carta psicométrica para umidade relativa do ar, umidade absoluta e de entalpia na saturação. Para a leitura do gráfico considera-se que o eixo da temperatura de bulbo seco é o eixo horizontal e o eixo da temperatura de bulbo úmido é um eixo na diagonal. O eixo vertical é o eixo da umidade absoluta e os valores de umidade relativa e entalpiana saturação se encontram em eixos diagonais.
Figura 3 – Carta psicrométrica
Tubo de Pitot – Determinação da velocidade do ar em uma câmara de secagem 
	O tubo de Pitot é um sensor de pressão que possibilita a determinação da velocidade de escoamento de um fluido. Basicamente, é um tubo com uma curvatura de 90º instalado paralelamente à direção de escoamento, com um orifício voltado diretamente para o fluxo de fluido. O tubo de Pitot permite a análise da diferença entre a pressão estática (pressão na abertura perpendicular ao escoamento) e de estagnação (pressão na abertura paralela ao escoamento) entre dois pontos do escoamento. Através do manômetro diferencial de coluna de líquido acoplado ao tubo de Pitot, obtém-se a altura manométrica. A velocidade do fluido pode ser determinada então a partir da altura manométrica medida, da qual decorre a pressão diferencial (∆P).
	O método mais comumente usado para determinar a velocidade do ar em uma câmara de secagem é a partir da inserção transversal de um tubo de Pitot conectado a um manômetro diferencial de coluna de líquido inclinado, representado na figura 4. 
	
Figura 4 – Tubo de Pitot acoplado à manômetro diferencial de tubo inclinado
	Aplicando a equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2, tem-se que:
	E como os dois pontos estão a uma mesma altura e a velocidade no ponto 1 é zero, admitindo-se ainda escoamento de ar, pode-se simplificar a equação em:
 
Onde,
 v = velocidade do ar em dada posição radial (m/s);
ΔP = Ptotal – Pestática (Pa);
ρar = massa específica do ar (Kg/m3).
OBJETIVO
	Observar a transferência de calor e massa entre uma amostra e ar de secagem, utilizando-se um sistema de secagem em túnel de vento. Ainda, realizar determinação da umidade relativa através da carta pisicrométrica e determinar o coeficiente de difusividade, pela modelagem de Sherwood e Newman, realizando comparação com outros modelos.
METODOLOGIA
Descrição do Equipamento
	O sistema utilizado neste experimento é opera da seguinte forma: um soprador impulsiona o ar de secagem para o sistema, que passa por um aquecedor com um sistema de controle que permite a obtenção da temperatura do ar. O circuito de medidas de temperatura consta de três termopares, responsáveis pela leitura das temperaturas de bulbo seco (T1), bulbo úmido (T2) e amostra (T3). 
	Após o aquecedor, tem-se um tubo de Pitot acoplado a um manômetro inclinado contendo água, que permite a determinação da velocidade superficial no interior da câmara de secagem. 
	O compartimento de secagem da amostra possui uma tampa de acrílico que permite a colocação do box-dryer no interior do túnel de vento. Após passar pelo compartimento, o ar atravessa um desumidificador contendo sílica e retorna ao soprador, iniciando-se então um novo ciclo. 
Procedimento Operacional
	A amostra foi preparada a partir da mistura de amido de milho, com originalmente 11% de umidade. Com adição de água e determinação de todas as massas pertinentes, a misturafoi distribuída uniformemente em um box-dryer de dimensões e massa previamente medidas, e todo o sistema foi pesado.
	A válvula V1, que regula a vazão de ar que escoa para o aquecedor elétrico, foi totalmente aberta, enquanto as válvulas V2 e V3, que controlam a vazão de reciclo de ar para o soprador e a descarga de ar na atmosfera, respectivamente, foram fechadas. O valor da posição inicial do manômetro inclinado foi registrado. O soprador foi ligado, a chave seletora do painel de controle foi ligada e o set point ajustado no valor de 70,0 ºC. Após a estabilização das condições operacionais deu-se início ao processo de secagem, inserindo-se o box-dryer contendo a amostra úmida no interior da câmara de secagem.
	A cada 10 minutos, a amostra foi retirada da câmara e a válvula externa era aberta para que fossem feitas as medidas de temperaturas dos termopares do bulbo seco, T1, e do bulbo úmido, T2, indicadas no medidor de temperatura. Os valores de temperatura (T1, T2 e T3) eram anotados, assim como, da variação de massa da amostra por meio de pesagem em balança semi-analítica. O procedimento foi repetido até a obtenção de peso aproximadamente constante. 
	
