1-ELETRICIDADE apostila simples

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Disciplina: Eletricidade Básica 
Princípios básicos de Eletricidade : 
A eletricidade é a forma de energia mais utilizada na sociedade atual. 
Transformada facilmente em outros tipos de energia - mecânica, térmica, 
luminosa, etc. 
A eletricidade é um fenômeno que escapa aos nossos sentidos, só percebida através de 
 manifestações exteriores. 
Iluminação 
Sistemas de aquecimento 
Funcionamento de motores etc... 
Por isso, ao estudarmos a eletricidade, precisamos primeiro relembrar alguns conceitos de física. 
 
Matéria – É tudo aquilo que possui massa, ocupa lugar no espaço. 
 
Ex.: ferro, água, terra, ar, etc. 
Molécula – É a menor parte da substância que se pode obter utilizando os meios físicos e 
que ainda mantém todas as suas características. 
Ex.: H2O (água) , Fe2 (ferro) , NaCl (cloreto de sódio) 
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Átomo – É a menor partícula física em que se pode dividir um elemento. 
Ex.: H (hidrogênio) , O (oxigênio) , Fe ( ferro) 
 A palavra átomo que dizer indivisível. Toda matéria que compõe o nosso universo é 
constituída de átomos. A mais antiga concepção do átomo é a do cientista grego Demócrito 
que, 400 AC, afirmou que todos os objetos se compunham de minúsculas partículas que ele 
supunha serem indivisíveis, e por isso chamou-as de átomos. 
 Atualmente, sabe-se que o átomo não é indivisível, podendo ser separado em outras 
partículas. 
 Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr apresentou um modelo que explica o 
comportamento do elétron tão bem que, com pequenas modificações, é o modelo atual. O 
átomo de Bohr nada mais é que um sistema solar em miniatura. 
 O átomo é constituído de um conjunto de partículas aglomeradas chamado núcleo 
(contém os prótons e os nêutrons), em torno do qual giram, em órbitas elípticas e a grande 
velocidade, os elétrons. A quantidade de elétrons em cada órbita depende do átomo. 
Próton – carga elétrica positiva 
Elétron – carga elétrica negativa 
Nêutron – carga elétrica neutra 
 Em um átomo em condições normais, ou seja, que esteja em equilíbrio, o número de 
elétrons e prótons é igual. Isso faz com que a carga elétrica do átomo seja neutra. 
 Certos átomos são capazes de receber e outros de ceder elétrons. Quando isso 
ocorre, o equilíbrio entre o número de cargas positivas e negativas deixa de existir. Diz-se que 
um corpo está carregado, quando o número de cargas positivas (prótons) é diferente do 
número de cargas negativas (elétrons). 
 Os átomos que recebem elétrons tornam-se carregados negativamente, 
transformando-se em íons negativos (ânions). Já os que perdem elétrons tornam-se 
carregados positivamente, transformando-se em íons positivos (cátions). 
 A fim de atingir a condição de equilíbrio os átomos que não possuem sua última 
camada completa podem ceder, receber, ou compartilhar elétrons. Este fenômeno ocorre com 
o elétron mais afastado do núcleo, o elétron da última camada, ou camada de valência. 
Os elétrons da camada de valência podem ser arrancados de seu átomo de origem por 
aplicação de forças externas. É a facilidade ou dificuldade de se retirar esses elétrons da 
camada de valência que determina se um material é bom ou mau condutor de eletricidade. 
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Carga Elétrica Q 
Definição: É a quantidade de elétrons que um corpo pode absorver ou perder. 
Unidade de medida: Coulomb - C 
1 Coulomb = 6,28 x 1018 elétrons 
1C = 6.280.000.000.000.000.000 elétrons 
Quando um átomo adquire carga elétrica, sua tendência natural é voltar às condições normais, 
ou seja, ficar eletricamente neutro. Dessa forma um corpo eletrizado tende a perder sua carga, 
libertando-se dos elétrons em excesso ou procurando receber elétrons para se equilibrar. 
Assim, é fácil concluir que basta unir os corpos por meio de um meio qualquer para que se 
estabeleça, de um para o outro, um fluxo de elétrons. Esse fluxo de elétrons é o que 
chamamos de corrente elétrica. Este fenômeno pode ocorrer pode ocorrer em qualquer uma 
das possibilidades abaixo : 
a) Entre um corpo com carga positiva e outro com carga negativa. 
b) Entre corpos com cargas positivas, desde que as deficiências de elétrons sejam desiguais. 
c) Entre corpos com cargas negativas, desde que os excessos de elétrons sejam desiguais. 
d) Entre um corpo com carga positiva e outro neutro. 
Entre um corpo com carga negativa e outro neutro 
Intensidade da Corrente Elétrica - I 
É o fluxo ordenado de elétrons em um meio condutor em função do tempo 
A unidade de medida da Intensidade da Corrente Elétrica é o Ampère (A). 
