TOPOGRAFIA Aula 04 Escalas

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Unidade Acadêmica de Agronomia Unidade Acadêmica de Agronomia Unidade Acadêmica de Agronomia Unidade Acadêmica de Agronomia ---- UAGRAUAGRAUAGRAUAGRA
TopografiaTopografiaTopografiaTopografia
Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir o:Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir o:Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir o:Olá, na nossa aula de hoje vamos discutir o:
escala
Professora: Professora: Professora: Professora: MaMaMaMa. . . . HerllangeHerllangeHerllangeHerllange Chaves de BritoChaves de BritoChaves de BritoChaves de Brito
Disciplina: TopografiaDisciplina: TopografiaDisciplina: TopografiaDisciplina: Topografia
AULA 04
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o que é escala?
introdução
ESCALA
www.vcprojetos.com.br
Relação entre o valor de uma distância medida no 
desenho e sua correspondente no terreno
escala
tipos
introdução
ESCALA
Escala numérica Escala gráfica
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introdução
ESCALA
http://slideplayer.com.br/slide/1661642/
introdução
ESCALA
http://slideplayer.com.br/slide/1661642/
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escala numérica
introdução
ESCALA
www.pasionporvolar.com
introdução
ESCALA
E = Escala
d = distância no desenho
D = distância no terreno
N= denominador da escalaND
dEscala 1==
OBSERVAÇÕES
Numerador e denominador têm que ter a mesma unidade de medida
Assim, quanto MAIORMAIORMAIORMAIOR o denominador, MENORMENORMENORMENOR será a escala
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introdução
ESCALA
No caso da utilização das escalas, a NBR 8196NBR 8196NBR 8196NBR 8196 (Emprego de escalas em 
desenho técnico), determina que a designação completa de uma escala 
deve-se consistir na palavra “ESCALA”, seguida da indicação da relação:
a) ESCALA 1:1, para escala natural;
b) ESCALA X:1, para escala de ampliação (X > 1);
c) ESCALA 1:X, para escala de redução (X > 1).
introdução
ESCALA
a-escrita-e-eu.blogspot.com
ESCALA 1:1
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introdução
ESCALA
http://www.canalkids.com.br/
ESCALA 1:1
introdução
ESCALAESCALA 1:X
www.consultre.com.br
Exemplos
1:20 
1:100 
1:500
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introdução
ESCALA
modaetica.com.br
ESCALA X:1
Exemplos: 
2:1 
10:1 
5:1
introdução
ESCALA
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introdução
ESCALA
co
n
cu
rs
o
sd
ep
ro
je
to
.o
rg
introdução
ESCALA
fotos.habitissimo.com.br
A topografia se utiliza de
escalas de redução.
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introdução
ESCALA
Uma escala pode ser apresentada sob a forma de: 
Fração
1/100 
1/2000
Proporção
1:100
1:2000
introdução
ESCALA
O desenho topográfico é a projeção de todas as medidas obtidas no terreno 
sobre o plano do papel. 
www2.uefs.br
www2.uefs.br
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introdução
ESCALA
Onde, neste desenho, os ângulos são representados em verdadeira 
grandeza e as distâncias são reduzidas segundo uma razão constante.
A esta razão constante denomina-se ESCALA.
introdução
ESCALA
denominador pequeno
ESCALA GRANDE
ESCALA pequena
1:100, 
1:200,
1:50, 
Etc.
denominador grande
1:10.000 
1:20.000
1:500.000 
Etc
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introdução
ESCALA
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Comparação de mapas em escalas diferentes
introdução
ESCALA
O valor da escala é ADIMENSIONAL, ou seja, não tem dimensão 
(unidade).
Escrever 1:200 significa que uma unidade no desenho equivale a 200 
unidades no terreno. 
Assim, 1 cm no desenho corresponde a 200 cm no terreno ou 1 milímetro
do desenho corresponde a 200 milímetros no terreno.
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introdução
ESCALA
Para maior facilidade e precisão gráfica, costuma-se utilizar as 
escalas decimais cujos denominadores são 100, 200, 500, 1000, etc.
DesenhoDesenhoDesenhoDesenho TerrenoTerrenoTerrenoTerreno
1 cm 200 cm
1 cm 2 m
1 cm 0,002 km
introdução
ESCALA
Para a representação de uma área do terreno, terão que ser levadas em 
consideração as dimensões reais desta (em largura e comprimento), bem 
como, as dimensões x e y do papel onde ela será projetada. 
Assim, ao aplicar a relação fundamental de escala, tem-se como resultado 
duas escalas, uma para cada eixo. 
A escala escolhida para melhor representar a porção em questão deve ser 
aquela de maior módulo, ou seja, cuja razão seja menor.
Escolha da Escala de uma Planta 
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introdução
ESCALA
A NBR 8196, que trata do emprego de escalas, afirma que a escala a ser 
adotada em um determinado desenho depende do grau de complexidade do 
desenho e da finalidade dessa representação. 
Uma restrição é que a escala selecionada deve ser suficientemente grande 
para permitir uma interpretação fácil e clara das informações e 
representações. 
A escala e o tamanho da área em questão definem o formato da folha para 
o desenho.
