Transfereência de calor e massa Uma introdução

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Aula 1 - Fundamentos de 
Ciências Térmicas
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Definições iniciais
Energia (uma definição):
“Capacidade de realizar trabalho”.
Formas de energia:
- Cinética (movim. macroscópico, térmica etc)
- Potencial (elétrica, gravitacional, elástica etc)
Matéria:
“Tudo que tem massa e ocupa lugar no espaço.”
Principais estados da matéria:
Sólido, Líquido e gasoso.
(http://www.materiaprima.pro.br/estados/Estados.htm)
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Gás
• Forma indefinida;
• Arranjo totalmente
desordenado;
• Volume indefinido;
• Partículas livres para
se moverem.
Principais Estados da Matéria
Sólido
• Forma rígida;
• Arranjo compacto,
ordenado;
• Volume definido;
• Movimento
molecular restrito.
Líquido
• Forma indefinida;
• Arranjo desordenado;
• Volume definido;
• Partículas movem-se
umas entre as outras.
 
 
sfriaRe
Aquece
 
 
sfriaRe
Aquece
4
Grandeza física que indica o estado (grau de agitação)
das partículas de um corpo, caracterizando o seu
estado térmico.
Temperatura: Noção intuitiva
T1 T2
T1 > T2
T T
contato
T1 > Teq > T2
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Calor e sua propagação
Calor (uma definição):
“Calor é a energia térmica em trânsito, devido a 
uma diferença de temperatura entre os corpos”.
Há transferência líquida de calor, 
espontaneamente, do corpo mais quente para o 
corpo mais frio.
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Unidades de medida de calor
caloria – cal
Joule – J
British thermal unit – Btu
A caloria é definida como a
quantidade de calor necessária
para se elevar de 14,5°C para
15,5°C uma quantidade de 1g
de água.
O Btu é a quantidade de calor pra elevar 1 lb
de água de 63°F para 64°F.
Joule - unidade adotada pelo SI para energia.
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Convenção para a Troca de calor
calor recebido
calor retirado
Q > 0
Q < 0
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Troca de Calor
Corpos em desequilíbrio térmico trocam calor para 
alcançar o equilíbrio.
0...321 =++++ nQQQQ
Em um sistema isolado, a quantidade total de calor
trocado entre os corpos é nula, ou seja, o calor total
recebido pelos corpos mais frios é igual ao calor total
retirado dos corpos mais quentes.
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• Termodinâmica:
Estuda as interações (trocas de energia) entre um
sistema e suas vizinhanças.
• Transferência de calor:
Indica como ocorre e qual a velocidade com que o
calor é transportado.
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O que ocorre com a temperatura de um 
corpo quando se transfere calor a ele??
A temperatura pode 
aumentar ou não.
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Calor sensível
Quando o calor é utilizado pela substância apenas para
variar sua temperatura, sem alterar seu estado físico.
Ex.: aquecimento da água numa panela antes da fervura.
Q = C DT = m c DT
Q = quantidade de calor trocado [J, cal, kcal, BTU etc];
C = capacidade calorífica do corpo [J/ºC];
m = massa do corpo [g, kg];
c = calor específico da substância [J/(kg ºC)];
DT = variação da temperatura (Tfinal - Tinicial) [K, ºC].
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H2O
Barra de 
ferro
Calores específicos
(a 25ºC e 1 atm) [J/(kg ºC]:
H2O = 4200; Gelo (0ºC) =2040
Etanol = 2400; Alumínio = 900;
Cobre = 390; Latão = 380;
Ferro = 450; Vidro = 840.
Calor específico e capacidade 
calorífica
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Valores de c (25ºC e 1 atm)
Calor Específico Calor Específico Molar
Substância cal/(g.K) J/(kg.K) J/(mol.K)
Sólidos Elementares
Chumbo
Tungstênio
Prata
Cobre
Alumínio
0,0305
0,0321
0,0564
0,0923
0,215
128
134
236
386
900
26,5
24,8
25,5
24,5
24,4
Outros Sólidos
Latão
Granito
Vidro
Gelo (-10°C)
0,092
0,19
0,20
0,530
380
790
840
2.220
Líquidos
Mercúrio
Álcool etílico
Água do mar
Água doce
0,033
0,58
0,93
1,00
140
2.430
3.900
4.190
Fonte: Halliday
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Calor específico para gases
• Calor sensível a pressão constante:
∆H = Qp = m cp (Tfinal – Tinicial)
- cp é o calor específico do material a pressão constante;
- ∆H variação de entalpia do corpo (J, kcal etc.).
• Calor sensível a volume constante:
∆U = Qv = m cv (Tfinal – Tinicial)
- cv é o calor específico do material a volume constante;
- ∆U variação de energia interna do corpo (J, kcal etc.).
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Calor Latente
Quando o calor trocado é utilizado pela substância para
mudar de estado físico, sem variação de temperatura e
sob pressão constante, ele é chamado de calor latente.
Ex.: fornecimento de calor à água fervente.
VAPORIZAÇÃO
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O calor latente de mudança de estado pode ser:
endotérmico (Q > 0): As transformações de fusão,
vaporização e sublimação são endotérmicas pois a
matéria precisa absorver calor.
exotérmico (Q < 0): As transformações de liquefação,
solidificação e sublimação inversa são exotérmicas,
pois a matéria precisa liberar calor.
Mudança de fase
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Q = m L
- Q (J) quantidade de calor trocado;
- L (J/kg) calor latente da transformação física;
- m (kg) a massa que mudou de estado físico.
Como a pressão é constante:
Q = ∆H → L = h
- ∆H variação de entalpia da transformação física (J);
- h entalpia específica da transformação física (J/kg).
Cálculo da troca de calor latente
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Qual a velocidade de uma Troca de Calor?
Velocidade  Fluxo de calor
t
Q
tempo de Intervalo
 Aárea uma atravessa que calor de Quantidade
q
D
==