1 Ampère = 1 Coulomb/segundo = 6,28 x 10 18 elétrons/segundo 
Fórmula I = Q /t 
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Resistência Elétrica R 
É a propriedade da matéria que se opõe à passagem da corrente elétrica . 
Unidade de medida: OHM - Ω 
Os fatores que influenciam a resistência são a pressão e a temperatura, essa característica é 
muito importante,tanto que serve de definição para os materiais. 
Resistores - São componentes eletrônicos que tem a função de limitar a corrente elétrica que 
passa num determinado ponto do circuito, e podem ser fabricados com os mais diversos 
valores de resistência. Os resistores mais comuns são os de carbono (grafite), filme metálico 
e o de fio enrolado. 
Condutores – Os materiais condutores são aqueles que possuem muito baixa resistência 
elétrica,facilitando a corrente elétrica em seu interior, e assim podem ser usados para conduzir 
eletricidade. Isso é devido a facilidade de ceder elétrons livres da sua camada de valência. 
Ex.: cobre, alumínio, platina ferro 
Isolantes - O comportamento de um isolante é oposto ao de um condutor. Os átomos 
desses corpos, uma vez agrupados em moléculas não cedem elétrons para outros átomos, e 
impedem desta forma o trânsito de elétrons livres pelo seu interior. Dessa forma os materiais 
isolantes são aqueles que possuem muito alta resistência elétrica, bloqueando a passagem de 
corrente elétrica. 
Ex.: borracha, mica, vidro, porcelana, cerâmica. 
Obs: Não existe isolante ou condutor perfeito 
Semicondutores- Sua resistência é considerada intermediária, não é um isolante e nem um 
condutor. Porém pode através de um processo chamado dopagem e outro chamado 
polarização comportar-se como ambos ao mesmo tempo. 
Ex : Sílício Si e Germânio Ge 
Obs O semicondutores são a base de toda a indústria eletroeletrônica atual. 
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Tensão Elétrica – V;U;E;DDP e FEM 
É a diferença de potencial elétrico entre dois pontos 
Unidade de medida – VOLT - V 
Sempre que um corpo é capaz de enviar elétrons para outro, ou dele receber estas partículas, 
dizemos que ele tem potencial elétrico. Se um corpo ‘A’ manda elétrons para um outro corpo 
‘B’, dizemos que ‘A’ é negativo em relação a ‘B’, e naturalmente ‘B’ é positivo em relação a ‘A’. 
 Dois corpos, entre os quais pode circular elétrons, apresentam uma diferença de 
potencial (d.d.p). Esta grandeza também é conhecida como força-eletromotriz (f.e.m), tensão. 
Meios de produção de eletricidade – 
São os meios através dos quais podemos provocar desequilíbrio elétrico nos átomos. 
a) Fricção – Dois corpos de natureza diferente podem adquirir carga através da fricção. 
Um adquire carga positiva e o outro, carga negativa. 
Um exemplo seria a caneta (ou bastão plástico) que friccionada sobre a roupa é capaz de 
atrair pequenos pedacinhos de papel. Isso é devido ao fato de que cargas elétricas opostas se 
atraem, e cargas iguais se repelem. Nesse caso, os pedaços de papel possuem carga neutra, 
fazendo com que sejam atraídos pela caneta que adquiriu carga negativa. 
b)Termo-eletricidade – O calor agita os elétrons do átomo de um corpo, aumentando sua 
velocidade,provocando uma emissão de elétrons e criando assim carga elétrica. Quando 
unimos duas barras de metais diferentes e aquecemos o ponto dejunção, conseguimos 
transferir elétrons de uma para a outra. 
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Ex.: Par termo-elétrico usado para medida de altas temperaturas. 
c) Foto-eletricidade – Quando a luz incide em determinadas substâncias provoca uma 
emissão de elétrons, o que evidentemente resulta em uma carga elétrica. 
Ex.: Foto-célula 
d) Piezo-eletricidade – Certos cristais ficam com seus átomos 
 ionizados quando são submetidos a pressão mecânica. 
 Ex.: Microfone de cristal que transforma sinais sonoros em 
 sinais elétricos. 
e) Geradores eletroquímicos – Alguns dispositivos podem criar cargas elétricas por meio de 
reações químicas entre diferentes substâncias. Isso pode ser feito através de duas placas de 
metal (eletrodos) inseridas numa solução química (eletrólito). 
Ex.: Pilhas , baterias. 
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f) Gerador eletromagnético – É uma máquina que transforma energia mecânica em energia 
elétrica através do movimento de rotação de bobinas de fio dentro de um campo magnético. 
Essa energia mecânica pode ser gerada através de motores a explosão, usinas hidrelétricas, 
usinas termo-elétricas e usinas nucleares. 
