[Apostila] - Termodinâmica Aplicada - Aula 3 - Calor, Trabalho e Primeira Lei da termodinâmica - Profa. Dra. Ana Maria Pereira Neto

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Universidade Federal do ABC
ProfaProfaProfaProfa. Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana . Dra. Ana Maria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira NetoMaria Pereira Neto
ana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.brana.neto@ufabc.edu.br
Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637Bloco A, torre 1, sala 637
BC1309BC1309
Termodinâmica AplicadaTermodinâmica Aplicada
Calor, Trabalho e Calor, Trabalho e 
Primeira Lei da TermodinâmicaPrimeira Lei da Termodinâmica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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ConceitosConceitos
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Calor Definição
Meios de Transferência de Calor
Condução
Convecção
Radiação
� Trabalho Definição
Diagrama P-v
� 1° Lei da Termodinâmica
Interação entre:
� Calor
� Trabalho 
� Energia Interna
EnergiaEnergia
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� Energia pode existir em inúmeras formas:
TérmicaTérmica
MecânicaMecânica
CinéticaCinética
PotencialPotencial
ElétricaElétrica MagnéticaMagnética
QuímicaQuímica NuclearNuclear
E a soma delas constitui a energia total energia total EE de um sistema!
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EnergiaEnergia
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� A termodinâmica nada afirma sobre o valor absoluto da energia
total.
� Ela trata apenas da variação da energia total.
� É útil considerar as diversas formas de energia que constituem a
energia total de um sistema em dois grupos:
� macroscópico;
� microscópico.
Energia MacroscópicaEnergia Macroscópica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� A energia macroscópica de um sistema está relacionada ao
movimento e à influência de alguns efeitos externos como a
gravidade, magnetismo, eletricidade e tensão superficial.
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mVEC
2
= mgzEP =
EP1 = 10 kJ
EC1 = 0 kJ
EP2 = 7 kJ
EC2 = 3 kJ
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Energia MicroscópicasEnergia Microscópicas
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Translação 
molecular
Rotação 
molecular
Translação 
de elétron
Vibração 
molecular
Spin de 
elétron
Spin de 
núcleo
� A energia microscópica de um sistema são aquelas relacionadas à
estrutura e ao grau de atividade molecular.
Energia InternaEnergia Interna
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� EnergiaEnergia internainterna (U)(U) de um sistema é a soma de todas as formas
microscópicas de energia..
Energia química
Energia nuclearEnergia sensível e latente
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Energia TotalEnergia Total
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
E = U + EC + EP
Transferência de Energia Transferência de Energia 
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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Transferência de EnergiaTransferência de Energia
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� As formas de interaçõesinterações dede energiaenergia são identificadas na fronteira
do sistema à medida que a atravessam e representam a energia ganha
ou perdida por um sistema durante um processo.
Transferência de Calor e Trabalho
� As duas únicas formas de interação de energia associadas a um
sistemasistema fechadofechado são:
Fluxo de MassaFluxo de Massa
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�� Energia e fluxo de massa associados ao escoamento de vapor d’água em
um duto de diâmetro D com velocidade média Vmed..
Vmed
vapor d’água
m = ρρρρ AcVmed
E = me
.
.
.
�� VolumeVolume dede ControleControle::
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Transferência de Energia Transferência de Energia 
por meio de Calorpor meio de Calor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
CalorCalor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
CalorCalor pode ser definido como a energia pode ser definido como a energia 
em em trânsito devido trânsito devido a uma diferença de a uma diferença de 
temperatura entre temperatura entre dois corpos.dois corpos.
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CalorCalor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
�� MecanismosMecanismos dede transferênciatransferência dede calorcalor::
Condução
Convecção
Radiação
Condução TérmicaCondução Térmica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� É a transferência de energia das partículas mais energéticas de
uma substância para as partículas adjacentes menos energéticas
como resultado da interação entre elas.
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ConduçãoCondução
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T1
T2
∆x
x
TAq
∆
∆
≈
� Lei de Fourier:
dx
dTkAdq −=
A
condutividade térmica
ConvecçãoConvecção
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∞
T∞u
ST
Fluído
Superfície
∞
> TTS
� É a transferência de energia entre uma superfície sólida e o fluido
adjacente que está em movimento.
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ConvecçãoConvecção
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
ST
� Condução: contato partícula de fluído com a superfície.
� Advecção: movimento global de partículas de fluído.
� Convecção = Condução + Advecção
∞
u
Taxa de Transferência de CalorTaxa de Transferência de Calor
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
( )
∞
−××= TThAq s
� Lei de Resfriamento de Newton:
� h: coeficiente de convecção 
Características do fluído
Geometria da superfície
Tipo de escoamento
( )K.m/W 2
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RadiaçãoRadiação
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Ar
Fogo
Pessoa
Radiação
�� A radiaçãoradiação é a energia emitida pela matéria na forma de ondas
eletromagnéticas (ou fótons)..