No SI, o fluxo de calor é dado em J/s ou Watt.
A
T1 > T2
Q
19
“Grandeza física que indica a direção e permite o
cálculo da intensidade do fluxo de calor trocado entre
dois corpos”.
Temperatura (uma definição):
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Processos de Transferência de Calor 
• Condução
• Convecção
• Radiação térmica
Condução Convecção Radiação térmica
21
Condução
Fonte: 
www.terra.com.br/fisicanet
Transferência de energia de 
partículas mais energéticas para 
partículas menos energéticas por 
contato direto.
Necessita obrigatoriamente de 
meio material para se propagar.
Característico de meios 
estacionários.
22
Condução de Calor
23
Condução 
A transmissão de calor ocorre, partícula a partícula,
somente através da agitação molecular e dos
choques entre as moléculas do meio.
Calor
Condução de calor ao longo de uma barra.
Condução de calor ao longo de gás confinado.
 
T1 > T2
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Fluxo de Calor na Condução 
• “Lei de Fourier”:
L
)TT(A
kqcond
21 =

k é a condutividade térmica [W/(m ºC)]
k (Fe a 300K) = 80,2 W/(m ºC)
k (água a 300K) = 5,9 x 10-1 W/(m ºC)
k (ar a 300K) = 2,6 x 10-2 W/(m ºC)
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Condutividade Térmica de diversas substâncias
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Condução - Aplicações e conseqüências
• Conforto térmico corporal;
• Seleção de materiais para empregos específicos 
na indústria (condutores e isolantes). 
Por que os iglus são 
feitos de gelo?
k (gelo a 0ºC) = 1,88 W/(m ºC)
cp (gelo a 0ºC) = 2040 J/(kg ºC)
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Convecção
Transmissão através da agitação 
molecular e do movimento do 
próprio meio ou de partes deste 
meio;
Movimento de partículas mais 
energéticas por entre partículas 
menos energéticas; 
É o transporte de calor típico dos 
meios fluidos.
Fonte: www.achillesmaciel.hpg.ig.com.br
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Na convecção natural, ou livre, o escoamento do
fluido é induzido por forças de empuxo, que vem de
diferenças de densidade causadas por variação de
temperatura do fluido.
Convecção natural e forçada
Transporte natural de fluidos
Convecção natural
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Na convecção forçada o fluido é forçado a circular
sobre a superfície por meios externos, como uma
bomba, um ventilador, ventos atmosféricos.
Convecção natural e forçada
Convecção forçada
Transporte forçado
de fluidos
30
Fluxo de Calor na Convecção 
• “Lei de Newton do Resfriamento”:
)TT(Ahq sconv 