Emprego de escalas 
introdução
ESCALATamanho da Folha Utilizada 
Formato do papelFormato do papelFormato do papelFormato do papel Dimensões (cm)Dimensões (cm)Dimensões (cm)Dimensões (cm)
A0 84,1x118,9
A1 59,4x84,1
A2 42,0x59,4
A3 29,7x42,0
A4 21,0x29,7
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introdução
ESCALA
Quando a área levantada e a ser projetada é bastante extensa e, se quer
representar convenientemente todos os detalhes naturais e artificiais a ela
pertinentes, procura-se, ao invés de reduzir a escala para que toda a
área caiba numa única folha de papel, dividir esta área em partes e
representar cada parte em uma folha.
Tamanho da Área do Terreno Levantado 
É o que se denomina representação parcial.
introdução
ESCALAPrincipais Escalas e suas Aplicações 
AplicaçãoAplicaçãoAplicaçãoAplicação EscalaEscalaEscalaEscala
Detalhes de terrenos urbanos 1:50
Planta de pequenos lotes e edifícios 1:100 e 1:200
Planta de arruamentos e loteamentos urbanos 1:500 e 1:1000
Planta de propriedades rurais 1:1000 
1:2000 
1:5000
Planta cadastral de cidades e grandes propriedades 
rurais ou industriais
1:5000 
1:10 000 
1:25 000
Cartas de municípios 1:50 000 
1:100 000
Mapas de estados, países, continentes ,etc. 1:200 000 a 1:10 000 000 
Logicamente que não é algo rígido e estes valores dependerão do objetivo do desenho
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introdução
ESCALACálculo de distâncias reais
introdução
ESCALA
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introdução
REVISÃO DE MATEMÁTICA
Sabendo que a distância real entre duas cidades é de 4,75km,
qual distância gráfica entre elas num mapa de escala
1:50.000?
exemplo
DM = 4,75km ÷ 50.000cm
DM=475.000 cm ÷ 50.000cm
DM= 9,5cm
DM = DR÷ N 
DM= Distância do Mapa
DR = Distância Real
N = Fator de escala
introdução
REVISÃO DE MATEMÁTICAexemplo
http://slideplayer.com.br/slide/1661642/
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introdução
ESCALA
É comum medir-se uma área em um desenho e calcular-se 
sua correspondente no terreno 
At = ad x N²
At = Área do Terreno
Ad= Área do desenho
N = Fator de Escala
Se a avaliação de uma área resultou em 2575 cm² na escala
1:500, a quantos m² corresponderá esta mesma área, no terreno?
exemplo
At = 0,2575 * 500² = 64.375 m²
Cálculo de áreas reais
introdução
ESCALA
1 Qualquer que seja a escala usada, ela deve
ser anotada de modo evidente no desenho.
Regras para utilização de escalas
2 Quando o desenho for feito com mais de
uma escala, todas devem constar de modo a não
deixar dúvidas.
3 Nas escalas escritas sob a forma x:y, o primeiro
número x se refere as dimensões dos desenhos e o
segundo, y as dimensões do objeto representado.
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introdução
ESCALA
4 Os valores indicados nas cotas, qualquer que seja a escala,
devem ser aqueles que representam a medida real do objeto. O
que deve mudar, são as dimensões do desenho e não do objeto.
Regras para utilização de escalas
5 Não mudam para desenho em escala os
valores de ângulos.
introdução
ESCALA
escalímetro.Instrumento
triangular plano
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Erro de graficismo (eg)
introdução
ESCALA
O erro de graficismo (eg) é uma função da acuidade visual, habilidade 
manual e qualidade do equipamento de desenho. 
De acordo com a NBR 13133 (Execução de Levantamentos 
Topográficos), o erro de graficismo admissível na elaboração do desenho 
topográfico para lançamento de pontos e traçados de linhas é de 0,2 
mm e equivale a duas vezes a acuidade visual. 
introdução
ESCALA
Em função deste valor é possível definir o valor da precisão da escala 
(pe), ou seja, o menor valor representável em verdadeira grandeza, 
em uma escala. 
pe = eg x M
pe = precisão da escala 
eg = erro de graficismo
M = denominador da escala
EscalaEscalaEscalaEscala pepepepe
1:10.000 2m
1:2000 40cm
1:1000 20cm
1:500 10cm
1:250 5cm
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introdução
ESCALA
Em casos onde é necessário representar elementos com dimensões 
menores que as estabelecidas pela precisão da escala, podem ser 
utilizados símbolos. 
exemplos de símbolos empregados em levantamentos topográficos 
escala gráfica
introdução
ESCALA
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introdução
ESCALA
A escala gráfica é a representação gráfica de uma 
escala nominal ou numérica.
Uma das vantagens do uso desse tipo de escala é que mesmo que haja 
dilatação ou retração do papel onde se desenhou, a mesma acompanhará 
essas variações. A escala gráfica apresenta as dimensões utilizadas no 
desenho independente de eventuais alterações sofridas pelo papel.
introdução
ESCALA
Normalmente são representações gráficas que, geralmente, vêm 
desenhadas nas margens das cartas geográficas e/ou plantas topográficas
professoralexeinowatzki.webnode.com.br
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Fórmulas
At = ad x N²
At = Área do Terreno
Ad= Área do desenho
N = Fator de Escala
E= Escala
DM= Distância do Mapa
DR = Distância Real
N = Fator de escala
DM = DR÷ N 
DM= Distância do Mapa
DR = Distância Real
N = Fator de escala
introdução
ESCALA