�� A transferência de calor por radiaçãoradiação pode ocorrer entre dois corpos, mesmo quando
eles estão separados por um meio mais frio que ambos..
Radiação TérmicaRadiação Térmica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
( )4viz4s TTAq −×σ×=
σ : constante de Stefan-Boltzman
Energia emitida de toda a matéria a temperatura não-nula
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Transferência de Energia Transferência de Energia 
por meio de Trabalhopor meio de Trabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
TrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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TrabalhoTrabalho
BC1309_AnaMaria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
F
∆x
∫=
2
1
x
x
dxFW
� TrabalhoTrabalho é a energia transferida quando uma força age sobre um
sistema ao longo de uma distância..
TrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∆x
F
A
A
FP =
dxAdV ×=
∫=
2
1
x
x
dxFW
∫=
2
1
x
x
dxPAW
∫=
2
1
V
V
dVPW
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TrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∫=
2
1
V
V
dVPWP
V
1
2
� Graficamente:
TrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Processo a pressão constante:
21 PP =
∫=
2
1
V
V
dVPW ∫=
2
1
V
V
dVPW
( )12 VVPW −=
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TrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Processo politrópico*: ctePVn =
∫=
2
1
V
V
n
dV
V
cteW ∫=
2
1
V
V
nV
dV
cteW
nV
cteP =
2
1
V
V
n1
n1
V
cteW
−
=
−








−
−
=
−−
n1
VV
cteW
n1n1
12
∫=
2
1
V
V
dVPW
n
22
n
11 VPVP =
n1
VPVPW 1122
−
−
= ( )1n ≠
TrabalhoTrabalho
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Processo politrópico:
V
cteP =
n = 1
∫=
2
1
V
V
dV
V
cteW∫=
2
1
V
V
dVPW
2211 VPVP =
( ) 2
1
V
V
VlncteW = 





=
1
2
11 V
VlnVPW
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Convenção de Sinais e UnidadesConvenção de Sinais e Unidades
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Q ( Q ( -- ))
Q ( + )Q ( + )
W ( W ( -- ))
W ( + )W ( + )
Q
W
[J] Joule
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica 
SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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1ª Lei da Termodinâmica1ª Lei da Termodinâmica
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
Primeira Lei da Termodinâmica:
(princípio de conservação da energia)
energia não pode ser criada e nem 
destruída durante um processo.
v
P
••••
Ciclo TermodinâmicoCiclo Termodinâmico
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∆∆∆∆E = 0
QQliqliq = = WWliqliq
� Para um sistema fechado executando um ciclociclo, os estados inicial e
final são idênticos e, portanto:
� O balanço de energia de um ciclo pode ser expresso em termos de interação
de Q e W (Wliq realizado durante o ciclo é igual à entrada líquida de Q).
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
W
Q
� Sistema percorrendo um ciclo:
∫ ∫= WQ
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∫Q
∫W
� Calor líquido transferido durante o ciclo.
� Trabalho líquido transferido durante o ciclo.
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
A
B
C
1
2
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ
1
2
B
2
1
A
1
2
B
2
1
A WWQQ
∫∫∫∫ δ+δ=δ+δ
1
2
C
2
1
A
1
2
C
2
1
A WWQQ
� Considerando os processos A e B separadamente:
� E os processos A e C:
∫ ∫= WQ� Partindo de :
(1)
(2)
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Subtraindo (1) de (2):
∫∫∫∫∫∫∫∫ δ−δ−δ+δ=δ−δ−δ+δ
1
2
C
2
1
A
1
2
B
2
1
A
1
2
C
2
1
A
1
2
B
2
1
A WWWWQQQQ
( ) ( )∫∫ δ−δ=δ−δ
1
2
C
1
2
B WQWQ
� Simplificando:
A “quantidadequantidade” (δδδδQ - δδδδW) é a mesma para qualquer processo!