Procedimento de Tratamento dos Dados
	5.3.1 Velocidade do ar de secagem
	A velocidade do ar no túnel de vento é determinada utilizando o valor da altura manométrica (Δh) lida no manômetro diferencial de tubo inclinado acoplado ao tubo de Pitot. 	A partir do desnível do manômetro, calculou-se a diferença de pressão (ΔP), e após o valor da velocidade máxima do ar no tubo e o valor da velocidade média (utilizando relação indicada no manual do experimento):
ΔP = g Δh (ρman – ρfluido)
velocidade média = 0,8 x velocidade máxima
	A vazão volumétrica foi obtida como o produto entre a velocidade média e a área da seção transversal do tubo:
Aduto,circ = 
	Como a operação ocorre em regime permanente, a vazão volumétrica de ar ao longo de toda a tubulação é constante. Quando o ar passa do duto de seção circular para o de seção retangular (túnel de vento), com o aumento da área da seção transversal ao escoamento, ocorre uma redução na velocidade do fluido em obediência à equação da continuidade. Assim, para determinar a área da seção transversal do duto retangular e a velocidade do ar, temos:
Aduto,ret = largura x altura
	5.3.2 Umidade relativa do ar
	Para determinar a umidade relativa do ar, é utilizada a carta psicrométrica, utilizando dois valores de propriedades já conhecidos. Sendo assim, com o uso de uma carta psicrométrica para a pressão atmosférica, a partir dos dados coletados no experimento de temperatura de bulbo úmido e temperatura de bulbo seco para diferentes tempos, é possível determinar as demais propriedades termodinâmicas do ar úmido ao longo do tempo (umidade relativa, umidade absoluta, volume específico, entalpia específica e ponto de orvalho). 
	5.3.3 Curvas de secagem
	O teor de umidade em base seca, ao longo do tempo, é determinado a partir de:
Onde, 
Xbs = teor de umidade em base seca 
Ma = massa de água (Kg)
Mbs = massa de matéria seca (Kg) 
	Para determinar a massa de água:
Ma = Mtotal(t) – Mbox - Mbs
Onde, 
Mtotal(t) = massa do box-dryer+ amostra úmida (Kg);
Mbox = massa do box-dryer (Kg);
Mbs,box= massa de matéria seca na amostra presente no box-dryier (Kg).
	A massa do suporte e do conjunto box-dryer+ amostra úmida é determinada por pesagem direta. Já a massa de matéria seca é determinada a partir da sequência de cálculos abaixo:
	A massa do suporte e do conjunto box-dryer+ amostra úmida é determinada por pesagem em balança semi-analítica. Já a massa de matéria seca é determinada a partir da sequência de cálculos abaixo:
Determina-se a quantidade de água presente originalmente na amostra de amido de milho pesada no becher, sabendo que o teor de umidade na amostra original é de 11%:
Mágua,orig = 0,11 ∙ Mamostra,orig
Massa de matéria seca presente na amostra original:
Mbs.orig = Mamostra,orig- Mágua,orig
Massa de água adicionada à amostra original:
Mágua,add = Mamostra,úmida– Mamostra,orig
Teor de umidade em base seca (Xbs) inicial da amostra úmida:
Massa de matéria seca presente na fração de amostra transferida para o box-dryer:
Mam,úmida,box = Mágua,box + Mbs,box
Onde, 
Mam,úmida,box= massa de água + matéria seca na amostra presente no box-dryer (Kg)
Mágua,box= massa de água na amostra presente no box-dryier (Kg) 
Mbs,box= massa de matéria seca na amostra presente no box-dryier (Kg) 
Mágua,box= Xbs ∙ Mbs,box
Mam,úmida,box= Xbs ∙ Mbs,box+Mbs,box
Mam,úmida,box= Mam,úmida+box - Mbox
	Com a massa de matéria seca presente no box dryer determinada, determinamos finalmente o teor de umidade:
	Assim, pode-se construir a curva de teor de umidade versus tempo de secagem.
	Já para a construção da curva de taxa de secagem versus teor de umidade, foram utilizados os valores da massa total obtida em cada instante de tempo. Dividindo a diferença de massa(água evaporada)pelo intervalo de tempo e pela área da base do Box Dryer é possível determinar a taxa de secagem:
	