=
- h é o coeficiente de transferênciaconvectiva 
de calor ou coeficiente de película [W/(m2 ºC)]
Área A
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Coeficiente de transferência 
de calor por convecção - h
Processo h [W/(m2 K)]
Convecção natural
Gases
Líquidos
2 – 25
50 – 1.000
Convecção forçada
Gases
Líquidos
25 – 250
50 – 20.000
Convecção com mudança de fase
Ebulição ou condensação 2.500 – 100.000
Fonte: Incropera
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Convecção - Aplicações e 
conseqüências
• Conforto ambiental;
• Refrigeração de circuitos elétricos.
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Irradiação ou radiação térmica
- Toda a matéria que se encontra a uma temperatura
acima do Zero Absoluto (0 K) irradia energia térmica.
- Não necessita de meio material para ocorrer,
pois a energia é transportada por meio de ondas
eletromagnéticas.
- É mais eficiente quando ocorre no vácuo.
34
Radiação Térmica ou Irradiação 
35
Ondas eletromagnéticas
36
Transmissão de calor por Radiação
itra QQQQ =++ 1=++ tra
de)(absorvida 
Q
Q
a
i
a= )aderefletivid( Q
Q
r
i
r= )vidadetransmissi( 
Q
Q
t
i
t=
37
Reflexão
• O refletor perfeito (espelho ideal), r = 1.
Absorção
• Um corpo negro (absorvedor perfeito), a = 1.
• Um corpo cinzento, a < 1.
Transmissão
• Um corpo transparente, t ≠ 0 (zero). 
• Um corpo opaco, t = 0 (zero). 
1tra =++
Modelos adotados na radiação térmica
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Transmissão de calor por Radiação
Lei dos Intercâmbios: Todo bom absorvedor é um bom
emissor de radiação térmica e todo bom refletor é um
mau emissor de radiação térmica.
Corpo negro é também o emissor ideal de 
radiação térmica (radiador ideal)!!!!
Corpos Escuros: bons absorvedores e emissores de 
radiação térmica. Ex.: fuligem (a =  = 0,94).
Corpos claros e polidos: maus absorvedores e emissores 
de radiação térmica. Ex.: prata polida (a =  = 0,02).
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Fluxo de calor na Radiação
“Lei de Stefan-Boltzmann”:
reais) (corpos 
negro) (corpo negro) (corpo 
4rad
4
máxima
rad
T
A
q
E
T
A
q
E
=








=
=








=


E – Poder emissivo [W/m2];
 – emissividade (0 ≤  ≤ 1); 
σ – Constante de Stefan-Boltzmann [5,7 x 10-8 W/(m2 K4)];
T – Temperatura absoluta do corpo (K).
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Fluxo de calor transferido por radiação
Para a troca de calor por radiação entre duas
superfícies, uma dentro da outra, separadas por um
gás que não interfere na transferência por radiação:
 44 vizinhançaSuperfícierad TT
A
q
=









 

Tsuperfície – Temperatura absoluta da superfície menor, 
suposta mais quente;
Tvizinhança – Temperatura absoluta da superfície maior, 
suposta mais fria.
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Radiação Térmica - Aplicações
• Fonte alternativa de energia;
• Previsões meteorológicas baseiam-se nas 
emissões de infra-vermelho provenientes da terra.
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Processos de Transferência de Calor
Trocador de Calor
Os diferentes mecanismos de
troca térmica ocorrem
simultaneamente nas mais
diversas situações.
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Resistência térmica
 
 sistema do térmica aresistênci a é R 
e térmico potencial o é T onde, 
R
T
q D
D
=
Ah
T
TAhq

D
=D=
1

Ak
L
T
L
T
Akq

D
=
D
=
Condução Convecção
44
Mecanismos Combinados de
transferência de calor 






++=++
=
=
=
AhAk
L
Ah
qTTTTTT
Ah
q
TT
Ak
Lq
TT
Ah
q
TT
.
1
..
1
.
.
)(
.
.
)(
.
)(
21
433221
2
43
32
1
21




 
tR
totalTq
RRR
TT
AhAk
L
Ah
TT
q
D
=
++

=
++

= 
321
41
.
2
1
..
1
1
41
45
Mecanismos Combinados de
transferência de calor 
 
 
A.h
1
A.k
L
A.k
L
A.h
1
TT
RRRR
TT
R
T
q
e2
2
1
1
i
51
eisorefi
51
t
total
+++

=
+++

=
D
=