[Apostila] - Lista de Exercício - Trabalho, Calor e Primeira Lei para Sistemas - Termodinâmica Aplicada

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BC1109 – Termodinâmica Aplicada 
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LISTA DE EXERCÍCIOS 
Trabalho, Calor e Primeira Lei da Termodinâmica para Sistemas 
 
 
1. Um aquecedor de ambientes a vapor, localizado em um quarto, é alimentado com vapor saturado 
de água a 115 kPa. As válvulas de alimentação e descarga são fechadas e espera-se para que a 
temperatura da água atinja a do quarto que se encontra a 20 ºC. Determine: (a) a pressão e o título da 
água no estado final, (b) o trabalho realizado no processo e (c) o calor envolvido. 
 
 
2. O conjunto cilindro-pistão mostrada na Figura 1.1 contém, inicialmente, 0,35 m
3
 de CO2 a 280 KPa e 
100 ºC. Os pesos são, então, adicionados a uma velocidade tal que o gás é comprimido segundo a 
relação pV 
1,2
 = k. Admitindo que a temperatura final seja igual a 210 ºC, determine o trabalho realizado 
neste processo termodinâmico. 
 
 
Figura 1.1. Conjunto cilindro-pistão contendo CO2. 
 
 
3. Considere um processo termodinâmico composto pelas seguintes operações: (a) expansão de 0,15 
m
3
 a 0,30 m
3
 em pressão constante e igual a 180 kPa e (b) expansão desde o estado final da parte 
anterior até 0,45 m
3
 com a pressão aumentando linearmente até 310 kPa. Construa o diagrama p – V 
deste processo, determine o trabalho realizado pelo movimento de fronteira e identifique os tipos de 
processos envolvidos nos estados inicial e final. Admitindo-se que o processo ocorra em 3 minutos e 
com a taxa de variação de volume constante, estime a potência desenvolvida em função do tempo. 
 
 
4. Considere o conjunto cilindro-pistão mostrada na Figura 1.2 com diâmetro de 100 mm. O conjunto 
contém 12 kg de água que, inicialmente, encontra-se no estado saturado em que a pressão é 100 kPa e 
o título é 50%. A água é, então, aquecida até que o volume interno do conjunto atinja um valor igual 
ao triplo do volume interno inicial. A massa do pistão é 160 kg e a pressão interna (de equilíbrio) 
necessária para desencosta-lo do esbarro é Peq. Nestas condições, determine Peq, a temperatura e o 
volume da água no estado final do processo e, também, o trabalho realizado pela água. 
Adote g = 9,807 m/s
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 e π = 3,14. 
 
 
Figura 1.2. Conjunto cilindro-pistão contendo água. 
 
 
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5. Um espaço localizado acima do nível da água em um tanque fechado contém N2 a 25 ºC e 0,1 MPa. O 
tanque apresenta volume total de 5 m
3
 e contém 500 kg de água a 25 ºC. Uma quantidade adicional de 
500 kg de água é, então, lentamente forçada para dentro do tanque. Admitindo que a temperatura 
permaneça constante no processo, determine a pressão final no nitrogênio e o trabalho realizado 
sobre o mesmo durante o processo. 
 
 
6. Determine as propriedades que faltam (p, T, v, u, h e o título, se aplicável) e indique a posição dos 
três estados nos diagramas T – v e p – v. 
 
(a) R-12 p = 0,5 MPa, h = 230 kJ/kg 
(b) R-22 T = 10 ºC, u = 200 kJ/kg 
(c) R-134a T = 40 ºC, h = 400 kJ/kg 
 
 
7. Um reator, com volume de 1,5 m
3
, contém água a 30 MPa e 360 ºC e está localizado em um vaso de 
contenção como mostra a Figura 1.3. O vaso de contenção é bem isolado e, inicialmente, está 
evacuado. Admitindo que o reator rompa, após uma falha na operação, determine qual deve ser o 
volume do vaso para que a pressão final no vaso de contenção seja igual a 225 kPa. 
 
 
Figura 1.3. Vaso de contenção. 
 
 
8. Um cilindro de aço, com volume de 0,06 m
3
, contém amônia a –18 ºC e título de 25%. O cilindro 
dispõe de uma válvula de segurança que abre quando a pressão interna atinge 1,4 MPa. Se o cilindro 
for aquecido acidentalmente, qual será a transferência de calor até o instante em que a válvula abre? 
Qual será a temperatura da amônia neste instante? 
 
 
9. O tanque rígido A mostrado na Figura 1.4 apresenta volume igual a 0,7 m
3
 e contém 2 kg de água a 
130 ºC e o tanque rígido B possui volume igual a 0,5 m
3
 e contém água a 600 kPa e 250 ºC. Os tanques 
estão conectados ao conjunto cilindro-pistão como indicado na Figura 1.4. O pistão do conjunto inicia 
seu movimento quando a pressão interna se torna igual a 800 kPa. As válvulas são abertas 
vagarosamente e calor é transferido a água até que se atinja um estado uniforme com temperatura 
igual a 300 ºC. Determine o volume ocupado pela água no estado final, o trabalho realizado e a 
transferência de calor no processo termodinâmico. 
 