	5.3.4 Comparação de modelos
	Na literatura existem diversos modelos para representar a curva de teor de umidade. Serão comparados os modelos de Sherwood e Newman, Page e Lewis.
Modelo de Sherwood e Newman:
	Este modelo é baseado na Lei de Fick e representado pela equação a seguir:
	O modelo é representado pelo somatório de termos infinitos. No entanto, esta série pode ser truncada no primeiro termo quando o número de Fourier mássico (FoM) for maior que 0,2. 
 (6.19)
	Como o FoM é um número adimensional que depende do coeficiente de difusividade equivalente, DL*, não é possível determiná-lo inicialmente. Então, são realizados os cálculos utilizando o modelo truncado no primeiro termo para se obter o DL* e posteriormente calcular o FoM para confirmar se a simplificação utilizada é coerente. Desta forma, tal modelo mais simples é apresentado da seguinte forma:
	Para se encontrar o valor de DL*, utilizou-se o método dos mínimos quadrados e o Solver do Excel:
	1) Dados os valores do teor inicial, , e do teor de equilíbrio, , calcula-se a diferença entre eles.
	2) Atribui-se uma estimativa inicial para DL*e com os valores das constantes e do tempo calculou-se o valor de , para cada tempo apresentado.
	3) Calculou-se a diferença entre o e o , 
	4) Elevou-se o resultado do item 3 ao quadrado. 
	5) Extraiu-se a raiz quadrada do resultado do item 4. 
	6) A função objetivo (FO) foi definida como a soma de todos os resultados do item 5. 
	7)Pelo Solver, realizou-se a minimização da função objetivo a partir da alteração do valor de DL*.
	Com o valor de DL* mais adequado para o sistema, foi possível traçar a melhor curva correspondente aos dados experimentais.
Modelo de Lewis
	O Modelo de Lewis é restrito a materiais hidroscópicos e porosos. A equação está representada abaixo:
	Como o valor de K é desconhecido para esse sistema, então é necessário utilizar o mesmo procedimento apresentado anteriormente. Neste caso, há a necessidade de se obter o K mais adequado para o presente comportamento. Desta maneira, será utilizado o método dos mínimos quadrados e o Solver para minimizar a função objeto, FO, variando o valor de K.
Modelo de Page
	O modelo de Page é uma correção do modelo de Lewis e é recomendado para sistemas de secagem de grão em camada fina.
	Como nesta equação há duas variáveis desconhecidas, a minimização da função objeto, FO, foi realizada variando esses dois parâmetros.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
	São apresentados nas tabelas 1 e 2 os cálculos relativos às massas e velocidades abordadas na seção anterior.
Tabela 1 – Valores relativos às massas do experimento
	Massas (Amostra)
	Amostra original
	Amostra úmida
	Totala (kg)
	Em base seca (kg)
	Água (kg)
	Amostra + água adicionada (kg)
	Água adicionada (kg)
	Água total (kg)
	Teor de umidade
(base seca)
	
0,01141
	
0,01015
	
0,00126
	
0,01916
	
0,00775
	
0,0091
	
0,897
	
	Box Dryer (kg)
	Box Dryer + Amostra úmida (kg)
	Amostra úmida (kg)
	Base seca (kg)
	Água (kg)
	
0,06098
	0,07134
	0,01036
	0,00544
	0,00492
Tabela 2 – Valores relativos ao cálculo da velocidade do ar de secagem
	
Ar de secagem – Vazão e velocidade
	ρágua (kg/m³)
	ρar (kg/m³)
	Δh manômetro (m)
	Velocidade máxima (m/s)
	Velocidade médiaa (m/s)
	
997
	1,2
	0,01
	12,88
	10,30
	
Duto de seção circular
	
	
Diâmetro (m)
	Área (m²)
	Vazão (m³/s)
	
	
	
0,0507
	0,002018
	0,0208
	
	
Duto de seção retangular
	
Largura (m)
	Altura (m)
	Área (m²)
	Velocidade (m/s)
	