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Define-se, então, a propriedade:
“Energia do Sistema” ((EE))
dEWQ =δ−δ
Equação da 1º Lei da Termodinâmica para um sistema:
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
122121 EEWQ −=−
� Entre dois processos “1” e “2” quaisquer, escreve-se:
dt
dEWQ =− &&
� Considerando uma variação temporal, temos:
1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
EPECUE ++=
� A energiaenergia do sistema pode ser dividida em:
( )PTU ,
2
mVEC
2
=
mgzEP =
Energia Interna (T,P)
Energia Cinética
Energia Potencial
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1ª Lei da Termodinâmica 1ª Lei da Termodinâmica -- SistemasSistemas
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
( ) ( ) ( )122122122121 zzmgVVm2
1
uumWQ −+−+−=−
� Forma geral da equação da 1ª lei da termodinâmica 
para sistemas:
energia interna específica (kJ/kg)
( )12v12 TTcuu −=−
GASES IDEAISGASES IDEAIS
ExemploExemplo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
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ExemploExemplo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
� Quatro quilogramas de certo gás estão contidos em um conjunto cilindro-pistão. O gás sofre
um processo para o qual a relação entre pressão e volume é = constante. A pressão
inicial é de 300 kPa, o volume inicial é de 0,1m3 e o volume final de 0,2m3. A variação de
energia interna especifica do gás no processo é . Não há variação
cinética ou potencial. Determine a transferência de calor líquida no sistema.
5,1pV
kg/kJ6,4uu 12 −=−
3
1 m1,0V =
3
2 m2,0V =
kPa300P1 =
kg/kJ6,4uu 12 −=−
( ) ( ) ( )122122122121 zzmgVVm2
1
uumWQ −+−+−=−
= 0 = 0
kg4m =
ExemploExemplo
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
( )12 uumWQ −=− ( )12 uumWQ −+=
ctepV 5,1 = Processo politrópico com n = 1,5
n1
VPVPW 1122
−
−
=
(trabalho politrópico com n ≠≠≠≠ 1)
5,1
22
5,1
11 VpVp =
5,1
2
1
12 V
Vpp 





=
n1
VPVPW 1122
−
−
= kJ56,17= kJ8254,0Q −=
kPa4,106=
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ExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
ExercíciosExercíciosBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
1. Um recipiente com volume de 5 m3 contém 0,05 m3 de água líquida saturada e
4,95 m3 de água no estado de vapor saturado a pressão de 100 kPa. Calor é
transferido à água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado.
Determinar o calor transferido durante o processo. (R: 104.981 kJ)
2. Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,1 m3 e contém
nitrogênio a 150 kPa e 25°C. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistão
até que a pressão e a temperatura se tornem iguais a 1000 kPa e 150°C.
Durante esse processo, calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizado
pelo nitrogênio é de 20 kJ. Determine o calor transferido no processo.
(R. - 4,17 kJ)
3. Um tanque rígido com volume de 0,1 m3 contém nitrogênio a 900 K e 3 MPa.
O tanque é então, resfriado até que a temperatura atinja 100 K. Qual é o
trabalho realizado e o calor transferido durante o processo? (R: 0 kJ; -669,13
kJ)
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ExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
4. Um reator, com volume de 1 m3 contém água a 20MPa e 360°C e está
localizado num vaso de contenção. O vaso de contenção é isolado e
inicialmente está em vácuo. Admitindo que o reator rompa, após uma falha de
operação, determine qual deve ser o volume do vaso de contenção para que a
pressão final seja de 200 kPa. (R. 287,7 m3)
ExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
5. Um tanque rígido está dividido em duas regiões por meio de uma membrana ,
como mostrado na figura. A região A apresenta volume de 1 m3 e contém água
a 200 kPa e com título igual a 80%. A região B apresenta volume de 1 m3 e
contém água a 2MPa e 400°C. A membrana é então rompida e espera-se
atingir o equilíbrio. Sabendo que a temperatura final do processo é de 200°C,
determine a pressão da água no estado final e a transferência de calor que
ocorre durante o processo. (R. 843 kPa, -1380,89 kJ)
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ExercíciosExercícios
BC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira NetoBC1309_Ana Maria Pereira Neto
6. Um conjunto cilindro-pistão-mola linear contém 2 kg de CO2. Inicialmente a
temperatura e a pressão são iguais a 500 kPa e 400°C. O CO2 é então
resfriado até 40ºC, onde nesta condição a pressão se torna igual a 300 kPa.
Calcule a transferência de calor neste processo. (R. - 515,8 kJ)
7. Um conjunto cilindro-pistão contém ar. No estado inicial o ar possui pressão de
400 kPa e temperatura de 600 K. Detectou-se a ocorrência de um processo de
expansão politrópico até o estado onde a pressão e a temperatura são iguais a
150 kPa e 400K. Determine o expoente politrópico referente a esse processo.
Calcule também o trabalho e o calor trocado por unidade de massa de ar
durante o processo. (R. 1,705; 81,45 kJ/kg; -61,85 kJ/kg)
8. Um conjunto cilindro-pistão opera a pressão constante (700 kPa) e contém
água. Inicialmente, o volume ocupado pela água e o título são iguais a 0,1 m3 e
90%. Um aquecedor é ligado e á água é aquecida com uma taxa de
transferência de calor igual a 2,5 kW. Qual é o tempo necessário para que todo
o líquido evapore? (R: 33,6 s)