 
Figura 1.4. Sistema constituído pelos tanques A e B conectados a um conjunto cilindro-pistão. 
 
 
10. Um vaso de pressão esférico e de alumínio possui diâmetro interno igual a 0,6 m e parede com 12 
mm de espessura, e contém água a 30 ºC e título de 0,01. O vaso é aquecido até que a água se torne 
vapor saturado. Considerando como o sistema, o conjunto do vaso com a água, calcule o calor 
transferido nesse processo. 
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11. Um vaso rígido contém 2,5 kg de CO2 a 100 kPa e 1220 K. O gás é, então, aquecido até 1480 K. 
Determine a transferência de calor no processo utilizando: (a) Cp constante e (b) Cp médio. Repita o 
problema considerando que o vaso rígido contém propano. 
 
 
12. A Figura 1.5 apresenta um conjunto cilindro-pistão com área da seção transversal igual a 0,2 m
2
 e 
altura de 12 m. O pistão, que é muito fino e tem massa desprezível, separa a câmara em duas regiões. 
Inicialmente, a região superior contém água a 30 ºC e a inferior contém 0,4 m
3
 de ar a 300 K. Transfere-
se, então, calor à região inferior de modo que o pistão inicia o movimento e provocando, assim, o 
transbordamento de água. Este processo continua até que o pistão alcança o topo do cilindro. 
Admitindo os valores de 9,807 m/s
2
 e 101,325 kPa para g e p0, respectivamente, determine o calor 
transferido para o ar no processo. 
 
 
Figura 1.5. Conjunto cilindro-pistão divido em duas regiões. 
 
 
13. A Figura 1.6 apresenta um cilindro fechado, isolado e dividido em duas regiões, cada uma com 
1,5 m
3
, por um pistão que está imobilizado por um pino. A região A contém ar a 210 kPa e 320 K e a B 
contém ar a 1,1 MPa e 970 K. O pino é, então, removido, liberando o pistão. No estado final, devido a 
transferência de calor através do pistão, as regiões apresentam a mesma temperatura. Determine as 
massas de ar contidos nas regiões A e B e, também, a temperatura e pressão finais deste processo. 
 
 
Figura 1.6. Conjunto cilindro-pistão divido em duas regiões contendo ar. 
 
 
14. O conjunto cilindro-pistão apresentado na Figura 1.7 contém, inicialmente, ar a 200 kPa e 600 K 
(estado 1). O ar é expandido, em um processo a pressão constante, até que o volume se torne igual ao 
dobro do inicial (estado 2). Neste ponto, o pistão é travado com um pino e transfere-se calor do ar até 
que a temperatura atinja 600 K (estado 3). Determine p, T e h para os estados 2 e 3 e calcule os 
trabalhos realizados e as transferências de calor nos dois processos. 
 
 
Figura 1.7. Conjunto cilindro-pistão contendo ar. 
 
 
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15. Um conjunto cilindro-pistão contém 0,18 kg de butano. Inicialmente, a pressão e a temperatura do 
butano são iguais a 120 kPa e 290 K. O butano é, então, comprimido, lenta e isotermicamente, até que 
a pressão atinja 280 KPa. Construa um gráfico do processo termodinâmico em um diagrama p – v e 
determine o trabalho realizado e o calor transferido neste processo. 
 
 
16. Um conjunto cilindro-pistão com volume interno de 0,10 m
3
 contém oxigênio a 100 ºC e 300 kPa. O 
oxigênio é, então, comprimido, em um processo politrópico com expoente n = 1,2, até que a 
temperatura atinja 200 ºC. Determine o calor transferido no processo e a pressão final do oxigênio.Além disso, verifique se a hipótese de gás perfeito pode ser utilizada. 
 
 
17. Um cilindro provido de pistão contém gás argônio a 160 kPa e 15 ºC e apresenta, inicialmente, 
volume de câmara igual a 110 litros. O gás é comprimido, segundo um processo politrópico, até a 
pressão de 800 kPa. Sabendo que no estado final do processo a temperatura é igual a 310 ºC, 
determine o calor transferido no processo. 
 
 
18. Uma pessoa em repouso transfere cerca de 400 kJ/h de calor ao meio ambiente. Suponha que o 
sistema de ventilação de um auditório que contém 100 pessoas e apresenta 1600 m
3
 seja interrompido 
devido a problemas técnicos. Admita que, inicialmente, a temperatura e a pressão do ar contido no 
auditório são iguais a 300 K e 101 kPa. Determine a taxa de aumento da temperatura do ar no 
auditório (em kelvin por minuto) que será detectada após a falha no sistema de ventilação. 
 