0,154
	0,139
	0,021406
	0,9717
	
	A umidade relativa (U. R.) foi obtida através da relação da Temperatura de bulbo seco e da Temperatura de bulbo úmido a partir do software GRAPSI, que possui uma carta psicométrica com uma precisão razoável para diversos valores de temperatura de bulbo úmido e seco. Os resultados encontrados para a umidade relativa em cada tempo podem ser verificados na tabela 3. 
Tabela 3 – Valores de umidade relativa 
	Tempo (s)
	Bulbo seco (T1)
	Bulbo úmido (T2)
	UR (%)
	0
	42,1
	25,1
	25,22
	600
	55,9
	30,5
	16,56
	1200
	60
	32,1
	14,96
	1800
	62,2
	33
	14,28
	2400
	64,4
	33,7
	13,37
	3000
	65,5
	34,3
	13,30
	3600
	65,5
	34,6
	13,74
	4200
	64,9
	34,5
	14,12
	4800
	65,8
	34,7
	13,63
	5400
	65,6
	34,6
	13,65
	6000
	66
	34,9
	13,74
	6600
	65,5
	34,8
	14,03
	7200
	66,2
	35,1
	13,86
	7800
	65,7
	34,8
	13,86
	8400
	64,9
	34,3
	13,82
	9000
	65,7
	34,8
	13,86
	9600
	63,6
	34,8
	15,80
	As massas e temperaturas obtidas durante o experimento, assim como os valores de teor de umidade são apresentados na tabela 4. Assim, foi construído o gráfico de teor de umidade versus tempo (Gráfico 1).
Tabela 4 – Dados coletados experimentalmente
Gráfico 1 – Teor de umidade versus tempo
Conforme esperado, é observado que o teor de umidade da amostra diminui ao longo do tempo e que a inclinação da curva vai diminuindo, em virtude da redução do gradiente de concentração de água entre amostra e ar, que é a força motriz do processo de transferência de massa.
Os dados de taxa de secagem obtidos conforme descrito na seção de tratamento de dados estão apresentados na tabela 5. Com estes, o gráfico de taxa de secagem versus teor de umidade (Gráfico 2) foi gerado.
Tabela 5 – Dados de Taxa de secagem calculados
Gráfico 2 – Taxa de secagem versus Teor de umidade
O gráfico apresenta alguns pontos discrepantes, mas no geral, exibe o modelo de curva típica encontrado na literatura. Podemos observar maiores valores de taxa de secagem no início do processo, quando havia um maior teor de umidade. Os cinco primeiros pontos representam o período no qual a taxa de remoção de umidade se limita apenas à taxa de evaporação da água superficial (este período deveria exibir taxa de secagem constante, porém é notada uma oscilação significativa com relação aos valores experimentais). O ponto de teor de umidade próximo aos 50%, seria o ponto considerado como o ponto crítico de umidade, onde a partir deste a taxa de secagem passa a decrescer.O teor de equilíbrio é identificado como sendo o último valor do teor de umidade obtido no experimento.
Para se alcançar o valor mais adequadoo coeficiente de difusividade efetiva (DL*) nas condições do experimento, foi utilizado o modelo de Sherwood e Newman truncando a série no primeiro termo. O valor de FOMobtido foi de aproximadamente 0,93, confirmando que o truncamento no primeiro termo traz resultados satisfatórios. Assim, o valor encontrado para DL* é aproximadamente 0,0013cm2/min. Com o valor do DL* definido foi realizado o ajuste do modelo de Sherwood e Newman com os valores obtidos experimentalmente, mostrados na tabela 6, e gerando o gráfico 3.
Tabela 6 – Valores calculados para o modelo de Sherwood e Newman
Gráfico 3 – Gráfico comparativo do modelo de Sherwood e Newman com os valores experimentais
Nas tabelas 7 e 8 são apresentados os valores calculados para os métodos de Lewis e Page. Nos gráficos 4 e 5, as comparações entre os modelos e os valores experimentais.
Tabela 7 – Valores calculados para o modelo de Lewis
Gráfico 4 – Gráfico comparativo do modelo de Lewis com os valores experimentais
Tabela 8 – Valores calculados para o modelo de Page
Gráfico 5 – Gráfico comparativo do modelo de Page com os valores experimentais
Comparando os três modelos desenvolvidos, observamos que os modelos de Lewis e Page apresentaram comportamentos similares, já que o modelo de Page é apenas uma correção do modelo de Lewis. Ao compararmos os resultados numéricos obtidos por esses modelos, é possível concluir que o modelo de Page apresentou o melhor ajuste, pois sua função objeto apresentou o menor valor, além de visivelmente sua curva ter se ajustadomelhor aos dados experimentais.
CONCLUSÃO
	As curvas características do processo de secagem foram construídas, e assim foi possível identificar suas principais partes de acordo com a literatura. Com o auxílio da carta psicrométrica, foi determinado o valor de umidade relativa.
	Os modelos apresentados proporcionaram um bom ajuste para os dados obtidos experimentalmente, sendo que o modelo de Page apresentou o melhor ajuste para este experimento, pois nele se observou o menor erro entre os três modelos. Ainda, 	o truncamento realizado na série do modelo de Sherwood e Newman não apresentou erros significativos para o cálculo do coeficiente de difusividade efetiva, pois o número de FOM obtido foi maior que 0,2.
	
REFERÊNCIAS
Apostila de Operações Unitárias II, Prof. André Luiz Hemerly Costa, 2015.
FOUST, ALAN S., AND LEONARD A. WENZEL. Princípios das Operações Unitárias. 2a ed. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Dois S.A., 1982;
PARK, K.J., ANTONIO, G.C., OLIVEIRA, R.A. e PARK, K.J.B.; Conceitos de Processo e Equipamentos de Secagem; Campinas, Março de 2007.