Primeira Lei de Ohm 
George Simon Ohm estudou as relações entre a tensão (V), a intensidade da corrente elétrica 
(I) e a resistência elétrica (R), e chegou à seguinte conclusão conhecida como Lei de Ohm: 
 “A intensidade da corrente elétrica num condutor é diretamente proporcional à força 
eletromotriz aplicada e inversamente proporcional à sua resistência.” 
I = V/ R I – Intensidade da Corrente Elétrica em amperes (A) 
V – Tensão em Volts (V) 
 ΩR – Resistência Elétrica em 
Ohms (  ) 
 Se mantivermos constante a resistência elétrica, a intensidade da corrente aumentará 
se a tensão aumentar, e diminuirá se a tensão diminuir. 
 Se a tensão for mantida constante, a intensidade da corrente diminuirá se a 
resistência aumentar, e aumentará se a resistência for reduzida. 
Exemplo : 
1) Calcule a intensidade da corrente elétrica que percorre um circuito onde é aplicada uma 
tensão de 120 Volts e cuja resistência é de 10 ohms. 
I = V/ R = 120 / 10 = 12 A 
Prefixos Métricos 
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Múltiplos e Submúltiplos 
Segunda Lei de OHM 
Se houver uma d.d.p entre dois pontos e eles forem postos em contato, haverá a produção de 
uma corrente elétrica. É evidente que o meio (o material usado para ligar os dois pontos) irá 
oferecer uma certa dificuldade ao deslocamento dos elétrons. Esta oposição que o material 
oferece à passagem de uma corrente elétrica é denominada Resistência Elétrica ( R ) , e a sua 
 Ωunidade de medida é o Ohm (  ). 
 Todos os corpos apresentam resistência elétrica, que é determinada pelas suas 
dimensões e pelo material que o constitui, e pode variar conforme a sua temperatura. 
 Se medirmos a resistência de vários corpos condutores, todos eles com a mesma 
área e feitos do mesmo material e à mesma temperatura, veremos que apresentará maior 
resistência aquele que tiver o maior comprimento. Isso nos permite concluir que a resistência 
elétrica é diretamente proporcional ao comprimento do corpo. 
 Do mesmo modo, se tomarmos vários condutores de comprimentos iguais, todos eles 
feitos do mesmo material e à mesma temperatura, observaremos que apresentará a maior 
resistência o que tiver menor área. Podemos concluir então que a resistência elétrica é 
inversamente proporcional à área do corpo. 
 Por último, podemos medir a resistência de corpos iguais à mesma temperatura, 
porém feitos de materiais diferentes, e verificaremos que haverá diferenças nas medidas. Isto 
nos faz concluir que o material que constitui o corpo interfere na resistência que ele oferece. É 
o que chamamos de resistência específica do material ou resistividade. 
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 R= ρ.L/A R – Resistência 
 L – Comprimento do corpo 
 A – Área do corpo 
 ρ - Resistividade do material 
Metais : Cobre - 
 Prata - 
 Níquel - 
 ρ = 1,7 x 10-8 Ω.m 
 ρ = 1,6 x 10-8 Ω.m 
ρ = 7,7 x 10-8 Ω.m 
Ω 
m 
mm² 
Ω.m 
Exemplos - 
Isolantes : Porcelana - 
Borracha - ρ 
ρ = 3,0 x 1012 .mΩ 
ρ = 1,0 x 1015 .mΩ 
 Dos materiais citados podemos concluir que o que possui a menor resistência é a 
prata, mas evidentemente jamais a usaríamos para fabricar fios para ligação elétrica devido ao 
custo. Levando-se em consideração a relação custo-benefício, o material adequado seria o 
cobre. 
Potência Elétrica - P 
É a velocidade de execução do trabalho elétrico a relação entre um trabalho realizado e o 
tempo gasto para produzi-lo. 
Unidade de medida: Watt - W. 
 Mas se considerarmos apenas as grandezas elétricas, podemos definir a potência 
elétrica como a rapidez com que a tensão realiza trabalho ao deslocar elétrons de um ponto 
para outro. Podemos calculá-la da seguinte forma : 
P=Vx I 
Mas como V = I x R , podemos substituir na equação anterior e obter : 
P = I² x R 
Também podemos substituir em I = V / R, obtendo : 
P = V² / R 
Exemplo : 
1) Calcule a intensidade da corrente que circula pelo circuito de uma torneira elétrica que 
 consome 
 2400 W , e está ligada à rede elétrica de 120 V. 
 I = P / V = 2400 / 120 = 20 A 
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Pilhas e Baterias – As pilhas são dispositivos que transformam energia química em energia 
elétrica. Os principais elementos constituintes de uma pilha são os eletrodos e o eletrólito. Os 
eletrodos são dois materiais diferentes (cobre e zinco, por exemplo), que ao serem imersos 
numa solução química (o eletrólito), adquirem cargas elétricas e assim se estabelece uma 
diferença de potencial (d.d.p) entre eles. 
