3a prova turma E(versão Delta) Gabarito

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MAT 2219 – 3ª prova - Turma E δ
Questão 1 (3 pontos) Uma amostra de 30 pessoas foi coletada, cujas estimativas em relação à variável altura foram: cm e desvio padrão cm. Obtenha intervalos de confiança para:
média populacional com grau 0,90 
Como o desvio padrão populacional é desconhecido, a distribuição de probabilidade é t-student com G.L=29
=
 =[165,7957; 178,2043]
média populacional com grau 0,99 
 
 
 =[161,9351; 182,0649]
variância populacional com grau 0,90 
 A distribuição de probabilidade é Qui-Quadrado com G.L=29
 [272,57576; 655,07115
variância populacional com grau 0,95 
 
 = [253,707108; 722,87655]
 
Questão 2 (2 pontos) Uma emissora de TV deseja testar se a audiência no horário 21:00 às 22:15 é maior que 50%. Para esse fim, realizou uma pesquisa em 250 domicílios, constatando que 128 domicílios estavam sintonizados na emissora. 
Enuncie as hipóteses estatísticas 
Calcule a estatística do teste 
Qual o valor tabelado para um nível de significância de 0,0197
 
Qual a decisão? Justifique Como então não rejeita a hipótese nula
Questão 3 (2 pontos) Qual o tamanho de amostra necessária para estimar a média populacional quando:
grau de confiança for de 0,9606 e o erro de estimação for um oitavo do desvio padrão .
grau de confiança for de 0,901, assumindo e erro de estimação de 3,2 unidades.
 
(c) se a amostra máxima for de 140 unidades, com grau de confiança de 0,901,qual o erro de estimação assumido?
 
 
Questão 4 (3 pontos) Foi realizado um estudo sobre os índices de vendas de duas marcas concorrentes de um certo produto. O objetivo é testar se a média da marca X é maior que a da Y. Os resultados foram:
Marca
Tamanho da amostra
Média amostral
Desvio padrão amostral
X
Y
13
19
5,2
2,
3
7,45
7,80
Enuncie as hipóteses estatísticas 
 
Calcule a estatística do teste 
Como os desvios padrões populacionais são desconhecidos , a distribuição de probabilidade é t-student com G.L=30
(c) Qual valor de e o respectivo valor tabelado que leva à rejeição de H0?
 
(d) Qual valor de e o respectivo valor tabelado que leva à aceitação de H0?