 
19. Um aquecedor com potência de 125 W é utilizado para derreter 2,5 kg de gelo que, inicialmente, 
apresenta temperatura e pressão iguais a –10 ºC e 150 kPa. O estado final da água do processo é 
líquido a 5 ºC e 150 kPa. Determine: 
 
(a) A variação de volume da amostra de água que ocorre no processo. 
(b) A energia necessária para que o processo ocorra. 
(c) O tempo necessário para realizar o processo. 
 
Admita que a temperatura da água é sempre uniforme durante o processo. 
 
 
20. Um pequeno balão esférico de material elástico contém 0,2 kg de amônia a –10 ºC e 300 kPa. 
Admita que a pressão interna neste balão é proporcional ao seu volume. O balão é deixado ao sol e 
passa a absorver 80 W de radiação solar e a transferir 20 W para o ambiente. Após certo tempo, a 
temperatura e a pressão na amônia passam a ser iguais a 30 ºC e 1000 kPa. Calcule o tempo necessário 
para que esse processo ocorra. Além disso, determine o trabalho realizado e a transferência de calor 
no processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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21. (Çengel, 7ª Edição, 4-142). Um tanque rígido contendo 0,4 m³ de ar a 400 KPa e 30°C está 
conectado por uma válvula a um arranjo pistão-cilindro com zero de folga. A massa do pistão é tal que 
é necessária uma pressão de 200 KPa para elevar o pistão. A válvula é então ligeiramente aberta e é 
permitido o escoamento de ar no cilindro até que a pressão no tanque caia para 200 KPa. Durante esse 
processo, calor é trocado com a vizinhança de tal maneira que todo o ar permanece a 30°C o tempo 
todo. Determine a transferência de calor nesse processo. 
 
 
 
 
 
22. (Çengel, 7ª Edição, 4-75). Ar está contido em um arranjo pistão-cilindro de carga variável, equipado 
com uma roda de pás. Inicialmente, o ar está a 500 KPa e 27°C. A roda de pás é então acionada por um 
motor elétrico externo até que 50 KJ/Kg de trabalho tenham sido transferidos para o ar. Durante esse 
processo, calor é transferido para manter constante a temperatura do ar enquanto permite que o 
volume de gás triplique. Calcule a quantidade necessária de transferência de calor, em KJ/Kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESPOSTAS: 
 
1. (a) Pf = Psat = 2,3385 kPa; xf = 2,6% 
(b) iWf = 0 
(c) q = -2366,3 kJ/kg 
2. iWf = -144,43 kJ 
3. = 0,35 kJ/s 
4. Peq = 200 kPa; Tf = 829 ºC ; Vf = 30,51 m
3
; iWf = 4068 kJ 
5. P2 = 112,5 kPa; 1W2 = -53,15 kJ 
6. (a) T = 68,06 ºC; v = 0,043871 m
3
/kg; u = 208,06 kJ/kg 
(b) P = 0,6807 MPa; x = 82,87%; v = 0,028904 m
3
/kg; h = 219,684 kJ/kg 
(c) x = 87,86 %; P = Psat = 1,0171 MPa; v = 0,017696 m
3
/kg; u = 382,001 kJ/kg 
7. V = 402,46 m
3
 
8. T = 157,9 ºC; 1Q2 = 496,07 kJ 
9. --- 
10. 1Q2 = 2965,85 kJ 
11. Para o CO2: 
(a) 1Q2 = 424,4 kJ 
(b) 1Q2 = 754,4 kJ 
12. 1Q2 = 708,7 kJ 
13. mA = 3,430 kg; mB = 5,927 kg; T2 = 745,12 K; P2 = 667 kPa 
14. P2 = 200 kPa; T2 = 1200 K; h2 = 1277,81 kJ/kg; P3 = 100 kPa; T3 = 600 K; h3 = h1 = 607,32 kJ/kg; 
1w2 = 172,2 kJ/kg; 1q2 = 670,47 kJ/kg; 2w3 = 0; 2q3 = -498,27 kJ/kg 
15. 1W2 = -6,33 kJ; 1Q2 = -6,33 kJ 
16. 1Q2 = -19,7 kJ; P2 = 900,8 kPa; Para verificar a hipótese de gás perfeito é necessário 
determinar o fator de compressibilidade Z. 
17. 1Q2 = 3,9 kJ 
18. dTar / dt = 0,50 K/min 
19. (a) |V2-V1| = 0,000223 m
3
; (b) 1Q2 = 937,62 kJ; (c) t = 125 min. 
20. 1W2 = 16,97 kJ; 1Q2 = 259,58 kJ; t = 72,1 min. 
21. 80 KJ 
22. 44,6 KJ/Kg