 As pilhas podem ser recarregáveis ou não. Nas não recarregáveis, um dos eletrodos 
é consumido gradualmente durante o funcionamento da mesma, sem haver a possibilidade de 
recuperação do material, pois as reações que se processam no interior da pilha são 
irreversíveis. 
Constantes de uma Bateria : 
1)Tensão Nominal – É a tensão entre os terminais da pilha em circuito aberto. Esse valor 
 não depende das dimensões da bateria, mas somente dos materiais empregados em sua 
 construção. 
2)Capacidade – É a quantidade de eletricidade que ela pode fornecer, medida em 
 ampere-hora (Ah). Depende principalmente da quantidade e do tipo de material ativo. 
Consequentemente, pilhas maiores possuem maior capacidade. 
 Ex.: Bateria de 12 v / 40 Ah pode fornecer : 40 A durante 1 h 
 20 A durante 2 h 
 10 A durante 4 h 
Obs.: Essa relação não é tão linear assim , mas fornece uma boa idéia do tempo que uma 
bateria pode fornecer corrente elétrica antes de se descarregar. 
Símbolo : 
Associação de pilhas e baterias : 
Série – É uma ligação que só oferece um caminho para a passagem da corrente elétrica. 
Quando ligamos baterias em série, as tensões de todas elas são somadas, mas a capacidade 
continuará a mesma. 
V equivalente = Veq = V1 + V2 = 1,5 V + 1,5 V = 3,0 V 
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Paralelo – É uma ligação que oferece caminhos alternativos para a passagem da corrente 
elétrica. 
 Só podemos ligar baterias em paralelo se elas tiverem a mesma voltagem. A tensão 
equivalente será a mesma, mas a capacidade de fornecer corrente será maior. 
Mista – É qualquer combinação que tenha ligações série e paralelo. 
Associação de Resistores – Como vimos, os resistores não são fabricados para todos os 
valores. Assim , se necessitamos de um valor não disponível comercialmente, podemos ligar 
resistores em série, paralelo ou uma combinação mista. 
Série – É uma ligação que só oferece um caminho para a passagem da corrente elétrica. 
a) Resistores diferentes : 
Resistência Total (Rt) =R1 + R2 
 Ex.: R1 = 4 Ω ; R2 = 6 Ω ; Rt = R1 + R2 = 4 + 6 = 10 Ω 
b) Se todos os resistores forem iguais : 
Rt = R1 + R2 + R3 + ... + Rn 
Se R1 = R2 = R3 = ... = Rn , então Rt = R + R + R + ... + R = n . R 
Ex.: R1 = R2 = R3 = R4 = 100 Ω ; Rt = 4 R = 4 X 100 = 400 Ω 
Paralelo – É uma ligação que oferece caminhos alternativos para a passagem da corrente 
elétrica. 
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a) Resistores diferentes : 
Rt = 1 / ( (1 / R1) + (1 / R2) + ... + (1 / Rn) ) 
c) Se houver apenas 2 resistores em paralelo : 
Rt = (R1 . R2) / (R1 + R2) 
 Ex.: R1 = 6 Ω ; R2 = 3 Ω 
Rt = (6 x 3) / (6 + 3) = 18 / 9 = 2 Ω 
d) Se todos os resistores forem iguais : 
Se R1 = R2 = ... = Rn 
Rt = R / n (o valor de um dos resistores dividido pela quantidade deles) 
 Ex.: R1 = R2 = R3 = 39Ω 
Rt = R / n = 39 / 3 = 13 Ω 
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Mista – É qualquer combinação que tenha ligações série e paralelo. 
R(paralelo) = (R1 x R2) / (R1 + R2) 
Rt = R(paralelo) + R3 = ((R1 x R2) / (R1 + R2)) + R3 
 Ex.: R1 = 6 Ω ; R2 = 3 Ω ; R3 = 5 Ω 
 R(paralelo) = (6 x 3) / (6 + 3) = 18 / 9 = 2 Ω 
 Rt = R(paralelo) + R3 = 2 + 5 = 7 Ω 
Circuito Elétrico 
Para obtermos um circuito elétrico são necessários três elementos : 
Tipos de Circuito Elétrico 
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Circuito misto : Reúne ambas as características 
Leis de Kirchhoff 
Primeira Lei: ( Lei dos nós) 
O somatório das correntes em um nó é igual a zero. 
Segunda Lei : ( Lei das malhas) 
O somatório de todas as tensões em uma malha fechada é igual a zero 
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Professor
Typewritten text
Apostila elaborada pelo prof. Flávio Ribeiro